大概念引領(lǐng) 推進(jìn)單元主題教學(xué)

〔摘

要〕

如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)的目標(biāo)，成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的熱點(diǎn)話(huà)題和核心主題。本文從當(dāng)下教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，分析落實(shí)這一目標(biāo)的困難，探討解決的策略，探尋大概念與學(xué)科核心素養(yǎng)之間的關(guān)系，審視大概念引領(lǐng)下小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)中落實(shí)學(xué)科素養(yǎng)的框架，旨在運(yùn)用大概念引領(lǐng)，推進(jìn)單元主題教學(xué)，掃清教學(xué)實(shí)踐中落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的障礙，找到落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的最佳路徑?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將“確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)”作為新一輪課程改革的首要任務(wù)。許多具有前沿意識(shí)的學(xué)科名師敏銳地捕捉到了教育改革的這個(gè)方向，紛紛從義務(wù)教育階段開(kāi)始探索指向?qū)W科核心素養(yǎng)的課程設(shè)計(jì)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的困難在具體教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)遇到了一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。東北師范大學(xué)呂立杰教授和李剛講師經(jīng)調(diào)研認(rèn)為其難為之困主要有三點(diǎn)：一是囿于線(xiàn)性知識(shí)困境，難為整體觀念之形成；二是限于淺層學(xué)習(xí)桎梏，難為本質(zhì)理解之深入；三是受于情境固化遮蔽，難為擴(kuò)展應(yīng)用之遷移。那么在實(shí)際教學(xué)中學(xué)科核心素養(yǎng)落實(shí)的困難還表現(xiàn)在哪里？（一）教師對(duì)教材內(nèi)容沒(méi)有形成結(jié)構(gòu)化把握現(xiàn)行的教材根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律，對(duì)知識(shí)的編排從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，以點(diǎn)狀的形式分段呈螺旋式上升安排。這樣就使知識(shí)呈現(xiàn)段狀分布，造成了認(rèn)知上的割裂。教師如果不能對(duì)教材形成整體性的把握，只依教材而教，就會(huì)造成學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)不能整體把握知識(shí)體系，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)不能夠快速提取到相關(guān)的知識(shí)和有效的方法，造成所學(xué)知識(shí)表現(xiàn)為呆知識(shí)，制約了學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。（二）學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)導(dǎo)向失衡現(xiàn)實(shí)中對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)雖然從原來(lái)的重結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)檫^(guò)程和結(jié)果相結(jié)合，但是在過(guò)程和結(jié)果的評(píng)價(jià)中依然存在著重知識(shí)記憶輕能力表現(xiàn)的傾向。有的教師雖然采用預(yù)學(xué)單的方式避免忽視個(gè)性化思維的問(wèn)題出現(xiàn)，但不是深度思考下的思維呈現(xiàn)。這樣，許多逆向思維、創(chuàng)新性思維就淹沒(méi)在了大眾思維中，學(xué)生的學(xué)習(xí)仍呈現(xiàn)出同向思維、一體化思維，幾乎不可能使學(xué)生創(chuàng)新能力得到發(fā)展。（三）分科學(xué)習(xí)、分科作業(yè)造成學(xué)生發(fā)展能力的單行道現(xiàn)行的教學(xué)形式仍舊是分科學(xué)習(xí)、分科作業(yè)，任課教師所教科目分立，各管自己所教科目，造成科目間的壁壘森嚴(yán)，不能相互了解和聯(lián)結(jié)其他科目?jī)?nèi)容，造成發(fā)展學(xué)生能力的各個(gè)單行道。發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)成為空談或者片面單一，學(xué)科核心素養(yǎng)也就表現(xiàn)出狹隘和不足。二、利用大概念解決落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)困難的策略那么在教學(xué)實(shí)踐中如何解決落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的困難呢？運(yùn)用大概念引領(lǐng)教學(xué)，通過(guò)單元主題推進(jìn)教學(xué)，成為大多數(shù)專(zhuān)家和一線(xiàn)教師的共識(shí)。什么是大概念？大概念具有什么特征？中外學(xué)者對(duì)其早有研究。在《教育過(guò)程》一書(shū)中，布魯納提出學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)觀念，由此開(kāi)啟了對(duì)大概念的研究?？死苏J(rèn)為，觀念是理解和聯(lián)結(jié)小觀念的大概念，它們提供了構(gòu)建自己理解的認(rèn)知框架和結(jié)構(gòu)。懷特利強(qiáng)調(diào)，大概念是理解的建筑材料，可以被認(rèn)為是有意義的模式，用以使人們能夠聯(lián)結(jié)其他零散的知識(shí)點(diǎn)。威金斯和麥格泰認(rèn)為大概念是處于課程學(xué)習(xí)中心位置的觀念、主題、辯論、悖論、問(wèn)題、理論或者是原則等，能夠?qū)⒍喾N知識(shí)有意義地聯(lián)結(jié)起來(lái)，是不同環(huán)境中應(yīng)用這些知識(shí)的關(guān)鍵。里克森認(rèn)為大概念是指向?qū)W科中的核心概念，是基于事實(shí)基礎(chǔ)上抽象出來(lái)的深層次的、可遷移的概念。哈倫認(rèn)為大概念是能夠用于解釋和預(yù)測(cè)較大范圍內(nèi)物體和現(xiàn)象的概念，概念具有相對(duì)性，大概念只是一個(gè)相對(duì)的概念。東北師范大學(xué)史寧中教授提出了基本概念和核心概念的說(shuō)法?；靖拍?，如自然數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、點(diǎn)線(xiàn)面角等，都是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)、最本質(zhì)的概念。核心概念，如數(shù)據(jù)分析、數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)等，是數(shù)學(xué)概念中的核心，也就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要達(dá)到的能力中心。陳嘉映教授則提出概念是一種理解圖式——概念是一些事實(shí)的結(jié)晶，結(jié)晶為一種較為穩(wěn)定的理解圖式，概念里包含著我們對(duì)世界的一般理解。劉徽教授提出，大概念是反映專(zhuān)家思維的概念、觀念和論題，具有生活價(jià)值。結(jié)合我們的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為大概念是學(xué)科中的核心，是具有統(tǒng)領(lǐng)作用的觀念，是具有素養(yǎng)表征的能力綜合體，是可遷移的、具有普遍意義的思想和方法。大概念具有什么特征？呂立杰教授和李剛講師認(rèn)為，大概念呈現(xiàn)中心性、可持久性、網(wǎng)絡(luò)狀、可遷移。還有學(xué)者認(rèn)為大概念具有抽象性、統(tǒng)攝性、遷移性、意義性、結(jié)構(gòu)性等。在實(shí)際研究中，我認(rèn)為大概念還具有如下特征：指向性——指向以能力為目標(biāo)的核心素養(yǎng)；發(fā)展性——大概念的形成具有螺旋上升的特點(diǎn)，由模糊到清晰的形成過(guò)程；聯(lián)結(jié)性——是連接知識(shí)、思維、情感等的有力抓手和結(jié)點(diǎn)，形成核心素養(yǎng)的系統(tǒng)。大概念如何應(yīng)對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)在落實(shí)中的困難？呂立杰教授和李剛講師指出：大概念促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的本質(zhì)性理解，形成學(xué)科觀念；大概念促進(jìn)學(xué)生發(fā)生知識(shí)聯(lián)結(jié)，發(fā)展適應(yīng)能力；大概念促進(jìn)學(xué)生自我建構(gòu)與自我凈化，指向終身素養(yǎng)。上海開(kāi)放大學(xué)研究員李學(xué)書(shū)指出：大概念是孕育學(xué)科核心素養(yǎng)的重要依托；大概念構(gòu)成課程內(nèi)容的框架；大概念成為單元教學(xué)設(shè)計(jì)的立足點(diǎn)。在圍繞大概念進(jìn)行教學(xué)中，我們認(rèn)為大概念能夠促進(jìn)學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)性的建構(gòu)、促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，學(xué)生思維的自動(dòng)化，能夠促進(jìn)學(xué)生像專(zhuān)家一樣思考問(wèn)題等。（一）大概念促進(jìn)學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)性的建構(gòu)在大概念的教學(xué)引領(lǐng)下，學(xué)生能夠用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決遇到的新問(wèn)題，并形成新的知識(shí)和技能。如，在“運(yùn)算關(guān)系”這個(gè)大概念的引領(lǐng)下，當(dāng)我們學(xué)習(xí)被除數(shù)、除數(shù)與商的關(guān)系時(shí)，溝通了這部分內(nèi)容和因數(shù)與積的變化規(guī)律的關(guān)系。學(xué)生根據(jù)“商×除數(shù)=被除數(shù)”，明白了被除數(shù)與商成正比關(guān)系，除數(shù)與商成反比關(guān)系，并為以后學(xué)習(xí)正反比例打下了基礎(chǔ)。（二）大概念促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)用大概念統(tǒng)領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，能夠把學(xué)生的思維從淺表化思考引向深入，尋求知識(shí)之間的隱性關(guān)系，建立知識(shí)之間的連接，從而形成知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，實(shí)現(xiàn)深度認(rèn)知。如，在復(fù)習(xí)圖形計(jì)量單位時(shí)，從“關(guān)系”這個(gè)大概念出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生先分別研究長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了相鄰長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10，提出疑問(wèn)：為什么米和千米之間的進(jìn)率是1000？繼而猜想米和千米之間可能還有兩個(gè)長(zhǎng)度單位。這樣就理順了相鄰長(zhǎng)度之間的單位進(jìn)率是10的一致關(guān)系。同樣，根據(jù)相鄰面積單位之間的進(jìn)率是100的規(guī)律，學(xué)生猜測(cè)公頃和平方米之間可能還有單位，理順相鄰面積單位進(jìn)率是100的一致性關(guān)系。同理，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相鄰單位之間的進(jìn)率是1000的一致性關(guān)系。接著，出示比毫米小的長(zhǎng)度單位和比千米大的長(zhǎng)度單位引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考：為什么人們創(chuàng)造了許多長(zhǎng)度單位，而沒(méi)有創(chuàng)造許多面積單位和體積單位？引領(lǐng)學(xué)生尋找長(zhǎng)度單位與面積單位和體積單位之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)度單位通過(guò)平方可以得到面積單位，通過(guò)立方可以得到體積單位，從而明確了它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系，明白了由長(zhǎng)度單位可以創(chuàng)造相應(yīng)的面積單位和體積單位，因而不需要再另外創(chuàng)造面積單位和體積單位。這樣三個(gè)相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)就連接了起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的深度認(rèn)知。（三）大概念促進(jìn)學(xué)生思維的自動(dòng)化在教學(xué)中，教師有意識(shí)地用大概念引領(lǐng)教學(xué)，能促進(jìn)學(xué)生思維的自動(dòng)化發(fā)展，有目的地進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。（四）大概念促進(jìn)學(xué)生多點(diǎn)思維的發(fā)展教師具有大概念的觀念，就會(huì)把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)讓給學(xué)生，尊重學(xué)生的思考，形成多樣化思維，讓學(xué)生迸發(fā)出創(chuàng)新性思維，促進(jìn)學(xué)生多點(diǎn)思維的發(fā)展。（五）大概念促進(jìn)學(xué)生像專(zhuān)家一樣思考問(wèn)題經(jīng)常用大概念引領(lǐng)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，布置相應(yīng)的探究性作業(yè)，學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成像專(zhuān)家一樣思考問(wèn)題的習(xí)慣，在大概念的引導(dǎo)下組織知識(shí)，形成對(duì)問(wèn)題的最優(yōu)解決策略。特別是主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，更是通過(guò)大概念培養(yǎng)學(xué)生像專(zhuān)家一樣思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的優(yōu)良途徑。三、大概念和學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)系大概念和學(xué)科核心素養(yǎng)有什么樣的關(guān)系？呂立杰教授和李剛講師認(rèn)為：大概念是學(xué)科核心素養(yǎng)指向?qū)W科內(nèi)容的固定錨點(diǎn)；大概念是學(xué)科核心素養(yǎng)指向?qū)W科成績(jī)的生成單體；大概念是學(xué)科核心素養(yǎng)指向課程單元的設(shè)計(jì)核心。我們?nèi)绾位谶@三點(diǎn)理解大概念與核心素養(yǎng)的關(guān)系？結(jié)合實(shí)際教學(xué)，我體會(huì)如下。（一）大概念在學(xué)科教材中表現(xiàn)為固定學(xué)科內(nèi)容縱觀學(xué)科教材的編排，無(wú)一不是為發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)、在大概念引領(lǐng)下安排學(xué)科內(nèi)容的。比如為了發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力，圍繞著“數(shù)與運(yùn)算”這個(gè)大概念，依年級(jí)分層次編排了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義，比較大小，加減乘除運(yùn)算和運(yùn)算定律，括號(hào)，比和比例，解決問(wèn)題等與運(yùn)算有關(guān)的內(nèi)容。（二）大概念在學(xué)科課堂中表現(xiàn)為創(chuàng)設(shè)學(xué)科情境的基本單位在教材內(nèi)容的具體編排中創(chuàng)設(shè)學(xué)科情境，在學(xué)科情境中發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，是幾乎所有教材的通用做法。在學(xué)科情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，大概念是形成這些學(xué)科情境結(jié)構(gòu)的基本單位。在編排小數(shù)乘整數(shù)的教材例題時(shí)，以遷移思想做單位，創(chuàng)設(shè)了生活中的購(gòu)物情境，目的是在尋找解決小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法問(wèn)題時(shí)，把以元為單位的小數(shù)轉(zhuǎn)化為以分為單位的整數(shù)，把整數(shù)乘法計(jì)算的方法遷移到小數(shù)乘法計(jì)算中，從而形成了二者的一致性。（三）大概念在教學(xué)設(shè)計(jì)中表現(xiàn)為課程單元的架構(gòu)核心在設(shè)計(jì)課程教學(xué)單元時(shí)，以發(fā)展學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)為目標(biāo)，大概念在課程單元架構(gòu)中居于核心地位，是課程單元構(gòu)成結(jié)構(gòu)的魂，引領(lǐng)單元材料內(nèi)容。如，在“圖形與幾何”的單元架構(gòu)中，作為大概念的測(cè)量和運(yùn)算，始終處于一個(gè)個(gè)自然小單元的核心，形成不同認(rèn)識(shí)水平、循序漸進(jìn)的單元知識(shí)內(nèi)容?？傊蟾拍詈蛯W(xué)科核心素養(yǎng)之間的關(guān)系為大概念是學(xué)科核心素養(yǎng)的引領(lǐng)者，是形成學(xué)科核心素養(yǎng)的介質(zhì)；學(xué)科核心素養(yǎng)是圍繞大概念學(xué)習(xí)的最終結(jié)果，是確立大概念的前提。二者互為依存，同時(shí)對(duì)教材內(nèi)容、教學(xué)情境、單元結(jié)構(gòu)起著統(tǒng)攝作用。四、大概念引領(lǐng)推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)如何圍繞大概念在課程單元教學(xué)中落實(shí)學(xué)科素養(yǎng)？呂立杰教授和李剛講師提出了七步框架模式說(shuō)：1.選擇單元主題；2.篩選大概念群；3.確定關(guān)鍵概念；4.識(shí)別主要問(wèn)題；5.編寫(xiě)單元目標(biāo)；6.開(kāi)發(fā)學(xué)習(xí)活動(dòng)；7.設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)工具。在這七步框架中，我認(rèn)為選擇單元主題最關(guān)鍵。因?yàn)閱卧黝}是課程設(shè)計(jì)的中心，其他都要圍繞著單元主題來(lái)設(shè)定。也就是說(shuō)單元主題是開(kāi)展課程教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)，對(duì)課程教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展起著高屋建瓴的作用。單元主題設(shè)定得正確與否，直接關(guān)系到學(xué)科核心素養(yǎng)的形成。在這七步框架中，哪一步最為困難？根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為是第四步—