反比反例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

關(guān)于反比反例函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識(shí)回顧1、什么是反比例函數(shù)？

2、反比例函數(shù)的定義中還需要注意什么？◆自變量x的取值范圍一般地，形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．

◆自變量x的次數(shù)為

3、請回憶：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-2

（k是常數(shù)，k≠0）-1x≠0◆若函數(shù)y=（m-2)xm2-5是反比例函數(shù)，則m=

，

性質(zhì)

圖象名稱解析式圖象位于：一、三象限y隨x的增大而增大圖象位于：二、四象限y隨x的增大而減小K>0K<0y=kx(k≠0)直線(過原點(diǎn)）增減性：增減性：第2頁,共12頁，2024年2月25日，星期天研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1、列表2、描點(diǎn)3、連線畫函數(shù)圖象的一般步驟:◆請你畫出反比例函數(shù)的圖象◆在以上作圖中，你有那些收獲，哪些值得注意的地方，甚至有哪些不足，請說給我們聽聽。（幾列？自變量怎樣取值？自變量的取值范圍）（光滑，適當(dāng)延伸，從左至右連）第3頁,共12頁，2024年2月25日，星期天◆反比例函數(shù)的圖象x……y……1、列表:2、描點(diǎn):3、連線:·y

-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O········-0.5-1-2-44210.5◆請你另外取一個(gè)正整數(shù)k的值，作出其反比例函數(shù)圖象圖象會(huì)和坐標(biāo)軸相交嗎？◆通過對k取不同的正值，作出了反比例函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了反比例函數(shù)的圖象是什么?分別在哪個(gè)象限內(nèi)？思考：-4-2-1 -0.5 0.51 2 4[注意喲]：圖象不會(huì)與x軸、y軸相交第4頁,共12頁，2024年2月25日，星期天·y

-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y

-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O◆圖象不是直線，是兩支曲線，分別在一、三象限內(nèi)第5頁,共12頁，2024年2月25日，星期天

xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………◆圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線，◆只要k取正值，圖象都位于第一、三象限內(nèi)◆K的值還可以取其他一些什么值？說說看再認(rèn)真觀察第6頁,共12頁，2024年2月25日，星期天·y

-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y

-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O①列表、描點(diǎn)、連線②對稱性第7頁,共12頁，2024年2月25日，星期天123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy發(fā)現(xiàn)函數(shù)值y怎樣隨著自變量x的變化而變化？·AB·如圖xB<xA但yB<yAD·C·xAxB1、在每一個(gè)象限內(nèi)2、在整個(gè)自變量的取值范圍內(nèi)第8頁,共12頁，2024年2月25日，星期天在每個(gè)象限內(nèi)在每個(gè)象限內(nèi)yXOk>0K<0反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)雙曲線的兩支分別圖象名稱性質(zhì)

雙曲線的兩支分別雙曲線k>0k<0位于第一、第三象限，位于第二、第四象限，y值隨x值的增大而減小。y值隨x值的增大而增大。1、反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線2、當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。3、當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。第9頁,共12頁，2024年2月25日，星期天學(xué)了就用

m<23、下列反比例函數(shù)圖像的一個(gè)分支,在第三象限的是()二、四B

1、已知反比例函數(shù)的函數(shù)圖象位于第一、三象限，則m的取值范圍是

。4、函數(shù)的圖象在第

象限。2、下列函數(shù)中，其圖象位于第二、四象限的有

,在其圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的減小而增大的有

。(1),(4)(2),(3)第10頁,共12頁，2024年2月25日，星期天例題講解解：不一定y1>y2則y1>y2則y1<y2兩零5、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)圖象交點(diǎn)有

個(gè)，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)圖象交點(diǎn)有

個(gè)。D（A）直線（B）雙曲線在第三象限的一支（C）雙曲線（D）雙曲線在第一象限的一支6、長方形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關(guān)系式為

點(diǎn)（-2，-10）是否在其圖像上？（），用圖象大致可表示為（）不在繼續(xù)練習(xí)例：在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）,若x1>x2，則y1>y2嗎？第11頁,共12頁，2024年2月25日，星期天本節(jié)收獲1、進(jìn)一步鞏固復(fù)習(xí)了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟2、親手畫出函數(shù)的圖象，用類比的方法，數(shù)形結(jié)合的思想，有了對圖形進(jìn)行觀察、分析和歸納的體驗(yàn)，掌握了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨