河北省廊坊市第二回民中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

河北省廊坊市第二回民中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知平面向量，滿足與的夾角為，則“m=1”是“”的（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C解析：，，選Ｃ．2.已知向量，若，則的最小值為（

）

A．

B．12

C．6

D．參考答案：C因為，所以，即，所以。則，當(dāng)且僅當(dāng)取等號，所以最小值為6，選C.3.雙曲線=1（a＞0，b＞0）的一個焦點與拋物線y2=20x的焦點重合，且拋物線的焦點到雙曲線漸近線的距離為4，則雙曲線的離心率為（） A． B． C． D． 參考答案：C略4.函數(shù)的定義域為，則=（

）A．0

B．1

C．2

D．4參考答案：B5.復(fù)數(shù)，則

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略6.過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為

A．

B．

C．

D．參考答案：B7.函數(shù)在區(qū)間()上存在零點，則的值為A．0 B．2 C．0或1 D．0或2參考答案：D略8.“”是“直線的傾斜角大于”的（

）A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A9.已知A、B、C是平面上不共線的三點，O是三角形ABC的重心，動點P滿足，則點P一定為三角形的

（

）A．AB邊中線的中點

B。AB邊中線的三等分點（非重心）C．重心

D。AB邊的中點參考答案：B10.若（n∈N*）的展開式中第3項的二項式系數(shù)為36，則其展開式中的常數(shù)項為A．84

B．－252

C．252

D．－84參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在點處的切線方程為__________________________;參考答案：4x-y-4=0略12.已知實數(shù)滿足約束條件（為常數(shù)），若目標(biāo)函數(shù)的最大值是，則實數(shù)的值是

▲

.參考答案：略13.用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[3]=3，[1.2]=1，[﹣1.3]=﹣2．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an2+an，則[++…+]=

．參考答案：2015【考點】數(shù)列遞推式．【分析】a1=1，an+1=an2+an＞1，可得=﹣，于是+…+=1﹣∈（0，1）．又=1﹣．可得++…+=2016﹣．即可得出．【解答】解：∵a1=1，an+1=an2+an＞1，∴==﹣，∴=﹣，∴+…+=++…+=1﹣∈（0，1）．又=1﹣．∴++…+=2016﹣．∴[++…+]=2015．故答案為：2015．14.設(shè)函數(shù)，若從區(qū)間（0,4]內(nèi)隨機選取一個實數(shù)，則所選取的實數(shù)x0滿足的概率為

參考答案：15.定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng),，則函數(shù)的在上的零點個數(shù)是

．參考答案：60516.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣1，0），B（1，2），C（3，﹣1），點P（x，y）為△ABC邊界及內(nèi)部的任意一點，則x+y的最大值為

．參考答案：3【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】由三角形三個頂點的坐標(biāo)作出平面區(qū)域，令z=x+y，化為y=﹣x+z，數(shù)形結(jié)合頂點最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入得答案．【解答】解：△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣1，0），B（1，2），C（3，﹣1），如圖，令z=x+y，化為y=﹣x+z，可知當(dāng)直線y=﹣x+z過B時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為3．故答案為：3．17.若函數(shù)y=f（x）的值域是[1，3]，則函數(shù)F（x）=1﹣2f（x+3）的值域是________．參考答案：[﹣5，﹣1]略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，函數(shù)的定義域為集合．(1)若，求集合；（2）若求實數(shù)的值．

參考答案：19.（本題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C:為參數(shù)）和定點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是曲線C的左，右焦點.（Ⅰ）求經(jīng)過點F2且垂直于直線AF1的直線l的參數(shù)方程；（Ⅱ）以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF2的極坐標(biāo)方程.

參考答案：解：（Ⅰ）圓錐曲線化為普通方程，所以，，則直線的斜率，于是經(jīng)過點垂直于直線的直線的斜率，則直線的傾斜角是120°，所以直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），即（為參數(shù)）．（Ⅱ）（方法一）直線的斜率，傾斜角是150°， 設(shè)是直線上任一點，則，， 所以直線的極坐標(biāo)方程：（方法二）直線的斜率，傾斜角是150°，，所以直線的直角坐標(biāo)方程：，即，化為極坐標(biāo)方程：

20.設(shè)函數(shù).（1）解不等式；（2）若，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）去已知函數(shù)的絕對值，可得，再分情況解不等式，可得x的取值范圍。（2）由（1）得當(dāng)時，，不等式a+1<f(x)恒成立，則有a+1小于f(x)在定義域上的最小值，根據(jù)方程求f(x)的最小值，代入不等式，解得a的取值范圍?！驹斀狻浚?）∵，，f(x)>4，當(dāng)時，有，解得x<-2；當(dāng)時，有，解得；當(dāng)時，有，解得；綜上，不等式的解集為；（2）由（1）知，當(dāng)時，，∵當(dāng)時，，∴，即，∴實數(shù)a的取值范圍為.【點睛】本題考查分段函數(shù)，解題關(guān)鍵是分段函數(shù)分段求；關(guān)于不等式恒成立問題：1,由已知條件確定不等式，2,根據(jù)x的取值范圍求參數(shù)的取值范圍。21.（滿分14分）已知函數(shù)在定義域R內(nèi)為偶函數(shù)，并且時解析式為求：（1）時的解析式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值。參考答案：

，

……2又在R上為偶函數(shù)，且時解析式為

……3

……5即

……6（2）由（1）得

……7作圖象如下。。。。。。

……10所以；當(dāng)函數(shù)有最小值

……12

當(dāng)函數(shù)有最小值

……1422.已知F1、F2分別是橢圓=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，A為橢圓的上頂點，O為坐標(biāo)原點，N（﹣2，0），并且滿足=2，?=3（Ⅰ）求此橢圓的方程；（II）若過點N的直線l與橢圓交于不同的兩點E、F（E在N、F之間），=λ，試求實數(shù)λ的取值范圍．參考答案：【考點】K4：橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】（Ⅰ）由已知向量等式列出關(guān)于b，c的方程組，求解得到b，c的值，再由隱含條件求得a，則橢圓方程可求；（Ⅱ）設(shè)出直線l的方程，與橢圓方程聯(lián)立，化為關(guān)于x的一元二次方程，由判別式大于0求得k的范圍，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得A，B的橫坐標(biāo)的和與積，結(jié)合=λ，可得λ=，再由根與系數(shù)關(guān)系可得（x1+2）+（x2+2）==（λ+1）（x2+2），（x1+2）（x2+2）=x1x2+2（x1+x2）+4==，整理得到．結(jié)合k的范圍求得實數(shù)λ的取值范圍．【解答】解：（Ⅰ）A（0，b），F(xiàn)1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），由=2，?=3，得，解得b=c=1，∴a2=b2+c2=2．從而所求橢圓的方程為；（II）如圖，由題意知直線l的斜率存在且不為零，設(shè)l方程為y=k（x+2）（k≠0），代入，整理得（1+2k2）x2+8k2x+（8k2﹣