蘇教版高一下學期期中模擬考試(有答案)

高一數(shù)學周練九一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計70分）1．不等式的解集是．2．在等差數(shù)列中，，前項和為，則=．3．已知，則sin2=．4．的三內角成等差數(shù)列，且，則=.5．在等比數(shù)列中，若則的值為.6．不等式對一切恒成立，則實數(shù)的取值范圍是.7．設等比數(shù)列前項和為，若,則.8．設等比數(shù)列共有項，它的前項的和為100，后項之和為200，則該等比數(shù)列中間項的和等于.9．如果，那么的最小值是.10．在中，已知,是邊上的一點，（第10題圖），則的長為.（第10題圖）11．在中，角所對的邊分別為,若，則角的大小為_________．12．設等差數(shù)列的前項和為，已知,且，則下列結論中正確的有．（填序號）=1\*GB3①此數(shù)列的公差；=2\*GB3②；=3\*GB3③是數(shù)列的最大項；=4\*GB3④是數(shù)列中的最小項．13．式子“cos()(1+eq\r(3)tan10°)=1”，在括號里填上一個銳角，使得此式成立，則所填銳角為_____．14．已知，把數(shù)列的各項排列成如下的三角形狀：……記表示第行的第個數(shù)，則.二、解答題（本大題共6小題，共計90分）15．已知，，（1）求的值；（2）求的值．16．在等差數(shù)列中，，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）如果，求數(shù)列的前10項的和．17．已知，內角所對的邊分別為，且滿足下列三個條件：①②③一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計70分）注：13題答案為40度二、解答題（本大題共6小題，共計90分）15．（1）；……………7分（2）……………14分16．解：（1）根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\al(2a1＋3d＝3，,a1＋5d＝5．))………………2分解得eq\b\lc\{(\a\al(a1＝0，,d＝1．))…………2分所以數(shù)列{an}的通項公式為an＝a1＋(n－1)d＝n－1．……………7分（2）由an＝n－1，得bn＝2n－1．所以S10＝20＋21＋22＋…＋29＝eq\f(1－210,1－2)＝1023．……14分17．(1)由，所以,又,即-……6分(2),-………………8分,得,-………12分……………14分18．解：=1\*GB2⑴（x＞0,x是整數(shù)）……8分=2\*GB2⑵由基本不等式得（萬元）……………14分當且僅當即時等號成立，……………15分所以該企業(yè)10年后需重新更新新設備。……………16分20.解：（1）an＝eq\b\lc\{(\a\al(S1，n＝1，,Sn－Sn－1，n≥2))＝eq\b\lc\{(\a\al(2，n＝1，,2n，n≥2))＝2n．………………4分（若沒有交待a1扣1分）（2）cn＝2nxeq\o(,\d\fo()\s\up5(n－1))．Tn＝2＋4x＋6x2＋8x3＋……＋2nxeq\o(,\d\fo()\s\up5(n－1))．①則xTn＝2x＋4x2＋6x3＋8x3＋……＋2nxeq\o(,\d\fo()\s\up5(n))．②①－②，得(1－x)Tn＝2＋2x＋2x2＋……＋2xeq\o(,\d\fo()\s\up5(n－1))－2nxeq\o(,\d\fo()\s\up5(n))．當x≠1時，(1－x)Tn＝2×eq\f(1－xeq\o(,\d\fo()\s\up5(n)),1－x)－2nxeq\o(,\d\fo()\s\up5(n))．所以Tn＝eq\f(2－2(n＋1)xeq\o(,\d\fo()\s\up5(n))＋2nxeq\o(,\d\fo()\s\up5(n＋1)),(1－x)2)．……8分當x＝1時，Tn＝2＋4＋6＋8＋……＋2n＝n2＋n．…………10分（3）當x＝2時，Tn＝2＋(n－1)2eq\o(,\d\fo()\