北師大初中數(shù)學七下《2.2探索直線平行的條件》課件 （十）

探索直線平行的條件(1)回顧&

思考?在同一平面內(nèi)相交(有一個交點）平行（沒有交點）同一平面內(nèi)兩直線的位置關系：

的兩直線叫做平行線.同一平面內(nèi)，不相交其實，咱們的勞動人民是智慧的，對于找兩直線平行的條件，請看咱們的裝修工人是怎么做的。如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？答:木條a與墻壁的邊緣也垂直時才能使木條a與木條b平行.如圖，三根木條相交成∠1,∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動木條a,觀察∠1，∠2大小關系以及直線a與b的位置關系.當∠1＞∠2時當∠1＝∠2時當∠1＜∠2時①直線a和b不平行②直線a∥b③直線a和b不平行做一做具有∠1與∠2這樣位置關系的角稱為同位角.上述三個木條所成角的圖可統(tǒng)一畫成如圖2—6.同位角的定義你能說出同位角的特征嗎?兩直線被第三直線所截,位于兩直線同一方、且在第三直線同一側(cè)的兩個角，位置相同的一對角叫做同位角.

F13752486DCABE圖2--6學會從復雜圖形中分解出簡單圖形將上述互為同位角的兩個角，從圖2—6中分解出來，畫出如圖①②③④的草圖，F(xiàn)13752486DCABE圖2--6①②③④從這些簡單圖形中容易識別出∠1和∠2都是同位角．12437658同位角是F

形狀右上左上左下右下∠1和∠2不是同位角，練一練如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212因為∠1和∠2在兩直線的同一方，但不在第三直線的同一側(cè)?！?和∠2是同位角，因為∠1和∠2在兩直線的同一方，且在第三直線的同一側(cè)。判斷兩條直線平行的方法：回到兩直線平行的判斷上來∥由此可得：同位角相等，兩直線平行。你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？同位角相等，兩直線平行.一、放二、靠三、推四、畫請說出其中的道理。0123012345678910012345678910012345678910012345012345●試用這種方法過已知直線外一點畫它的平行線.議一議1、找出下面點陣圖中互相平行的線段，并說明理由.

（點陣中相鄰的四個點構成正方形）①

AB∥CD②EF∥GH∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD∵∠AMP=∠ANQ=45°∴EF∥GHEGBDFH隨堂練習隨堂練習請看下面的推理是否正確∵∠AMP=∠CQH∴EF∥GH。ACMNPQ判斷兩直線平行——一定要借助第三線；兩角必須是同位角。p55（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）

2、如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。第2題圖312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.隨堂練習隨堂練習p55（）對頂角相等

每得出一個兩直線平行的結(jié)論，都要依序完成下列三個過程：小結(jié)2、“同位角相等，兩直線平行”

是判斷兩直線平行的公理。1、找同位角的關鍵是抓住第三線,

從F形中去找第三線同側(cè)、另兩線的同一方位的兩個角。①找出同位角；②說明這兩個同位角相等；③用公理得出“平行”的結(jié)論?！?與∠4AB42相等分解出∠2與∠4，24定義：兩條直線被第三條直線所截，位于截線兩側(cè)，被截線之間的兩個角，叫做～我們稱∠2和∠4為內(nèi)錯角。內(nèi)錯角像Z！內(nèi)錯角“內(nèi)”的涵義：兩直線的內(nèi)部(兩直線之間);“錯”的涵義：第三直線的兩側(cè).同旁內(nèi)角F1375286DCABE45274“內(nèi)”的涵義：“旁”的涵義:兩直線之內(nèi);猜想怎樣稱呼“∠2

與∠5”?“∠7

與∠4”?第三直線的同旁同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截，位于截線同側(cè)，被截線之間的兩個角叫做同旁內(nèi)角。同旁內(nèi)角像U“三線八角”小結(jié)F1375286DCABE4構成的八個角中，

兩直線被第三直線所截,

①位于兩被截線同一方、且在截線同一側(cè)的兩個角，叫做同位角

②位于兩被截線的內(nèi)部,且在第三直線的兩側(cè)的兩個角,叫做內(nèi)錯角

;

③位于兩被截線的內(nèi)部,且在第三直線的同旁的兩個角,叫做同旁內(nèi)角

;

同位角是F

形狀內(nèi)錯角是

形狀Z同旁內(nèi)角是

形狀U

1、觀察右圖并填空：∠1

與

是同位角;(2)∠5

與

是同旁內(nèi)角;(3)∠1

與

是內(nèi)錯角;隨堂練習隨堂練習p68banm23145∠4∠3∠2

2、當圖中各角滿足下列條件時,你能指出哪兩條直線平行?(1)

∠1=∠4;(2)

∠2=∠4;(3)

∠1+∠3=180

;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.小結(jié)①同位角有4對：②

內(nèi)錯角有2對：③

同旁內(nèi)角有2對：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7