2023年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)六組合圖形的面積第1課時(shí)組合圖形的面積配套教案北師大版

Page1第1課時(shí)組合圖形的面積課題組合圖形的面積第1課時(shí)課型新授課教材分析《組合圖形的面積》本課可以讓學(xué)生鞏固已有知識(shí)，鞏固已學(xué)的基本圖形，提高學(xué)生綜合實(shí)踐能力，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，注重將解決問(wèn)題的思考策略滲透在其中，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法及解決問(wèn)題的思考策略方面有所發(fā)展。學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形面積的計(jì)算,在本冊(cè)又學(xué)習(xí)了平行四邊形,三角形與梯形面積的計(jì)算，為學(xué)習(xí)組合圖形的面積和運(yùn)用組合圖形面積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。學(xué)生已初步具備了一定的空間思維能力，但只局限于對(duì)單一圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。教學(xué)策略利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)展本課教學(xué)。在探索活動(dòng)中,歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。有效滲透轉(zhuǎn)化、優(yōu)化等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)內(nèi)容北師大版五年級(jí)上冊(cè)教科書(shū)第88頁(yè)教學(xué)目標(biāo)在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)組合圖形的條件，通過(guò)比較、歸納，選擇求組合圖形的最優(yōu)方法。能解決生活中與組合圖形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)掌握組合圖形面積計(jì)算的多種方法。教學(xué)難點(diǎn)理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，并選擇優(yōu)化方法。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們都學(xué)過(guò)哪些平面圖形？生：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形。（PPT出示學(xué)生說(shuō)過(guò)的基本圖形）這些圖形的面積怎么計(jì)算呢？生回答（復(fù)習(xí)舊知）師：這里用已經(jīng)剪好的圖形，拼成了幾幅作品。大家仔細(xì)觀察，說(shuō)一說(shuō)，這些圖形有什么特點(diǎn)？生：它們都是由我們學(xué)過(guò)的基本圖形組成的。小結(jié)：像這樣由幾個(gè)基本圖形組合而成的圖形是組合圖形。師：它們的面積怎么計(jì)算呢？這節(jié)課我們重點(diǎn)研究組合圖形面積的計(jì)算方法。二、探究體驗(yàn)經(jīng)歷過(guò)程出示情境信息師:這是智慧老人家客廳的平面圖，這是一個(gè)什么圖形？現(xiàn)在準(zhǔn)備給客廳鋪上地板，想請(qǐng)大家算算需要買(mǎi)多少地磚？那我們需要知道什么？（客廳的面積）師:客廳的面積大約有多大？生:可以看成一個(gè)長(zhǎng)為7米，寬為6米的一個(gè)長(zhǎng)方形，面積為42平方米。這樣估算，客廳的面積肯定小于42平方米。師:那我們?cè)撊绾斡?jì)算客廳的實(shí)際面積呢？對(duì)了，可以將它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的基本圖形。師：同學(xué)們，認(rèn)真想一想，怎么轉(zhuǎn)化呢？嘗試用自己喜歡的方法列式計(jì)算吧！生1:在圖上畫(huà)出輔助線，可以分成兩個(gè)長(zhǎng)方形。圖形①的面積是3×4=12平方米，圖形②的面積是3×7=21平方米，這個(gè)圖形的總面積是12+21=33平方米。生2:在右上角補(bǔ)上一個(gè)小正方形。大長(zhǎng)方形的面積6×7=42平方米，小正方形的面積3×3=9平方米，這個(gè)圖形的總面積42-9=33平方米。師：說(shuō)得真棒！你還有其他方法計(jì)算客廳的面積嗎？生3：還可以這樣分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都已知，可以求面積。生4：還可以分割成兩個(gè)梯形。因?yàn)樘菪蔚纳系?、下底和高我們都能知道。師：你們真了不起！看?lái)解決問(wèn)題有不同的方法，讓我們來(lái)總結(jié)一下這種問(wèn)題的解決方法吧！小結(jié)：像這樣，把一個(gè)組合圖形分割成幾個(gè)基本圖形的方法，叫做分割法。把這幾個(gè)基本圖形的面積加起來(lái)，就是這個(gè)組合圖形的面積。像上面把一個(gè)組合圖形添補(bǔ)成基本圖形的方法，叫做添補(bǔ)法。用這個(gè)大的基本圖形的面積減去增添的小圖形面積，就是這個(gè)組合圖形的面積。師：不論哪種方法，我們都將新知識(shí)“組合圖形的面積”轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的基本圖形的面積，用到了轉(zhuǎn)化的思想。先用輔助線把一個(gè)復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)化成幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的基本圖形的和或差。我們盡量選擇簡(jiǎn)單的方法來(lái)計(jì)算。畫(huà)輔助線時(shí)要注意畫(huà)虛線哦。小結(jié)：計(jì)算組合圖形面積的方法很多，但我們要選擇簡(jiǎn)單的方法。分割的圖形越少、越簡(jiǎn)單，計(jì)算就越容易。師：這些就是我們今天所學(xué)習(xí)的組合圖形的面積的數(shù)學(xué)問(wèn)題，相信大家一定掌握的很好，讓我們來(lái)通過(guò)一組習(xí)題檢測(cè)一下吧！三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)師：接下來(lái)的問(wèn)題你能獨(dú)立完成嗎？按下手中的暫停鍵，動(dòng)手試一試吧！1.中國(guó)少年先鋒隊(duì)的中隊(duì)旗是五角星加火炬的紅旗，如右圖。（單位：cm）（1）估一估，這面中隊(duì)旗的面積大約有多大？（2）計(jì)算中隊(duì)旗的面積，說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。師：你能獨(dú)立完成嗎？按下手中的暫停鍵，動(dòng)手試一試吧！生1：把中隊(duì)旗看成長(zhǎng)80cm,寬60cm的長(zhǎng)方形，面積是4800平方厘米，因?yàn)槎嗔艘粋€(gè)三角形，所以中隊(duì)旗的面積不到4800平方厘米。生2:可以添補(bǔ)上小三角形，大長(zhǎng)方形面積-小三角形面積=中隊(duì)旗的面積80×60-60×20÷2=4200（平方厘米）2.把下面各個(gè)圖形分成已學(xué)過(guò)的圖形，并與同伴交流你的想法。師：答案不唯一，大聲說(shuō)出你的想法吧！3.一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)是4cm的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。你知道剪后的硬紙板面積是多少嗎？生1：大長(zhǎng)方形面積-4個(gè)小正方形面積，26×20-4×4×4=456（平方厘米）生2:還可以分割成3個(gè)長(zhǎng)方形面積相加。生3:用添補(bǔ)的方法簡(jiǎn)單一些。4.學(xué)校要給30扇教室門(mén)的正面刷漆。（單位：m）（1）需要刷漆的面積一共是多少？（2）如果刷漆每平方米需要花費(fèi)5元，那么刷漆共要花費(fèi)多少元？生：每扇教室門(mén)需要刷漆的面積=大長(zhǎng)方形面積-小長(zhǎng)方形窗戶(hù)面積（2×0.9-0.4×0.3）×30=50.4（平方米）刷漆花費(fèi)：50.4×5=252（元）四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？同學(xué)請(qǐng)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題哦！五、教學(xué)板書(shū)組合圖形的面積轉(zhuǎn)化分割法轉(zhuǎn)化添補(bǔ)法組合圖形 基本圖形...六、教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，基本體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境——提出問(wèn)題——自主探究——反饋評(píng)價(jià)”的探索性教學(xué)模式。我認(rèn)為合作探究應(yīng)該建立在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上?？偨Y(jié)出求組合圖形面積的一般方法這一教學(xué)模式，充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中獲得了新知。再次，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)源于生活而用于生活，本課教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)了組合圖形的計(jì)算方法后，解決了幾個(gè)生活中求組合圖形面積的問(wèn)題，既培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，又關(guān)注了情感、態(tài)度、價(jià)值。缺點(diǎn)：應(yīng)留更多的時(shí)間讓學(xué)生親身經(jīng)歷計(jì)算組合圖形面積的過(guò)程，沒(méi)有重視把學(xué)生的思維過(guò)程充分暴露出來(lái)。在自主探索、解決問(wèn)題中應(yīng)讓學(xué)生感受解題策略、方法的多樣性。應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，開(kāi)拓思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法，實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化。改進(jìn)措施：在學(xué)生解決組合圖形