2019年廣西柳州市中考數學試卷含解析

2019年廣西柳州市中考數學試卷

一、選勢■（木大?共11小每小題3分.■分加分.在?個小?他出的四個選中中.

只有一項是王?的.每小?盤對得3分，陽?、不選?多選均得“分）

I.＜3分）＜202柳州）嶇CC7V新阿索退，今年3口我國新生源汽4Mm達到KM400?.

理HIM用科個記數法表示為＜

6

A.0.1044X10”料B.I.(M4X1OV)

c.i.imxio5^D.1U44X16輛

2.（3分）（2019?柳州）tffl,這是個機械等布件.讀寫部件的右視圖是＜

o1O

5.（3分）（2019?柳州）卜列川［7'?-,I'.隹軸對稱圖

彩的是（

1當心吊物安金A

A.企B.當心駐電安全

△

C.當心滑跌安全注食安全

4.（3分）（2019?都州）計艮，＜x2-I）=＜

3『3分）（2019?柳州）反比例由數，=2的圖歐位f（.

A.弟一、三轂眼B.第、：畋思

C.第一.二?戰(zhàn)D.第..網象象

6.＜3分）（2019?柳州）如圖,A,H,C,。是GW上的點，則圖中叮N4相等的的是《

3.

A.［對B.3對€.4對D.5對

S.（3分）閱讀【貸料】.完成第K9電

[fltHl.JUffl,這是極史公開貧舁整理嚎制而成的20M-2018口中美兩國忸內笠產總

赫（.GDP）的直方圖及發(fā)掘號環(huán)線.（注：匕勢拄由條統(tǒng)根摳放打口動牛皮，的中

線中的、,去示（，”.r表小玨數）

2004?2018年中美兩國國內生產總峋（GO巴單位；7j億集元）包方陽及發(fā)展總勢線

20042018年中美兩國國內生產定值（GDP,單位：萬億美元）且方圖及發(fā)展趨勢線

=＞中國GDP美國GDP中國GDP趨勢線美國GDP給期攵

依據［W1中所槌做的侑息.20I6-2OIK洋中國6”的平均的大力是（

A.12.30K.14.19€.I9.S7I）.19.71

9.（3分）間讀【資料1.先成第8,9版

【謊科】：如圖，這是飄掬公開資料整理噲同而成的2004-2018億十關e內生產電

111（Gf>P）的立萬圖及發(fā)展Ei勢線.（注：身勢拄由￡“/桌恢機也數IU口動生成，￡50

線中的）入東（；1>P,x表小"敦）

2004-20年母中美兩國國內生產總位（COP,項位；萬億關元）If方陽及發(fā)屣均的紋

20W-201g年中美兩國國內生產息值（GDP,單位：萬億美元）良方更及發(fā)展趨勢線

!=?中國GDP美國GDP甲因GDP坦當線_____美國GDP趨甥%

依那【咬料】中所捉伊的信皂.一以推算出中國的GDP愛超過美國.至少要到（

A.2052年B.2038年C.2037年D.2034年

10.（3分）<2019?柳州）已知人8兩地相龍3千米，小第從A地劃打地,平均速度為4

千米/小時.？；用上表不行走的時間（小時）.3表示余下的路程（千米）.則、關于A的

函數解析式是<）

A.y=4x（LB.,v=4x-3（〈號）

C.r=3-4t（x?0）D.v=3-4x（OWrwW）

4

II.（3分）3019?梆州）小李，小陣軸疥拳涮戲,規(guī)定用人年次至少要出?個手指，杓人

出拳的f指數之和為信數時小今色勝,那么,?。垊俚臋M書為（）

CQ

A.12B.12c.AD.X

2525252

12.<3分><2019?部州）定義，戲加”/?，的數稱為復數，K中。和6為丈敢,，為由敢中

位,規(guī)定F=-I）,“稱為復數的實部.人稱為我數的虛林.發(fā)數可以進行四則壇翼，運

舞的結果11個復數.例如<l+3n2=尸+2>：]k3l，M）2-\^M~9P-14^-9-

X?6?.因此，<1+3”2的實部是-8?加!部是6.Llfil女斂（3-mi）二的虛S：是12.則實

新是（>

A.-6B.6C.5D.-5

二、編空■（本大?共6小?,每小?3分，■分IX分請將魯索亶接城寫在誓?卡中相醫(yī)

的桃■上，在草IUK、武卷上鋤■無戒）

13.43分）（2019?柳內）it-tT：lx-4x=.

14.（3分）（2019?柳州）如圖.lA8〃CD,則在圖中所標注的衲中.一定用等的角是_____.

15.<5r139?柳州）梆州市某校的生物興蛆小蛾在老師的指號卜進行了多項有息文的

生物研究并取得成果.下面是這個興國小卻在相同的實驗條件下.對某搐杓種子發(fā)芽率

進行圖究時所得到的數據：

種子故”30751302104M)85612502X)0

發(fā)芽數m28721253M>45781411872185

發(fā)芽頻率四0.93330.9MK)0.96150.95240.95210.V5O90.9496095?!

n

依樹上曲的數據可以估計.這種植物脖子在該實驗條件卜發(fā)芽的僦攀的是（結果

精確到。。l）.

16.（3分）（2019?柳州）在半徑為5的M形紙片上裁也一個邊長7大的1E方旃紙片，劇這

個正方形報片的邊長應為.

I，（3分）（2019?柳州》如圖.在&A“中，*in8=g.刖C=返~八8=3,則AC的長

32

為_______

18.?3分）（刈9?梆州）已如一敷據共有5個數.它力的方若是眾敷、中住敷粘平

均效都是8.n大的數是9.則最小的數是.

三、?警?（宏大?共8小??■分66分.修卷時應可由必量的文字設費、演*步

■過坦靖格?答號在售題卡中加應的區(qū)址內，■圖成作?財*時使用忸靖■出.MJaiit

舞使用■色字的簽字電■■在EUK、試?上善■無效.）

19.<6分）（2019?柳州）計。：22?|-31-V4'w".

20.?6分）（2019?柳州）已如：ZAOB.

求作?/A'。"8'.使得/A'O'R=NAOB.

作法：

①以。為阿C?任意長為半步值兒.分別發(fā)"A,"8十由（.?。：

②麗一條射線O'A',以由O'為圜心，0C長為T腔高雙，文O'A'于點C’;

①以點U為同心,CZ）氏為￥徑后弧,、第②步中所畫的弧相片『點。'?

④過點。百射我，'B'.則/A'。'B=/AOB.

根據上面的作法.宦成1以卜問題：

（1）住用。尺和同現.作HINAB'（?保?作用總選）.

（2）關一下而證明乙4'OIf=/A〃H的過程（注：括號里峨與推理的依弗>.

if明I01作法可知。.C=0GO'D'=OD.Z>'C=.

AACO'ir省MOD?）

AZ4O'B'=ZAOB.（）

21.<8分）（20四?柳州）據公開報遒.2017；1個力教育經費總投入為4255?億幾.比I年

增長9.43%,其中投入在各學段跑經僑占比（町所占比例〉如圖，根柢圖中提供的自足

解答卜列問IS.

■I，&20174全國收IT經費油投入中.義務觸向段的經責總投入附性掄多少億元？

（2）2016年全國秋日舒慟總投入約為土少億元？

2017年全國教盲經費總投入中爸學段經瞥占比

E它

22.<8分）（2019?柳州）平行四功形的其中一個判定定埋怨:兩紹時功分別郴等的四邊比

是平懺四邊形.詁你證明這個判定定理.

己知：如圖，在四地形A8C。中，AB=CD.ADtfC.

求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

一孫

23.<8分><2019?柳州》小張一「7的買作業(yè)木，作業(yè)本有大,小兩牌短格，大本」I

本的單價比小木件業(yè)本貴03元，已知用8兀物：》3、本作業(yè)本的數盤與用S兀購買小本作

業(yè)本的數*和同.

（I）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本知本各買少元？

（2）國作業(yè)需要.小張要再明英一些性&本,購買小本件業(yè)本的數處是大麻作業(yè)a8｛量

的2倍，總費用不如過IS兀.購大本作業(yè)4址當能購買笠少本？

24.<1。分…2019?柳州》如圖，直找A3與卜岫支f力A（1,0）.與，,交手點EC。,2）.

珞線段A/i吼方"順時針旋轉90”得到線段AC.反比例函數r=K（20,Q0）的圖

X

象先過點C.

（I）求直找AN和反比例用數尸K<A#0..00）的蝌新式I

X

（2）已知小P是反比例函數v=k（R0.Q0）圖象上的一個動力：.求力尸犯方繪AB

X

正離最短射的出標.

25.410分)?柳州》A8是?！钡呢曛?，弦于點￡.點戶是0OI

<5.HAC=CF.迂接「8,FD.FD交ABFEN,

(1)內4￡=1.，2>=6.求0。的攣竹|

(2)求證：ABNF為等搬的形：

(3)連接tC并延長.WH4的fal長線于力匕過點〃fl-QO的切線.交fiA的i￡長線

丁點M.求證：ON'OP

26.《10分)(2019?柳州)如用，直或.\=i-3文于點4支.V輪于點C,點B的空標

為(1.0).型構找y-aJ+bAc("()>投過4ti.C二點.推物找的腦為為"Z).”

，尹

稱Wi'j.?軸的交點為白￡點名美于晾點的時移點為3連接Cfi.11At為陽心

的長為豐徑作圜.點P為fl及y=「3上的個動點.

(1)求拋物找的解析式;

(2)求△物"同長的總小伯;

(3)W由備P3點(?小而合.點Q為。”的什選點.當PQ的最大依等于左芷舊?

2

過P,。兩點的N線叮他物線之TA，N兩點.《點M在點N的左側).求門邊走A8MM

的面積.

2019年廣西柳州市中考數學試卷

一、選弄■《本大?共H小?，?小?＜分，II分3。分.在?個小■紿出的四個途項中,

只有一項是正?的.?小?逸燈”3分.逸?.不燧”逸均得，，分,)

I.AQ)2019-WW)wrcrvttHWifi.今45H我Bi新修混汽達到104400輛.

該借場用科學記效法友4；為＜＞

A.O.I(M4X|061ftB.1.044X1。**輛

C.l.(M4X|05ffiD.10.44X|04ffi

【蝴答】解，10300用科學記數法.我不應為1.34X10、

故選，C.

2.(3分)(2019?柳州)如用,這是?個機械軍阿件.謨軍部件的左程圖叢()

，口B后q

【解答】解：腿中的幾何體從左面書.用列的圖形是一個長方形及其內卻一個兇，如圖

t所示1

故選，C.

kR分)(239?郴州)下列四個驚忐是關于安全警?七中.班”"稱汨

肥的是()

A.Aj.當心用物安全B.A當心?電安全

C.瓜?當心消踐安全△?注乾女全

D.

【解答】解：〃答案的用影是軸時稱圖心，

故選；D.

4.（3分〉（2019?挪州）計舅；工（/-1）=（）

A.X5?IB.』-XC.J+xD.*'?4

【解？H瞇X（』-"=2-x：

故選：U.

S.（3分）（2019?柳州）反比例由數y=2的圖取位于（）

X

A.那一.三望瞅B,第二、二望未

C.井一、二較眼D.第二.四象以

t解谷】解；；《=2>0,

二反比例朋數經過第一、三軌限：

故選：A.

6.（3分）C2OI9?柳州》如圖.A.H.C.DlkQO上的點,則圖中與NA楣等的的髭<

【例祚】悌：T/Ab/。都是R所對的可用用,

V*:〃?

7.（3分）如圖.在ABCD'1'.全W6」.角形的M故其白（）

D__________r

產M

A.2對B.3對C.4對D.5M

【■擰】解?四邊彩A8C。是平h四邊形.

Alf^HCi(")=CW,()A=<)€；

'：OD=OB.OA=OC.N">D=NfiOG

AAAOM△COR，SAS)t①

WftnlHI^CODiS4S)：②

VH(=AD.(Hlf=Hl)：

：.^\AHD^^Cr)H(SSS>z③

同理可冏?^ACD^^CAB<SSSi.④

因此本應代有4時全等三地形.

故茹C.

8.(3分)閱讀【資科】.完成第8、91tt.

【資利】：如圖,這是根州公開資仙整理繪制而成的20(14-2018年中美M閨忸內生產幺

的?；/>/?)的立力圖及發(fā)展均藥戰(zhàn).(注：均勢找由票線根抿數據門M乍成，齒力

線中的3?去木GDRx衣示年數)

2004-201*年中美兩國國內生產總值，3尸.單位：萬億美元)立方用及發(fā)收啟外線

20(*2018年中美兩國國內生產總值(GDP,里位；萬億美元)宜方圖及發(fā)展的勢線

中國GDP美國GDP中歐1DP為牌線美國GDP於蝌

依據【資料】中所提他的】息.2016-2018年中國C；QP的平均他大的髭(

A.12.3（）B.14.19C.19.57D.19.71

【就存】W.

由圖?q知，2016年至2018年的GDP值分別為1H.?I22?,13.46.

則系1：.19小.⑷13.46”？邙

3

—?A.

9.13分）同諛【貨31.完成第H.9SS

【優(yōu)料】：如圖，這是根物公開資H整理檢M而成的20（14-2018爾中美M國國內生產總

的（<；/>/?）的直方圖及發(fā)展均妗線,（注：心妗線由系圾板摳故摳門動牛龍，均“

線中的V表示（"〃>,X表示《t數）

2004-2018年中美兩國國內發(fā)聲總值'GDP.單位：力億關兀）口方陽及發(fā)展均勢餞

20（*2018年中美兩國國內生產總值（GDP,單位：萬億美元）官方圖及發(fā)展趙絡線

t=l中國GDP美國GDP中國GDP為勢線美國GDP於謝&

依物【資科】中所提供的1總?可以推城出中國的G"P要屈過美國.至少要到（

A.2OS2年B.2038年€,2037年D.2034if

【解粹J解?由圖表信息.聯立中美G/川君勢線解析式行（尸0

（y=0.53x+11.778

解得x=3哈

.?.刈8.《3哈75）=203哈

故邊；B.

10.<3分）（2019?柳州）已知A,8兩地相距3千米,小黃從A地刎6地，丫均速度為4

千米/小時.心用x式示行上的時間（小時>.1代示余下的路程（千米）.則y關Fx的

出散解析式足（）

-3

A.v-4x（x？O）B.v-4.r-3（x>—）

,4

C.y=3-4t（x&0>D.v=3-4x{0W_rwW）

'4

【.解答】解：根據稗。著，

全程需要的時間為：3+4=3<小心）,

q

,“=3-4'（OCxC->.

4

AtS：D.

II.<3分）<2019?榭州）小李與小陳做，物或,現定用人號次至少要由一個手指，兩人

出參的于擔數之和為低數時小李狂勝,那么.小李強勝的假事為<>

共Z25個等"J能的結果.用人出拳的手指數之和為偶數的結果力13個.

；?小李獲H的柢車嚏：

故選：A.

NG*杰**

12.<3分）<2019?郴州）定義：形如?！薄罚臄捣Q為紅敷（其中“抑。為實敏，i為電敷單

位,規(guī)定》--1）.”稱為夏數的實部.6林為女數的占M.笈數可以逆打四則遲嫁.運

律的結果還是?個亞致.例如（H3i>：=r*2X|X3i*（M）'=|”,29八IE-9=-

8+0.因此.（l*3r））的實制是-8.求都足6.己知女數（3?加）2的戲都是I3則宴

都是C>

A.-6H.6C.5D.-5

【解杵】懈IV<3-rw）2=3'-2X3X加汁'/WI'^9-6TOHfiT-9iff!3?-6?r=9

2

m'"（wih

，我散（3FD?的實部是9-，J?之都是一加.

.,.—2,

；.m=~2>

,\9-r?--9-（-2）'F-4F.

一建1C.

二、填空■（本大?共6小?，每小?3分，高分IX分**魯案N柒取耳在寄■卡中相班

的確■上，在草IUK、鼠卷上翱■無奴）

13.（3分）（2019?柳用）汁0：…卜.

【解容】M：7x71=（7-4）r=3x,

故許案為；34.

14.（3分）（2019?柳州》如圖.若AB//CD.幅在圖中所標注的角中，-定相容的例是/

?=Z3.

AZ1-Z3.

故答案為

15.<3分）（2（119?柳卅）柳州力某校的生物興?小ill在老郎的指易下進行了多項有點義的

生制研究并取丹成果.F面是送個興健小割在相同的實駛條件下.時某板的種（發(fā)芽率

道行研究時所得?I的數據：

種子數“307513()2104R085612502300

發(fā)并數E28721252(?45781411872185

發(fā)芽地轉“93330.9MM)0.96IS□95240.95210.95090.949ftII9MKI

依總上面的敷據可以怙計，這種憤物種子在諛實驗條件下發(fā)芽的累率均是一竭一《玷果

陸確剎1Hm.

【解rr解：梃*是大城調亞瓜蛤的情況下.找辛的根定的可以作為暇率的優(yōu)計他，即

次數鹿多的領率越接近于慨率

，這稗稗f汴此條，1下發(fā)芽筋概率為為03.

故容粢為：0.95

16.（3分）（2019?帔州）在華柱為5的H/紙片上被出個邊長耳大的正方心系片，JH培

個正方形紙片的邊長應為口§_?

[WniW;如圖所示.iiUOH.（）€,過〃十OEIHI,設此正方彩的邊K為小

,：(fE.BC.

：.()E-BE-d

2

nPo=y/2.

sin/^-—?tanC—?AB3-財AC的長

32

ARt￡,A3D中.unB=—.AH-3.

3

二AQ—A8rm8=l.

flR&C。中，umC=g

2

:喘=辱即m一次，

根據勾般定那Nr/ic=./AD2lCD2=7172=73.

放答案為：代

I、，3分〉（2019?柳州）已知一姐致薪共有5個效，它的的方弟是04眾國、中位數和平

均故感是X.最大的數是9.一鼻小的數是7.

【啾容】解|..T個數的，'均數是8.

...這5個做的和為40,

V5個收的中位數是8.

.??中間的數是8，

■:眾數是8.

，至少力2個8.

,.,40-8-8-9=15.

ill方類ft0.4制:前附的2個數的為7和8.

；.依小的敷足7：

一答案為,K

三、解答■（本大j?共8小■,現分任分，解答時應寫出0襄的文字愎身、演*步m

現過程請將解答號在答題卡中播應的區(qū)，內.?圖及作■!?1時使用他亳■出.■定后詫

爭使用■色字的笠字電■■在門城、皆卷上答?無效.）

19.46分）（2019?梅州）iltt：2?+|-3|?V4-?".

【解杵】解：強式=4+3-2+1=6.

20.（6分）（2019?柳州）已知：ZAOB.

求作：NA'O'B',使汨NA'O'B=NAOfi.

作法；

①以。為陽右?任意長為華存陽孤，分別交?，陽于點C,0：

②畫?條射拄O'A,以點O'為也1GOC長為半竹畫弘，女。A干點C'?

@以點仁為同心.CQ長為千憐父孤,與凱②步中所觸的張相交于由。.

④過2./）'Hi射線H'.則/A'（>H=/AOR.

根據卜面的作法，完成以下何蚪:

⑴使用汽尺和圓現，價出NA'O'b'（請保圖作用短及入

（2）完成卜血證明QR=/AOB的過程（注，括號里城”推理的依期》.

在明：由作法可如O'C*=OC'O'^OD.O'C-DC.

.*.△€'O'D也△CCD，.f）

；./△，〃，B=/A（>8.（4笠.角形的對內角根等）

【解答】Ml<1）如得所小.ZA-O'H呷為所求：

（2）證明，由作汝可知o'c=oc.oi）=nn.DC=DC.

/.△<?'O'I）iSACOD（SSS>

；?/*O'B'=/AOB.（全等三角形的對應角相等）

故存案為；"C.SSS，全等-角形的對此角相笠.

21.48分）（20兇?梆州）IK公開報道.2017年全國段育經費基歿入為42557億元?比卜.印

增長9.43%.其中投入在各學段的經快占比1即所占比例J如圖.根據圖中提供的信良

解杵卜列問現.

，I，汗3）17：1全國教育妙費總投入，I，，義務段百段的匿費總投入應該是多少億元？

（2）2016年全國收育經費總投入約為多少億兀？（精肉#0.1）

20”年全國教官經費總投入中各學核線瞥占比

M它

【曲外】陰，（I）42557*45%=155065億斤.

答:義務教育段的經費總包'；是N150E億心

（2）425574-I1*9.43%）93戰(zhàn)897億兀.

捽：2016洋全國就有經費就投入約為3K"9.7億兀.

22.<8分）（239?柳州》平行四邊形的其中一個判定定理是:再組對垃分別相等的四邊形

是平行四邊形.請你證明也個判定定理.

已如：tolls.在四邊形八80中,AB=CD.Al）BC.

求證：四邊形AHC”是平行四邊形.

*明；

【解答】-M連接AC.如圖所示:

'AB=CD

在A4?C和△（、/乂中，AD=CB,

AC=CA

<SS5）.

；.N/MC=/DCA,ZACH^ZCAD.

：.AU7CD.8C"AD.

：.四邊形4K7）是平行四邊形.

23.48分)(2019?柳州1小張去文具店前買作業(yè)本,作業(yè)本育大.小/腫現格.大公作業(yè)

水的隼價比小本作業(yè)本冊()3元，已知用K元購買大本作業(yè)本的數值與用S元購買小本件

業(yè)本的數*相網,

(I)求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本年本各多少元?

,2)囚作業(yè)而要.小張嬰再購頭些作業(yè)奉，陶一小本作業(yè)本的斂敬注大本作業(yè)不敢Id

的2倍,總費用不超過15九,則大本作業(yè)本越方葩購買各少本？

【解痔1解；⑴設小本作業(yè)本每本x元,則大本作業(yè)本同本(皿)元，

褲泡；*—0.5.

拄檢驗，卜=03是原方程的解，且符合明點,

，.*)308.

答，大本作業(yè)本的本0.8元,小本作業(yè)本每本0.5元一

(2)設大本作業(yè)木木實?.本.則小本作■本本作2m本,

依熹曲.W：(>.KmW.5X2ni=￡!5,

解得：切工典.

6

:用為iE第物.

...E的鼓火的為8.

答，人本作業(yè)小最多能購買8本.

24.(U)分)(239?柳州)如圖,短線A35m地交丁點A3.0).與j地交于點&：0.2).

將線依AH繞點A靦時甘班樸90"料利線段AC..反比例侑數丫=&"HO,x>0)的圖

X

毀經過點C

(I)求我找A8和反比例點8l.v=k(E0..00)的髀析式?

X

(2)已知點。是反比例前tiY=kq#0,￥>。>圖線上的一個動點，求點尸到直段A8

X

距離最坦時的坐軌.

【解答1W.(I)將會A<1.(?).(o.2).代人產“u".

?'?A—2?m=?2>

:.廠-2x+2；

:過點C作CDLr軸,

?俄段AB堆點AWlti旄轉90-KJ列展段AC.

:.△ABOeCAD(AAS).

J.AD^AR-2.CD^OA=].

：.C<3.I).

；j=3.

(2)設與A8中打的出線y=-2r+A.

聯立2x+h=&.

X

:.-1AAX-3=0,

個△=戶?24=0時，A=±2加，此時點P到口現八8血寓最虹:

25.<10分)<2()19?柳州)如圖，A8是。。的汽仲,弦「f)_LA8十點￡,盧/■是。0I—

點，UAC=CT.連接廣&H),FDZABF點N.

(I)皆A￡=L(：〃-6.求。。的羋竹|

（2）求研：為笄旭飽指：

（3）連植K：并延長.交ti\的延長技于兒尸.過也/）作?！钡那芯€，氣HA的延長戰(zhàn)

『點M,求證,ON'OPOE'OM.

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