平均變化率市級賽課用市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（選修）1－1，2－2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（江蘇教育出版社）平均變化率1/13(2)在經(jīng)營某商品中，甲用5年時間掙到10萬元，乙用5個月時間掙到2萬元，怎樣比較和評價甲，乙兩人經(jīng)營結(jié)果？(1)在經(jīng)營某商品中，甲掙到10萬元，乙掙到2萬元，怎樣比較和評價甲，乙兩人經(jīng)營結(jié)果？想一想本題說明:△y與△t中僅比較一個量改變是不行.問題情境12/13水經(jīng)過虹吸管從容器甲中流向容器乙,ts后容器甲中水體積V(t)=5×e-0.1t

(單位：cm3)，計(jì)算第一個10s內(nèi)體積平均改變。問題情境23/13現(xiàn)有宿遷市某年3月和4月某天日最高氣溫記載.時間3月18日4月18日4月20日日最高氣溫3.5℃18.6℃33.4℃溫差15.1℃溫差14.8℃問題情境3t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)2104/13

過山車是一項(xiàng)富有刺激性娛樂工具。那種風(fēng)馳電掣、有驚無險快感令不少人著迷。

問題情境4交流與討論5/13oxy輕易看出點(diǎn)B,C之間曲線較點(diǎn)A,B之間曲線愈加“陡峭”.怎樣量化陡峭程度呢？該比值近似量化B,C之間這一段曲線陡峭程度.稱該比值為曲線在B,C之間這一段平均改變率.●B●A●C交流與討論6/13平均改變率定義：普通地，函數(shù)在區(qū)間上平均改變率為

(2)平均改變率是曲線陡峭程度“數(shù)量化”，或者說曲線陡峭程度是平均改變率“視覺化”．建構(gòu)數(shù)學(xué)理論說明:(1)平均改變率實(shí)質(zhì)就是:兩點(diǎn)(x1,f(x1)),(x2,f(x2))連線斜率.（以直代曲思想）（數(shù)形結(jié)合思想）“數(shù)離形時難直觀，形離數(shù)時難入微”——華羅庚7/13例1、已知函數(shù)f(x)=2x+1,g(x)=-2x,分別計(jì)算在區(qū)間[-3，-1]，[0，5]上f(x)及g(x)平均改變率.

數(shù)學(xué)應(yīng)用思索:一次函數(shù)y=kx+b在區(qū)間[m,n]上平均改變率有什么特點(diǎn)？8/13例2、已知函數(shù)f(x)=x2,分別計(jì)算f(x)在以下區(qū)間上平均改變率：

（1）[1，3]；（2）[1，2]；（3）[1，1.1]；（4）[1，1.001].

432.12.001（5）[0.9，1]；（6）[0.99，1]；（7）[0.999，1].變題:1.991.91.999課后思索:為何趨近于2呢？2幾何意義是什么？數(shù)學(xué)應(yīng)用xyp139/131.平均改變率定義：這節(jié)課我收獲是什么？2.平均改變率意義:小結(jié)回顧3.求平均改變率步驟：4.思想方法：大量生活中實(shí)例建立數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)應(yīng)用10/13數(shù)學(xué)因運(yùn)用而美麗!11/