山東省濰坊市青州第五中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山東省濰坊市青州第五中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況,對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為,其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為 （）A．101

B．808

C．1212

D．2012參考答案：B2.定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意不等的實(shí)數(shù)都有成立，又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，若不等式成立，則當(dāng)1≤x<4時(shí)，的取值范圍是 A． B． C． D．參考答案：A3.設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則使得成立的P點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：C【考點(diǎn)】K4：橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)P（x0，y0），由和P（x0，y0）為橢圓上任意一點(diǎn)，列出方程組，能求出使得成立的P點(diǎn)的個(gè)數(shù)．【解答】解：設(shè)P（x0，y0），∵F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，∴F1（﹣4，0），F(xiàn)2（4，0），=（﹣4﹣x0，﹣y0），=（4﹣x0，﹣y0），∵，∴（﹣4﹣x0）（4﹣x0）+（﹣y0）2=﹣7，即=9，①又∵設(shè)P（x0，y0）為橢圓上任意一點(diǎn)，∴，②聯(lián)立①②，得：或，∴使得成立的P點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)．故選：C．4.設(shè)則的大小關(guān)系是

（

）A． B． C． D．參考答案：A略5.已知命題p：若x＞y，則－x＜－y，命題q：若x＞y，則x2＞y2.在命題①p∧q；②p∨q；③p∧(q)；④(p)∨q中，真命題是()A．①③

B．①④

C．②③

D．②④參考答案：C略6.=

。…………（

）A、

B、3

C、－1

D、－3參考答案：A7.函數(shù)f（x）的定義域是R，f（0）=2，對(duì)任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式ex?f（x）＞ex+1的解集為（）A．{x|x＞0} B．{x|x＜0}C．{x|x＜﹣1，或x＞1} D．{x|x＜﹣1，或0＜x＜1}參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】構(gòu)造函數(shù)g（x）=ex?f（x）﹣ex，結(jié)合已知可分析出函數(shù)g（x）的單調(diào)性，結(jié)合g（0）=1，可得不等式ex?f（x）＞ex+1的解集．【解答】解：令g（x）=ex?f（x）﹣ex，則g′（x）=ex?∵對(duì)任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，∴g′（x）＞0恒成立即g（x）=ex?f（x）﹣ex在R上為增函數(shù)又∵f（0）=2，∴g（0）=1故g（x）=ex?f（x）﹣ex＞1的解集為{x|x＞0}即不等式ex?f（x）＞ex+1的解集為{x|x＞0}故選A8.直線l：x﹣ky﹣1=0與圓C：x2+y2=2的位置關(guān)系是（）A．相切 B．相離C．相交 D．與k的取值有關(guān)參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】求出圓C：x2+y2=2的圓心C（0，0），半徑r=，再求出圓心C（0，0）到直線l：x﹣ky﹣1=0的距離，從而得到直線l：x﹣ky﹣1=0與圓C：x2+y2=2相交．【解答】解：圓C：x2+y2=2的圓心C（0，0），半徑r=，圓心C（0，0）到直線l：x﹣ky﹣1=0的距離d=，∴直線l：x﹣ky﹣1=0與圓C：x2+y2=2相交．故選：C．9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A． B．+6 C．+5 D．+5參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】三視圖復(fù)原的組合體是下部是正方體，上部是四棱錐，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)，求出表面積即可．【解答】解：三視圖復(fù)原的組合體是下部是棱長為1的正方體，上部是底面邊長為1的正方形，高為1的四棱錐，組合體的表面積為：5×1×1+4××1×=+5，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖求表面積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．10.在樣本頗率分布直方圖中，共有9個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于它8個(gè)長方形的面積和的，且祥本容量為140，則中間一組的頻數(shù)為A.28B.40C.56D.60參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.向量，，若，則m=

．參考答案：±1因?yàn)?，所以，?/p>

12.已知函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，則=

(要求寫明自變量的取值范圍)．參考答案：13.已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線過點(diǎn)，則a=_____．參考答案：【分析】求得函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，由兩點(diǎn)的斜率公式，解方程可得a的值．【詳解】，，又因?yàn)?，切點(diǎn)是，切線方程是：，.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查兩點(diǎn)的斜率公式，以及方程思想和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．14.(理科)已知集合,,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________________參考答案：(0,4)15.對(duì)任意中任取兩個(gè)元素，定義運(yùn)算，其中是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知，并且集合中存在一個(gè)非零常數(shù)，使得對(duì)任意，都有，則稱是集合的“釘子”.集合的“釘子”為__________________．參考答案：4略16.若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為2的正方形，則此圓柱的體積為＿＿＿＿參考答案：略17.從0，1，2，3，4，5這6個(gè)數(shù)字中任意取4個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且能被3整除的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有

個(gè)．參考答案：96略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)（I）求不等式的解集；（II）若關(guān)于的不等式在上無解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：略19.（本小題滿分12分）

已知公差為2的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.(1)

求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)

若為等比數(shù)列，且，記，求的值。參考答案：（1）設(shè)公差為d，由S3+S5=58，得3a1+3d+5a1+10d=8a1+13d=58……2分[K]∵d=2，∴a1=4，∴

an=2n+2．…………5分[K]（2）由（1）知a2=6，所以3．………7分[K]∴T10=log3b1+log3b2+log3b3+…+log3b10=log3(b1·b10)+log3(b2·b9)+…+log3(b5·b6)=5log3(b1·b10)=5log33=5．………………10分20.已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；(2)求與交點(diǎn)的極坐標(biāo).參考答案：(1)將消去參數(shù)，化為普通方程，即，將代入得，所以的極坐標(biāo)方程為.(2)的普通方程為由，解得或.所以與交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，.21.設(shè)函數(shù)．（1）求證：當(dāng)時(shí)，；（2）求證：對(duì)任意給定的正數(shù)k，總存在，使得當(dāng)時(shí)，恒有．參考答案：(1)當(dāng)時(shí)，等價(jià)于，構(gòu)造函數(shù),.則，

記，，當(dāng)時(shí)，，在(ln2,+∞)上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減.于是，，即當(dāng)時(shí)，，為(0,+∞)上的增函數(shù)，所以，，即.于是，當(dāng)時(shí)，.(2)由(1)可知，當(dāng)時(shí)，.于是，.所以，.解不等式，可得，取.則對(duì)任意給定的正數(shù)，，當(dāng)時(shí)，有，即.22.如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°，若BD=1，求三棱錐D﹣ABC的表面積．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】根據(jù)圖形特征可得△ADB、△DBC、△ADC是全等的等腰直角三角形，△ABC是等邊三角形，利用三角形面積公式可