高考物理復習專題二相互作用與物體平衡第3講共點力的平衡條件及其應(yīng)用市賽課公開課一等獎省名師獲獎

第3講共點力平衡條件及其應(yīng)用1/50考點1受力分析

1.定義：把指定物體(或研究對象)在特定物理環(huán)境中受到所有外力都分析出來，并畫出物體____________示意圖過程.受力2/502.受力分析步驟場力接觸力

(1)選取對象：研究對象能夠是質(zhì)點、結(jié)點、某個物體，或幾個物體組成系統(tǒng).標準上使問題研究處理盡可能簡便. (2)按次序找力：先把研究對象從周圍環(huán)境中隔離出來，再按照性質(zhì)力次序逐一分析：先分析________(重力、電場力、磁場力)，再分析__________(彈力、摩擦力)，最終分析其它力. (3)畫出受力示意圖：把物體所受力一一畫在受力圖上，并標明各力方向，注意不要將施出力畫在圖上. (4)檢驗：預(yù)防錯畫、漏畫、多畫力.3/50考點2共點力平衡處理方法

1.共點力：作用在同一點或力作用線延長交于同一點力. 2.平衡狀態(tài)：物體處于________狀態(tài)或保持____________狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài).(該狀態(tài)下物體加速度為零) 3.平衡條件：物體受到_________為零，即F合＝______或{ΣFx＝0，ΣFy＝0}.靜止勻速直線運動協(xié)力04/50

【基礎(chǔ)自測】

1.(年陜西榆林第一次測試)如圖2-3-1所表示，一只可視為質(zhì)點螞蟻在半球形碗內(nèi)遲緩地從底部爬到a處，則以下說法正確是()A.在a點處碗對螞蟻支持力大于在b點支持力圖2-3-1B.在a點處碗對螞蟻作用力大于在b點作用力C.在a點處碗對螞蟻摩擦力大于在b點摩擦力D.在a點處螞蟻受到協(xié)力大于在b點受到協(xié)力5/50

解析：螞蟻遲緩往上爬，能夠認為螞蟻處于平衡狀態(tài)，則協(xié)力一直為零，受力分析如圖D7所表示.依據(jù)二力平衡有f＝mgsinα，N＝mgcosα，因為a點α比b點大，所以在a點處碗對螞蟻摩擦力大于在b點摩擦力，在a點處碗對螞蟻支持力小于在b點支持力，故A錯誤，C正確；在a點和b點，碗對螞蟻作用力都等于螞蟻重力，所以在a點碗對螞蟻作用力等于在b點作用力，故B錯誤；在a點處螞蟻受到協(xié)力與b點受圖D7到協(xié)力均為零，D錯誤.

答案：C6/50

2.一串小燈籠(五只)彼此用輕繩連接，并懸掛在空中.在穩(wěn)定水平風力作用下發(fā)生傾斜，懸繩與豎直方向夾角為30°，如圖2-3-2所表示.設(shè)每個燈籠質(zhì)量均為m，則自上往下第一只燈籠對第二只燈籠拉力大小為()圖2-3-27/50

圖D8答案：C8/50

3.(年山東濟寧高三第一次模擬)智能手機普及使“低頭族”應(yīng)運而生.低頭時，頸椎受到壓力會增大(當人體直立時，頸椎所承受壓力等于頭部重量).現(xiàn)將人體頭頸部簡化為如圖2-3-3所表示模型：重心在頭部P點，在可繞O點轉(zhuǎn)動頸椎OP(輕桿)支持力和沿PQ方向肌肉拉力作用下處于靜止.當?shù)皖^時，若頸椎與豎直方向夾角為45°，PQ與豎直方向夾角為53°，此時頸椎受到壓力與直立時頸椎受到壓力比值為(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()圖2-3-3答案：C9/50

4.(年新課標Ⅲ卷)如圖2-3-4所表示，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)一段固定圓弧上：一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m小球.在a和b之間細線上懸掛一小物塊.平衡時，a、b間距離恰好等于圓弧半徑.不計全部摩擦.小物塊質(zhì)量為()圖2-3-410/50

解析：對a受力分析如圖D9甲所表示，其中虛線三角形為等邊三角形，由正交分解法可得Fsinα＝mgsin30°，又知F＝mg，故α＝30°；對小物塊懸掛點受力分析如圖乙所表示，由力合成可得2Fcos(α＋30°)＝Mg，故可得M＝m，C正確.甲乙圖

D9答案：C11/50熱點1受力分析[熱點歸納]受力分析普通步驟：12/50【典題1】(多項選擇)如圖2-3-5所表示，將一長方形木塊鋸開為A、B兩部分后，靜止放置在水平地面上.則()

圖2-3-5A.B受到四個力作用B.B受到五個力作用C.A對B作用力方向豎直向下D.A對B作用力方向垂直于它們接觸面向下13/50

解析：對A受力分析：重力、B對A支持力和B對A摩擦力；對B受力分析：重力、A對其壓力、地面對B支持力和A對B摩擦力，故A正確，B錯誤；由受力特點可知，A對B作用力方向豎直向下，故C正確，D錯誤.答案：AC14/50熱點2考向1共點力平衡合成法或分解法

【典題2】如圖2-3-6所表示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心.一質(zhì)量為m小滑塊，在水平力F作用下靜止于P點.設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向夾角為θ.下列關(guān)系正確是()圖2-3-615/5016/50甲乙丙

圖

D10

答案：A

方法技巧：物體受三個力平衡時，利用力分解法或合成法比較簡單.17/50考向2正交分解法

[熱點歸納] 物體受到三個或三個以上力作用而平衡時，將物體所受力分解為相互垂直兩組，每組力都滿足平衡條件.

【典題3】(多項選擇，

年新課標Ⅰ卷)如圖2-3-7所表示，一光滑輕滑輪用細繩OO′懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上物塊b.外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)改變，物塊b仍一直保持靜止，則()18/50圖2-3-7A.繩OO′張力也在一定范圍內(nèi)改變B.物塊b所受到支持力也在一定范圍內(nèi)改變C.連接a和b繩張力也在一定范圍內(nèi)改變D.物塊b與桌面間摩擦力也在一定范圍內(nèi)改變答案：BD19/50方法技巧：物體受四個及以上力作用時，普通要采取正交分解法，其基本解題步驟為：(1)選取研究對象：依據(jù)題目要求，選取一個平衡體(單個物體或系統(tǒng)，也能夠是結(jié)點)作為研究對象.(2)畫受力示意圖：對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖.

(3)正交分解：選取適當方向建立直角坐標系，將所受各力正交分解.建立坐標系時應(yīng)使盡可能多力與坐標軸重合，需要分解力盡可能少，盡可能把未知力建在坐標軸正方向上. (4)列方程求解：依據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平衡方程，對結(jié)果進行討論.20/50熱點3動態(tài)平衡問題

[熱點歸納] 1.動態(tài)平衡：是指平衡問題中一部分是變力，是動態(tài)力，力大小和方向均要發(fā)生改變，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中一類難題. 2.基本思緒：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”.21/50考向1圖解法

[熱點歸納] 圖解法適用情況：圖解法分析物體動態(tài)平衡問題時，一般物體只受三個力作用，且其中一個力大小、方向均不變，另一個力方向不變，第三個力大小、方向均改變.22/50

【典題4】(

年新課標Ⅱ卷)質(zhì)量為m物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左力F遲緩拉動繩中點O，如圖2-3-8所表示.用T表示繩OA段拉力大小，在O點向左移動過程中()A.F逐步變大，T逐步變大B.F逐步變大，T逐步變小C.F逐步變小，T逐步變大圖2-3-8D.F逐步變小，T逐步變小答案：A23/50方法技巧：普通按照以下流程解題：24/50

【遷移拓展】(多項選擇，

年鄂豫晉陜冀五省聯(lián)考)如圖2-3-9所表示，將一個表面光滑鐵球放在兩塊斜面板AB和CD之間，兩板與水平面夾角都是60°.已知重力加速度大小為g，不計空氣阻力.以下說法正確是(

)圖2-3-925/50A.假如突然撤去CD板，則撤去后鐵球?qū)B板壓力減小B.假如突然撤去CD板，則撤去后鐵球?qū)B板壓力增大C.假如保持AB板不動，使CD板與水平面夾角遲緩減小，則球?qū)B板壓力先減小后增大D.假如保持AB板不動，使CD板與水平面夾角遲緩減小，則球?qū)D板壓力先減小后增大答案：AD26/50考向2相同三角形

[熱點歸納] 物體在三力作用下動態(tài)平衡，且其中一個力大小和方向恒定，其它兩個力大小和方向都可變，這些改變是由物體間距離改變引發(fā)，且題目還給出了相關(guān)邊長度，這時要注意力矢量三角形和幾何三角形相同知識利用.27/50

【典題5】如圖2-3-10所表示，AC是上端帶定滑輪固定豎直桿，質(zhì)量不計輕桿BC一端經(jīng)過鉸鏈固定在C點，另一端B懸掛一重為G物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A，用力F拉繩，開始時∠BCA＞90°，現(xiàn)使∠BCA遲緩變小，直到)桿BC靠近豎直桿AC.此過程中，輕桿B端所受力( A.大小不變 B.逐步增大 C.逐步減小D.先減小后增大圖2-3-1028/50圖D11答案：A29/50考向3解析法

[熱點歸納] 對研究對象進行受力分析，先畫出受力示意圖，再依據(jù)物體平衡條件列式求解，得到因變量與自變量普通函數(shù)表示式，最終依據(jù)自變量改變確定因變量改變.30/50

【典題6】(

年新課標Ⅰ卷)如圖2-3-11所表示，柔軟輕繩ON一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩另一端N.初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間夾角為α.現(xiàn)將重物向右上方遲緩拉起，并保持夾角α不變.)在OM由豎直被拉到水平過程中( A.MN上張力逐步增大 B.MN上張力先增大后減小 C.OM上張力逐步增大 D.OM上張力先增大后減小圖2-3-1131/50解析：方法一受力分析如圖2-3-12所表示.設(shè)OM與豎直方向夾角為θ，M點繞O點做圓周運動，則 圖2-3-12沿切線方向：FMNcos(α－90°)＝mgsinθ沿半徑方向：FOM＝FMNsin(α－90°)＋mgcosθ32/5033/50圖2-3-13答案：AD方法二利用矢量圓，如圖2-3-13所表示.重力保持不變，是矢量圓一條弦，F(xiàn)OM與FMN夾角即圓心角保持不變，由圖知FMN一直增大到最大，F(xiàn)OM先增大后減小，當OM與豎直夾角為θ＝α－90°時FOM最大.34/50整體法研究外力對物體系統(tǒng)作用時，普通選取整體法.因為不用考慮系統(tǒng)內(nèi)力，所以這種方法更簡便，總之，能用整體法處理問題不用隔離法隔離法分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(各部分)間相互作用時，需要選用隔離法，普通情況下隔離受力較少物體整體法及隔離法和平衡臨界與極值應(yīng)用考向1整體法與隔離法應(yīng)用35/50

【典題7】(多項選擇，年河南南陽、信陽等六市高三第二次大聯(lián)考)將一橫截面為扇形物體B放在水平面上，一小滑塊A放在物體B上，如圖2-3-14所表示，除了物體B與水平面間摩擦力之外，其余接觸面摩擦均可忽略不計，已知物體B質(zhì)量為M、滑塊A質(zhì)量為m，重力加速度為g，當整個裝置靜止時，A、B接觸面切線與豎直擋板之間夾角為θ.則下列說法正確是()圖2-3-1436/50A.物體B對水平面壓力大小為(M＋m)gB.物體B受到水平面摩擦力大小為

mgtanθC.滑塊A與豎直擋板之間彈力大小為mgtanθD.滑塊A對物體B壓力大小為

mgcosθ37/50解析：首先對物體A受力分析，如圖2-3-15所表示.圖2-3-15圖2-3-1638/50擦力大小f＝F2＝依據(jù)牛頓第三定律，A對B壓力大小為

mgsinθ，A對擋板壓力大小為

mgtanθ，C、D錯誤；再對AB整體受力分析，受重力、地面支持力、擋板支持力、地面靜摩擦力，如圖2-3-16所表示.依據(jù)平衡條件，地面支持力大小FN＝(M＋m)g，地面摩

mgtanθ；再依據(jù)牛頓第三定律，物體B對水平面壓力大小為(M＋m)g，A、B正確.

答案：AB39/50

方法技巧：當分析相互作用兩個或兩個以上物體整體受力情況及分析外力對系統(tǒng)作用時，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個物體各部分)間相互作用時慣用隔離法.整體法和隔離法不是獨立，對一些較復雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法.40/50

【觸類旁通1】(年安徽合肥一模)如圖2-3-17所表示，一長木板靜止在傾角為θ固定斜面上，斜面上有長木板、人、物塊，且人、物塊、長木板質(zhì)量均為m，人、物塊與長木板間動摩擦因數(shù)為μ1，長木板與斜面間動摩擦因數(shù)為μ2.現(xiàn)長木板上人用平行于長木板力推物塊，當物塊與長木板間)摩擦力剛好為零時，以下說法正確是( 圖2-3-1741/50A.斜面對長木板摩擦力為mgsinθB.斜面對長木板摩擦力為3μ2mgcosθC.長木板對人摩擦力為2μ1mgcosθD.長木板對人摩擦力為2mgsinθ

解析：對人、物塊、長木板三者整體研究，斜面對它們摩擦力為靜摩擦力，大小為3mgsinθ，A、B錯誤；對人、物塊整體研究，因為物塊與長木板間摩擦力剛好為零，所以長木板對人靜摩擦力大小為2mgsinθ，C錯誤，D正確.答案：D42/50考向2平衡中臨界與極值問題

1.臨界問題： 當某物理量改變時，會引發(fā)其它幾個物理量改變，從而使物體所處平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題描述中慣用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述. 2.極值問題： 平衡物體極值，普通指在力改變過程中最大值和最小值問題.43/503.處理極值問題和臨界問題方法：

(1)物理分析方法：依據(jù)物體平衡條件，作出力矢量圖，經(jīng)過對物理過程分析，利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析，確定最大值與最小值.

(2)數(shù)學方法：經(jīng)過對問題分析，依據(jù)物體平衡條件寫出物理量之間函數(shù)關(guān)系(或畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值).但利用數(shù)學方法求出極值后，一定要依據(jù)物理原理對該值合理性及物理意義進行討論或說明.44/50

【典題8】質(zhì)量為

M、傾角為θ木楔在水平面上保持靜止，質(zhì)量為m木塊剛好能夠在木楔上表面勻速下滑.現(xiàn)在用與木楔上表面成α角力F拉著木塊勻速上滑，如圖2-3-18所表示.重力加速度為g.(1)當α為多大時，拉力F有最小值？最小值為