2024中考數(shù)學復習全套精講細練第11講 一次函數(shù)的應用(課件)

第11講一次函數(shù)的應用2024年中考數(shù)學一輪復習講練測目錄CONTENTS0102知識建構03考點精講考情分析第一部分考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02考點要求新課標要求命題預測一次函數(shù)的應用能用一次函數(shù)解決實際問題一次函數(shù)的應用在中考中多考察一次函數(shù)圖象的理解和信息提取，通常以行程類問題為主。出題時也多和方程、不等式結合，一次函數(shù)的實際應用的題目在中考中難度不大，關鍵在于函數(shù)關系式的建立，主要考查的是理解和分析能力，從文字、圖像和圖表中獲取信息，建立函數(shù)關系式是解題的關鍵.第二部分知識建構稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02第三部分考點精講考點一一次函數(shù)的實際應用一次函數(shù)的實際應用：1）一次函數(shù)應用問題的求解思路：①建立一次函數(shù)模型→求出一次函數(shù)解析式→結合函數(shù)解析式、函數(shù)性質作出解答；②利用函數(shù)并與方程(組)、不等式(組)聯(lián)系在一起解決實際生活中的利率、利潤、租金、生產(chǎn)方案的設計問題以及經(jīng)濟決策、市場經(jīng)濟等方面的應用。2）建立函數(shù)模型解決實際問題的一般步驟：①審題，設定實際問題中的變量，明確變量x和y；②根據(jù)等量關系，建立變量與變量之間的函數(shù)關系式，如：一次函數(shù)的函數(shù)關系式；③確定自變量x的取值范圍，保證自變量具有實際意義；④利用函數(shù)的性質解決問題；⑤寫出答案?？键c一一次函數(shù)的實際應用3）利用一次函數(shù)的圖象解決實際問題的一般步驟：①觀察圖象，獲取有效信息；②對獲取的信息進行加工、處理，理清各數(shù)量之間的關系；③選擇適當?shù)臄?shù)學工具(如函數(shù)、方程、不等式等)，通過建模解決問題?！咎崾尽繒r刻注意根據(jù)實際情況確定變量的取值范圍。4）求最值的本質為求最優(yōu)方案，解法有兩種：①可將所有求得的方案的值計算出來，再進行比較；②直接利用所求值與其變量之間滿足的一次函數(shù)關系式求解，由一次函數(shù)的增減性可直接確定最優(yōu)方案及最值；若為分段函數(shù)，則應分類討論，先計算出每個分段函數(shù)的取值，再進行比較．【提示】一次函數(shù)本身并沒有最值，但在實際問題中，自變量的取值往往有一定的限制，其圖象為射線或線段.涉及最值問題的一般思路：確定函數(shù)表達式→確定函數(shù)增減性→根據(jù)自變量的取值范圍確定最值．02題型01分配問題考點一一次函數(shù)的實際應用

02考點一一次函數(shù)的實際應用【變式】（2021·貴州六盤水·統(tǒng)考二模）某班舉行“學黨史”知識競賽活動，班主任安排小穎購買A，B兩種物品，如圖是小穎購買物品前與同學的對話情景：(1)請計算出A，B兩種物品的單價；(2)本次競賽活動共需購買20個物品，且A物品的數(shù)量不少于B物品數(shù)量的一半，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．02考點一一次函數(shù)的實際應用【變式】（2021·貴州六盤水·統(tǒng)考二模）某班舉行“學黨史”知識競賽活動，班主任安排小穎購買A，B兩種物品，如圖是小穎購買物品前與同學的對話情景：(2)本次競賽活動共需購買20個物品，且A物品的數(shù)量不少于B物品數(shù)量的一半，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

02題型02最大利潤問題考點一一次函數(shù)的實際應用【例2】（2023·云南德宏·統(tǒng)考一模）某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的經(jīng)濟適用住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2122萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：(1)該公司對這兩種戶型住房共有幾種建房方案？(2)若該公司所建的兩種戶型住房可全部售出，則采取哪一種建房方案獲得利潤最大？最大利潤是多少？02題型02最大利潤問題考點一一次函數(shù)的實際應用【例2】（2023·云南德宏·統(tǒng)考一模）某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的經(jīng)濟適用住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2122萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：(1)該公司對這兩種戶型住房共有幾種建房方案？(2)若該公司所建的兩種戶型住房可全部售出，則采取哪一種建房方案獲得利潤最大？最大利潤是多少？

02題型03行程問題考點一一次函數(shù)的實際應用

02題型03行程問題考點一一次函數(shù)的實際應用

02考點一一次函數(shù)的實際應用

02題型04幾何問題考點一一次函數(shù)的實際應用

02題型05工程問題考點一一次函數(shù)的實際應用【例5】（2022·山東泰安·統(tǒng)考二模）2020年至2022年，某區(qū)計劃三年集中攻堅農(nóng)村公路，提升修建200公里農(nóng)村公路．已知A施工隊每天修建公路長度是B施工隊每天修建公路長度的2倍，若A、B兩個施工隊分別獨立完成整個任務，A施工隊比B施工隊少用25天．(1)求B施工隊每天修建公路長度是多少公里；(2)若該區(qū)需付給A施工隊的費用為每天40萬元，需付給B施工隊的費用為每天12萬元．考慮到要不超過20天完成整個工程，該區(qū)安排B施工隊先單獨完成一部分，剩下的部分兩個施工隊再合作完成．求B施工隊先單獨做多少天，該區(qū)需付的全部費用最低？最低費用是多少萬元？

02題型05工程問題考點一一次函數(shù)的實際應用【例5】（2022·山東泰安·統(tǒng)考二模）2020年至2022年，某區(qū)計劃三年集中攻堅農(nóng)村公路，提升修建200公里農(nóng)村公路．已知A施工隊每天修建公路長度是B施工隊每天修建公路長度的2倍，若A、B兩個施工隊分別獨立完成整個任務，A施工隊比B施工隊少用25天．(1)求B施工隊每天修建公路長度是多少公里；(2)若該區(qū)需付給A施工隊的費用為每天40萬元，需付給B施工隊的費用為每天12萬元．考慮到要不超過20天完成整個工程，該區(qū)安排B施工隊先單獨完成一部分，剩下的部分兩個施工隊再合作完成．求B施工隊先單獨做多少天，該區(qū)需付的全部費用最低？最低費用是多少萬元？

02題型06分段計費問題考點一一次函數(shù)的實際應用【例6】（2023·湖南長沙·校考一模）某地為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取階梯分段收費標準，共分三個梯段，0﹣15噸為基本段，15﹣22噸為極限段，超過22噸為較高收費段，且規(guī)定每月用水超過22噸時，超過的部分每噸4元，居民每月應交水費y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示：(1)求出基本段每噸水費，若某用戶該月用水5噸，問應交水費多少元？

02題型06分段計費問題考點一一次函數(shù)的實際應用【例6】（2023·湖南長沙·?？家荒＃┠车貫榱斯膭钍忻窆?jié)約用水，采取階梯分段收費標準，共分三個梯段，0﹣15噸為基本段，15﹣22噸為極限段，超過22噸為較高收費段，且規(guī)定每月用水超過22噸時，超過的部分每噸4元，居民每月應交水費y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示：(2)寫出y與x的函數(shù)解析式．02題型06分段計費問題考點一一次函數(shù)的實際應用【例6】（2023·湖南長沙·?？家荒＃┠车貫榱斯膭钍忻窆?jié)約用水，采取階梯分段收費標準，共分三個梯段，0﹣15噸為基本段，15﹣22噸為極限段，超過22噸為較高收費段，且規(guī)定每月用水超過22噸時，超過的部分每噸4元，居民每月應交水費y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示：(3)若某月一用戶交水量48元，則該用戶用水多少噸？

02考點一一次函數(shù)的實際應用【變式】（2021上·江蘇鎮(zhèn)江·八年級統(tǒng)考期末）某地區(qū)的電力資源缺乏，未能得到較好的開發(fā)．該地區(qū)一家供電公司為了居民能節(jié)約用電，采用分段計費的方法來計算電費．月用電量x（度）與相應電費y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)月用電量為50度時，應交電費______元．(2)當x≥100時，求y與x之間的函數(shù)關系式．(3)月用電量為150度時，應交電費______元．02題型07體積問題考點一一次函數(shù)的實際應用

02題型08調運問題考點一一次函數(shù)的實際應用【例8】（2020·江西新余·統(tǒng)考一模）在抗擊新型冠狀病毒期間，科學合理調運各種防控物資是重要任務之一．在某市的甲、乙、丙、丁四地中，已知某種消毒液甲地需要10噸，乙地需要8噸，正好丙地儲備有12噸，丁地儲備有6噸．該市新冠肺炎疫情防控應急指揮部決定將這18噸消毒液全部調往甲、乙兩地．已知消毒液的運費價格如下表（單位：元/噸）．又知從丙地調運2噸到甲地、3噸到乙地共需420元；從丙地調運4噸到甲地、2噸到乙地共需440元．如果設從丙地調運x噸到甲地．（1）確定表中a，b的值；（2）求調運18噸消毒液的總運費y關于x的函數(shù)關系式；02題型08調運問題考點一一次函數(shù)的實際應用【例8】（2020·江西新余·統(tǒng)考一模）在抗擊新型冠狀病毒期間，科學合理調運各種防控物資是重要任務之一．在某市的甲、乙、丙、丁四地中，已知某種消毒液甲地需要10噸，乙地需要8噸，正好丙地儲備有12噸，丁地儲備有6噸．該市新冠肺炎疫情防控應急指揮部決定將這18噸消毒液全部調往甲、乙兩地．已知消毒液的運費價格如下表（單位：元/噸）．又