蘇教版高一下學(xué)期期中模擬考試(有答案)

高一數(shù)學(xué)周練九一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分）1．不等式的解集是．2．在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，則=．3．已知，則sin2=．4．的三內(nèi)角成等差數(shù)列，且，則=.5．在等比數(shù)列中，若則的值為.6．不等式對(duì)一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.7．設(shè)等比數(shù)列前項(xiàng)和為，若,則.8．設(shè)等比數(shù)列共有項(xiàng)，它的前項(xiàng)的和為100，后項(xiàng)之和為200，則該等比數(shù)列中間項(xiàng)的和等于.9．如果，那么的最小值是.10．在中，已知,是邊上的一點(diǎn)，（第10題圖），則的長(zhǎng)為.（第10題圖）11．在中，角所對(duì)的邊分別為,若，則角的大小為_(kāi)________．12．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知,且，則下列結(jié)論中正確的有．（填序號(hào)）=1\*GB3①此數(shù)列的公差；=2\*GB3②；=3\*GB3③是數(shù)列的最大項(xiàng)；=4\*GB3④是數(shù)列中的最小項(xiàng)．13．式子“cos()(1+eq\r(3)tan10°)=1”，在括號(hào)里填上一個(gè)銳角，使得此式成立，則所填銳角為_(kāi)____．14．已知，把數(shù)列的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀：……記表示第行的第個(gè)數(shù)，則.二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分）15．已知，，（1）求的值；（2）求的值．16．在等差數(shù)列中，，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）如果，求數(shù)列的前10項(xiàng)的和．17．已知，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且滿足下列三個(gè)條件：①②③一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分）注：13題答案為40度二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分）15．（1）；……………7分（2）……………14分16．解：（1）根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\al(2a1＋3d＝3，,a1＋5d＝5．))………………2分解得eq\b\lc\{(\a\al(a1＝0，,d＝1．))…………2分所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝a1＋(n－1)d＝n－1．……………7分（2）由an＝n－1，得bn＝2n－1．所以S10＝20＋21＋22＋…＋29＝eq\f(1－210,1－2)＝1023．……14分17．(1)由，所以,又,即-……6分(2),-………………8分,得,-………12分……………14分18．解：=1\*GB2⑴（x＞0,x是整數(shù)）……8分=2\*GB2⑵由基本不等式得（萬(wàn)元）……………14分當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，……………15分所以該企業(yè)10年后需重新更新新設(shè)備。……………16分20.解：（1）an＝eq\b\lc\{(\a\al(S1，n＝1，,Sn－Sn－1，n≥2))＝eq\b\lc\{(\a\al(2，n＝1，,2n，n≥2))＝2n．………………4分（若沒(méi)有交待a1扣1分）（2）cn＝2nxeq\o(,\d\fo()\s\up5(n－1))．Tn＝2＋4x＋6x2＋8x3＋……＋2nxeq\o(,\d\fo()\s\up5(n－1))．①則xTn＝2x＋4x2＋6x3＋8x3＋……＋2nxeq\o(,\d\fo()\s\up5(n))．②①－②，得(1－x)Tn＝2＋2x＋2x2＋……＋2xeq\o(,\d\fo()\s\up5(n－1))－2nxeq\o(,\d\fo()\s\up5(n))．當(dāng)x≠1時(shí)，(1－x)Tn＝2×eq\f(1－xeq\o(,\d\fo()\s\up5(n)),1－x)－2nxeq\o(,\d\fo()\s\up5(n))．所以Tn＝eq\f(2－2(n＋1)xeq\o(,\d\fo()\s\up5(n))＋2nxeq\o(,\d\fo()\s\up5(n＋1)),(1－x)2)．……8分當(dāng)x＝1時(shí)，Tn＝2＋4＋6＋8＋……＋2n＝n2＋n．…………10分（3）當(dāng)x＝2時(shí)，Tn＝2＋(n－1)2eq\o(,\d\fo()\