2022年浙江省湖州市龍山中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

2022年浙江省湖州市龍山中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1..求數(shù)列的前項和為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.已知定點B，且|AB|=4，動點P滿足|PA|﹣|PB|=3，則|PA|的最小值是（）A． B． C． D．5參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】由|AB|=4，|PA|﹣|PB|=3可知動點在雙曲線右支上，所以|PA|的最小值為右頂點到A的距離．【解答】解：因為|AB|=4，|PA|﹣|PB|=3，故滿足條件的點在雙曲線右支上，則|PA|的最小值為右頂點到A的距離2+=．故選C．【點評】本題考查雙曲線的基本性質(zhì)，解題時要注意公式的靈活運用．4.經(jīng)過點且與直線平行的直線方程為(

)

A.

B.

C.

D.

參考答案：B5.公元前3世紀，古希臘歐幾里得在《幾何原本》里提出：“球的體積（V）與它的直徑（d）的立方成正比”，此即V=kd3，與此類似，我們可以得到：（1）正四面體（所有棱長都相等的四面體）的體積（V）與它的棱長（a）的立方成正比，即V=ma3；（2）正方體的體積（V）與它的棱長（a）的立方成正比，即V=na3；（3）正八面體（所有棱長都相等的八面體）的體積（V）與它的棱長（a）的立方成正比，即V=ta3；那么m：n：t=（）A．1：6：4 B．：12：16 C．：1： D．：6：4參考答案：A【考點】F3：類比推理．【分析】求出正四面體、正方體、正八面體的體積，類比推力即可得出．【解答】解：由題意，正四面體的體積V==a3；正方體的體積V=a3；正八面體的體積V=2×=a3，∴m：n：t=1：6：4，故選A．6.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于的概率為，質(zhì)量小于的概率為，那么質(zhì)量在（）范圍內(nèi)的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.

執(zhí)行右邊的程序框圖，若，則輸出的

A.

B.

C.

D.

參考答案：D8.不等式表示的區(qū)域在直線的A．右上方

B．右下方

C．左上方

D．左下方參考答案：B9.曲線在點處切線的傾斜角為

（

）參考答案：B略10.已知過點的直線l傾斜角為，則直線l的方程為（

）A． B．C． D．參考答案：B∵直線傾斜角為，∴直線的斜率為，又∵直線過點，∴直線的方程為，即，故選B.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，若當x∈[0,+∞)時，，則滿足

的x的取值范圍是

▲

．參考答案：略12.在長方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是棱BB1，B1C1的中點，若∠CMN=90°，則異面直線AD1與DM所成的角為________.參考答案：90°13.圓C1：與圓C2：的公切線有_______條．參考答案：3略14.若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率的取值范圍為________．參考答案：15.圓關(guān)于直線對稱的圓方程為

.參考答案：16.圓上的動點P到直線距離的最小值為_________．參考答案：17.（普）不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是--

參考答案：（普）1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.從6名男生和4名女生中任選4人參加比賽，設(shè)被選中女生的人數(shù)為隨機變量ξ，求（Ⅰ）ξ的分布列；（Ⅱ）所選女生不少于2人的概率．參考答案：【考點】離散型隨機變量及其分布列；古典概型及其概率計算公式．【分析】（Ⅰ）依題意，ξ的可能取值為0，1，2，3，4，ξ股從超幾何分布P（ξ=k）=，由此能求出ξ的分布列．（Ⅱ）所選女生不少于2人的概率為P（ξ≥2）=P（ξ=2）+P（ξ=3）+P（ξ=4），由此能求出結(jié)果．【解答】解：（Ⅰ）依題意，ξ的可能取值為0，1，2，3，4，ξ股從超幾何分布P（ξ=k）=，k=0，1，2，3，4，P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，P（ξ=4）==，∴ξ的分布列為：ξ01234P（Ⅱ）所選女生不少于2人的概率為：P（ξ≥2）=P（ξ=2）+P（ξ=3）+P（ξ=4）==．19.(本小題滿分12分)一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14nmile/h,若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時間和角的正弦值.

參考答案：解:

設(shè)A,C分別表示緝私艇,走私船的位置,設(shè)經(jīng)過

小時后在B處追上,…2分

則有由余弦定理可得：

……8分

……10分∴

答：所以所需時間2小時,

……12分略20.如圖，點是橢圓：的左焦點，、分別是橢圓的右頂點與上頂點，橢圓的離心率為，三角形的面積為，（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）對于軸上的點，橢圓上存在點，使得，求實數(shù)的取值范圍；(Ⅲ)直線與橢圓交于不同的兩點、(、異于橢圓的左右頂點)，若以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標.參考答案：解：（Ⅰ）由，即由，得

，,解得,,,即橢圓的方程為；（Ⅱ）,,設(shè),則,,,,,,,,即；(Ⅲ)聯(lián)立消得:,設(shè),即，，若以為直徑的圓過橢圓的右頂點，則，即，展開整理得：，即，通分化簡得，即，分解得，得或，即或，當時，直線，即直線過定點當時，直線，即直線過定點，但與右頂點重合，舍去，綜合知：直線過定點，該定點的坐標為

略21.數(shù)列中，，且，求出并猜想通項公式．參考