2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四正比例與反比例第4課時(shí)畫一畫教案北師大版

Page1第4課時(shí)畫一畫課題正比例課型新授課教材分析本課時(shí)主要是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例圖象，并借助直觀圖加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。教材創(chuàng)設(shè)了“看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)”促進(jìn)學(xué)生讀圖和深入思考，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀圖，認(rèn)識(shí)正比例圖象及其特征，的情境，并精心設(shè)計(jì)了問(wèn)題串，明確可以用圖的形式直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系，促進(jìn)對(duì)正比例的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)正比例函數(shù)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析本課時(shí)是在學(xué)生已經(jīng)知道兩個(gè)變化的量之間的關(guān)系可以用統(tǒng)計(jì)表、關(guān)系式等表示，并理解了正比例的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)將進(jìn)一步深化對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。教學(xué)策略從學(xué)生熟悉的情境入手，讓學(xué)生在觀察思考中發(fā)現(xiàn)、討論、交流、匯報(bào)，經(jīng)歷觀察、畫圖、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)圖像。教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教科書第44-45頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)1、在具體情境中，通過(guò)“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)在具體情境中，通過(guò)“畫一畫”，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。教學(xué)難點(diǎn)能在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)與它對(duì)應(yīng)的變量的值。教學(xué)準(zhǔn)備課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境激情導(dǎo)入歡迎來(lái)到狀元成才路數(shù)學(xué)慕課堂，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)北師大版六年級(jí)下冊(cè)第四單元的第四課時(shí)畫一畫。通過(guò)上節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們能根據(jù)正比例的特征來(lái)判斷兩個(gè)量是否成正比例。下面就請(qǐng)你們回憶一下，成正比例的量要滿足哪兩個(gè)條件？生：一是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)變化另一個(gè)量也隨著變化；二是這兩種量相對(duì)應(yīng)的比值不變。師：看來(lái)對(duì)于成正比例的量之間的關(guān)系，你們已經(jīng)掌握了，下面我們?cè)偎伎家幌?，下面的量成正比例嗎？生：?）每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。成正比例。（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積。成正比例。（3）長(zhǎng)方體的底面積一定，體積和高。成正比例（4）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬。不成正比例師：同學(xué)，你真棒！這節(jié)課我們繼續(xù)研究成正比例的量。（板書課題：畫一畫）跟著老師去電影院看看吧。二、探究體驗(yàn)經(jīng)歷過(guò)程二、探究新知1、填表，說(shuō)一說(shuō)表中兩個(gè)量的關(guān)系。師：小明班的全班同學(xué)去看電影，他在統(tǒng)計(jì)票費(fèi)時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題?？措娪暗娜藬?shù)與所付票費(fèi)如下表。人數(shù)012345678…票費(fèi)/元0246…請(qǐng)你把上表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例。請(qǐng)暫停一下，想一想再做一做。生：4人的票費(fèi)是8元；5人的票費(fèi)是10元；6人的票費(fèi)是12元；7人的票費(fèi)是14元；8人的票費(fèi)是16元。票費(fèi)隨著人數(shù)的變化而變化，票費(fèi)與人數(shù)的比值都是2，比值一定，所以它們成正比例。師：同學(xué)你真棒！你們也是這樣想的嗎？2、描點(diǎn)師：我們可以把成正比例的兩個(gè)量用列表的方法表示出來(lái)，老師還有一種方法也可以表示成正比例的量。用橫軸表示人數(shù)，用縱軸表示票費(fèi)，根據(jù)上表，可以描出下圖中的點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)（2，4）是如何得到的？（8，16）呢？請(qǐng)按下暫停鍵和小伙伴們說(shuō)一說(shuō)吧。生1：（2，4）這個(gè)點(diǎn)要先看橫軸上的2，再看縱軸上的4，它們的交叉點(diǎn)就是（2，4），表示2人看電影要付4元。生2：（8，16）這個(gè)點(diǎn)要先看橫軸上的8，再看縱軸上的16，它們的交叉點(diǎn)就是（8，16），表示8人看電影要付16元。師：同學(xué)，你真棒！看來(lái)你們學(xué)會(huì)了描點(diǎn)，我們?cè)倏聪旅娴膯?wèn)題。3、連線師：連接圖上各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。生：我發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)都在一條直線上。師：觀察每個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱軸和橫軸上的數(shù)，這條直線上的點(diǎn)都有什么特點(diǎn)呢？請(qǐng)暫停一下，和小伙伴們說(shuō)說(shuō)吧。生：縱軸上的數(shù)是橫軸上的數(shù)的2倍。生：所付電影票費(fèi)和看電影人數(shù)的比值是2。師：同學(xué)，你說(shuō)的真好。4、點(diǎn)的意義。師：點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示什么含義？小明說(shuō)點(diǎn)（100,200）也在這條直線上，你認(rèn)為他說(shuō)的對(duì)嗎？請(qǐng)按下暫停鍵，和小伙伴們說(shuō)一說(shuō)吧。生1：點(diǎn)A對(duì)應(yīng)橫軸上的5人，對(duì)應(yīng)縱軸上的10元，用數(shù)對(duì)（5，10）表示，表示5人看電影要付10元。生2：根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的直線上的點(diǎn)的特點(diǎn)，縱軸上的數(shù)是橫軸上的數(shù)的2倍，200是10的2倍，所以點(diǎn)（100，200）也在這條直線上，小明說(shuō)的對(duì)。師：同學(xué)，你真棒！5、歸納：師：成正比例的量我們可以用圖的形式表示，正比例的圖像是一條直線。同學(xué)，你知道了嗎？我們?nèi)プ鼍毩?xí)吧。三、鞏固練習(xí)1、出示題目1師：乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)如下表，并回答下面的問(wèn)題。請(qǐng)按下暫停鍵，先獨(dú)立思考再和小伙伴們說(shuō)說(shuō)吧。⑴把上表填完整。⑵所付船費(fèi)與乘船人數(shù)成正比例嗎？⑶先根據(jù)上表描點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？⑷點(diǎn)（8,40）在這條直線上嗎？這一點(diǎn)表示什么含義？生：4人的船費(fèi)是20元；5人的船費(fèi)是25元；6人的船費(fèi)是30元；7人的船費(fèi)是35元；根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，所付船費(fèi)隨著乘船人數(shù)的變化而變化，但是所付船費(fèi)與乘船人數(shù)的比值都是5，比值一定，所以它們成正比例。我發(fā)現(xiàn)所有的點(diǎn)在一條直線上。點(diǎn)（8，40）在這條直線上，這一點(diǎn)表示8人乘船要付40元。師：同學(xué)，你是這樣做的嗎？2、出示題目2師：在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。判斷彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量是否成正比例，并說(shuō)明理由。生：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度隨著所掛物體的質(zhì)量的變化而變化，它們的比值都是0.4，比值一定，所以它們成正比例。師：同學(xué)，你同意他說(shuō)的嗎？3、出示題目3師：回答下列問(wèn)題。圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎？為什么？圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例，因數(shù)圓的周長(zhǎng)隨著直徑的變化而變化，它們的比值是π，比值一定。（2）根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長(zhǎng)，再實(shí)際計(jì)算。（π取3.14）直徑為5cm的圓的周長(zhǎng)約16cm，計(jì)算結(jié)果為15.7cm。直徑為15cm的圓的周長(zhǎng)約47cm，計(jì)算結(jié)果為47.1cm。同學(xué)，你做對(duì)了嗎？三、課堂小結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？生：我會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后再連線。生：我知道了正比例的圖像是一條直線。狀元成才路，助你學(xué)習(xí)進(jìn)步！今天的課就到這里了，同學(xué)們?cè)僖?！四、教學(xué)板書畫一畫描點(diǎn)-連線正比例的圖像是一條直線。五、教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：在教學(xué)中，主要以學(xué)生的動(dòng)手活動(dòng)和小組的合作交流