2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）下列圖案中，可以利用平移來(lái)設(shè)計(jì)的圖案是（）A． B． C． D．2．（3分）在△ABC中，∠BAC是鈍角，下列圖中畫(huà)AB邊上的高線正確的是（）A． B． C． D．3．（3分）若3×9m×27m＝321，則m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．64．（3分）已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7，第三邊為偶數(shù)，則此三角形的周長(zhǎng)是（）A．15 B．16 C．17 D．15或175．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．2a2+3a2＝5a4 B．b3?b3＝2b3 C．（a2）5＝a10 D．（a3b）2＝a6b6．（3分）已知xm＝3，xn＝2，則x3m+2n的值是（）A．31 B． C．23 D．1087．（3分）如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分別是BA，CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F為定值其中結(jié)論正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（3分）如圖所示，把一個(gè)三角形紙片ABC的三個(gè)頂角向內(nèi)折疊之后（3個(gè)頂點(diǎn)不重合），那么圖中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)和是（）A．180° B．270° C．360° D．540°二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）（a﹣b）?（b﹣a）4＝．10．（3分）若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則它的邊數(shù)為．11．（3分）已知a，b，c為△ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|＝．12．（3分）如圖，△ABC中，∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O1，O2，若∠1＝115°，∠2＝135°，則∠A的度數(shù)為．13．（3分）一機(jī)器人以3m/s的速度在平地上按圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開(kāi)始到停止所需時(shí)間為s．14．（3分）如圖，在△ABC中，D，E分別是BC，AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BE上，且EF＝2BF，若S△BCF＝2cm2，則S△ABC等于．15．（3分）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為度．16．（3分）如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2β+α＝90°，那么我們稱(chēng)這樣的三角形為“準(zhǔn)直角三角形”．在三角形紙片ABC中，∠C＝100°，∠A＝∠B，將紙片沿著EF折疊，使得點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處．設(shè)∠BED＝x°，則能使△BED和△CDF同時(shí)成為“準(zhǔn)直角三角形”的x值為．三、解答題（72分）17．（12分）計(jì)算：（1）m3?m?（m2）3；（2）（﹣a3）2?（﹣a2）3；（3）（﹣2x2）3+x2?x4+（﹣3x3）2；（4）．18．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A'B'C'，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖并解答相關(guān)的問(wèn)題（保留畫(huà)圖痕跡）：（1）畫(huà)出△A'B'C'；（2）畫(huà)出△ABC的高BD；（3）連接AA'、CC'，那么AA'與CC'的關(guān)系是，線段AC掃過(guò)的圖形的面積為．（4）在AB的右側(cè)確定格點(diǎn)Q，使△ABQ的面積和△ABC的面積相等，這樣的Q點(diǎn)有個(gè)．19．（8分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因?yàn)?3＝8，所以（2，8）＝3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（4，16）＝，（﹣3，81）＝；（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)特征：（3n，4n）＝（3，4），小明給出了如下的證明：設(shè)（3n，4n）＝x，則（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n，所以3x＝4，即（3，4）＝x，所以（3n，4n）＝（3，4）．試解決下列問(wèn)題：①計(jì)算（9，100）﹣（81，10000）；②若（16，49）＝a，（4，3）＝b，（16，441）＝c，請(qǐng)?zhí)剿鱝，b，c之間的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）已知：如圖，點(diǎn)D、E、F、G都在△ABC的邊上，DE∥AC，且∠1+∠2＝180°（1）求證：AD∥FG；（2）若DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度數(shù)．21．（8分）如圖，∠1＝∠2，∠DEH+∠EHG＝180°，∠C＝∠A．（1）試說(shuō)明：∠AEH＝∠F；（2）若∠B＝40°，∠F＝25°，則∠DEF＝°．22．（8分）如圖，已知BD平分∠ABC，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)G在AC上，連接FG、FC，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H，如果∠GFH與∠BHC互補(bǔ)．（1）求證：∠1＝∠2．（2）若∠A＝80°，F(xiàn)G⊥AC，求∠ACB的度數(shù)．23．（8分）如圖1，已知∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，我們?nèi)菀鬃C明∠ACD＝∠A+∠B，即：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？嘗試探究：（1）如圖2，已知：∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角，則∠DBC+∠ECB﹣∠A180°．（橫線上填＜、＝或＞）初步應(yīng)用：（2）如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫(xiě)出答案：∠P＝．解決問(wèn)題：（3）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，請(qǐng)利用上面的結(jié)論探究∠P與∠BAD、∠CDA的數(shù)量關(guān)系．24．（12分）新定義：在△ABC中，若存在一個(gè)內(nèi)角是另外一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的n倍（n為大于1的正整數(shù)），則稱(chēng)△ABC為n倍角三角形．例如，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，∠C＝40°，可知∠A＝2∠C，所以△ABC為2倍角三角形．（1）在△DEF中，∠E＝40°，∠F＝35°，則△DEF為倍角三角形．（2）如圖1，直線MN與直線PQ相交于O，∠POM＝30°，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是射線OP、OM上的動(dòng)點(diǎn)；已知∠BAO、∠OBA的角平分線交于點(diǎn)C，在△ABC中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，請(qǐng)求出∠BAC的度數(shù)．（3）如圖2，直線MN⊥直線PQ于點(diǎn)O，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別在射線OP、OM上，已知∠BAO、∠OAG的角平分線分別與∠BOQ的角平分線所在的直線交于點(diǎn)E、F，若△AEF為3倍角三角形，試求∠ABO的度數(shù)．

2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1．【分析】根據(jù)平移變換，軸對(duì)稱(chēng)變換中心對(duì)稱(chēng)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、是利用中心對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)的，不合題意；B，C是利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)的，不合題意；D、是利用平移設(shè)計(jì)的，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．2．【分析】根據(jù)三角形的高的定義可知，AB邊上的高線是經(jīng)過(guò)C點(diǎn)向AB邊所作的垂線段，依此求解即可．【解答】解：由題意可得，在△ABC中，∠BAC是鈍角，畫(huà)AB邊上的高線是CD，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的高，解題的關(guān)鍵是正確理解定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高．3．【分析】先逆用冪的乘方的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為以3為底數(shù)的冪相乘，再利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計(jì)算后根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可．【解答】解：3?9m?27m＝3?32m?33m＝31+2m+3m＝321，∴1+2m+3m＝21，解得m＝4．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方的性質(zhì)的逆用，同底數(shù)冪的乘法，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．4．【分析】從邊的方面考查三角形形成的條件，利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而就可以求出第三邊的長(zhǎng)，從而求得三角形的周長(zhǎng)．【解答】解：設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：7﹣2＜a＜7+2．即：5＜a＜9，由于第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則a可以為6cm或8cm．∴三角形的周長(zhǎng)是2+7+6＝15或2+7+8＝17．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．5．【分析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，冪的乘方與積的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【解答】解：A、2a2+3a2＝5a2，故A不符合題意；B、b3?b3＝b6，故B不符合題意；C、（a2）5＝a10，故C符合題意；D、（a3b）2＝a6b2，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．6．【分析】首先根據(jù)冪的乘方公式以及同底數(shù)的冪的乘法公式把原式化成＝（xm）3?（xn）2代入計(jì)算即可．【解答】解：原式＝（xm）3?（xn）2＝33?22＝27×4＝108．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方公式以及同底數(shù)的冪的乘法公式，正確對(duì)所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵．7．【分析】先根據(jù)AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，由三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AB⊥BC，AE⊥DE，∴∠1+∠AEB＝90°，∠DEC+∠AEB＝90°，∴∠1＝∠DEC，又∵∠1+∠2＝90°，∴∠DEC+∠2＝90°，∴∠C＝90°，∴∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD，故①正確；∴∠ADN＝∠BAD，∵∠ADC+∠ADN＝180°，∴∠BAD+∠ADC＝180°，又∵∠AEB≠∠BAD，∴AEB+∠ADC≠180°，故②錯(cuò)誤；∵∠4+∠3＝90°，∠2+∠1＝90°，而∠3＝∠1，∴∠2＝∠4，∴ED平分∠ADC，故③正確；∵∠1+∠2＝90°，∴∠EAM+∠EDN＝360°﹣90°＝270°．∵∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，∴∠EAF+∠EDF＝×270°＝135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4＝90°，∴∠FAD+∠FDA＝135°﹣90°＝45°，∴∠F＝180°﹣（∠FAD+∠FDA）＝180﹣45°＝135°，故④正確．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．8．【分析】由折疊可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六邊形的內(nèi)角和減去（∠B'FG+∠B'GF）以及（∠C'HI+∠C'IH）和（∠A'DE+∠A'ED），再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【解答】解：由題意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝720°﹣（∠B'FG+∠B'GF）﹣（∠C'HI+∠C'IH）﹣（∠A'DE+∠A'ED）＝720°﹣（180°﹣∠B'）﹣（180°﹣C'）﹣（180°﹣A'）＝180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，∠A＝∠A'，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知圖形翻折變換的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）9．【分析】將（b﹣a）4轉(zhuǎn)化為（a﹣b）4，再根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（a﹣b）?（b﹣a）4＝（a﹣b）（a﹣b）4＝（a﹣b）1+4＝（a﹣b）5，故答案為：（a﹣b）5，【點(diǎn)評(píng)】考查同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算方法，把具有互為相反數(shù)的底數(shù)冪，化成同底數(shù)冪是正確計(jì)算的前提．10．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角和公式即可求解．【解答】解：設(shè)邊數(shù)為n，∵多邊形的內(nèi)角和公式為：（n﹣2）×180°，∴多邊形的每個(gè)內(nèi)角為：，∵多邊形的外角和公式為：360°，∴多邊形的每個(gè)外角為：，∵一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，∴＝×2，∴n＝6，故答案為：六．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和公式，本題的解題關(guān)鍵是由公式得出邊數(shù)．11．【分析】三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來(lái)確定絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù)，從而化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【解答】解：∵△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，∴必須滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，則a+b﹣c＞0，a﹣b﹣c＜0，∴|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|＝a+b﹣c﹣a+b+c＝2b．故答案為：2b．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形三邊關(guān)系，此題的關(guān)鍵是先根據(jù)三角形三邊的關(guān)系來(lái)判定絕對(duì)值內(nèi)式子的正負(fù)．12．【分析】先分別求出∠ABC與∠ACB的度數(shù)，即可求得∠A的度數(shù)．【解答】解：∵∠O2BO1＝∠2﹣∠1＝20°，∴∠ABC＝3∠O2BO1＝60°，∠O1BC＝∠O2BO1＝20°，∴∠BCO2＝180°﹣20°﹣135°＝25°，∴∠ACB＝2∠BCO2＝50°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝70°，或由題意，設(shè)∠ABO2＝∠O2BO1＝∠O1BC＝α，∠ACO2＝∠BCO2＝β，∴2α+β＝180°﹣115°＝65°，α+β＝180°﹣135°＝45°，∴α＝20°，β＝25°，∴∠ABC+∠ACB＝3α+2β＝60°+50°＝110°，∴∠A＝70°，故答案為：70°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，以及基本圖形是解題的關(guān)鍵．13．【分析】該機(jī)器人所經(jīng)過(guò)的路徑是一個(gè)正多邊形，利用360°除以45°，即可求得正多邊形的邊數(shù)，即可求得周長(zhǎng)，利用周長(zhǎng)除以速度即可求得所需時(shí)間．【解答】解：360°÷45°＝8，則所走的路程是：6×8＝48（m），則所用時(shí)間是：48÷3＝16（s），故答案為：16．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多邊形的外角和及有理數(shù)的乘除法的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)用多邊形外角的定理是解題關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)EF＝2BF，S△BCF＝2cm2，求得S△BEC＝3S△BCF＝6cm2，根據(jù)三角形中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形可得S△BDE＝S△CDE＝S△BEC＝3cm2，從而求出S△ABD＝S△ACD＝2S△BDE＝6cm2，再根據(jù)S△ABC＝2S△ABD計(jì)算即可得解．【解答】解：如圖，∵EF＝2BF，S△BCF＝2cm2，∴S△BEC＝3S△BCF＝3×2＝6cm2，∵D是BD的中點(diǎn)，∴S△BDE＝S△CDE＝S△BEC＝3cm2，∵E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABD＝S△ACD＝2S△BDE＝6cm2，∴S△ABC＝2S△ABD＝12cm2，∴△ABC的面積為12cm2，故答案為：12cm2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積，解題主要利用了三角形中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，理論依據(jù)是等底等高的三角形的面積相等，需熟記．15．【分析】如圖連接CE，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和∠1＝∠A+∠B＝∠2+∠3，在△DCE中有∠D+∠2+∠DCB+∠3+∠AED＝180°，即可得∠D+∠A+∠DCB+∠B+∠AED＝180°．【解答】解：如圖連接CE，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得∠1＝∠A+∠B＝∠2+∠3，在△DCE中有，∠D+∠2+∠DCB+∠3+∠AED＝180°，∴∠D+∠A+∠DCB+∠B+∠AED＝180°．【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，將已知角轉(zhuǎn)化在同一個(gè)三角形中，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解．16．【分析】由∠C＝100°，∠A＝∠B，得∠A＝∠B＝40°，根據(jù)將紙片沿著EF折疊，使得點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，可得∠EDF＝∠A＝40°，當(dāng)△BED為“準(zhǔn)直角三角形”時(shí)，2x+40°＝90°或x+2×40°＝90°，可解得x＝25°或x＝10°，①當(dāng)x＝25°時(shí)，即∠DEB＝25°，可得∠CFD＝55°，2∠CDF+∠CFD＝105°，2∠CFD+∠CDF＝135°，故△CDF不是“準(zhǔn)直角三角形”；②當(dāng)x＝10°時(shí)，即∠DEB＝10°，可得∠CFD＝180°﹣∠C﹣∠CDF＝70°，2∠CDF+∠CFD＝90°，△CDF是“準(zhǔn)直角三角形”，即可得到答案．【解答】解：∵∠C＝100°，∠A＝∠B，∴∠A＝∠B＝40°，∵將紙片沿著EF折疊，使得點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，∴∠EDF＝∠A＝40°，當(dāng)△BED為“準(zhǔn)直角三角形”時(shí)，2∠DEB+∠B＝90°或∠DEB+2∠B＝90°，∴2x+40°＝90°或x+2×40°＝90°，∴x＝25°或x＝10°，①當(dāng)x＝25°時(shí)，即∠DEB＝25°，∴∠CDE＝∠DEB+∠B＝65°，∴∠CDF＝∠CDE﹣∠EDF＝25°，∴∠CFD＝180°﹣∠C﹣∠CDF＝55°，此時(shí)2∠CDF+∠CFD＝105°，2∠CFD+∠CDF＝135°，∴△CDF不是“準(zhǔn)直角三角形”；②當(dāng)x＝10°時(shí)，即∠DEB＝10°，∴∠CDE＝∠DEB+∠B＝50°，∴∠CDF＝∠CDE﹣∠EDF＝10°，∴∠CFD＝180°﹣∠C﹣∠CDF＝70°，此時(shí)2∠CDF+∠CFD＝90°，∴△CDF是“準(zhǔn)直角三角形”；綜上所述，能使△BED和△CDF同時(shí)成為“準(zhǔn)直角三角形”的x值為10，故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形中的折疊問(wèn)題，涉及新定義，解題的關(guān)鍵是讀懂“準(zhǔn)直角三角形”的定義及分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．三、解答題（72分）17．【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則及冪的乘方的運(yùn)算法則即可解答；（2）冪的乘方的運(yùn)算法則及同底數(shù)冪的運(yùn)算法則即可解答；（3）先利用積的乘方的運(yùn)算法則及同底數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，再利用整式的加減法則計(jì)算即可解答；（4）利用逆用積的乘方的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用積的乘方的運(yùn)算法則即可解答．【解答】解：（1）m3?m?（m2）3＝m4?m6＝m10；（2）（﹣a3）2?（﹣a2）3＝a6?（﹣a6）＝﹣a12；（3）（﹣2x2）3+x2?x4+（﹣3x3）2＝﹣8x6+x6+9x6＝2x6；（4）＝＝＝＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方的運(yùn)算法則，同底數(shù)冪測(cè)運(yùn)算法則，冪的乘方運(yùn)算法則，掌握積的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′即可．（2）根據(jù)三角形高的定義畫(huà)出圖形即可．（3）利用分割法求解即可．（4）構(gòu)造菱形ACBQ，利用等高模型解決問(wèn)題即可．【解答】解：（1）如圖，△A'B'C'即為所求作．（2）如圖，線段BD即為所求作．（3）AA′∥CC′，AA′＝CC′．線段AC掃過(guò)的圖形的面積為2×10﹣2××1×4﹣2××1×6＝10．故答案為：AA′∥CC′，AA′＝CC′.10．（4）滿足條件的點(diǎn)Q有8個(gè)，故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣平移變換，三角形的面積，三角形的高等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．19．【分析】（1）根據(jù)所給的新定義運(yùn)算即可解答；（2）①根據(jù)新定義給出的特征運(yùn)算即可；②根據(jù)新定義給出的特征運(yùn)算即可．【解答】解：（1）∵42＝42＝16，∴（4，16）＝2，∵（﹣3）4＝81，∴（﹣3，81）＝4，故答案為：2，4．（2）①∵9＝32，100＝102，∴（9，100）＝（3，10），∵81＝34，10000＝104，∴（81，10000）＝（3，10），∴（9，100）﹣（81，10000）＝（3，10）﹣（3，10）＝0；②∵16＝42，49＝72，（16，49）＝a，∴（4，7）＝a，即4a＝7，∵（4，3）＝b，∴4b＝3，∵42＝16，212＝441，（16，441）＝c，∴（4，21）＝c，即4c＝21，∴4a×4b＝4c，∴a+b＝c．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則，掌握并靈活運(yùn)用對(duì)應(yīng)法則是解題的關(guān)鍵．20．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定證明即可；（2）利用平行線的性質(zhì)和判定解答即可．【解答】證明：（1）∵DE∥AC∴∠2＝∠DAC∵∠l+∠2＝180°∴∠1+∠DAC＝180°∴AD∥GF（2）∵ED∥AC∴∠EDB＝∠C＝40°∵ED平分∠ADB∴∠2＝∠EDB＝40°∴∠ADB＝80°∵AD∥FG∴∠BFG＝∠ADB＝80°【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答．21．【分析】（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論；（2）由平行線的性質(zhì)及平角的定義可求解∠2的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理可求解．【解答】（1）證明：∵∠DEH+∠EHG＝180°，∴ED∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．∴∠1＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．∠2＝∠DGC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵∠1＝∠2，∠C＝∠A，∴∠A＝∠DGC．∴AB∥DF（同位角相等，兩直線平行）．∴∠AEH＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．（2）解：∵AB∥DF，∴∠CDF＝∠B＝40°，∵∠1+∠2+∠CDF＝180°，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝70°，∵∠F＝25°，∠F+∠2+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝180°﹣25°﹣70°＝85°．故答案為：85．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）根據(jù)已知條件得到∠GFH+∠FHD＝180°，根據(jù)平行線的判定得出FG∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠ABD，求出∠2＝∠ABD，等量代換即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【解答】（1）證明：∵∠BHC＝∠FHD，∠GFH+∠BHC＝180°，∴∠GFH+∠FHD＝180°，∴FG∥BD，∴∠1＝∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠2＝∠ABD，∴∠1＝∠2；（2）∵∠A＝80°，F(xiàn)G⊥AC，∴∠1＝90°﹣80°＝10°，∴∠2＝∠1＝10°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝20°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝80°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義，對(duì)頂角相等的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，兩式相加可得結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義得：∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的結(jié)論：∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，可得：∠P＝90°﹣∠A；（3）根據(jù)平角的定義得：∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，由角平分線得：∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，相加可得：∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），再由四邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和可得結(jié)論．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB﹣∠A＝180°，理由是：∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB＝2∠A+∠ACB+∠ABC＝180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB﹣∠A＝180°，故答案為：＝；（2）∠P＝90°﹣∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，∵△BPC中，∠P＝180°﹣∠CBP﹣∠BCP＝180°﹣（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，∴∠P＝180°﹣（180°+∠A）＝90°﹣∠A．故答案為：90°﹣∠A，（3）∠P＝180°﹣（∠BAD+∠CDA），理由是：∵∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，∴∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），∵四邊形A