2015-2016學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

A.fc>5?B.k>4?C.k>7?D.k>6?

2015-2016學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

5.給定函數(shù)①y二]5,(2)y=logi(x+1),(3)y=\x2-2x\,@y=(1)x,其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的

要求的.函數(shù)序號(hào)是()

A.②④B.①④C.①③D.②③

1.下列各組中的兩個(gè)集合M和N,表示同一集合的是()

A.M={2,3},N={(2,3)}B.M={TT},N={3.14159}

6.已知a=VUm,b=203,c=0.3°-2,則a,b,c三者的大小關(guān)系是()

C.M=[1,V3,TT},N={TI,1,|-V3|}D.M={X\-1<X<1,XEN},N={1}

A.b>a>cQ.b>c>aC.c>b>aD.a>b>c

2.若a＞b,ceR,則下列不等式中成立的是（）7.函數(shù)y=箸（。＞1）的圖象的大致形狀是（）

A.”1B.ac>bcC.ac2>be2D.；<|

3.

若函數(shù)f（%）=X3+X2-2X-2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表:

/(I)=-2/(1.5)=0.625

/(1.25)=-0.984/(1.375)=-0.260

/(1.438)=0.165/(1.4065)=-0.052

那么方程%3+/一2%-2=0的一個(gè)近似根（精確到0.1）為（）

A.1.3B.1.2C.1.5D.1.4

4.某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57,則判斷框內(nèi)為（）

8.某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植同一種樹苗的長勢(shì)情況，從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹苗，用

莖葉圖表示上述兩組樹苗高度的數(shù)據(jù)，對(duì)兩塊地抽取樹苗的高度的平均數(shù)為尹，I乙和方差進(jìn)行比較，下面結(jié)

[PZ.

910

9531026

73230047

論正確的是（）144667

A：X甲＜N乙,甲地樹苗高度比乙地樹苗高度更穩(wěn)定

B.%甲,京乙，乙地樹苗高度比甲地樹苗高度更穩(wěn)定

C.x甲)x乙,甲地樹苗高度比乙地樹苗高度更穩(wěn)定

D.x甲乙,乙地樹苗高度比甲地樹苗高度更穩(wěn)定

米.(用分?jǐn)?shù)作答)

9.如圖是王老師鍛煉時(shí)所走的離家距離(S)與行走時(shí)間?)之間的函數(shù)關(guān)系圖，若用黑點(diǎn)表示王老師家的位置,

若函數(shù)f(x)="二：+、的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,貝必=.

則王老師行走的路線可能是()

fl,X為有理數(shù)

關(guān)于函數(shù)/(%)=有以下四個(gè)命題：

(0,x為無理數(shù)

①對(duì)于任意的％WR,都有/(/(%))=1；

②函數(shù)/'(%)是偶函數(shù)；

③若T為一個(gè)非零有理數(shù)，則+7)=f(%)對(duì)任意％eR恒成立;

10.已知函數(shù)/(%)=磯%-a)(%+a+3),g(%)=2%—2,若對(duì)任意工€R,總有/(%)V0或g(%)V0成立,④在f(%)圖象上存在三個(gè)點(diǎn)4B,C,使得△ABC為等邊三角形.

則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()其中正確命題的序號(hào)是.

A.[-4,0)B.(—8,-4)C.(-4,4-00)D.(-4,0)

三、解答題：本大題共4小題，共40分.

二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.

已知函數(shù)/(%)=二音二的定義域?yàn)榧?函數(shù)g(%)=lg(-x2+2%+m)的定義域?yàn)榧萧?/p>

已知函數(shù)加牌二＞。°則心的值是——

(1)當(dāng)m=3時(shí),求)A(CRB)；

(2)若AAF={x|-l<x<4],求實(shí)數(shù)m的值.

從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).由圖中數(shù)

據(jù)可知a=.若要從身高在［120,130),［130,140),［140,150］內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選

取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在［140,150］內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為.空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位：〃g/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，解代表空氣

污染越嚴(yán)重：

PM2.5日均濃度0?3535?7575?115115?150150?250>250

空氣質(zhì)量級(jí)別一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)五級(jí)六級(jí)

空氣質(zhì)量類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染

某市2012年3月8日-4月7日(30天)對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行檢測(cè)，獲得數(shù)據(jù)后整理得到如圖條形圖:

已知0V%V1.5,則函數(shù)y=4x(3-2%)的最大值為.

如圖，一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，有一邊長為1米的正方形，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地撒1000顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)

(含邊界)的黃豆數(shù)為360顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1000為依據(jù)可以估計(jì)出該不規(guī)則圖形的面積為平方

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天教16

(1)估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率；

(2)從空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)和四級(jí)的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率.

已知定義域?yàn)镽的單調(diào)減函數(shù)/(%)是奇函數(shù)，當(dāng)％>0時(shí)，/2%.

(1)求/'(())的值；

(2)求f(%)的解析式；

(3)若對(duì)任意的不等式/(產(chǎn)一2。+/(2尸一女)vo恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

定義在(0,+8)上的函數(shù)/(%),如果對(duì)任意％6(0,+8),都有=kf(x)(kN2,kWN*)成立,則稱/(%)

為那介伸縮函數(shù).

(1)若函數(shù)/(%)為二階伸縮函數(shù)，且當(dāng)％G(1,2］時(shí),/(x)=1+logix,求/'(2圾的值;

3

(2)若函數(shù)/(%)為三階伸縮函數(shù)，且當(dāng)％e(1,3］時(shí)，f(x)=y/3x-x2,求證：函數(shù)y=/(%)-五x在

(1,+8)上無零點(diǎn)；

(3)若函數(shù)/(%)為々階伸縮函數(shù)，且當(dāng)％W(l,用時(shí),f(%)的取值范圍是［0,1),求/■(%)在(0,P+i］(n」N*)上

的取值范圍.

【答案】

參考答案與試題解析

此題暫無答案

【考點(diǎn)】

2015-2016學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷函較繞腸由的判斷與證明

【解析】

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

此題暫無解析

【解答】

要求的.

此題暫無解答

1.6.

【答案】

【答案】

此題暫無答案

此題暫無答案

【考點(diǎn)】

【考點(diǎn)】

集都著相等

不等都還概念

【解析】

【解析】

此題暫無解析

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【解答】

【解答】

此題暫無解答

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2.

7.

【答案】

【答案】

此題暫無答案

此題暫無答案

【考點(diǎn)】

【考點(diǎn)】

不等式射基本性面

函表的透象

【解析】

【解析】

此題暫無解析

此題暫無解析

【解答】

【解答】

此題暫無解答

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3.

8.

【答案】

【答案】

此題暫無答案

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【考點(diǎn)】

【考點(diǎn)】

二分法求明程月近似解

莖葉圖

【解析】

【解析】

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【解答】

【解答】

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4.

9.

【答案】

【答案】

此題暫無答案

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【考點(diǎn)】

【考點(diǎn)】

程正然圖

函表的透象

【解析】

【解析】

此題暫無解析

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【解答】

【解答】

此題暫無解答

此題暫無解答

10.

第7頁共12頁第8頁共12頁

【答案】【解析】

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【考點(diǎn)】【解答】

函使的以值此題暫無解答

【解析】【答案】

此題暫無解析此題暫無答案

【解答】【考點(diǎn)】

此題暫無解答命題的真三判斷州應(yīng)用

分段水正的應(yīng)用

二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.

【解析】

【答案】

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此題暫無答案

【解答】

【考點(diǎn)】

此題暫無解答

函使的以值

【解析】三、解答題：本大題共4小題，共40分.

此題暫無解析

【答案】

【解答】

此題暫無答案

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【考點(diǎn)】

【答案】

集合體系拉的參污取油問題

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對(duì)數(shù)函表的透義域

【考點(diǎn)】

頻率都著直方圖交常并陸和集工混合運(yùn)算

【解析】【解析】

此題暫無解析此題暫無解析

【解答】【解答】

此題暫無解答此題暫無解答

【答案】【答案】

此題暫無答案此題暫無答案

【考點(diǎn)】【考點(diǎn)】

二次明數(shù)織性質(zhì)列舉法體算土本母件數(shù)及骨件發(fā)生的概率

【解析】分布的于義和側(cè)用

此題暫無解析