湖北省隨州市廣水實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

湖北省隨州市廣水實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+φ)，其中常數(shù)φ滿足－π＜φ＜0．若函數(shù)g(x)=f(x)+f′(x)（其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)）是偶函數(shù)，則φ等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A∵，∴，∴．∵函數(shù)為偶函數(shù)，∴，∴．∵，∴．故選A．

2.右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

A．≥;

B．C．;

D．;參考答案：B略3.已知為不同的直線為不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是A. B.C. D.參考答案：D4.下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（

）A.命題“若，則”的否命題為：“若，則”．B.“”是“”的必要不充分條件．C.命題“使得”的否定是：“

均有”．

D.命題“若，則”的逆否命題為真命題．參考答案：D5.若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相離，則與圓C的位置關(guān)系是

A.在圓內(nèi)

B.在圓上

C.在圓外

D.不確定，與的取值有關(guān)參考答案：A略6.設(shè)函數(shù)，若時(shí)，有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C7.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是A.

B.

C.

D.參考答案：D略8.“人機(jī)大戰(zhàn)，柯潔哭了，機(jī)器贏了”，2017年5月27日，19歲的世界圍棋第一人柯潔3:0不敵人工智能系統(tǒng)AlphaGo，落淚離席.許多人認(rèn)為這場(chǎng)比賽是人類(lèi)的勝利，也有許多人持反對(duì)意見(jiàn)，有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)查.在參與調(diào)查的2600男性中，有1560人持反對(duì)意見(jiàn)，2400名女性中，有1118人持反對(duì)意見(jiàn).再運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說(shuō)明“性別”對(duì)判斷“人機(jī)大戰(zhàn)是人類(lèi)的勝利”是否有關(guān)系時(shí)，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（

）A．分層抽樣

B．回歸分析

C．獨(dú)立性檢驗(yàn)

D．頻率分布直方圖參考答案：C9.關(guān)于曲線C:給出下列四個(gè)命題：（1）曲線C有兩條對(duì)稱(chēng)軸，一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心（2）曲線C上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為1（3）曲線C的長(zhǎng)度l滿足（4）曲線C所圍成圖形的面積s滿足上述命題正確的個(gè)數(shù)是（）A．1

B.2 C.3

D.

4參考答案：D10.化簡(jiǎn)

（

）A． B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量滿足，則___________.參考答案：-1略12.如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形的頂點(diǎn)．若在矩形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于__________．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】概率

K3由圖可知陰影部分的面積占整個(gè)矩形ABCD的面積的一半，所以隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于【思路點(diǎn)撥】根據(jù)概率的定義可由圖直接分析出結(jié)果.13.如圖，為⊙的直徑，，弦交于點(diǎn)．若，，則_____．參考答案：因?yàn)?所以,過(guò)O做, 則,,所以,.14.下列四個(gè)命題：①圓與直線相交，所得弦長(zhǎng)為2；②直線與圓恒有公共點(diǎn)；③若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為；④若棱長(zhǎng)為的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為。其中，正確命題的序號(hào)為_(kāi)_____________（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）。參考答案：答案：②④15.在平面直角坐標(biāo)系中，定義d(P,Q)=||+||為兩點(diǎn)之間的“折線距離”，在這個(gè)定義下給出下列命題：①到原點(diǎn)的“折線距離”等于2的點(diǎn)的軌跡是一個(gè)正方形；②到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓；③到M（-1,0），N（1,0）兩點(diǎn)的“折線距離”之和為4的軌跡是面積為6的六邊形；④到M（-1,0），N（1,0）兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對(duì)值為3的點(diǎn)的軌跡是兩條平行直線.其中正確的命題是_____________.（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）參考答案：①③16.若函數(shù)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為,則實(shí)數(shù)的值為

．參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．17.如圖，二面角的大小是60°，線段.，與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知橢圓C1，拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是(3，一2)，(一2，o)，(4，一4)，()．

(I)求C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(11)是否存在直線L滿足條件：①過(guò)C2的焦點(diǎn)F；②與C1交與不同的兩點(diǎn)M，N且滿足若存在，求出直線方程；若不存在，說(shuō)明理由．

參考答案：

略19.在等差數(shù)列{an}中，，在正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}中，．（1）求{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．參考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出；（2）利用錯(cuò)位相減法和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和求和公式即可求出?！驹斀狻浚?）等差數(shù)列的公差設(shè)為，可得，即；在正項(xiàng)等比數(shù)列的公比設(shè)為，，可得，即；（2），，，兩式相減可得，化簡(jiǎn)可得．【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、“錯(cuò)位相減法”和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和求和公式。熟練掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵。20.（本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由得所以。由條件可知a>0,故。由得，所以。故數(shù)列{an}的通項(xiàng)式為an=。（Ⅱ

）故所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為21.（本小題滿分12分）2014年11月12日，科幻片《星際穿越》上映，上映至今，全球累計(jì)票房高達(dá)6億美金．為了解綿陽(yáng)觀眾的滿意度，某影院隨機(jī)調(diào)查了本市觀看此影片的觀眾，并用“10分制”對(duì)滿意度進(jìn)行評(píng)分，分?jǐn)?shù)越高滿意度越高，若分?jǐn)?shù)不低于9分，則稱(chēng)該觀眾為“滿意觀眾”．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取12名．如圖所示的莖葉圖記錄了他們的滿意度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）．（1）求從這12人中隨機(jī)選取2人，至少有1人為“滿意觀眾”的概率；（2）以本次抽樣的頻率作為概率，從整個(gè)綿陽(yáng)市觀看此影片的觀眾中任選3人，記表示抽到“滿意觀眾”的人數(shù)，求分布列及數(shù)學(xué)期望。

參考答案：（1）；（2）2【知識(shí)點(diǎn)】莖葉圖；列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．解析：（1）設(shè)所選取的2人中至少有1人為“滿意觀眾”的事件為A，則為所選取的人中沒(méi)有1人為“滿意觀眾”，∴P(A)=1-P()=1-=1-=，即至少有1人為“滿意觀眾”的概率為．

………………4分（2）由莖葉圖可以得到抽樣中“滿意觀眾”的頻率為，即從觀看此影片的“滿意觀眾”的概率為，同理，不是“滿意觀眾”的概率為．…6分由題意有ξ=0，1，2，3，則P(ξ=0)==，P(ξ=1)==，P(ξ=2)==，P(ξ=3)==，∴ξ的分布列為ξ0123P

……………10分∴ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=0×+1×+2×+3×=2．………12分【思路點(diǎn)撥】（1）由莖葉圖可知從12人中任抽一人，其中低于9的有4人，由古典概型概率公式可求；（2）利用列舉法分別列出從中任意選取兩人的可能有以及分?jǐn)?shù)不同的人數(shù)，由古典概型的公式可求．

22.如圖，四棱錐中，