2022年河北省滄州市高川鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文知識點試題含解析

2022年河北省滄州市高川鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.若復數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（

）

A.-7

B.

C.7

D.或參考答案：A3.函數(shù)y＝sin2x－cos2x的導數(shù)是()A．2cos

B．cos2x－sin2xC．sin2x＋cos2x

D．2cos參考答案：A略4.(理)已知數(shù)列的通項公式為，設其前n項和為Sn，則使成立的自然數(shù)n

（

）

A．有最大值63

B．有最小值63

C．有最大值32

D．有最小值32參考答案：B5.若直線過點，，則此直線的傾斜角是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.設復數(shù)(其中為虛數(shù)單位)，則的虛部為A．

B．

C．

D．

參考答案：D7.若A、B是互斥事件，P（A）=0.2，P（A∪B）=0.5，則P（B）=（）A．0.3 B．0.7 C．0.1 D．1參考答案：A考點：互斥事件的概率加法公式．專題：概率與統(tǒng)計．分析：根據(jù)兩個事件是互斥事件，得到兩個事件的和事件的概率等于兩個事件的概率的和，根據(jù)所給的兩個事件的概率，相減得到要求事件的概率．解答：解：∵隨機事件A、B是互斥事件，∴P（A∪B）=P（A）+P（B）=0.5，∵P（A）=0.2，∴P（B）=0.5﹣0.2=0.3，故選：A．點評：本題考查互斥事件的概率加法公式，是一個基礎題，解題時利用兩個互斥事件的和事件的概率，和一個事件的概率，做出未知事件的概率，是一個送分題8.函數(shù)的圖象大致是（

）。參考答案：A求導得導函數(shù)為，因為函數(shù)的定義域為：，所以在上單調遞減，在上單調遞增，在時取到極小值，。即可判斷圖象如選項A。故本題正確答案為A。9.若平面α、β的法向量分別為，則(

)A、α⊥β

B、α∥βC、α、β相交但不垂直

D、以上均不正確參考答案：A略10.根據(jù)圖所示程序框圖，當輸入10時，輸出的是（）A．14.1 B．19 C．12 D．﹣30參考答案：A【考點】程序框圖．【分析】算法的功能是求y=的值，代入x=10計算可得輸出的y值．【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求y=的值，當輸入10時，輸出y=19﹣4.9=14.1．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知四棱椎P－ABCD的底面是邊長為6的正方形，側棱底面，且，則該四棱椎的體積是

。參考答案：96略12.如圖是一體積為72的正四面體，連接兩個面的重心E、F，則線段EF的長是__________．參考答案：考點：棱錐的結構特征．專題：計算題；作圖題；綜合題．分析：如圖，求出正四面體的棱長，然后求出線段EF的長．解答：解：設正四面體的棱長為a，則正四面體的體積為=72，a=6，EF=，故答案為：．點評：本題考查棱錐的結構特征，考查計算能力，空間想象能力，是基礎題，正四面體的體積、表面積、內切球半徑、外接球半徑、正四面體的高等，都是應該記憶的．13.如圖，在正方體中，，點在線段上，且，點是正方體表面上的一動點，點是空間兩動點，若且，則的最小值為

.參考答案：試題分析:如圖,建立如圖所示的空間直角坐標系,則,，設,由題設,考點：空間向量的數(shù)量積公式及有關知識的綜合運用．【易錯點晴】本題借助幾何體的幾何特征和題設條件,巧妙地構建空間直角坐標系,借助空間向量的有關知識將問題合理轉化為點都是在球心為,半徑為的球面上,進而確定點是球的直徑的兩個端點;所以心,所以,最終將問題轉化為求的最小值的問題,進而使得問題獲解.14.曲線在點處的切線平行于直線，則點的坐標為

.參考答案：15.如果a＞0，那么a++2的最小值是．參考答案：4【考點】基本不等式．【專題】轉化思想；綜合法；不等式．【分析】利用基本不等式的性質即可得出．【解答】解：∵a＞0，∴a++2≥2+2=4，當且僅當a=1時取等號．∴a++2的最小值是4．故答案為：4．【點評】考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．16.已知a，b為正實數(shù)且，若不等式對任意正實數(shù)x，y恒成立，則M的取值范圍是_________．參考答案：(－∞,4)【分析】兩次用基本不等式可求得.【詳解】原不等式等價于恒成立，由基本不等式可知，當且僅當時等號成立，故，又，當且僅當時等號成立，故，填.【點睛】應用基本不等式求最值時，需遵循“一正二定三相等”，如果原代數(shù)式中沒有積為定值或和為定值，則需要對給定的代數(shù)變形以產生和為定值或積為定值的局部結構.求最值時要關注取等條件的驗證.17.觀察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++…+＞，1+++…+＞2，1+++…+＞，…，由此猜測第n個不等式為

（n∈N*）．參考答案：1+++…+＞略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求過定點P（0，1）且與拋物線y2=2x只有一個公共點的直線方程。參考答案：x=0,y=1,y=x+119.在△ABC中，分別為內角A,B,C的對邊，且

（1）求A的大?。?/p>

（2）若，求的最大值．參考答案：解：（1）

（2）

當且僅當b=c時，等號成立略20.已知函數(shù)f（x）=過點（1，e）．（1）求y=f（x）的單調區(qū)間；（2）當x＞0時，求的最小值．參考答案：【考點】6E：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；6B：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性．【分析】（1）根據(jù)題意得出b的值，求出導函數(shù)，得出函數(shù)的單調區(qū)間；（2）構造函數(shù)）令g（x）=，求出導函數(shù)g'（x）=，根據(jù)導函數(shù)判斷函數(shù)的極值即可．【解答】解：（1）函數(shù)定義域為{x|x≠0}，f（1）=e，∴b=0，∴f（x）=，f'（x）=，當x≥1時，f'（x）≥0，函數(shù)遞增；當x＜0或0＜x＜1時，f'（x）＜0，f（x）遞減；∴函數(shù)的增區(qū)間為[1，+∞]，減區(qū)間為（﹣∞，0），（0，1）；（2）令g（x）=，g'（x）=，當在（0，2）時，g'（x）＜0，g（x）遞減；當在（2，+∞）時，g（x）＞0，g（x）遞增，∴g（x）=為函數(shù)的最小值．21.第11屆全國人大五次會議于2012年3月5日至3月14日在北京召開，為了搞好對外宣傳工作，會務組選聘了16名男記者和14名女記者擔任對外翻譯工作，調查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會俄語。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

會俄語不會俄語總計男

女

總計

30并回答能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認為性別與俄語有關？參考數(shù)據(jù)：0.400.250.100.010.7081.3232.7066.635（2）會俄語的6名女記者中有4人曾在俄羅斯工作過，若從會俄語的6名女記者中隨機抽取2人做同聲翻譯，則抽出的2人都在俄羅斯工作過的概率是多少？參考答案：（1）1061668141614

，在犯錯的概率不超過0.10的前提下認為性

別與俄語無關。

（2）略22.已知函數(shù)．（1）解不等式；（2）若對于，有，，求證：．參考答案：（1）（2）見解析試題分析：(1)分情況去絕對值求解即可；

(2)由條件利用絕對值三角不等式證得不等式成立.試題解析：（1）解：不等式化為，①當時，不等式為，解得