四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（考試時間:120分鐘，滿分:150分）一、選擇題（共10個小題，每小題4分，共40分）1.一個等腰三角形的兩邊長分別是7和15，則它的周長為（）A.37B.29C.22D.29或372.已知a＞b，則下列不等式中正確的是（）A.-3a＞-3bB.?a3.下列各式從左到右變形是因式分解的是（）A.5-m2＝（5+m）（5-m）B.x+1＝xC.（a-1）（a-2）＝a2-3a+2D.a2+4a+4＝（a+2）24.如圖，在△ABC中，AC＝7cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是11cm，則BC的長為（）A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm5.不等式組x?>6.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）7.如圖，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A.DP＝5B.∠F＝30°C.AB∥DED.BE＝48.下列說法中，錯誤的是（）A.如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形不一定成中心對稱.B.中心對稱與中心對稱圖形是兩個不同的概念。C.等腰三角形ABC有一個角是60°，它一定是等邊三角形.D.一個命題是真命題，它的逆命題也是真命題.9.已知m2+n2＝25，mn＝12，則m3n-mn3的值為（）A.-84B.84C.±84D.30010.如圖“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，OC＝CD＝DE，點D、E可在槽中滑動，若∠BDE＝84°，則∠CDE的度數(shù)是（）A.56°B.68°C.72°D.84°二、填空題（共5個小題，每小題4分，共20分）11.用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個角是直角”第一步應(yīng)假______.12.已知關(guān)于x的不等式（1-a）x＞2的解集為x＜21?a，則a的取值范圍是13.如圖，點A、B分別在x軸和y軸上，OA＝1，OB＝2，若將線段AB平移至A′B′，則a+b的值為__________·14.若4x2+（n-3）xy+9y2是一個關(guān)于x，y完全平方式，則n的值是__________.15.在等邊△ABC平面內(nèi)有一點P，使△PAB，△PAC，△PBC均為等腰三角形，則P點共有________個.三、解答題（共10個題，共90分）16.（4+4＝8分）（1）分解因式:4x3-16x2y+16xy2（2）用簡便方法計算:3.14×50.52-3.14×49.5217.（4+4＝8分）如圖，∠ABC＝60°，點D在AC上,BD＝12,DE⊥BC,DF⊥AB,且DE＝DF.（1）∠CBD的度數(shù);（2）求DF的長度.18.（4+4＝8分）（1）解不等式組2x+9≥31+2x（2）關(guān)于x的不等式3x+a≤2只有3個正整數(shù)解，求a的取值范圍.19.（3+3+3＝9分）如圖，已知△OBC是等邊三角形，邊長為8，將△BC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°。（1）用尺規(guī)作出△OBC旋轉(zhuǎn)后的三角形;（2）求點C的對應(yīng)點的坐標(biāo);（3）求線段0C掃過的面積.20.（3+3+3＝9分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形邊長都是1。（1）作出△ABC關(guān)于原點成中心對稱的圖形△A1B1C1.（2）作出將△ABC向右平移3個單位，向下平移4個單位的△A2B2C2.（3）在△ABC平移至△A2B2C2后，求線段AA2的長度.21.（2+3+4＝9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖像經(jīng)過點A（-2，6），且與x軸相交于點B，與止比例函數(shù)y＝3x的圖像相交于點C，點C的橫坐標(biāo)為1.（1）請直接寫出不等式kx+b＞3x的解集.（2）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式.（3）若在x軸上存在一點D，且△OCD是以O(shè)C為腰的等腰三角形時，求此時點D的坐標(biāo).22.（4+5＝9分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC于點G,DE⊥AB于點E,DF⊥AC交AC的延長線于點F。（1）求證:BE＝CF;（2）如果AB＝20，AC＝8，求AE的長.23.（3+4+3＝10分）現(xiàn)計劃把甲種貨物520噸和乙種貨物400噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共20節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為4000元，使用B型車相每節(jié)費用為5000元.（1）設(shè)運送這批貨物的總費用為y元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物30噸和乙種貨物10噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物20噸和乙種貨物30噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？（3）在上述方案中，哪個方案運費最?。孔钌龠\費為多少元24.（4+4+2＝10分）如圖，過邊長為6的等邊△ABC的頂點A作直線1/lBC，點D在直線l上（不與點A重合），作射線BD，將射線BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°后交直線AC于點E.（1）如圖1，點D在點A的左側(cè)，點E在邊AC上，求證:AB＝AD+AE.（2）如圖2，點D在點A的右側(cè)，點E在邊AC的延長線上，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明:若不成立，寫出你的結(jié)論，再證明.（3）如圖3，點E在邊AC的反向延長線上，若∠ABE＝15°，請直接寫出線段AD的長.25.（4+3+3＝10分）.要把二次三項式x2+4x＝5分解因式，我們可以在x+4x＝5中先加上一項4，使它與x2+4x成為一個完全平方式，然后再減去4，整個式子的值不變，于是有:x2+4x＝5＝xx+4x+4-4-5＝（x+2）2-9＝（x+2+3）（x+2-3）＝（x+5）（x-1）.像這種先添一適當(dāng)項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”，這種方法不只是用于分解因式，還用