第1-4單元期中檢測(cè)卷（試題）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

絕密★啟用前2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1~4單元質(zhì)量綜合檢測(cè)卷(提升卷)考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘注意事項(xiàng)：1.答題前請(qǐng)?zhí)顚懞米约旱男彰?、班?jí)、考號(hào)等信息。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;填空題和解答題必須使用0.5mm的黑色簽字筆作答。3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。一．選擇題（共8小題，16分）1．下面容器中，（）的體積最大。A．B． C．2．下面哪些現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)（）A．拉開抽屜B．撥動(dòng)鐘面上的時(shí)針 C．電梯上升3．如果4a＝7b，那么下面正確的比例是（）A．a(chǎn)4=b7 B．b4=a7 C．a(chǎn)：b＝4：7 D4．一種零件的長(zhǎng)度是5mm，在設(shè)計(jì)圖紙上是10cm．這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是（）A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：15．下面現(xiàn)象中，不是圖形的放大與縮小在生活中的應(yīng)用的是（）A．顯微鏡看微生物B．拍照 C．縮印照片 D．把長(zhǎng)方形紙對(duì)折6．下列運(yùn)動(dòng)中不屬于平移現(xiàn)象的是（）A．電梯升降 B．風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng) C．汽車行進(jìn)7．下面的說法正確的是（）A．如果a：b＝1：3，那么a是b的13。 B．一條繩子長(zhǎng)50%米。C．兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商一定小于被除數(shù)。 D．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。8．下面四個(gè)圖像中，表示正比例關(guān)系的圖像是（）A． B． C． D．二．填空題（共12小題，18分）9．如圖是一塊長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個(gè)圓柱形油桶（接頭忽略不計(jì)），這個(gè)油桶的表面積是dm2，體積是dm3。10．如圖，等底等高的圓柱和圓錐組成一個(gè)封閉容器，圓柱的高是15厘米，裝了一些水，使水的體積占整個(gè)容積的一半，水的高度是厘米。11．一個(gè)圓柱的體積比與它等底、等高的圓錐體積多20cm3。這個(gè)圓柱的體積是cm3；圓錐的體積是cm3。12．如圖所示，把一個(gè)高是6cm的圓柱沿半徑切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了48平方厘米，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是平方厘米，體積是立方厘米。13．寫出兩個(gè)比值是23的比，并將它們組成一個(gè)比例：14．在一幅比例尺為50：1的精密零件的圖紙上，測(cè)得零件長(zhǎng)40厘米，這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)毫米。15．在比例尺是1：10000的地圖上，小明家到學(xué)校8厘米，如果小明每分鐘走50米，他從家到學(xué)校要走_(dá)____分鐘。16．在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是0.6，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是．17．如圖，這個(gè)圖案可以看作是圖形繞點(diǎn)O時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了次得到的，每次旋轉(zhuǎn)了_____度。18．為倡導(dǎo)節(jié)能減排保護(hù)環(huán)境，學(xué)校舉行騎自行車環(huán)湖比賽，張老師40分鐘騎到終點(diǎn)，李老師半小時(shí)騎到終點(diǎn)，張老師和李老師騎車的速度比是。19．從學(xué)校去少年宮，小明用了15小時(shí)，小紅用了14小時(shí)，小明和小紅的速度比是20．如果a、b表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且5a＝0.1b（a、b都不等于0），那么b與a的比值是，a與b是成關(guān)系。三．判斷題（共7小題，14分）21．一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的體積比是1：3，圓錐和圓柱一定是等底等高．22．一個(gè)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，則這個(gè)圓柱的底面積和體積都擴(kuò)大到原來的4倍。23．把一個(gè)底6cm、高3cm的三角形按2：1放大，得到的圖形的面積是18cm2。24．在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是10一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)也是5．．25．在比例23：a＝b：32中，a和b互為倒數(shù)。26．一個(gè)圖形無論怎樣平移和旋轉(zhuǎn)，它的大小都不會(huì)發(fā)生改變。27．圓的周長(zhǎng)與它的半徑成正比例，圓的面積與它的半徑也成正比例．．四．計(jì)算題（共2小題,16分）28．解比例。（共12分）18：0.2=x：1412：29．求下面半圓柱形的表面積。（共4分）五．應(yīng)用題（共6小題）30．如圖，將一個(gè)圓柱平均分成16份后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高為8厘米，表面積比圓柱多了64平方厘米。請(qǐng)你算一算，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？31．一個(gè)圓錐形金屬鑄件的底面半徑2厘米，高3厘米，把它完全浸沒在底面半徑是4厘米的圓柱形玻璃槽內(nèi)（玻璃槽足夠高），水面上升多少厘米？32．一個(gè)圓柱形糧倉(cāng)，高10m，現(xiàn)在需要把這個(gè)糧倉(cāng)加高4m，這樣側(cè)面積就增加50.24m2，加高后糧倉(cāng)的容積是多少立方米？33．從A城到B城，在比例尺是1：50000000的圖上量得兩地間的距離是6.3cm。一架飛機(jī)早上8時(shí)從A城飛往B城，如果每小時(shí)飛行700千米，中途休息1小時(shí)30分，請(qǐng)問到達(dá)B城是什么時(shí)間？34．學(xué)校要挖一個(gè)長(zhǎng)方體的水池，在比例尺是1：200的設(shè)計(jì)圖上，水池的長(zhǎng)為12厘米，寬為10厘米，深為2厘米．（1）按圖上施工，這個(gè)水池的長(zhǎng)、寬、高各應(yīng)挖多少米？（2）這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？35．在一幅比例尺是1：6000000的地圖上，量得甲、乙兩地間的公路全長(zhǎng)是15厘米。一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇。已知客車和貨車的速度比是3：2，貨車每小時(shí)行多少千米？

2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1~4單元質(zhì)量綜合檢測(cè)卷(提升卷)參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．下面容器中，（）的體積最大。A． B． C．【答案】A【分析】根據(jù)圓柱與圓錐的體積的計(jì)算公式，分別計(jì)算出三個(gè)選項(xiàng)中的容器的體積，再比較即可解答?！窘獯稹拷猓篈、π（2r）2h＝4πr2hB、πr2×2h＝2πr2hC、π（3r）2h×13=3π答：體積最大的是A。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱與圓錐的體積的計(jì)算方法，熟記公式即可解答。2．下面哪些現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)（）A．拉開抽屜 B．撥動(dòng)鐘面上的時(shí)針 C．電梯上升【答案】B【分析】圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。旋轉(zhuǎn)：物體圍繞一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸做圓周運(yùn)動(dòng)。平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離?！窘獯稹拷猓豪_抽屜屬于平移現(xiàn)象；撥動(dòng)鐘面上的時(shí)針屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；電梯上升屬于平移現(xiàn)象。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。3．如果4a＝7b，那么下面正確的比例是（）A．a(chǎn)4=b7 B．b4=a7 C．a(chǎn)：b＝4：7 D【答案】B【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把各選項(xiàng)中的比例式改寫成兩數(shù)相乘的等式，再與原式比較，即可選擇?！窘獯稹拷猓篈．a(chǎn)4=b7可以改寫成a：4＝b：7，即7aB．b4=a7可以改寫成b：4＝a：7，即4aC．a(chǎn)：b＝4：7，即4b＝7a，不符合題意；D．b：a＝7：4，即7a＝4b，不符合題意。故答案為：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問題。4．一種零件的長(zhǎng)度是5mm，在設(shè)計(jì)圖紙上是10cm．這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是（）A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1【答案】D【分析】比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出這張圖紙的比例尺．【解答】解：10厘米＝100毫米，100：5＝20：1．所以這張圖紙的比例尺為20：1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了比例尺的意義，掌握比例尺的計(jì)算方法，注意在求比的過程中，單位要統(tǒng)一．5．下面現(xiàn)象中，不是圖形的放大與縮小在生活中的應(yīng)用的是（）A．顯微鏡看微生物 B．拍照 C．縮印照片 D．把長(zhǎng)方形紙對(duì)折【答案】D【分析】根據(jù)圖形放大和縮小知識(shí)，圖形變大，形狀不變，稱為放大；圖形變小，形狀不變，稱為縮小。再根據(jù)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷得出答案?！窘獯稹拷猓篈．顯微鏡看微生物是放大；B．拍照是縮??；C．縮印照片是縮?。籇．把長(zhǎng)方形對(duì)折不僅改變了長(zhǎng)方形的大小，還改變了它的形狀，不是放大或縮小。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是放大和縮小的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握放大、縮小的定義并應(yīng)用于生活，進(jìn)而得出答案。6．下列運(yùn)動(dòng)中不屬于平移現(xiàn)象的是（）A．電梯升降 B．風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng) C．汽車行進(jìn)【答案】B【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)的圖形運(yùn)動(dòng)。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變?！窘獯稹拷猓荷狭羞\(yùn)動(dòng)中不屬于平移現(xiàn)象的是風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了平移的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。7．下面的說法正確的是（）A．如果a：b＝1：3，那么a是b的13。B．一條繩子長(zhǎng)50%米。 C．兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商一定小于被除數(shù)。 D．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1?！敬鸢浮緼【分析】A、由a：b＝1：3，把看作“1”，則b是“b”，求a是b的幾分之幾，用a除以b。B、百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，即只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，不能表示一個(gè)數(shù)量，后面不能帶計(jì)量單位。C、兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，當(dāng)除數(shù)是真分?jǐn)?shù)（小于1）時(shí)，商大于被除數(shù)，當(dāng)除數(shù)為假分?jǐn)?shù)（大于或等于1）時(shí)，商小于或等于被除數(shù)。D、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)中，分子等于分母的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于1，分子大于分母的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1?！窘獯稹拷猓篈、1÷3=13，如果a：b＝1：3，那么a是b的B、百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，即只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，不能表示一個(gè)數(shù)量，后面不能帶計(jì)量單位。一條繩子長(zhǎng)50%米，說法錯(cuò)誤；C、兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，當(dāng)除數(shù)是真分?jǐn)?shù)（小于1）時(shí)，商大于被除數(shù)，當(dāng)除數(shù)為假分?jǐn)?shù)（大于或等于1）時(shí)，商小于或等于被除數(shù)，兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商不一定小于被除數(shù)，原題說法錯(cuò)誤；D、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。原題說法錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：比的意義、真分?jǐn)?shù)的意義、假分?jǐn)?shù)的意義、倒數(shù)的意義、百分?jǐn)?shù)的意義、商的變化規(guī)律等。8．下面四個(gè)圖像中，表示正比例關(guān)系的圖像是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】成正比例的兩個(gè)量圖像是一條直線，并且這兩個(gè)量的比值一定?！窘獯稹拷猓哼x項(xiàng)A，圖像不是一條直線，故不是正比例關(guān)系；選項(xiàng)B，售出的個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)的和一定，故不是正比例關(guān)系；選項(xiàng)C，圖像是一條直線，工作總量除以時(shí)間等于工作效率，比值一定，故是正比例關(guān)系；選項(xiàng)D，圖像不是一條直線，故不是正比例關(guān)系。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】掌握判斷兩個(gè)量成正比例關(guān)系的方法是解題的關(guān)鍵。二．填空題（共12小題）9．如圖是一塊長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個(gè)圓柱形油桶（接頭忽略不計(jì)），這個(gè)油桶的表面積是31.4dm2，體積是12.56dm3。【答案】31.4，12.56?！痉治觥客ㄟ^觀察圖形可知，做成圓柱形油桶的底面周長(zhǎng)與底面直徑的和是8.28分米，圓柱形油桶的高等于圓柱底面直徑的2倍，根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積＝底面積×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)圓柱的底面直徑為d分米。3.14d+d＝8.284.14d＝8.28d＝23.14×2×（2×2）+3.4×（2÷2）2×2＝6.28×4+3.14×1×2＝25.12+6.28＝31.4（平方分米）3.14×（2÷2）2×（2×2）＝3.14×1×4＝12.56（立方分米）答：這個(gè)油桶的表面積是31.4平方分米，體積是12.56立方分米。故答案為：31.4，12.56。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點(diǎn)是先求出圓柱的底面直徑。10．如圖，等底等高的圓柱和圓錐組成一個(gè)封閉容器，圓柱的高是15厘米，裝了一些水，使水的體積占整個(gè)容積的一半，水的高度是10厘米?！敬鸢浮?0?！痉治觥恳?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時(shí)，圓柱的高相當(dāng)于圓錐高的13，也就是圓錐容器的裝滿水倒入圓柱容器中，水面的高是（15×13）厘米。要使這個(gè)密封容器中水的體積占整個(gè)容器容積的一半，水面的高是（15﹣【解答】解：15﹣15×＝15﹣5＝10（厘米）答：水的高度是10厘米。故答案為：10。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。11．一個(gè)圓柱的體積比與它等底、等高的圓錐體積多20cm3。這個(gè)圓柱的體積是30cm3；圓錐的體積是10cm3?！敬鸢浮?0；10?！痉治觥康鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答。【解答】解：20÷2×3＝10×3＝30（立方厘米）30÷3＝10（立方厘米）答：這個(gè)圓柱的體積是30立方厘米；圓錐的體積是10立方厘米。故答案為：30；10?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓柱和圓錐體積公式的應(yīng)用。12．如圖所示，把一個(gè)高是6cm的圓柱沿半徑切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了48平方厘米，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是150.72平方厘米，體積是301.44立方厘米。【答案】150.72；301.44?！痉治觥咳鐖D，把一個(gè)圓柱沿半徑切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，增加了2個(gè)長(zhǎng)方形面，這個(gè)長(zhǎng)方形面的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是底面半徑。用增加的面積除以2，計(jì)算出一個(gè)長(zhǎng)方形面積，再除以6即可計(jì)算出圓柱的半徑，最后根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，體積＝底面積×高，列式計(jì)算?！窘獯稹拷猓?8÷2÷6＝24÷6＝4（厘米）3.14×4×2×6＝25.12×6＝150.72（平方厘米）3.14×42×6＝3.14×16×6＝50.24×6＝301.44（立方厘米）答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是150.72平方厘米，體積是301.44立方厘米。故答案為：150.72；301.44?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是理解：把一個(gè)圓柱沿半徑切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，增加了2個(gè)長(zhǎng)方形面，這個(gè)長(zhǎng)方形面的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是底面半徑。13．寫出兩個(gè)比值是23的比，并將它們組成一個(gè)比例：2：3＝4：6【答案】2：3和4：6；2：3＝4：6。答案不唯一。【分析】由比值等于23，可以把比的前項(xiàng)看作2，后項(xiàng)看作3，組成比為2：3；再把2：3【解答】解：比值等于23的比可以是2：3和4：6組成比例為2：3＝4：6。故答案為：2：3和4：6；2：3＝4：6。答案不唯一?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生比、比值與比例的概念，注意區(qū)分它們之間的差別．本題答案有很多種。14．在一幅比例尺為50：1的精密零件的圖紙上，測(cè)得零件長(zhǎng)40厘米，這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)8毫米?！敬鸢浮??！痉治觥壳筮@個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)是多少毫米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值，計(jì)算即可。【解答】解：40÷5010.8厘米＝8毫米答：這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)是8毫米。故答案為：8?！军c(diǎn)評(píng)】此題有計(jì)算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論。15．在比例尺是1：10000的地圖上，小明家到學(xué)校8厘米，如果小明每分鐘走50米，他從家到學(xué)校要走16分鐘?！敬鸢浮?6?！痉治觥肯雀鶕?jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”，用8厘米除以110000【解答】解：8÷11000080000厘米＝800米800÷50＝16（分鐘）答：他從家到學(xué)校要走16分鐘。故答案為：16?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握實(shí)際距離、圖上距離與比例尺之間的關(guān)系及時(shí)間、路程和速度之間的關(guān)系，靈活解答。16．在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是0.6，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.2．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，即可進(jìn)行解答．【解答】解：因?yàn)?.6÷3＝0.2所以另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.2；故答案為：0.2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用．17．如圖，這個(gè)圖案可以看作是圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了5次得到的，每次旋轉(zhuǎn)了60度?！敬鸢浮宽槪?，60。（答案不唯一）【分析】根據(jù)所給圖形結(jié)合旋轉(zhuǎn)的意義及特征，完成填空即可。【解答】解：這個(gè)圖案可以看作是圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了5次得到的，每次旋轉(zhuǎn)了60度。故答案為：順，5，60。（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。18．為倡導(dǎo)節(jié)能減排保護(hù)環(huán)境，學(xué)校舉行騎自行車環(huán)湖比賽，張老師40分鐘騎到終點(diǎn)，李老師半小時(shí)騎到終點(diǎn)，張老師和李老師騎車的速度比是3：4?！敬鸢浮?：4?！痉治觥堪驯荣惵烦炭醋鳌?”，張老師、李老師騎到終點(diǎn)用的時(shí)間已知，把二人用的時(shí)間化成相同單位，根據(jù)“速度=路程【解答】解：半小時(shí)＝30分鐘140：130=答：張老師和李老師騎車的速度比是3：4?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了比的意義及化簡(jiǎn)。由路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比例關(guān)系，因此，二人用時(shí)比的前、后項(xiàng)交換位置得到的比就是速度比。19．從學(xué)校去少年宮，小明用了15小時(shí)，小紅用了14小時(shí)，小明和小紅的速度比是5：4【答案】5：4?！痉治觥堪褜W(xué)校到少年宮的路程看作單位“1”，利用“路程÷時(shí)間＝速度”求出小明和小紅的速度，然后再利用比的意義化簡(jiǎn)即可?！窘獯稹拷猓海?÷15）：（1÷14答：小明和小紅的速度比是5：4。故答案為：5：4。【點(diǎn)評(píng)】此題考查比的意義，關(guān)鍵是根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系求出小明和小紅的速度即可。20．如果a、b表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且5a＝0.1b（a、b都不等于0），那么b與a的比值是50，a與b是成正比例關(guān)系?！敬鸢浮?0，正比例?！痉治觥肯葘懗鯾與a的比，進(jìn)而根據(jù)求比值的方法，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可求得比值；進(jìn)而根據(jù)如果兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量對(duì)應(yīng)的比值一定，那么這兩個(gè)量就成正比例?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?a＝0.1b（a、b都不等于0），所以b：a＝5：0.1＝50因?yàn)閎：a＝50（一定），是兩個(gè)量對(duì)應(yīng)的比值一定，符合正比例的意義，所以a與b是成正比例關(guān)系。故答案為：50，正比例?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查求比值的方法和辨識(shí)成正反比例關(guān)系的運(yùn)用。三．判斷題（共7小題）21．一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的體積比是1：3，圓錐和圓柱一定是等底等高．×【答案】×【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，可以舉出一個(gè)反例即可進(jìn)行判斷．【解答】解：設(shè)圓柱的底面積為12，高為3，則圓柱的體積為：12×3＝36；圓錐的底面積為6，高為6，則圓錐的體積為：13×6×6＝此時(shí)圓柱的體積：圓錐的體積＝36：12＝3：1，但是它們的底面積與高都不相等，所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式V＝πr2h與圓錐的體積計(jì)算公式V=13Sh=13π22．一個(gè)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，則這個(gè)圓柱的底面積和體積都擴(kuò)大到原來的4倍。√【答案】√【分析】可用設(shè)數(shù)法解決此題。假設(shè)原來圓柱的底面半徑為1，則底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍為2。根據(jù)圓的面積S＝πr2，分別計(jì)算出原來圓柱的底面積和擴(kuò)大后圓柱的底面積，再作比較；根據(jù)圓柱的體積V＝πr2h，分別計(jì)算出原來圓柱的體積和擴(kuò)大后圓柱的體積，再作比較?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)原來圓柱的底面半徑為1。原來的底面積：π×12＝π×1＝π擴(kuò)大后的底面積：π×（1×2）2＝π×22＝π×4＝4π4π÷π＝4圓柱的高用h來表示。原來的體積：π×12×h＝π×1×h＝πh擴(kuò)大后的體積：π×（1×2）2×h＝π×22×h＝π×4×h＝4πh4πh÷（πh）＝4所以，一個(gè)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，則這個(gè)圓柱的底面積和體積都擴(kuò)大到原來的4倍。原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式、圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。23．把一個(gè)底6cm、高3cm的三角形按2：1放大，得到的圖形的面積是18cm2。×【答案】×【分析】一個(gè)底6厘米、高3厘米的三角形按2：1放大，即三角形的底和高都擴(kuò)大到原來的2倍，由此利用三角形的面積公式S＝ah÷2解答即可。【解答】解：6×2＝12（厘米）3×2＝6（厘米）12×6÷2＝72÷2＝36（平方厘米）答：得到圖形的面積是36平方厘米。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是求出放大后的圖形的底和高。24．在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是10一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)也是5．×．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，因?yàn)閮蓚€(gè)外項(xiàng)的積是10，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是10，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)10÷5＝2，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，可得兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是10，所以一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是10÷5＝2．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比例的基本性質(zhì)．25．在比例23：a＝b：32中，a和b互為倒數(shù)?！敬鸢浮俊獭痉治觥吭谝粋€(gè)比例中要判斷a和b的關(guān)系，根據(jù)內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，求出a、b的乘積為1，再根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是1進(jìn)行判斷?！窘獯稹拷猓?3：a=b故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】考查比例的基本性質(zhì)和倒數(shù)的意義。26．一個(gè)圖形無論怎樣平移和旋轉(zhuǎn)，它的大小都不會(huì)發(fā)生改變。√【答案】√【分析】一個(gè)圖形無論怎樣平移或旋轉(zhuǎn)，都只是位置發(fā)生了變化，它的形狀，大小不變?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)圖形無論怎樣平移和旋轉(zhuǎn)，它的形狀和大小都不會(huì)改變，所以原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題是考查圖形的平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，一個(gè)圖形無論怎樣平移和旋轉(zhuǎn)，形狀和大小都不會(huì)改變，只是位置變化，據(jù)此解答即可。27．圓的周長(zhǎng)與它的半徑成正比例，圓的面積與它的半徑也成正比例．×．【答案】×【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例．【解答】解：圓的周長(zhǎng)÷它的半徑＝2π（一定）符合正比例的意義，所以圓的周長(zhǎng)與它的半徑成正比例；圓的面積÷它的半徑＝π×它的半徑，因?yàn)樗陌霃绞亲兞?，所以（π×它的半徑）就不一定，是乘積不一定，所以圓的面積與它的半徑不成比例；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，還是對(duì)應(yīng)的其它量一定，再做出判斷．四．計(jì)算題（共2小題）28．解比例。18：0.2=12：xx6【答案】（1）x＝22.5；（2）x＝0.36；（3）x＝0.15?！痉治觥浚?）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成0.2x＝18×14，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成5x＝1.2×1.5，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以5求解；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成20x＝6×0.5，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以20求解?！窘獯稹拷猓海?）18：0.2＝x：10.2x＝18×0.2x÷0.2＝4.5÷0.2x＝22.5（2）1.2：x=5x＝1.2×1.55x÷5＝1.8÷5x＝0.36（3）x20x＝0.5×620x＝320x÷20＝3÷20x＝0.15【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的性質(zhì)以及比例基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)，解方程時(shí)注意對(duì)齊等號(hào)。29．求下面半圓柱形的表面積?！敬鸢浮?51.62平方厘米?！痉治觥坑蓤D可知，這個(gè)圖形的表面積是指圓柱側(cè)面積的一半和一個(gè)底面積的和加上一個(gè)截面的面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面的周長(zhǎng)×高，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可解答。【解答】解：6÷2＝3（厘米）3.14×6×8÷2+3.14×3×3+8×6＝18.84×4+28.26+48＝75.36+28.26+48＝151.62（平方厘米）答：圖形的表面積是151.62平方厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓柱體的表面積的意義和計(jì)算方法的應(yīng)用。五．應(yīng)用題（共6小題）30．如圖，將一個(gè)圓柱平均分成16份后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高為8厘米，表面積比圓柱多了64平方厘米。請(qǐng)你算一算，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？【答案】401.92立方厘米?！痉治觥科闯傻慕频拈L(zhǎng)方體的上下面的面積等于圓柱體的上下底面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的前后面的面積等于圓柱體的側(cè)面積，增加的是這個(gè)長(zhǎng)方體的左右兩個(gè)面的面積，左右面的長(zhǎng)等于圓柱體的高，寬等于圓柱體的底面半徑，用增加的一個(gè)面的面積除以圓柱體的高即可求圓柱體的底面半徑，再根據(jù)圓柱體的體積公式V＝πr2h解答即可?！窘獯稹拷猓?.14×（642÷8）2＝3.14×16×8＝401.92（立方厘米）答：這個(gè)圓柱的體積是401.92立方厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體的體積計(jì)算，解答關(guān)鍵是明確把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方體，表面積增加了長(zhǎng)方體的左右兩個(gè)面的面積。31．一個(gè)圓錐形金屬鑄件的底面半徑2厘米，高3厘米，把它完全浸沒在底面半徑是4厘米的圓柱形玻璃槽內(nèi)（玻璃槽足夠高），水面上升多少厘米？【答案】0.25厘米?！痉治觥坑脠A錐形金屬鑄件的體積除以圓柱形玻璃槽的底面積，即可求出水面上升多少厘米?！窘獯稹拷猓?3×3.14×22×3÷（3.14×4＝12.56÷50.24＝0.25（厘米）答：水面上升0.25厘米?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握?qǐng)A錐體和圓柱體體積公式，靈活計(jì)算。32．一個(gè)圓柱形糧倉(cāng)，高10m，現(xiàn)在需要把這個(gè)糧倉(cāng)加高4m，這樣側(cè)面積就增加50.24m2，加高后糧倉(cāng)的容積是多少立方米？【答案】175.84立方米?！痉治觥總?cè)面積就增加50.24m2，用側(cè)面積除以增加的高4米，求出