一元二次不等式及其解法（二）高一上學期數(shù)學湘教版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法（二）1.會解簡單的分式不等式.（數(shù)學運算）2.會求解方程根的存在性問題和不等式恒成立問題.（邏輯推理、數(shù)學運算）

[答案]

相同.1.判斷下列結論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

×

√

探究1

分式不等式的解法

[答案]

等價,好處是將不熟悉的分式不等式化為已經(jīng)熟悉的一元二次不等式.新知生成1.解分式不等式時,要注意先移項,使右邊化為零,再注意含等號的分式不等式的分母不為零.

3.不等式與不等式組的等價關系

新知運用例1

解下列不等式：

方法指導

將分式不等式轉化為一元二次不等式求解.

&1&

1.對于比較簡單的分式不等式,可直接轉化為一元二次不等式或一元一次不等式組求解,但要注意分母不為零.

2.對于不等號右邊不為零的較復雜的分式不等式,先移項再通分（不要去分母）,使之轉化為不等號右邊為零的不等式,然后用上述方法求解.

解下列不等式：

探究2

不等式恒成立問題

新知生成

新知運用

方法指導

分類討論,聯(lián)想二次函數(shù)的圖象進行求解.

&2&

對于含參數(shù)的二次函數(shù)在給定范圍內的函數(shù)值恒大（?。┯诨虻扔诹愕膯栴},可以利用函數(shù)的圖象與性質求解,也可以分離變量,轉化為二次函數(shù)的最值問題求解.

探究3

一元二次不等式在給定區(qū)間上的恒（能）成立問題

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