河北省保定市百尺中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

河北省保定市百尺中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知銳角滿足，則等于（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B2.下面的結(jié)論正確的是

（）A一個程序的算法步驟是可逆的B一個算法可以無止境地運算下去的C、完成一件事情的算法有且只有一種

D、設(shè)計算法要本著簡單方便的原則參考答案：D略3.設(shè)奇函數(shù)的定義域為，若當(dāng)時，的圖象如右圖,則不等式的解是（

）A

B

C

D參考答案：A4.已知函數(shù)，若，則實數(shù)

(）A．

B．

C．或

D．或參考答案：C5.如圖所示，陰影部分的面積是的函數(shù)。則該函數(shù)的圖象是（

）參考答案：A6.已知函數(shù)f（x）=是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．[，） B．[，） C．（，） D．（，1）參考答案：B【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)在R上是減函數(shù)，分析可得，解可得a的取值范圍，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，若函數(shù)f（x）=是R上的減函數(shù)，則有，解可得≤a＜，即a的取值范圍是[，）；故選：B．7.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為,則（

）A.15 B.30 C.45 D.90參考答案：C【分析】利用等差數(shù)列的求和公式及性質(zhì)即可得到答案.【詳解】由于，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，，故選C.【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)與求和，難度不大.8.角﹣2015°所在的象限為（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：B【考點】象限角、軸線角．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】利用終邊相同的角的集合定理即可得出． 【解答】解：∵﹣2015°=﹣360°×6+145°，而90°＜145°＜180°， ∴角﹣2015°所在的象限為第二象限． 故選：B． 【點評】本題考查了終邊相同的角的集合定理，屬于基礎(chǔ)題． 9.下列關(guān)系式中正確的是（

）A.

B.C.

D.參考答案：C10.若則在角終邊上的點是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)集合A=,B=,函數(shù)f(x)=若x,且,則x的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C略12.若二元一次方程，，有公共解，則實數(shù)k=_____________.參考答案：4【分析】由題意建立關(guān)于，的方程組，求得，的值，再代入中，求得的值．【詳解】解得，代入得，解得．故答案為：4【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平.13.已知：在中，角A,B,C所對三邊分別為若則A=____.參考答案：14.已知函數(shù)是定義在[－1,1]上的增函數(shù)，且求實數(shù)的取值范圍是

參考答案：15.已知

．參考答案：16.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則_____，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____.參考答案：

1

(－2,0]【分析】利用列方程，由此求得的值.化簡解析式，然后根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減求得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.【詳解】，由于函數(shù)為偶函數(shù)，故，即，故.所以，由解得，由于是開口向下的二次函數(shù)，且左增右減，而底數(shù)為，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，可知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.【點睛】本小題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求參數(shù)，考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題.17.已知在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，且點是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是_________．參考答案：60°試題分析：如圖，取中點，連接，因為三棱柱為正三棱柱，可得得平面，故為與平面所成的角.設(shè)各棱長為，則，故答案為.考點：正棱柱的性質(zhì)及直線與平面成的角.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知.（1）求角A的大??；（2）若△ABC的面積，且，求.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.試題分析：（Ⅰ）由余弦定理把已知條件化為，再由正弦定理化為角的關(guān)系，最后由兩角和與差的正弦公式及誘導(dǎo)公式可求得，從而得角；（Ⅱ）由三角形面積公式求得，再由余弦定理可求得，從而得，再由正弦定理得，計算可得結(jié)論.試題解析：（Ⅰ）因為，所以由，即，由正弦定理得，即，∵，∴，即，∵，∴，∴，∵，∴.（Ⅱ）∵，∴，∵，，∴，即，∴.19.(本小題滿分10分)在等比數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前n項和.參考答案：（1）設(shè)則，解得∴（2）∴20.解方程：（1）

（2）參考答案：解析：（1）

（2）

21.（本小題滿分12分）(1)若x>0,求函數(shù)書的最小值

(2)設(shè)0<x<1,