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體積的測(cè)量與計(jì)算長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬數(shù)一數(shù):8平方厘米算一算:2×4=8(平方厘米)1厘米1厘米1平方厘米面積度量單位:平方4厘米2厘米化“大”為“小”從面積到體積1厘米1厘米1立方厘米1厘米面積度量單位:立方數(shù)一數(shù):長(zhǎng)方形體積是24立方厘米化“大”為“小”長(zhǎng)方體體積的測(cè)量長(zhǎng)方形體積=長(zhǎng)×寬×高數(shù)一數(shù):24立方厘米算一算:2×3×4=24(立方厘米)4厘米3厘米2厘米用符號(hào)表示:
長(zhǎng)方體體積的計(jì)算正方體體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體體積3厘米3厘米3厘米正方體體積怎樣測(cè)量?正方體體積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高正方體體積的測(cè)量空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等。實(shí)際事物空間觀念(聯(lián)想)圖形變換名稱性質(zhì)體積與空間觀念實(shí)際事物空間觀念(聯(lián)想)圖形變換名稱性質(zhì)
6個(gè)面、12條邊…
體積與空間觀念空間觀念主要是指根據(jù)物體的形狀、大小、位置關(guān)系留在腦中的表象。空間知覺(jué)(表象的基礎(chǔ))↓空間觀念(表象的形成)↓空間想象(表象的改造)實(shí)物指認(rèn)立體圖形指認(rèn)幾何展開(kāi)圖指認(rèn)空間觀念發(fā)展規(guī)律:例如:長(zhǎng)方體體積與空間觀念abhaaa體積的計(jì)算問(wèn)題研究(1)你能歸納一下長(zhǎng)方體體積公式是如何得到的嗎?圓柱的體積已知A、B兩個(gè)物體非常類似(類似指A、B兩個(gè)物體具有非常多相近或相同的性質(zhì))A具有P性質(zhì),所以B具有P性質(zhì)。類比猜想類比猜想圓柱體和長(zhǎng)方體有什么特點(diǎn)呢?長(zhǎng)方體和圓柱體都叫做柱體側(cè)面垂直于底面長(zhǎng)方體(四棱柱體)的體積=底面積×高推出圓柱體的體積=底面積×高上底面、下底面上底面和下底面互相平行且大小相等實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證再拼一拼長(zhǎng)方形不會(huì)的會(huì)的圓的面積=長(zhǎng)方形的面積先切分公式推導(dǎo)圓的面積公式推導(dǎo):
寬=r
割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無(wú)所失矣。公式推導(dǎo)
長(zhǎng)圓柱底面周長(zhǎng)的一半寬底面半徑
圓柱的
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