初中數(shù)學(xué)完整版本.整式的乘法公式

Page乘法公式乘法公式知識(shí)點(diǎn)睛知識(shí)點(diǎn)睛模塊一平方差公式平方差公式的特點(diǎn)：即兩數(shù)和與它們差的積等于這兩數(shù)的平方差。①左邊是一個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩項(xiàng)中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)。②右邊是乘方中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）。注意：①公式中的和可以是具體的數(shù)也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。如：；；；。②不能直接運(yùn)用平方差公式的，要善于轉(zhuǎn)化變形，也可能運(yùn)用公式。如：；。模塊二完全平方公式；，即兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和加上（或減去）它們積的2倍。完全平方公式的特點(diǎn)：左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中的每一項(xiàng)的平方，另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中二項(xiàng)乘積的2倍，可簡(jiǎn)單概括為口訣：“首平方，尾平方，首尾之積2倍加減在中央”。注意：①公式中的和可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。②一些本來(lái)不是二項(xiàng)式的式子的平方也可以利用完全平方公式來(lái)計(jì)算，例題精講例題精講板塊一：公式的幾何意義如圖，從邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，上述操作所能驗(yàn)證的公式是__________.如圖，四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請(qǐng)利用圖中空白部分面積的不同表示方法，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于、的恒等式___________.如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形()，把剩下的部分拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形的面積，驗(yàn)證了公式_________________.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)幾何圖形，驗(yàn)證.板塊二：平方差公式運(yùn)用平方差公式計(jì)算： ⑵ ⑶利用平方差公式簡(jiǎn)化計(jì)算：⑴ ⑵⑶⑷如果，那么的值是有可能被到之間的兩個(gè)整數(shù)整除，試求出這兩個(gè)數(shù)．已知可能被至之間的兩個(gè)整數(shù)整除，求這兩個(gè)整數(shù)．板塊三：完全平方公式計(jì)算：⑴ ⑵計(jì)算：⑴⑵⑶⑷計(jì)算：⑴⑵⑶計(jì)算：⑴⑵⑶計(jì)算：； ⑵； ⑶；⑷先化簡(jiǎn)，再求值：，其中⑴先化簡(jiǎn)后求值：，其中，.⑵計(jì)算：.填空：⑴； ⑵；⑶ ⑷；已知，，則．如果，那么的值是如果，則一定成立的是()A．是的相反數(shù)B．是的相反數(shù)C．是的倒數(shù)D．是的倒數(shù)已知實(shí)數(shù)、滿足，，求的值．已知，求的值．設(shè)，為有理數(shù)，且，設(shè)的最小值為，的最大值為，則．若，則.板塊三：配方思想填空：⑴；⑵；⑶；⑷.⑴如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么的值為⑵如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么的值為如果是完全平方式，試求的值.若整式是完全平方式，請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)滿足條件的單項(xiàng)式是甲、乙兩個(gè)公司用相同的價(jià)格購(gòu)糧，他們各購(gòu)兩次，已知兩次的價(jià)格不同，甲公司每次購(gòu)糧1萬(wàn)千克，乙公司每次用1萬(wàn)元購(gòu)糧，則兩次平均價(jià)格較低的是公司．若，為有理數(shù)，且，則．若，為有理數(shù)，且，則．求的最值．求下列式子的最值：⑴當(dāng)為何值時(shí)，有最小值；⑵當(dāng)為何值時(shí)，有最大值.設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)，滿足的條件是．課后作業(yè)課后作業(yè)如圖所示的幾何圖形可以表示的公式是_____________.計(jì)算：⑴ ⑵（1）（2）（3）（4）⑴計(jì)算：；⑵計(jì)算：；⑶計(jì)算：；已知，，求下列各式的值：⑴；⑵；⑶⑴若，則________⑵若是一個(gè)完全平方式，則___