內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市林西縣官地中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市林西縣官地中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知?jiǎng)t的值等于（

）A．B．C．D．參考答案：B2.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（）A．8﹣ B．8﹣ C．8﹣2π D．參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】三視圖中長(zhǎng)對(duì)正，高對(duì)齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，該幾何體為正方體內(nèi)挖去一個(gè)圓錐．【解答】解：由題意可知，該幾何體為正方體內(nèi)挖去一個(gè)圓錐，正方體的邊長(zhǎng)為2，圓錐的底面半徑為1，高為2，則正方體的體積為V1=23=8，圓錐的體積為V2=?π?12?2=，則該幾何體的體積為V=8﹣，故選A．【點(diǎn)評(píng)】三視圖中長(zhǎng)對(duì)正，高對(duì)齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，本題考查了學(xué)生的空間想象力，識(shí)圖能力及計(jì)算能力．3.已知是第三象限角,則(

)

(A)

(B)

(C)2tan

(D)-參考答案：A略4.函數(shù)y＝＋的定義域?yàn)?)A．{x|x≤1}

B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1}

D．{x|x≥1或x≤0}參考答案：C5.已知，則的值為

()A．100

B．10

C．－10

D．－100參考答案：A6.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，射線OP交單位圓O于點(diǎn)P，若∠AOP＝θ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)(A)(cosθ，sinθ)(B)(－cosθ，sinθ)(C)(sinθ，cosθ)

(D)(－sinθ，cosθ)參考答案：A略7.的值等于

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C8.設(shè)函數(shù)().若方程有解,則的取值范圍為A.

B.

C.

D.參考答案：A9.在梯形ABCD中，，，.將梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C直角梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體是一個(gè)底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2的圓柱挖去一個(gè)底面半徑同樣是1、高為1的圓錐后得到的組合體，所以該組合體的體積為：故選C.

10.函數(shù)y=log3|x|的圖象大致形狀是（） A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解． 【解答】解：y=log3|x|=， 當(dāng)x＞0時(shí)，y=log3x的圖象為 當(dāng)x＜0時(shí)，y=log3（﹣x）的圖象為： ∴函數(shù)y=log3|x|的圖象大致形狀是 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函的性質(zhì)的合理運(yùn)用． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知?jiǎng)t

.參考答案：略12.如圖，在△ABC中，設(shè)，，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P，若，則m+n=．參考答案：略13.圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0關(guān)于直線l1：x－y＋4＝0與直線l2：x＋3y＝0都對(duì)稱，則D＝__________.參考答案：614.已知?jiǎng)t的值為_(kāi)_______.參考答案：15.設(shè)，，，則a，b，c由小到大的順序是

(用a，b，c表示)。參考答案：且

，，故答案為

16.若冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則

.參考答案：17.（3分）已知集合A={x|﹣1＜x≤5}，B={x|m﹣5＜x≤2m+3}，且A?B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：[1，4]考點(diǎn)： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專題： 集合．分析： 根據(jù)子集的概念即可得：，解不等式即得m的取值范圍．解答： 由已知條件得：，解得1≤m≤4；∴m的取值范圍是[1，4]．故答案為：[1，4]．點(diǎn)評(píng)： 考查子集的概念，本題也可通過(guò)數(shù)軸求解．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（1）已知a，b為正整數(shù)，a≠b，x＞0，y＞0．試比較+與的大小，并指出兩式相等的條件．（2）用（1）所得結(jié)論，求函數(shù)y=+，x∈（0，）的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式；不等式的基本性質(zhì)．【分析】（1）展開(kāi)（x+y）（+）=a2+b2++，再由基本不等式可得+與的大小和等號(hào)成立的條件；（2）將函數(shù)y=+，x∈（0，）化為y=+，即可運(yùn)用第一題的結(jié)論，求得最小值．【解答】解：（1）a，b為正整數(shù)，a≠b，x＞0，y＞0，可得（x+y）（+）=a2+b2++≥a2+b2+2=a2+b2+2ab=（a+b）2，即有+≥，當(dāng)且僅當(dāng)ay=bx時(shí)取得等號(hào)；（2）函數(shù)y=+，x∈（0，）即為y=+，由（1）可得+≥=25．當(dāng)且僅當(dāng)6x=3（1﹣3x），即x=時(shí)，取得最小值25．19.（本題10分）．在長(zhǎng)株潭建設(shè)兩型社會(huì)的過(guò)程中，為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，我市某公司以25萬(wàn)元購(gòu)得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬(wàn)元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件20元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在25元到30元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：（年獲利=年銷售收入﹣生產(chǎn)成本﹣投資成本）（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬(wàn)件？（2）求該公司第一年的年獲利W（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最小虧損是多少？

參考答案：

解：（1）∵25≤28≤30，，∴把28代入y=40﹣x得，∴y=12（萬(wàn)件），答：當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，該產(chǎn)品的年銷售量為12萬(wàn)件；

=﹣x2+35x﹣625=﹣（x﹣35）2﹣12.5故當(dāng)x=35時(shí)，W最大為﹣12.5，及公司最少虧損12.5萬(wàn)；對(duì)比1°，2°得，投資的第一年，公司虧損，最少虧損是12.5萬(wàn)；答：投資的第一年，公司虧損，最少虧損是12.5萬(wàn)；

20.（12分）已知關(guān)于的函數(shù)，的一條對(duì)稱軸是(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求使成立的的取值集合.參考答案：略21.已知函數(shù)⑴若對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取