江蘇省南通市海安縣南屏中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點試題含解析

江蘇省南通市海安縣南屏中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的圖象向左平移個單位．若所得圖象與原圖象重合，則ω的值不可能等于A．4

B．6

C．8

D．12參考答案：B2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是（）A．f（x）=sinx B．f（x）=x2+1 C．f（x）=lnx D．f（x）=cosx參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】判斷函數(shù)的奇偶性與零點，即可得出結(jié)論．【解答】解：對于A，是奇函數(shù)；對于B，是偶函數(shù)，不存在零點；對于C，非奇非偶函數(shù)；對于D，既是偶函數(shù)又存在零點．故選：D．【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性與零點，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．3.若,那么是（

）

A．直角三角形

B．等邊三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形參考答案：C4.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且，，則=（

）.A.90 B.125 C.155 D.180參考答案：C【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)，成等比數(shù)列，即可求得，再得出答案.【詳解】因為等比數(shù)列的前項和為，根據(jù)性質(zhì)所以成等比數(shù)列，因為，所以，故故選C【點睛】本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，若等比數(shù)列的前項和為，則也成等比數(shù)列，這是解題的關(guān)鍵，屬于較為基礎(chǔ)題.5.直線l過點，且與以為端點的線段總有公共點，則直線l斜率的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】求出,判斷當(dāng)斜率不存在時是否滿足題意，滿足兩數(shù)之外；不滿足兩數(shù)之間。【詳解】，當(dāng)斜率不存在時滿足題意，即【點睛】本題主要考查斜率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.6.已知函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對稱,且則

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D7.f（x）=（sinx+cosx+|sinx﹣cosx|）的值域是（）A．[﹣1，1]B．[﹣，]C．[﹣，1]D．[﹣1，]參考答案：C【考點】函數(shù)的值域；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】去絕對值號，將函數(shù)變?yōu)榉侄魏瘮?shù)，分段求值域，在化為分段函數(shù)時應(yīng)求出每一段的定義域，由三角函數(shù)的性質(zhì)求之．【解答】解：由題（sinx+cosx+|sinx﹣cosx|）=，當(dāng)x∈[2kπ+，2kπ+]時，sinx∈[﹣，1]當(dāng)x∈[2kπ﹣，2kπ+]時，cosx∈[﹣，1]故可求得其值域為[﹣，1]．故選：C．8.已知全集，則（）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.設(shè)，，，若則的取值是(

)A.18

B.15

C.3

D.0參考答案：C10.令，則三個數(shù)a、b、c的大小順序是(

)A．b＜c＜a

B．b＜a＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）。為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在（元）月收入段應(yīng)抽出__

____人參考答案：2512.在空間直角坐標(biāo)系中，求P(3,-2,-4)到y(tǒng)軸的距離_______參考答案：5P(3,-2,-4)到y(tǒng)軸的距離。13.已知函數(shù)，若關(guān)于x的不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：函數(shù)對稱軸，最小值令，則恒成立，即在上.，在單調(diào)遞增，，解得，即實數(shù)的取值范圍是

14.已知是奇函數(shù)，當(dāng)時，，則___________.參考答案：略15.圓上的點到直線的距離的最大值是

．參考答案：1+先求圓心(1,1)到直線的距離，則圓上的點到直線的距離的最大值為

16.已知，，則等于

.參考答案：17.已知其中為常數(shù)，若，則=

參考答案：10三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè),其中,如果，求實數(shù)的取值范圍

參考答案：解析：由，而，當(dāng)，即時，，符合；當(dāng)，即時，，符合；當(dāng)，即時，中有兩個元素，而；∴得

∴

19.已知偶函數(shù)，對任意，恒有，求：（1）的值；（2）的表達式；（3）對任意的，都有成立時，求的取值范圍．參考答案：20.（12分）（1）求函數(shù)y=+的定義域；（2）求函數(shù)y=﹣x2+4x﹣2，x∈[0，3）的最值．參考答案：考點： 二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 本題（1）根據(jù)分式的分母不為0，偶次根式的被開方數(shù)非負(fù)，得到自變量滿足的條件，解不等式，得到函數(shù)的定義域；（2）對二次函數(shù)進行配方、畫圖，根據(jù)圖象特征，得到函數(shù)的最值，得到本題結(jié)論．解答： （1）要使原式有意義，則，∴，∴該函數(shù)的定義域為（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，﹣1）∪（1，2）∪（2，+∞）．（2）原式化為y=﹣（x﹣2）2+2，x∈[0，3），由圖可知：當(dāng)x=2時，ymax=2，當(dāng)x=0時，ymin=﹣2，故該函數(shù)的最大值為2，最小值為﹣2．點評： 本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．21.（本小題滿分12分）已知以點C(t,)(t∈R,t≠0)為圓心的圓與軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．（1）求證：△OAB的面積為定值；（2）設(shè)直線y=–2x+4與圓C交于點M,N，若OM=ON，求t的值并求出圓C的方程．參考答案：

此時到直線的距離，圓與直線相交于兩點。------------------9分．當(dāng)時，圓心