江西省上饒市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（含答案）

江西省上饒市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列所示的圖案分別是奔馳、雪鐵龍、大眾、三菱汽車的車標，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．2．已知點P的坐標為(3，A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列實數(shù)3π，?78，0，2，?3.15，9，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB//CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°5．下列語句中真命題有（）①點到直線的垂線段叫做點到直線的距離；②內(nèi)錯角相等；③兩點之間線段最短；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行；⑤在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個6．如圖，將邊長為1的正方形依次放在坐標系中，其中第一個正方形的兩邊OA1，OA3分別在y軸和x軸上，第二個正方形的一邊A3A4與第一個正方形的邊A2AA．(672，?1) B．(673，?1) C．(674，1) D．(674，0)二、填空題7．比較大?。?03．（填“＞”、“=”或“＜”）8．計算：(?5)2?39．一副三角板按如圖所示放置，AB∥DC，則∠CAE的度數(shù)為.10．如果M（a，b），N（c，d）是平行于y軸的一條直線上的兩點，那么a與c的關(guān)系是11．如圖是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)——“抖空竹”．在“抖空竹”的一個瞬間如圖①所示，若將圖①抽象成圖②的數(shù)學(xué)問題：AB∥CD，∠EAB=70°，∠ECD=110°，則∠E的大小是度．12．小明將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起，當∠ACE<180°，且點E在直線AC的上方時，他發(fā)現(xiàn)若∠ACE=，則三角板BCE有一條邊與斜邊AD平行.三、解答題13．（1）計算：38（2）1214．在平面直角坐標系中，有A(?1，0)，點B在x軸上，且（1）求點B的坐標；（2）若點P在y軸上，且三角形ABP的面積為6，求點P的坐標．15．如圖，若∠1=∠3，DE∥OB，則∠1與∠2的關(guān)系是，請說明理由．16．小明和他的爸爸、媽媽到運河濕地公園游玩，回到家后，他利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示，可是他忘記了在圖中標出原點、x軸及y軸，只知道長廊E的坐標為(4，?3)和農(nóng)家樂B的坐標為(?5，3)，請你幫他畫出平面直角坐標系，并寫出其他各點的坐標.17．如圖，直線AC，BD相交于點O，OE平分∠AOD，已知：∠BOC+40°=∠AOB．求∠AOB和∠DOE的度數(shù)．18．如圖，已知：點A、B、C在一條直線上．

（1）請從三個論斷：①AD∥BE；②∠1=∠2；③∠A=∠E中，選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個真命題：條件：結(jié)論：（2）證明你所構(gòu)建的命題是真命題．19．在如圖所示的網(wǎng)格紙中，點A，B，C都在網(wǎng)格點上，請僅用無刻度的直尺按下列要求作圖．（1）在圖1中過點A畫BC的垂線AP，且點P在網(wǎng)格點上．（2）在圖2中畫∠BCD=∠B，再畫DE∥BC，且點D，E都在網(wǎng)格點上．20．閱讀材料：∵4＜5＜9，即2＜5＜3，∴0＜5-2＜1，∴5的整數(shù)部分為2，5的小數(shù)部分為5-2．解決問題：（1）填空：19的小數(shù)部分是；（2）已知a是90的整數(shù)部分，b是3的小數(shù)部分，求a+b-3的立方根．21．對于平面直角坐標系xOy中的任意一點P(x，y)，給出如下定義：記a=?x，b=x?y，那么我們把點M(a，例如，點P(?1，2)的一對“和美點”是點(1（1）點A(4，1)的一對“和美點”坐標是與（2）若點B(2，y)的一對“和美點”重合，則y的值為（3）若點C的一個“和美點”坐標為(?2，22．將一副三角板中的兩個直角頂點C疊放在一起（如圖），其中，∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．（1）求證：∠ACE+∠BCD=180°；（2）若三角板ABC不動，繞頂點C逆時針轉(zhuǎn)動三角板DCE（不超過一周），當CE∥AB時，求∠BCD的度數(shù)．23．如圖，在直角坐標系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．（1）寫出點C的坐標；（2）當△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，求點D的坐標；（3）設(shè)∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)平移的性質(zhì)可知：平移改變方向和距離，所以B選項可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到.故答案為：B.【分析】根據(jù)一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖即可設(shè)計出美麗的圖案.即可判斷.2．【答案】D【解析】【解答】解：∵P的坐標為(3，?1)，

∴點P位于第四象限，

故答案為：D3．【答案】C【解析】【解答】解：9=3，∴無理數(shù)為：3π，2，33故答案為：C．

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：選項B中，∵∠3=∠4，∴AB//選項C中，∵∠5=∠B，∴AB//選項D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB//而選項A中，∠1與∠2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯角，因為∠1=∠2，所以應(yīng)是AC//故答案為：A．

【分析】利用平行線的判定方法求解即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：①點到直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，故不符合題意，是假命題；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故不符合題意，是假命題；③兩點之間線段最短，符合題意，是真命題；④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，不符合題意，是假命題；⑤在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，符合題意，是真命題.所以真命題有2個，故答案為：D．【分析】利用真命題的定義對每個語句一一判斷即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：由正方形的性質(zhì)結(jié)合圖片可得該坐標變化以6個為周期，且每一個周期橫坐標加2個單位長度，

∴2022=337×6，

∴337×2=674，

∴點A2022的坐標為(674，0)，

故答案為：D

7．【答案】＞【解析】【解答】∵32=9＜10，∴10＞3，故答案為：＞．【分析】將3轉(zhuǎn)化為9，就可比較大小。8．【答案】2【解析】【解答】解：(?5)2－3故答案為：2.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義先化簡，再進行有理數(shù)的加減運算，即可解答.9．【答案】15°【解析】【解答】解：如圖：

由圖可得∠1＝45°，∠2＝30°，∵AB//DC，∴∠BAE＝∠1＝45°，∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°.故答案為：15°.【分析】根據(jù)直角三角板的特點可得∠1＝45°，∠2＝30°，然后根據(jù)平行的性質(zhì)可得∠BAE＝∠1＝45°，最后根據(jù)角的和差即可解答.10．【答案】相等【解析】【解答】解：∵M（a，b），N（c，d）是平行于y軸的一條直線上的兩點，∴a=c．故答案為：相等．【分析】平行于y軸的一條直線上的點的橫坐標不變，所以M，N兩點的橫坐標相等，因此：a=c。11．【答案】40【解析】【解答】解：延長DC交AE于點F，如圖所示：

∵AB∥CD，

∴∠A+∠DFA=180°，

∴∠DFA=110°，

∵∠ECD=110°，

∴∠ECF=180°-110°=70°，

∵∠DFA為△CEF的外角，

∴∠DFA=∠E+∠ECF，

∴∠E=40°，

故答案為：40

【分析】延長DC交AE于點F，先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠A+∠DFA=180°，進而根據(jù)領(lǐng)補角的性質(zhì)結(jié)合題意即可得到∠ECF=180°-110°=70°，在根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解。12．【答案】30°或120°或165°【解析】【解答】解：有三種情形：①如圖1中，當AD∥BC時.∵AD∥BC，∴∠D=∠BCD=30°，∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠DCB=90°，∴∠ACE=∠DCB=30°.②如圖2中，當AD∥CE時，∠DCE=∠D=30°，可得∠ACE=90°+30°=120°.③如圖3中，當AD∥BE時，延長BC交AD于M.∵AD∥BE，∴∠AMC=∠B=45°，∴∠ACM=180°?60°?45°=75°，∴∠ACE=75°+90=165°，綜上所述，滿足條件的∠ACE的度數(shù)為30°或120°或165°.故答案為：30°或120°或165°.【分析】①當AD∥BC時，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠D=∠BCD=30°，由同角的余角相等可得∠ACE=∠DCB，據(jù)此解答；②當AD∥CE時，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCE=∠D=30°，然后根據(jù)∠ACE=∠ACD+∠DCE進行計算；③當AD∥BE時，延長BC交AD于M，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AMC=∠B=45°，由內(nèi)角和定理求出∠ACM的度數(shù)，然后根據(jù)∠ACE=∠ACM+∠MCE進行計算.13．【答案】（1）解：原式=2+0?1（2）解：∵12∴12∴x2∴x=±2．【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根、平方根進行運算，再合并同類項即可求解；

（2）直接運用開平方法解一元二次方程即可求解。14．【答案】（1）解：點B在x軸上，設(shè)B(分兩種情況討論：當點B在點A左側(cè)時，AB=?1?x=3，∴x=?4，即B(當點B在點A右側(cè)時，AB=1+x=3，∴x=2，即B(綜上，點B的坐標為(?4，0（2）解：點P在y軸上，設(shè)P(∵AB=3，∴S解得yP∴點P的坐標為(0，4【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和點A的坐標，進而結(jié)合位于坐標軸上點的特征進行分類討論即可求解；

（2）設(shè)P(15．【答案】解：∠1=∠2，理由如下：∵DE//OB，∴∠2=∠3，又∵∠1=∠3，∴∠1=∠2．故答案為：【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。16．【答案】解：由題意可知，本題是以點D為坐標原點(0，0)，DA所在直線為y軸，垂直DA所在直線為x軸，建立平面直角坐標系的.則A、C、F的坐標分別為(0，4)、(?3，?2)、(5，5).【解析】【分析】根據(jù)點E、B的坐標可知：以點D為坐標原點，DA所在直線為y軸，垂直于DA所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，進而可得A、C、F的坐標.17．【答案】解：∵AC，BD相交于點O且∠AOB=∠BOC+40°，∴∠AOB+∠BOC=180°，∴2∠BOC+40°=180°，∴∠BOC=70°，∴∠AOB=70°+40°=110°，∵∠AOD=∠BOC=70°，且OE平分∠AOD，∴∠DOE=1【解析】【分析】先根據(jù)題意得到∠AOB+∠BOC=180°，進而根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。18．【答案】（1）解：①AD∥BE；②∠1＝∠2；③∠A＝∠E（2）解：證明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC，∵∠1＝∠2，∴DE∥BC，∴∠E＝∠EBC，∴∠A＝∠E．【解析】【分析】先運用平行線的性質(zhì)即可得到∠A＝∠EBC，再結(jié)合題意運用平行線的判定與性質(zhì)即可求解。19．【答案】（1）解：如圖1，取格點P，作直線AP，則AP即為所作垂線；（2）解：如圖2，圖中D、E或D'、E'即為所作點．【解析】【分析】（1）取格點P，作直線AP，則AP即為所作垂線進而即可求解；

（2）根據(jù)作圖-平行線即可求解。20．【答案】（1）19（2）解：∵81＜90＜100，∴9<∴a=9∵1<3<4∴1<∴b=∴a+b-3=8，∴a+b-3的立方根為2．【解析】【解答】解：（1）∵16=4＜19＜25=5，

∴19的小數(shù)部分是19?4，

故答案為：19?4

【分析】（1）根據(jù)題意估算出1921．【答案】（1）（-4，3）；（3，-4）（2）4（3）解：當和美點坐標（a，b）為（-2，7），則a=-x=-2，x=2，b=x-y=7，y=-5，∴C（2，-5）；當和美點坐標（b，a）為（-2，7），b=x-y=-2，a=-x=7，∴x=-7，y=-5，∴C（-7，-5）．綜上所述，C（2，-5）或C（-7，-5）.【解析】【解答】解：（1）由題意得點A(4，1)的一對“和美點”坐標是（-4，3）與（3，-4），

故答案：（-4，3），（3，-4），

（2）∵點B(2，y)的一對“和美點”重合，

∴點B(2，y)的“和美點”為（2，2），

∴y=4，

故答案為：4

【分析】（1）根據(jù)“和美點”的定義即可直接求解；22．【答案】（1）證明：∵∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝90°＋∠ACD，∴∠BCD＋∠ACE＝90°＋∠ACD＋∠ACE＝90°＋90°＝180°；（2）解：分兩種情況：①如圖1所示，∵AB∥CE，∴∠ACE＝∠A＝30°，∴∠BCD＝360°－∠ACB－∠ACE－∠ECD＝360°－90°－30°－90°＝150°；②如圖2所示，∵AB∥CE，∴∠B＝∠BCE＝60