湖北省黃岡市麻城閻家河鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

湖北省黃岡市麻城閻家河鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.=（

）A. B. C. D.參考答案：B2.在△ABC中，，則△ABC一定是（

）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形參考答案：D【分析】運(yùn)用正弦定理，結(jié)合、以及二倍角的正弦公式和余弦公式，可以得到,根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合的取值范圍，可以得到：或，這樣就可以判斷出的形狀.【詳解】由正弦定理可知：，而已知，所以，即，而，所以有或，即或，所以是等腰三角形或直角三角形，故本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理的應(yīng)用，考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)，由，得到或是解題的關(guān)鍵.3.要得到函數(shù)y=cos()的圖象，只需將y=sin的圖象（

）

A．向左平移個(gè)單位

B.同右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位

D.向右平移個(gè)單位參考答案：A4.（5分）下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=2x﹣3有零點(diǎn)的區(qū)間是（） A． （﹣1，0） B． （0，1） C． （1，2） D． （2，3）參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 得出函數(shù)在R上單調(diào)遞增，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理判斷即可：f（0）=﹣2＜0，f（1）=﹣1＜0，f（2）=1＞0，解答： ∵函數(shù)f（x）=2x﹣3，∴函數(shù)在R上單調(diào)遞增，∵f（0）=﹣2＜0，f（1）=﹣1＜0，f（2）=1＞0，∴根據(jù)零點(diǎn)存在性定理判斷：（1，2）上有1個(gè)零點(diǎn)．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了觀察法求解函數(shù)的單調(diào)性，零點(diǎn)存在性定理的運(yùn)用，屬于中檔題，難度不大．5.函數(shù)y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是減函數(shù)，則

（

）(A)k>

(B)k<

(C)k>

(D).k<參考答案：D略6.7．化簡(jiǎn)的值為A．

B．0

C．

D．參考答案：C略7.三角形ABC的外接圓圓心為0，半徑為2，++=且=則在方向上的投影為（

）A．1

B.

2

C.

D.

3參考答案：C略8.若滿足且的最小值為-4，則的值為（

）

參考答案：D9.設(shè)滿足約束條件，且，則的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：D10.已知?jiǎng)t為第幾象限角

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)y=（a2﹣8）x的值恒大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知其底數(shù)a2﹣8＞1，解之即得實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：因?yàn)閤＞0，指數(shù)函數(shù)y=（a2﹣8）x的值大于1恒成立，∴a2﹣8＞1，即a2＞9，解得a＞3或a＜﹣3．∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）．故答案為：（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查解不等式的能力，屬于中檔題．12.冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)

．參考答案：考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念及運(yùn)用．13.函數(shù)y=﹣x0+log2（x+1）的定義域．參考答案：{x|x＞﹣1且x≠0}【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)定義域的求解，建立不等式組即可．【解答】解：要使函數(shù)f（x）有意義，則，即得，解得x＞﹣1且x≠0，即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞﹣1且x≠0}，故答案為：{x|x＞﹣1且x≠0}【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．14.直線與圓交于、兩點(diǎn)，且、關(guān)于直線對(duì)稱，則弦的長(zhǎng)為

參考答案：415.下列關(guān)于向量的命題中，①；

②則；③且則；④若，且，則。正確命題的序號(hào)為_(kāi)____________。參考答案：①④16.已知函數(shù)，滿足，則=

．參考答案：-517.與向量垂直的單位向量為

.參考答案：或略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）設(shè)，是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且，.（1）若，求的值；

（2）若，求的值.參考答案：解法一：（1）由，且，故存在唯一的實(shí)數(shù)，使得，即

（2），，即，，

解法二：∵，是兩個(gè)相互垂直的單位向量，

∴、，

⑴∵，∴，解得；

⑵，，即，解得。略19.在梯形中，，，四邊形為矩形,平面平面，.（1）設(shè)為上一點(diǎn)，且平面平面，求長(zhǎng)；（2）求證：平面平面；（3）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.參考答案：（1）解：（2）證明：只需證明平面（3）解：

略20.設(shè)且，（1）求的值（2）求參考答案：（1）（2）略21.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且.（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)和項(xiàng)與通項(xiàng)關(guān)系求解即可，（2）先化簡(jiǎn)，再根據(jù)裂項(xiàng)相消法求和.【詳解】（1）因?yàn)椋?，所以，?因?yàn)?，所以，所?則數(shù)列是以首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列，故.（2）因?yàn)?，所以【點(diǎn)睛】本題考查由和項(xiàng)求通項(xiàng)以及裂項(xiàng)相消法求和，考查基本分析求解能力，屬中檔題.22.（10分）已知關(guān)于的不等式（1）當(dāng)時(shí)，求此不等式解集；（2）當(dāng)時(shí)，求此不等式解集。參考答案：、解：原不