人教版八年級物理下冊同步教學(xué)綜合備課資源專題利用浮力計算物體密度及浮力計算(重難點)(原卷版+解析)

專題1利用浮力測量物質(zhì)密度利用浮力知識測量物質(zhì)密度，其基本原理是密度公式。因此，充分發(fā)揮所給實驗器材的作用，利用浮力知識直接或間接地測出待測物體的質(zhì)量和體積，便是處理問題的切入點。類型1測量固體密度利用浮力知識測量固體密度，首先要有能夠?qū)ξ矬w產(chǎn)生浮力的液體，此類問題中所涉及的液體一般是密度已知的水。常見測固體密度類問題有三種情況∶（1）ρ物＞ρ水∶稱重法（以石塊為例）【器材】∶【面臨困難】∶缺少量筒，體積V無法測量?！就黄扑悸贰俊米屖瘔K懸浮在水中，利用稱重法測出F浮，由F浮=ρ水gV排=ρ水gV石，求出V石?！緶y量步驟】∶①用彈簧測力計測出石塊在空氣中的重力為G。②讓石塊懸浮在水中，測出它對彈簧測力計的拉力F。③則石塊的密度∶（2）ρ物＞ρ水∶"空心"漂浮法（以橡皮泥為例）【器材】∶【面臨困難】∶缺少天平或彈簧測力計，質(zhì)量m或重力G無法測出。【突破思路】∶將其做成空心狀，使其漂浮在水面上，根據(jù)F浮=G=ρ水gV排，測出V排即可?！緶y量步驟】∶①向量筒中倒入適量的水，讀出體積記作V;②將橡皮泥做成實心狀，使其浸沒在量筒的水中，讀出體積記作V1;③將橡皮泥做成空心狀（如小船狀），使其漂浮在量筒的水面上，讀出體積記作V2;④則橡皮泥的密度∶ρ物＜ρ水∶漂浮法（以木塊為例）【器材】【面臨困難】缺少天平或彈簧測力計，質(zhì)量m或重力G無法測出?！就黄扑悸贰客鲜觯?），使木塊漂浮在水面上，根據(jù)F浮=G=ρ水gV排，測出V排即可?！緶y量步驟】①在量筒中倒入適量的水，讀出體積記作V;②把木塊放入量筒的水中漂浮，讀出體積記作V1;③用細鐵絲將木塊壓入量筒的水中至其浸沒，讀出體積記作V2;④則木塊的密度∶例1：某班物理實驗小組的同學(xué)，在實驗中驗證阿基米德原理；（1）方案一：小軍用石塊按照如圖1甲所示的實驗步驟依次進行實驗；①由圖甲可知，石塊浸沒在水中時排開水的重力G排＝______N，發(fā)現(xiàn)F浮≠G排，造成這種結(jié)果的原因可能是______（填序號）；A、最初溢水杯中的水未裝至溢水口B、整個實驗過程中，彈簧測力計都沒有校零C、步驟C中，石塊浸沒后，碰觸到溢水杯的底部②小軍改正錯誤后，得到石塊浸沒在水中的浮力為1N，則石塊密度為______kg/m3；（2）方案二：如圖1乙所示，小川同學(xué)將裝滿水的溢水杯放在升降臺C上，用升降臺來調(diào)節(jié)水杯的高度；當(dāng)小川逐漸調(diào)高升降臺時，隨著重物浸入水中的體積越來越大，彈簧測力計A示數(shù)的變化量______B示數(shù)的變化量（選填“大于”、“小于”或“等于”），從而證明了F?。紾排；在這個過程中溢水杯對升降臺C的壓力______（選填“變大”、“變小”或“不變”）；（3）小軍實驗后用如圖2方法測量石塊密度，在燒杯中裝入適量水并將一個木塊放入燒杯中，水深為h1；把小石塊放在木塊上，水深為h2；再將小石塊放入水中，水深為h3；已知水的密度為ρ水，則石塊密度為ρ石＝______?！踞槍τ?xùn)練1】如圖所示，“手提電子秤”具有精確度高，攜帶方便等特點，小李用它測量石塊的密度，步驟如圖所示：圖A：石塊掛在電子秤的掛鉤下靜止，電子秤的示數(shù)為3.00N；圖B：將石塊浸沒于水中靜止（未觸底），小李發(fā)現(xiàn)電子秤的示數(shù)在規(guī)律性地變化，一段時間過后才穩(wěn)定下來，最終為2.00N；圖C：小李想知道原因，便取出石塊，擦凈表面的水后，測其重力為3.20N；圖D：將圖C中的石塊再次浸沒到另一種液體中，示數(shù)為2.30N；（1）圖B中，電子秤的示數(shù)規(guī)律性變化的原因是：______；（2）石塊的密度為：______kg/m3；（3）圖D中液體的密度為：______kg/m3。（忽略水與液體互溶的影響）類型2測定液體密度液體的密度測量涉及浮力時，往往除測量工具外，還會給出其他輔助工具，如水和固體，我們按給定固體的性質(zhì)可將測液體密度類問題分為兩類∶（1）給定固體為石塊等（ρ物＞ρ水且ρ物＞ρ液）-—稱重法【器材】【面臨困難】缺少量筒，體積無法測量?！就黄扑悸贰慨?dāng)物體浸沒在水中和待測液體中時，在水中受到的浮力F浮水=ρ水gV排水=ρ水gV物;在待測液體中受到的浮力F浮液=ρ液gV排液=ρ液gV物?！緶y量步驟】①用細繩拴住石塊掛在彈簧測力計上測出其重力記作G;②把石塊浸沒在水中讀出彈簧測力計的示數(shù)記作F2;③把石塊浸沒在待測液體中讀出彈簧測力計的示數(shù)記作F2;④則待測液體的密度：（2）給定固體為木塊等（ρ物＜ρ水且ρ物＜ρ液）——漂浮法【器材】【面臨困難】缺少天平或彈簧測力計，質(zhì)量m或重力G無法測量。【突破思路】由于木塊放入水中或待測液體中都會漂浮，浮力都等于重力，受密度計原理啟發(fā)，將木塊當(dāng)成一支密度計來使用?！緶y量步驟】①向量筒中倒入適量的水，讀出體積記作V1;②把木塊放入量筒的水中漂浮，讀出體積記作V2;③把量筒中的水倒出，在量筒中倒入適量的待測液體，讀出體積記作V3;④把木塊放入量筒的待測液體中漂浮，讀出總體積記作V4;⑤則待測液體的密度：例2：小明想要用天平和量筒測量一種鹽水的密度。（1）把天平放在水平臺上，發(fā)現(xiàn)游碼未歸零時天平已平衡。當(dāng)游碼歸零為了使天平再次平衡，小明應(yīng)向______（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡，使天平平衡；（2）小明使用調(diào)好的天平測量燒杯與鹽水的總質(zhì)量，砝碼個數(shù)和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，其質(zhì)量為______；（3）將燒杯中鹽水一部分倒入量筒中，量筒中液面位置如圖乙所示，則量筒中鹽水的體積為______，用天平測量燒杯與剩余鹽水的總質(zhì)量為14.6g，則鹽水的密度為______kg/m3；（4）在兩次測量質(zhì)量時，小明發(fā)現(xiàn)都使用了同一個磨損了的砝碼，則量筒中鹽水質(zhì)量的測量結(jié)果將______（選填“偏大”“偏小”或“不變”）；（5）小明想用另一種方法粗略測鹽水密度，于是找來了刻度尺、水、圓柱形杯、平底試管試管壁、底厚度忽略不計等器材，進行如下實驗：①向圓柱形杯中加適量水，把空試管放入水中豎直漂浮，如圖丙所示，用刻度尺測量試管浸入水中的深度h1；②向試管中緩緩倒入鹽水，讓試管慢慢下沉，當(dāng)試管底剛剛接觸圓柱形杯底時停止向試管倒入鹽水（試管對圓柱形杯底無壓力），如圖丁所示，用刻度尺測量圓柱形杯中水的深度h2；③從圓柱形杯中取出試管，用刻度尺測量______（填“試管”或“圓柱形杯”）中液體深度h3；④鹽水密度的表達式為_______（已知水的密度為）?！踞槍τ?xùn)練2】為了測量某種液體的密度，取適量這種液體進行如下實驗：（1）將托盤天平放在___________桌面上，把___________移到標(biāo)尺左端的“0”刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針靜止時偏向分度盤的右側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向___________（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)使橫梁平衡；（2）向燒杯中倒入適量的液體，天平平衡時砝碼和游碼的位置如圖甲所示，則燒杯和液體的總質(zhì)量是___________g，然后把燒杯中的部分液體倒入量筒中，其示數(shù)如圖乙所示，則倒出的液體體積是___________cm3，若燒杯和剩余液體的總質(zhì)量為16g，則該液體的密度是___________kg/m3；（3）小星想到一個方法，他找來一支推拉測力計（如圖甲），無論是推或拉動測力計，在測力計的表盤都可以直接讀出力的大小。他又找來一塊密度小于水的物塊A，測得物塊的重為G，用該測力計將物塊剛好完全壓入水中（如圖乙），讀出示數(shù)為F1，則物塊此時受到的浮力大小F浮=___________；他又用該測力計將物塊剛好完全壓入待測液體中（如圖12丙），讀出示數(shù)為F2，則該液體的密度ρ液=___________。（兩空均用相關(guān)物理量的符號表示）。專題2：浮力的計算類型1稱重法方法技巧∶稱重法測浮力公式∶F浮=G-F。用彈簧測力計測出物體在空氣中的重力G、讀出物體浸入液體后彈簧測力計的示數(shù)F，兩者之差即為物體所受的浮力F浮。例1：水平桌面上放置一底面積為，重為5N容器，容器內(nèi)裝有28N的水，水面到容器底的距離為20cm（如圖甲所示）、現(xiàn)將一重為9N物體A懸掛在彈簧測力計上，將物體A緩慢浸入水中，當(dāng)A完全浸沒時，彈簧測力計示數(shù)為4N（如圖乙所示）（容器的厚度忽略不計，筒內(nèi)水沒有溢出，物體A未接觸容器底）。求：（1）未放物體A之前，水對容器底部的壓強；（2）物體A浸沒在水中時受到的浮力；（3）物體A的密度；（4）物體A浸沒時，容器對桌面的壓強?！踞槍τ?xùn)練1】水平桌面上放置一底面積為100cm2，重為6N的柱形容器，容器內(nèi)裝有20cm深的某液體。將一體積為400cm3的物體A懸掛在彈簧測力計上，彈簧測力計示數(shù)為10N，讓物體從液面上方逐漸浸入直到浸沒在液體中（如圖），彈簧測力計示數(shù)變?yōu)?.2N。（柱形容器的厚度忽略不計，筒內(nèi)液體沒有溢出，物體未接觸容器底，g＝10N/kg）。求：（1）物體浸沒在液體中時受到的浮力；（2）筒內(nèi)液體密度；（3）物體浸沒時，容器對桌面的壓強；（4）將物塊取出，容器底部受到的壓強將變化多少？類型2壓力差法（浮力產(chǎn)生原因法）方法技巧∶壓力差法∶F浮=F向上-F向下。這是根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因進行計算的，適用于形狀規(guī)則的長方體、正方體、圓柱體等。例2：將邊長為10cm的正方體鐵塊用細線系住后浸沒水中，鐵塊上表面距水面4cm，鐵塊上表面受到水對它的壓強是______Pa，鐵塊下表面受到水向上的壓力是______N。（g＝10N/kg）【針對訓(xùn)練2-1】如圖所示，用線吊著重為15牛的長方體物塊A，當(dāng)它完全浸沒在水中時，線上的拉力為9牛，則物塊受到的浮力為_____牛，浮力方向_____。若物塊上表面所受水的壓力為20牛，則物塊下表面所受水的壓力為_____牛。若將物塊從水中取出，水對容器底部壓力變化量為_____牛?！踞槍τ?xùn)練2-2】如圖所示，漂浮在水面上重為4.9牛的木塊，木塊所受浮力的大小是___________牛，方向是___________，若用力將木塊全部摁入水中，它受到水的浮力將___________（選填“不變”、“變大”或“變小”）。類型3阿基米德原理法方法技巧∶公式法∶F浮=G排=ρ液gV排，這是根據(jù)阿基米德原理得出的，不僅適用于液體，也適用于氣體。例：水平桌面上放有一圓柱形溢水杯。如圖所示，它的重為3N，底面積為200cm2，溢水口距杯底20cm，內(nèi)裝水的深為18cm，將一體積為1000cm3，密度為0.9g/cm3的正方體木塊緩慢放入水中，有的體積浸入水中（不計木塊的吸水、溢水杯的厚度），求：（1）木塊的所受的重力；（2）木塊放入前，水對溢水杯底的壓力；（3）木塊放入水中靜止后，溢水杯對桌面的壓強?！踞槍τ?xùn)練3】“蛟龍?zhí)枴笔俏覈着_自主設(shè)計、自主集成研制的作業(yè)型深海載人潛水器。“蛟龍?zhí)枴斌w積約為，空載時質(zhì)量約為22t，最大荷載。（，）求：（1）“蛟龍?zhí)枴笨蛰d漂浮在水面時受到的浮力；（2）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰缴顣r，受到海水的壓強；（3）若“蛟龍?zhí)枴蹦炒螡M載時下沉是采用注水方式實現(xiàn)的，則至少注入多少立方米的海水。類型4平衡法方法技巧∶當(dāng)物體處于漂浮或懸浮狀態(tài)時，F(xiàn)浮=G;當(dāng)物體在重力G、浮力F浮和拉力（或壓力）F的作用下靜止于液體某處時，利用平衡法求浮力。例4：如圖所示，有一質(zhì)量為40g的木塊放入水中，靜止后漂浮，（?。?。求：（1）木塊受到的浮力為多少？（2）木塊排開水的體積是多少？【針對訓(xùn)練4】小明在實驗室模擬研究浮箱種植的情境。他將重力為10N、底面積為200cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是邊長為10cm密度均勻的正方體浮箱模型，通過一根長為5cm的細線連接著底面積為25cm2的柱形物體B，先將A、B兩物體疊放在容器中央，物體B未與容器底緊密接觸，然后緩慢向容器中注水，注水過程中正方體A一直保持豎直狀態(tài)。當(dāng)水的深度為12cm時，繩子處于自由狀態(tài)，如圖甲所示，此時物體B對容器底的壓力為1.7N；繼續(xù)向容器中注水，整個注水過程中正方體A所受浮力F與水的深度h的關(guān)系圖像如圖乙所示，水未溢出。（細線不可伸長，且質(zhì)量、體積不計）求：（1）圖甲所示水對容器底的壓強；（2）物體B的密度；（3）當(dāng)注水深度為16cm時，容器對水平桌面的壓力。一．實驗題1．小露同學(xué)為了測量德化高山茶油的密度，進行以下實驗：（1）把天平放在___________上，將游碼移到稱量標(biāo)尺零刻度處，發(fā)現(xiàn)指針靜止在分度標(biāo)尺中央刻度線的右側(cè)，此時應(yīng)將平衡螺母向___________（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使天平平衡；（2）用調(diào)節(jié)好的天平測量茶油和燒杯的總質(zhì)量，操作情景如圖甲所示，錯誤之處是：___________；（3）重新調(diào)節(jié)好天平，小露稱得茶油和燒杯的總質(zhì)量為60g，然后將一部分茶油倒入量筒中，如圖乙所示；再將燒杯放在天平上，稱得剩余茶油和燒杯的總質(zhì)量如圖丙所示，由此可知：量筒中茶油的體積是___________cm3，量筒中茶油的質(zhì)量是___________g，茶油的密度是___________g/cm3；（4）實驗室的小蕓同學(xué)想利用一個質(zhì)量為mA、密度為ρA的塑料實心球A來測量一杯未知液體的密度，她發(fā)現(xiàn)塑料球A在未知液體中會漂浮，于是選取了電子秤、細線和一個金屬塊B，設(shè)計了如圖丁戊所示的實驗過程：①在電子秤上放上裝有適量未知液體的容器，將塑料球A和金屬塊B用細線拴好，再用細線吊著球A，使金屬塊B漫沒在該未知液體中（不碰到容器底和容器壁），靜止時如圖丁所示，讀出電子秤的示數(shù)為m1；②將吊著的球A和金屬塊B都浸沒在未知液體中（不碰到容器底和容器壁），靜止時如圖戊所示，讀出電子秤的示數(shù)為m2；則未知液體的密度的表達式ρ液=___________。（用已知物理量字母表示）2．小徐早餐常常吃煮雞蛋，他想知道熟雞蛋的密度，但發(fā)現(xiàn)實驗室的量筒口徑太小，無法測量熟雞蛋的體積，他設(shè)計了如下實驗方案。①用電子天平測出燒杯的質(zhì)量m1，電子天平的示數(shù)為52.6g；②如圖（a）所示在燒杯中裝入適量的水，將熟雞蛋放入發(fā)現(xiàn)雞蛋沉底；③向燒杯中慢慢加鹽并攪拌使雞蛋懸浮于水中，如圖（b）所示；④取出雞蛋，用電子天平測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m2，電子天平的示數(shù)為135g；⑤將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，如圖（c）所示測出鹽水的體積V；⑥計算出鹽水的密度即為雞蛋的密度。（1）圖（c）中量筒的讀數(shù)為___________mL；（2）求鹽水的密度ρ鹽；___________（3）請用必要的文字和公式，推導(dǎo)證明該實驗中鹽水的密度為雞蛋的密度；___________（4）上述實驗步驟___________導(dǎo)致測出的鹽水密度___________（選填“偏小”或“偏大”）；（5）小徐發(fā)現(xiàn)可以通過調(diào)整步驟，減小實驗誤差。調(diào)整后的實驗步驟順序為___________（填寫實驗步驟序號）。3．學(xué)習(xí)了認(rèn)識“浮力”后，愛動腦筋的小冬提出了問題：浸沒在液體中的物體受到浮力的大小與哪些因素有關(guān)呢？經(jīng)過思考，他在學(xué)校實驗室找來了彈簧測力計、燒杯、一個金屬塊，水、鹽水和橡皮泥等器材，設(shè)計并進行了如圖所示探究實驗。則：（1）金屬塊浸沒在水中時，受到的浮力是___________N。實驗中由于握著測力計的手臂易晃動，導(dǎo)致測力計示數(shù)不穩(wěn)定，讀數(shù)困難。請你寫出一種改進措施___________；（2）分析A、B兩圖實驗數(shù)據(jù)可得：物體所受的浮力大小與___________有關(guān)；分析B、C兩圖實驗數(shù)據(jù)可得：浮力大小跟物體浸沒在水中的深度___________（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）；分析___________兩圖可知，浮力大小跟液體密度有關(guān)；（3）為了研究“浮力的大小可能與物體的形狀有關(guān)”，小明用兩塊相同的橡皮泥分別捏成圓錐體和圓柱體進行如圖E所示的實驗，由此小明得出的結(jié)論是：浮力的大小與物體的形狀有關(guān)，小寧認(rèn)為這結(jié)論不可靠，主要原因是___________；（4）小寧利用上述的器材測量一塊合金的密度，他的實驗步驟如下：①用彈簧測力計測出合金所受的重力G；②使合金___________（選填“浸沒”或“浸入”）在水中，讀出此時彈簧測力計的示數(shù)F；③則合金密度的表達式為ρ合=___________（用字母G、F、ρ水表示）。4．如圖甲圓筒形容器內(nèi)裝有適量的水，放在水平桌面上，底面積為60cm2、高為12cm的實心圓柱形物體A用細線拴好并懸掛在彈簧測力計下，圖乙是物體A接觸水面至接觸容器底之前F與h關(guān)系的圖象。g取10N/kg。（1）物體A的密度為多少g/cm3？（2）當(dāng)h等于10cm時，物體A受到的浮力為多少N？5．如圖所示的容器中，有一正方體懸浮在水中，它的上表面受到水的壓強為，下表面受到水的壓強為求：（1）正方體上表面受到水向下的壓力；（2）正方體下表面受到水向上的壓力；（3）正方體在水中受到的浮力是多少牛；（4）浮力的方向如何。取6．小金想制作一臺浮力秤，他將一段密度為0.5×103kg/m3均勻的長方體木料，先進行不吸水處理，再將其放于水中。如圖所示，這段木料始終豎立，高度為40cm，底部橫截面積為0.1m2，其上表面可以作為秤盤，求：（1）木料的質(zhì)量是多少千克？（2）當(dāng)木料上不放置任何物體時，木料底部浸入水中的深度為多少米？（3）當(dāng)木料上放置一物體時，木料露出水面高度為10cm，求對應(yīng)稱量物體的質(zhì)量為多少千克？7．水平地面上放置著一個重力為4N、底面積為300cm2、厚度不計的圓柱形容器，容器內(nèi)裝有適量的水。將一個邊長為10cm、重力為8N的不吸水的正方體木塊A用不計體積、無彈性的細線系住，使其固定在容器底部，如圖所示，拉直的細線的長度L＝8cm，細線的拉力為1N。已知水的密度為1.0×103kg/m3。求：（1）此時木塊A受到的浮力；（2）此時容器中水的深度；（3）此時容器對水平地面的壓強。8．如圖（a）所示的圓柱形容器，底面積為200cm2，里面裝有高20cm的水，將一個體積為500cm3的實心鋁球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出），求：（1）圖（b）中水對容器底的壓強，容器底增加的壓力。（2）圖（b）中容器對水平桌面的壓強和壓力。（不計容器重，ρ鋁＝2.7×103kg/m3，g取10N/kg）（3）鋁球受到的浮力。9．如圖甲，一開口的薄壁杯子，杯子重0.1kg，內(nèi)裝0.5kg的水，水深8cm，放在水平桌面上。杯底的面積為60cm2。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）水對杯底的壓力；（2）桌面受到的壓強；（3）如圖乙，若將一質(zhì)量均勻，密度為0.2×103kg/m3的塑料球放入該容器的水中，用了16N的力恰好使其完全浸沒在水中，塑料球的重力多大？10．如圖所示，水平桌面上有一底面積為5×10-3m2，高30cm的圓柱形容器，容器中裝有一定量的水，現(xiàn)將一個體積為5×10-5m3的物塊（不吸水）放入容器中，物塊漂浮在水面上，浸入水中的體積為4×10-5m3；求：（1）物塊受到的浮力；（2）物塊的質(zhì)量；（3）物塊的密度。11．水平地面上有底面積為300cm2，不計質(zhì)量的薄壁盛水容器，內(nèi)有質(zhì)量為400g邊長為10cm，質(zhì)量分布均勻的正方體物塊A通過一根長10cm的細線與容器底部相連，此時水面距容器底30cm，如圖所示。求：（1）物體A的密度；（2）此時水對容器底部的壓力；（3）繩子受到的拉力；（4）容器對水平地面的壓強；（5）剪斷繩子，待物塊靜止后水對容器底的壓強變化了多少？12．偉大的中華民族正在走向復(fù)興，人民海軍走向深藍。2019年4月23日，為慶祝中國人民海軍成立七十周年，中國完全自主研制的055大型驅(qū)逐艦首次公開亮相。該艦是中國第一款排水量超過萬噸的主力驅(qū)逐艦，艦長183m、寬23m，滿載時吃水深度為8m，排水量可達12500t。（g取10N/kg，海水密度取ρ=1.0×103kg/m3），求：（1）055驅(qū)逐艦滿載時所受的浮力；（2）055驅(qū)逐艦滿載時所受到海水的壓強；（3）若一架總質(zhì)量為13t的直升機為了執(zhí)行偵察任務(wù)飛離驅(qū)逐艦，055驅(qū)逐艦浸在水里的體積減少了多少？13．如圖甲所示，體積是800cm3的正方體木塊漂浮在水面上，所受浮力為7.2N，（）求：（1）木塊露出水面的體積是多少？（2）若在木塊上方放一金屬塊，木塊恰好沒入水中，如圖乙所示，則金屬塊的重力是多少？專題1利用浮力測量物質(zhì)密度利用浮力知識測量物質(zhì)密度，其基本原理是密度公式。因此，充分發(fā)揮所給實驗器材的作用，利用浮力知識直接或間接地測出待測物體的質(zhì)量和體積，便是處理問題的切入點。類型1測量固體密度利用浮力知識測量固體密度，首先要有能夠?qū)ξ矬w產(chǎn)生浮力的液體，此類問題中所涉及的液體一般是密度已知的水。常見測固體密度類問題有三種情況∶（1）ρ物＞ρ水∶稱重法（以石塊為例）【器材】∶【面臨困難】∶缺少量筒，體積V無法測量?！就黄扑悸贰俊米屖瘔K懸浮在水中，利用稱重法測出F浮，由F浮=ρ水gV排=ρ水gV石，求出V石?！緶y量步驟】∶①用彈簧測力計測出石塊在空氣中的重力為G。②讓石塊懸浮在水中，測出它對彈簧測力計的拉力F。③則石塊的密度∶（2）ρ物＞ρ水∶"空心"漂浮法（以橡皮泥為例）【器材】∶【面臨困難】∶缺少天平或彈簧測力計，質(zhì)量m或重力G無法測出?！就黄扑悸贰俊脤⑵渥龀煽招臓?，使其漂浮在水面上，根據(jù)F浮=G=ρ水gV排，測出V排即可。【測量步驟】∶①向量筒中倒入適量的水，讀出體積記作V;②將橡皮泥做成實心狀，使其浸沒在量筒的水中，讀出體積記作V1;③將橡皮泥做成空心狀（如小船狀），使其漂浮在量筒的水面上，讀出體積記作V2;④則橡皮泥的密度∶ρ物＜ρ水∶漂浮法（以木塊為例）【器材】【面臨困難】缺少天平或彈簧測力計，質(zhì)量m或重力G無法測出?！就黄扑悸贰客鲜觯?），使木塊漂浮在水面上，根據(jù)F浮=G=ρ水gV排，測出V排即可?！緶y量步驟】①在量筒中倒入適量的水，讀出體積記作V;②把木塊放入量筒的水中漂浮，讀出體積記作V1;③用細鐵絲將木塊壓入量筒的水中至其浸沒，讀出體積記作V2;④則木塊的密度∶例1：某班物理實驗小組的同學(xué)，在實驗中驗證阿基米德原理；（1）方案一：小軍用石塊按照如圖1甲所示的實驗步驟依次進行實驗；①由圖甲可知，石塊浸沒在水中時排開水的重力G排＝______N，發(fā)現(xiàn)F浮≠G排，造成這種結(jié)果的原因可能是______（填序號）；A、最初溢水杯中的水未裝至溢水口B、整個實驗過程中，彈簧測力計都沒有校零C、步驟C中，石塊浸沒后，碰觸到溢水杯的底部②小軍改正錯誤后，得到石塊浸沒在水中的浮力為1N，則石塊密度為______kg/m3；（2）方案二：如圖1乙所示，小川同學(xué)將裝滿水的溢水杯放在升降臺C上，用升降臺來調(diào)節(jié)水杯的高度；當(dāng)小川逐漸調(diào)高升降臺時，隨著重物浸入水中的體積越來越大，彈簧測力計A示數(shù)的變化量______B示數(shù)的變化量（選填“大于”、“小于”或“等于”），從而證明了F浮＝G排；在這個過程中溢水杯對升降臺C的壓力______（選填“變大”、“變小”或“不變”）；（3）小軍實驗后用如圖2方法測量石塊密度，在燒杯中裝入適量水并將一個木塊放入燒杯中，水深為h1；把小石塊放在木塊上，水深為h2；再將小石塊放入水中，水深為h3；已知水的密度為ρ水，則石塊密度為ρ石＝______。【答案】

1.0

AC

2.5×103

等于

不變

【詳解】（1）方案一：①[1][2]根據(jù)F浮=G-F可知，石塊浸沒在水中受到的浮力F浮=F1-F3=2.5N-1.4N=1.1N排開水的重力G排=F4-F2=2.2N-1.2N=1.0N故F浮>G排；A．若最初溢水杯中的水未裝至溢水口，則石塊排開的水只有一部分溢出到桶中，則測得排開水的重力G排減小，故A符合題意；B．若彈簧測力計都沒有校零，四次測量結(jié)果都偏大或偏小（有可能指針在0刻度的上方或下方），且都偏大或偏小相同的數(shù)值，則所得浮力與排開水的重力大小應(yīng)不變，故B不符合題意；C．步驟C中，石塊浸沒后，碰觸到溢水杯底部，容器對石塊有支持力，測得F3偏小，根據(jù)F浮=F1-F3可知測得的浮力偏大，故C符合題意。故選AC。②[3]因為石塊在水中浸沒，根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ水gV排知，石塊的體積為石塊的密度（2）方案二：[4]重物浸入水中的體積越來越大時，排開液體的體積變大，根據(jù)F浮=ρ液gV排可知，重物受到的浮力變大，因為F浮=G-F示，所以彈簧測力計A的示數(shù)F示變?。挥忠驗橹匚锝胨械捏w積越來越大時，溢出水的體積變大、溢出水的質(zhì)量變大、溢出水受到的重力變大，所以彈簧測力計B的示數(shù)變大；根據(jù)阿基米德原理可知，物體所受浮力的大小和排開液體的重力相等，所以彈簧測力計A示數(shù)的變化量和彈簧測力計B的示數(shù)變化量相等。[5]將溢水杯、水和物體看做一個整體，溢水杯對升降臺C的壓力等于空杯和杯內(nèi)水的總重與物體的重力之和再減去物體受到的拉力（大小等于測力計的示數(shù)），即F壓=G杯+G杯內(nèi)水+G物-F示而G物-F示=F浮所以F壓=G杯+G杯內(nèi)水+F浮根據(jù)阿基米德原理可知F壓=G杯+G杯內(nèi)水+G排水由于杯內(nèi)的水和排出的水的總重等于原來杯子里的水的重力，是個定值，所以在這個過程中溢水杯對升降臺C的壓力不變。（3）[5]設(shè)燒杯的底面積為S，由甲乙圖可知，石塊放在木塊上時比單獨放木塊時多排開液體的體積ΔV排=(h2-h1)S此時木塊增加的浮力ΔF木=ρ水gΔV排=ρ水g(h2-h1)S木塊和石塊放在木塊上時的木塊漂浮，漂浮時物體所受浮力等于重力，則小石塊的重力G石=ΔF木=ρ水g(h2-h1)S小石塊的質(zhì)量由甲、丙兩圖可知小石塊的體積V石=(h3-h1)S小石塊的密度【針對訓(xùn)練1】如圖所示，“手提電子秤”具有精確度高，攜帶方便等特點，小李用它測量石塊的密度，步驟如圖所示：圖A：石塊掛在電子秤的掛鉤下靜止，電子秤的示數(shù)為3.00N；圖B：將石塊浸沒于水中靜止（未觸底），小李發(fā)現(xiàn)電子秤的示數(shù)在規(guī)律性地變化，一段時間過后才穩(wěn)定下來，最終為2.00N；圖C：小李想知道原因，便取出石塊，擦凈表面的水后，測其重力為3.20N；圖D：將圖C中的石塊再次浸沒到另一種液體中，示數(shù)為2.30N；（1）圖B中，電子秤的示數(shù)規(guī)律性變化的原因是：______；（2）石塊的密度為：______kg/m3；（3）圖D中液體的密度為：______kg/m3。（忽略水與液體互溶的影響）【答案】

石塊浸入水中后受到豎直向上的浮力作用

3×103

0.9×103【詳解】（1）[1]圖B中，石塊在水中要受到水對石塊豎直向上浮力的作用，浮力隨著排開水的體積的增大而增大，當(dāng)石塊浸沒后，排開水的體積不再變化，則浮力不變。（2）[2]由圖A可知，石塊的重力G＝3.00N，由圖B可知，石塊浸沒在水中后電子秤的示數(shù)F1＝2.00N；則石塊浸沒在水中后受到的浮力為F水＝G﹣F1＝3.00N﹣2.00N＝1.00N由F?。溅岩篻V排可知，石塊排開水的體積為由于石塊浸沒在水中，石塊的體積為V＝V排＝1×10-4m3由G＝mg可知，石塊的質(zhì)量為則石塊的密度為（3）[3]由圖C和圖D可知，石塊在另一種液體中受到的浮力為F液＝G′﹣F2＝3.20﹣2.30＝0.90N由F浮＝ρ液gV排可知，另一種液體的密度為類型2測定液體密度液體的密度測量涉及浮力時，往往除測量工具外，還會給出其他輔助工具，如水和固體，我們按給定固體的性質(zhì)可將測液體密度類問題分為兩類∶（1）給定固體為石塊等（ρ物＞ρ水且ρ物＞ρ液）-—稱重法【器材】【面臨困難】缺少量筒，體積無法測量?！就黄扑悸贰慨?dāng)物體浸沒在水中和待測液體中時，在水中受到的浮力F浮水=ρ水gV排水=ρ水gV物;在待測液體中受到的浮力F浮液=ρ液gV排液=ρ液gV物。【測量步驟】①用細繩拴住石塊掛在彈簧測力計上測出其重力記作G;②把石塊浸沒在水中讀出彈簧測力計的示數(shù)記作F2;③把石塊浸沒在待測液體中讀出彈簧測力計的示數(shù)記作F2;④則待測液體的密度：（2）給定固體為木塊等（ρ物＜ρ水且ρ物＜ρ液）——漂浮法【器材】【面臨困難】缺少天平或彈簧測力計，質(zhì)量m或重力G無法測量?！就黄扑悸贰坑捎谀緣K放入水中或待測液體中都會漂浮，浮力都等于重力，受密度計原理啟發(fā)，將木塊當(dāng)成一支密度計來使用。【測量步驟】①向量筒中倒入適量的水，讀出體積記作V1;②把木塊放入量筒的水中漂浮，讀出體積記作V2;③把量筒中的水倒出，在量筒中倒入適量的待測液體，讀出體積記作V3;④把木塊放入量筒的待測液體中漂浮，讀出總體積記作V4;⑤則待測液體的密度：例2：小明想要用天平和量筒測量一種鹽水的密度。（1）把天平放在水平臺上，發(fā)現(xiàn)游碼未歸零時天平已平衡。當(dāng)游碼歸零為了使天平再次平衡，小明應(yīng)向______（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡，使天平平衡；（2）小明使用調(diào)好的天平測量燒杯與鹽水的總質(zhì)量，砝碼個數(shù)和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，其質(zhì)量為______；（3）將燒杯中鹽水一部分倒入量筒中，量筒中液面位置如圖乙所示，則量筒中鹽水的體積為______，用天平測量燒杯與剩余鹽水的總質(zhì)量為14.6g，則鹽水的密度為______kg/m3；（4）在兩次測量質(zhì)量時，小明發(fā)現(xiàn)都使用了同一個磨損了的砝碼，則量筒中鹽水質(zhì)量的測量結(jié)果將______（選填“偏大”“偏小”或“不變”）；（5）小明想用另一種方法粗略測鹽水密度，于是找來了刻度尺、水、圓柱形杯、平底試管試管壁、底厚度忽略不計等器材，進行如下實驗：①向圓柱形杯中加適量水，把空試管放入水中豎直漂浮，如圖丙所示，用刻度尺測量試管浸入水中的深度h1；②向試管中緩緩倒入鹽水，讓試管慢慢下沉，當(dāng)試管底剛剛接觸圓柱形杯底時停止向試管倒入鹽水（試管對圓柱形杯底無壓力），如圖丁所示，用刻度尺測量圓柱形杯中水的深度h2；③從圓柱形杯中取出試管，用刻度尺測量______（填“試管”或“圓柱形杯”）中液體深度h3；④鹽水密度的表達式為_______（已知水的密度為）?！敬鸢浮?/p>

右

67.4g

不變

試管

【詳解】（1）[1]把天平放在水平臺上，發(fā)現(xiàn)游碼未歸零時天平已平衡，如果游碼歸零，天平的右端會上翹，平衡螺母向上翹的右端移動，使天平橫梁平衡。（2）[2]燒杯與鹽水的總質(zhì)量（3）[3][4]量筒中鹽水的體積量筒中鹽水的質(zhì)量鹽水的密度（4）[5]由于用同一個磨損的砝碼測量物體質(zhì)量，燒杯和鹽水的總質(zhì)量以及燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量都偏大相同的質(zhì)量，質(zhì)量差不變，所以，量筒中鹽水的質(zhì)量是不變的。（5）[6][7]設(shè)試管的底面積為S，空試管放入水中豎直漂浮，空試管的重力等于浮力向試管中緩緩倒入鹽水，讓試管慢慢下沉，當(dāng)試管底剛剛接觸圓柱形杯底時停止向試管倒入鹽水試管對圓柱形杯底無壓力，試管和鹽水整體漂浮在水中，試管和鹽水受到的總浮力等于重力①帶入②得要求鹽水的密度，需要測量鹽水的深度，故從圓柱形杯中取出試管，用刻度尺測量試管中鹽水的深度，由③得【針對訓(xùn)練2】為了測量某種液體的密度，取適量這種液體進行如下實驗：（1）將托盤天平放在___________桌面上，把___________移到標(biāo)尺左端的“0”刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針靜止時偏向分度盤的右側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向___________（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)使橫梁平衡；（2）向燒杯中倒入適量的液體，天平平衡時砝碼和游碼的位置如圖甲所示，則燒杯和液體的總質(zhì)量是___________g，然后把燒杯中的部分液體倒入量筒中，其示數(shù)如圖乙所示，則倒出的液體體積是___________cm3，若燒杯和剩余液體的總質(zhì)量為16g，則該液體的密度是___________kg/m3；（3）小星想到一個方法，他找來一支推拉測力計（如圖甲），無論是推或拉動測力計，在測力計的表盤都可以直接讀出力的大小。他又找來一塊密度小于水的物塊A，測得物塊的重為G，用該測力計將物塊剛好完全壓入水中（如圖乙），讀出示數(shù)為F1，則物塊此時受到的浮力大小F浮=___________；他又用該測力計將物塊剛好完全壓入待測液體中（如圖12丙），讀出示數(shù)為F2，則該液體的密度ρ液=___________。（兩空均用相關(guān)物理量的符號表示）?！敬鸢浮?/p>

水平

游碼

左

61.2

40

1.13×103

G+F1

【詳解】（1）[1][2][3]使用天平時，要將托盤天平放在水平桌面上。[2]調(diào)節(jié)天平平衡時，把游碼移到標(biāo)尺左端的“0”刻度線處。[3]指針靜止時，偏向分度盤的右側(cè)，為了天平的平衡，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)。（2）[4][5][6]如圖甲所示，則燒杯和液體的總質(zhì)量是如圖乙所示，量筒的分度值是1ml，則倒出的液體體積是燒杯和剩余液體的總質(zhì)量為16g，所以，該液體的密度是（3）[7][8]當(dāng)用測力計將物塊壓入水中時，示數(shù)為F1，且物塊密度小于水，則所受浮力當(dāng)用測力計將物塊壓入丙中待測液體時，示數(shù)為F2，由可得在前后兩次實驗中，物體均是處于完全浸沒狀態(tài)，所以，物體排開水的體積和物體排開液體的體積相等，所以，聯(lián)立兩個式子可得，該液體的密度為即專題2：浮力的計算類型1稱重法方法技巧∶稱重法測浮力公式∶F浮=G-F。用彈簧測力計測出物體在空氣中的重力G、讀出物體浸入液體后彈簧測力計的示數(shù)F，兩者之差即為物體所受的浮力F浮。例1：水平桌面上放置一底面積為，重為5N容器，容器內(nèi)裝有28N的水，水面到容器底的距離為20cm（如圖甲所示）、現(xiàn)將一重為9N物體A懸掛在彈簧測力計上，將物體A緩慢浸入水中，當(dāng)A完全浸沒時，彈簧測力計示數(shù)為4N（如圖乙所示）（容器的厚度忽略不計，筒內(nèi)水沒有溢出，物體A未接觸容器底）。求：（1）未放物體A之前，水對容器底部的壓強；（2）物體A浸沒在水中時受到的浮力；（3）物體A的密度；（4）物體A浸沒時，容器對桌面的壓強?！敬鸢浮浚?）2000Pa；（2）5N；（3）；（4）3800Pa【詳解】解：（1）未放物體A之前，水的深度水對容器底部的壓強（2）物體A受到的浮力（3）物體A的體積物體A的質(zhì)量物體A的密度（4）物體A浸沒時，容器對桌面的壓力容器對桌面的壓強答：（1）未放物體A之前，水對容器底部的壓強為2000Pa；（2）物體A浸沒在水中時受到的浮力為5N；（3）物體A的密度為；（4）物體A浸沒時，容器對桌面的壓強為3800Pa?！踞槍τ?xùn)練1】水平桌面上放置一底面積為100cm2，重為6N的柱形容器，容器內(nèi)裝有20cm深的某液體。將一體積為400cm3的物體A懸掛在彈簧測力計上，彈簧測力計示數(shù)為10N，讓物體從液面上方逐漸浸入直到浸沒在液體中（如圖），彈簧測力計示數(shù)變?yōu)?.2N。（柱形容器的厚度忽略不計，筒內(nèi)液體沒有溢出，物體未接觸容器底，g＝10N/kg）。求：（1）物體浸沒在液體中時受到的浮力；（2）筒內(nèi)液體密度；（3）物體浸沒時，容器對桌面的壓強；（4）將物塊取出，容器底部受到的壓強將變化多少？【答案】（1）4.8N；（2）1.2×103kg/m3；（3）340Pa；（4）480Pa【詳解】解：（1）物體A受到的浮力為（2）因為浸沒，所以由得液體的密度為（3）柱形容器重為6N，水平桌面上放置一底面積為1000cm2，容器內(nèi)裝有20cm深的液體的體積為液體的重力為A沒有浸入液體中時，容器對桌面的壓力為物體A浸沒時，容器對桌面增加的壓力等于A排開液體的重力，即A受到的浮力，此時容器對桌面的壓力為受力面積為容器對桌面的壓強為（4）將物塊取出，容器中液體的深度減小了容器受到的壓強將變化了答：（1）物體浸沒在液體中時受到的浮力為4.8N；（2）筒內(nèi)液體密度為1.2×103kg/m3；（3）物體浸沒時，容器對桌面的壓強為340Pa；（4）將物塊取出，容器底部受到的壓強將變化480Pa。類型2壓力差法（浮力產(chǎn)生原因法）方法技巧∶壓力差法∶F浮=F向上-F向下。這是根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因進行計算的，適用于形狀規(guī)則的長方體、正方體、圓柱體等。例2：將邊長為10cm的正方體鐵塊用細線系住后浸沒水中，鐵塊上表面距水面4cm，鐵塊上表面受到水對它的壓強是______Pa，鐵塊下表面受到水向上的壓力是______N。（g＝10N/kg）【答案】

400

14【詳解】[1]鐵塊上表面所處的深度鐵塊上表面受到水的壓強[2]鐵塊下表面所處的深度鐵塊下表面受到水的壓強受力面積根據(jù)可得，鐵塊下表面受到水向上的壓力【針對訓(xùn)練2-1】如圖所示，用線吊著重為15牛的長方體物塊A，當(dāng)它完全浸沒在水中時，線上的拉力為9牛，則物塊受到的浮力為_____牛，浮力方向_____。若物塊上表面所受水的壓力為20牛，則物塊下表面所受水的壓力為_____牛。若將物塊從水中取出，水對容器底部壓力變化量為_____牛?！敬鸢浮?/p>

6

豎直向上

26

6【詳解】[1]物塊浸沒在水中時，受到豎直向下的重力、豎直向上拉力和浮力的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，由力的平衡條件可得，物塊受到的浮力F浮=G-F拉=15N-9N=6N[2]浮力是浸在液體或氣體中物體受到液體或氣體對齊向上的力，浮力方向與重力方向相反，所以浮力方向為豎直向上。[3]由浮力產(chǎn)生的原因可知，物塊受到的浮力等于物塊上、下表面受到的水的壓力差，由F浮=F下-F上可得F下=F浮+F上=6N+20N=26N[4]力的作用是相互的，物塊對水的壓力等于水對物塊浮力，所以將物塊從水中取出，水對容器底部壓力變化量【針對訓(xùn)練2-2】如圖所示，漂浮在水面上重為4.9牛的木塊，木塊所受浮力的大小是___________牛，方向是___________，若用力將木塊全部摁入水中，它受到水的浮力將___________（選填“不變”、“變大”或“變小”）?！敬鸢浮?/p>

4.9

豎直向上

變大【詳解】[1][2][3]木塊漂浮在水中，根據(jù)阿基米德原理，漂浮在液面上的物體受到的浮力等于物體的自身重力，則木塊受到水的浮力浮力的方向是豎直向上的，將木塊全部摁入水中，物體排開水的體積變大，根據(jù)，可知木塊受到水的浮力將變大。類型3阿基米德原理法方法技巧∶公式法∶F浮=G排=ρ液gV排，這是根據(jù)阿基米德原理得出的，不僅適用于液體，也適用于氣體。例：水平桌面上放有一圓柱形溢水杯。如圖所示，它的重為3N，底面積為200cm2，溢水口距杯底20cm，內(nèi)裝水的深為18cm，將一體積為1000cm3，密度為0.9g/cm3的正方體木塊緩慢放入水中，有的體積浸入水中（不計木塊的吸水、溢水杯的厚度），求：（1）木塊的所受的重力；（2）木塊放入前，水對溢水杯底的壓力；（3）木塊放入水中靜止后，溢水杯對桌面的壓強?！敬鸢浮浚?）9N；（2）36N；（3）2150Pa【詳解】解：（1）木塊的質(zhì)量為m木=ρ木V木=0.9g/cm3×1000cm3=900g=0.9kg木塊的重力為G=mg=0.9kg×10N/kg=9N（2）木塊放入前，杯底受到水的壓強為p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1.8×103Pa水對溢水杯底的壓力為F=pS=1.8×103Pa×200×10-4m2=36N（3）因為木塊的密度小于水的密度，所以木塊放入水中處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力，即F浮=G=9N排開水的體積為水面上升的高度為所以木塊放入水中后有水溢出；根據(jù)阿基米德原理和漂浮的條件知F浮=G=G排所以放入木塊后，溢水杯內(nèi)水的質(zhì)量加上木塊的質(zhì)量等于溢水杯裝滿水時的總質(zhì)量；溢水杯裝滿水時的總體積為V水=Sh=200cm2×20cm=4000cm3=4×10-3m3溢水杯內(nèi)裝滿水的質(zhì)量為m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg溢水杯內(nèi)水的重力為G水=m水g=4kg×10N/kg=40N溢水杯裝上水后的總重力為G總=G水+G容器=40N+3N=43N溢水杯對水平桌面的壓力為F=G總=43N溢水杯對桌面的壓強為答：（1）木塊的所受的重力為9N；（2）木塊放入前，水對溢水杯底的壓力為36N；（3）木塊放入水中靜止后，溢水杯對桌面的壓強為2150Pa。【針對訓(xùn)練3】“蛟龍?zhí)枴笔俏覈着_自主設(shè)計、自主集成研制的作業(yè)型深海載人潛水器?！膀札?zhí)枴斌w積約為，空載時質(zhì)量約為22t，最大荷載。（，）求：（1）“蛟龍?zhí)枴笨蛰d漂浮在水面時受到的浮力；（2）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰缴顣r，受到海水的壓強；（3）若“蛟龍?zhí)枴蹦炒螡M載時下沉是采用注水方式實現(xiàn)的，則至少注入多少立方米的海水。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】解：（1）空載的質(zhì)量是空載漂浮在水面，根據(jù)物體的浮沉條件可得潛艇受到浮力是（2）下潛的深度是潛艇受到海水的壓強是（3）滿載時排開海水的體積是此時受到的浮力是滿載總重力是注入海水的重力是根據(jù)可知，注入水的體積是答：（1）“蛟龍?zhí)枴笨蛰d漂浮在水面時受到的浮力是；（2）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰缴顣r，受到海水的壓強是；（3）若“蛟龍?zhí)枴蹦炒螡M載時下沉是采用注水方式實現(xiàn)的，則至少注入的海水。類型4平衡法方法技巧∶當(dāng)物體處于漂浮或懸浮狀態(tài)時，F(xiàn)浮=G;當(dāng)物體在重力G、浮力F浮和拉力（或壓力）F的作用下靜止于液體某處時，利用平衡法求浮力。例4：如圖所示，有一質(zhì)量為40g的木塊放入水中，靜止后漂浮，（取）。求：（1）木塊受到的浮力為多少？（2）木塊排開水的體積是多少？【答案】（1）；（2）【詳解】解：（1）因為木塊靜止后漂浮，所以，木塊受到的浮力（2）由可得，木塊排開水的體積答：（1）木塊受到的浮力為；（2）木塊排開水的體積是。【針對訓(xùn)練4】小明在實驗室模擬研究浮箱種植的情境。他將重力為10N、底面積為200cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是邊長為10cm密度均勻的正方體浮箱模型，通過一根長為5cm的細線連接著底面積為25cm2的柱形物體B，先將A、B兩物體疊放在容器中央，物體B未與容器底緊密接觸，然后緩慢向容器中注水，注水過程中正方體A一直保持豎直狀態(tài)。當(dāng)水的深度為12cm時，繩子處于自由狀態(tài)，如圖甲所示，此時物體B對容器底的壓力為1.7N；繼續(xù)向容器中注水，整個注水過程中正方體A所受浮力F與水的深度h的關(guān)系圖像如圖乙所示，水未溢出。（細線不可伸長，且質(zhì)量、體積不計）求：（1）圖甲所示水對容器底的壓強；（2）物體B的密度；（3）當(dāng)注水深度為16cm時，容器對水平桌面的壓力?！敬鸢浮浚?）1200Pa；（2）2.7×103kg/m3；（3）42.7N【詳解】解：（1）水對容器底的壓強（2）由圖像可知物體B的高度為4cm，則B的體積物體B所受浮力物體B的重力物體B的質(zhì)量物體B的密度（3）由圖乙可知，當(dāng)容器內(nèi)水深度為h1時，圖象出現(xiàn)拐點，且隨后注水一段時間內(nèi)A受到的浮力保持不變，說明這段時間內(nèi)A處于漂浮狀態(tài)，則A的重力GA=F=6N當(dāng)注水深度為16cm時，假設(shè)物體B剛好離開容器底，則A浸入水中的深度至少為A受到的浮力A、B受到的總浮力則A、B受到的總重力因為F浮總<G總所以物體B未離開容器底且細線已被拉直。注入水的體積注入水的重力容器對水平桌面的壓力答：（1）圖甲所示水對容器底的壓強為1200Pa；（2）物體B的密度為2.7×103kg/m3；（3）當(dāng)注水深度為16cm時，容器對水平桌面的壓力為42.7N。一．實驗題1．小露同學(xué)為了測量德化高山茶油的密度，進行以下實驗：（1）把天平放在___________上，將游碼移到稱量標(biāo)尺零刻度處，發(fā)現(xiàn)指針靜止在分度標(biāo)尺中央刻度線的右側(cè)，此時應(yīng)將平衡螺母向___________（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使天平平衡；（2）用調(diào)節(jié)好的天平測量茶油和燒杯的總質(zhì)量，操作情景如圖甲所示，錯誤之處是：___________；（3）重新調(diào)節(jié)好天平，小露稱得茶油和燒杯的總質(zhì)量為60g，然后將一部分茶油倒入量筒中，如圖乙所示；再將燒杯放在天平上，稱得剩余茶油和燒杯的總質(zhì)量如圖丙所示，由此可知：量筒中茶油的體積是___________cm3，量筒中茶油的質(zhì)量是___________g，茶油的密度是___________g/cm3；（4）實驗室的小蕓同學(xué)想利用一個質(zhì)量為mA、密度為ρA的塑料實心球A來測量一杯未知液體的密度，她發(fā)現(xiàn)塑料球A在未知液體中會漂浮，于是選取了電子秤、細線和一個金屬塊B，設(shè)計了如圖丁戊所示的實驗過程：①在電子秤上放上裝有適量未知液體的容器，將塑料球A和金屬塊B用細線拴好，再用細線吊著球A，使金屬塊B漫沒在該未知液體中（不碰到容器底和容器壁），靜止時如圖丁所示，讀出電子秤的示數(shù)為m1；②將吊著的球A和金屬塊B都浸沒在未知液體中（不碰到容器底和容器壁），靜止時如圖戊所示，讀出電子秤的示數(shù)為m2；則未知液體的密度的表達式ρ液=___________。（用已知物理量字母表示）【答案】

水平面

左

在使用天平稱量物體的質(zhì)量時，通過增減砝碼和移動游碼使天平平衡，不能再移動平衡螺母

31.2

28.8

0.9

?！驹斀狻浚?）[1][2]用托盤天平測量物體質(zhì)量時，把天平放置在水平桌面上；游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度處，然后調(diào)節(jié)平衡螺母，左偏右調(diào)，右偏左調(diào)，由于指針靜止時指在分度盤中央刻度線的右側(cè)，故應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，直至天平平衡。（2）[3]在使用天平稱量物體的質(zhì)量時，通過增減砝碼和移動游碼使天平平衡，不能再移動平衡螺母。（3）[4][5][6]剩余茶油和燒杯的總質(zhì)量是砝碼30g，游碼刻度1.2g，共31.2g，根據(jù)題意量筒里茶油的質(zhì)量是由圖乙知，量筒中茶油的體積是則茶油的密度為（4）[7]圖丁中，容器和液體的重力與B受到浮力之和等于m1g；在圖戊中，容器和液體的重力與A、B受到浮力之和等于m2g；根據(jù)①、②兩次示數(shù)差可知塑料球A受到的浮力為由密度公式，A球的體積為根據(jù)阿基米德原理所以液體的密度為2．小徐早餐常常吃煮雞蛋，他想知道熟雞蛋的密度，但發(fā)現(xiàn)實驗室的量筒口徑太小，無法測量熟雞蛋的體積，他設(shè)計了如下實驗方案。①用電子天平測出燒杯的質(zhì)量m1，電子天平的示數(shù)為52.6g；②如圖（a）所示在燒杯中裝入適量的水，將熟雞蛋放入發(fā)現(xiàn)雞蛋沉底；③向燒杯中慢慢加鹽并攪拌使雞蛋懸浮于水中，如圖（b）所示；④取出雞蛋，用電子天平測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m2，電子天平的示數(shù)為135g；⑤將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，如圖（c）所示測出鹽水的體積V；⑥計算出鹽水的密度即為雞蛋的密度。（1）圖（c）中量筒的讀數(shù)為___________mL；（2）求鹽水的密度ρ鹽；___________（3）請用必要的文字和公式，推導(dǎo)證明該實驗中鹽水的密度為雞蛋的密度；___________（4）上述實驗步驟___________導(dǎo)致測出的鹽水密度___________（選填“偏小”或“偏大”）；（5）小徐發(fā)現(xiàn)可以通過調(diào)整步驟，減小實驗誤差。調(diào)整后的實驗步驟順序為___________（填寫實驗步驟序號）?！敬鸢浮?/p>

80

1.03×103kg/m3

見解析

⑤

偏大

②③④⑤①⑥【詳解】（1）[1]由圖（c）可知，量筒的分度值為1mL，故讀數(shù)為80mL。（2）[2]鹽水的質(zhì)量鹽水的體積則鹽水的密度（3）[3]因為雞蛋完全浸沒在鹽水中，故，則雞蛋的重力因為雞蛋懸浮，故，故。（4）[4][5]上述實驗步驟⑤將燒杯中的鹽水不能全部倒入量筒，燒杯上會有殘留，故測得的體積偏小，由可得，測出的鹽水密度偏大。（5）[6]要先測量燒杯和鹽水的總質(zhì)量，把鹽水全部倒入量筒，再測量空燒杯的質(zhì)量，可以大大減小誤差，故正確順序是②③④⑤①⑥。3．學(xué)習(xí)了認(rèn)識“浮力”后，愛動腦筋的小冬提出了問題：浸沒在液體中的物體受到浮力的大小與哪些因素有關(guān)呢？經(jīng)過思考，他在學(xué)校實驗室找來了彈簧測力計、燒杯、一個金屬塊，水、鹽水和橡皮泥等器材，設(shè)計并進行了如圖所示探究實驗。則：（1）金屬塊浸沒在水中時，受到的浮力是___________N。實驗中由于握著測力計的手臂易晃動，導(dǎo)致測力計示數(shù)不穩(wěn)定，讀數(shù)困難。請你寫出一種改進措施___________；（2）分析A、B兩圖實驗數(shù)據(jù)可得：物體所受的浮力大小與___________有關(guān)；分析B、C兩圖實驗數(shù)據(jù)可得：浮力大小跟物體浸沒在水中的深度___________（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）；分析___________兩圖可知，浮力大小跟液體密度有關(guān)；（3）為了研究“浮力的大小可能與物體的形狀有關(guān)”，小明用兩塊相同的橡皮泥分別捏成圓錐體和圓柱體進行如圖E所示的實驗，由此小明得出的結(jié)論是：浮力的大小與物體的形狀有關(guān)，小寧認(rèn)為這結(jié)論不可靠，主要原因是___________；（4）小寧利用上述的器材測量一塊合金的密度，他的實驗步驟如下：①用彈簧測力計測出合金所受的重力G；②使合金___________（選填“浸沒”或“浸入”）在水中，讀出此時彈簧測力計的示數(shù)F；③則合金密度的表達式為ρ合=___________（用字母G、F、ρ水表示）?！敬鸢浮?/p>

1

把測力計懸掛在鐵架臺上讀數(shù)

排開液體的體積

無關(guān)

C、D

沒有控制排開液體的體積相同

浸沒

【詳解】（1）[1]測力計分度值為0.2N，由圖A可知，物體的重力為2.8N；由稱重法可得，金屬塊浸沒在水中時，受到的浮力是[2]實驗中由于握著測力計的手臂易晃動，導(dǎo)致測力計示數(shù)不穩(wěn)定，讀數(shù)困難，因此改進措施：把測力計懸掛在鐵架臺上讀數(shù)，這樣讀數(shù)更方便更準(zhǔn)確。（2）[3]分析A、B兩圖實驗數(shù)據(jù)知，排開液體的密度相同，而排開體積不同，測力計示數(shù)不同，由稱重法可知受到的浮力不同，故得出物體所受的浮力大小與排開液體的體積有關(guān)。[4]分析B、C兩圖實驗，物體排開液體的體積和密度相同，浸沒在液體中的深度不同，因測力計示數(shù)相同，受到的浮力相同，故可得：浮力大小跟物體浸沒在水中的深度無關(guān)。[5]研究浮力大小跟液體密度有關(guān)，要控制排開液體的體積相同，故分析C、D兩圖可知，浮力大小跟液體密度有關(guān)。（3）[6]為了研究“浮力的大小可能與物體的形狀有關(guān)”，要控制排開液體的體積和密度相同，小明用兩塊相同的橡皮泥分別捏成圓錐體和圓柱體進行如圖E所示的實驗，由此小明得出的結(jié)論不可靠的，主要原因是沒有控制排開液體的體積相同。（4）實驗步驟：①用彈簧測力計測出合金所受的重力G。②[7]為了更好地得出合金的體積，需使合金浸沒在水中，讀出此時彈簧測力計的示數(shù)F。③[8]由稱重法測浮力，合金塊受到的浮力為由得，物體的體積為合金密度的表達式為4．如圖甲圓筒形容器內(nèi)裝有適量的水，放在水平桌面上，底面積為60cm2、高為12cm的實心圓柱形物體A用細線拴好并懸掛在彈簧測力計下，圖乙是物體A接觸水面至接觸容器底之前F與h關(guān)系的圖象。g取10N/kg。（1）物體A的密度為多少g/cm3？（2）當(dāng)h等于10cm時，物體A受到的浮力為多少N？【答案】（1）1.25g/cm3；（2）6N【詳解】解：（1）分析圖象數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論：在物體A沒有浸沒之前，彈簧測力計的示數(shù)為9N，即物體重力G=9N根據(jù)重力的計算公式可得，物體質(zhì)量為物體完全浸沒時排開水的體積為V排=VA=SAhA=60cm2×12cm=720cm3根據(jù)密度的計算公式可得，物體A的密度為（2）由圖象乙可知：當(dāng)h等于10cm時，彈簧測力計的拉力為F為3N，所以此時受到的浮力為F浮=G-F=9N-3N=6N答：（1）物體A的密度為1.25g/cm3；（2）當(dāng)h等于10cm時，物體A受到的浮力為6N。5．如圖所示的容器中，有一正方體懸浮在水中，它的上表面受到水的壓強為，下表面受到水的壓強為求：（1）正方體上表面受到水向下的壓力；（2）正方體下表面受到水向上的壓力；（3）正方體在水中受到的浮力是多少牛；（4）浮力的方向如何。取【答案】（1）10N；（2）20N；（3）10N；（4）浮力的方向總是豎直向上的【詳解】（1）由公式可得由公式可得正方體的棱長正方體上表面或下表面的面積正方體上表面受到水向下的壓力（2）正方體下表面受到水向上的壓力；（3）正方體在水中受到的浮力為（4）浮力的方向總是豎直向上的。答：（1）正方體上表面受到水向下的壓力為10N；（2）正方體下表面受到水向上的壓力為20N；（3）正方體在水中受到的浮力是10牛；（4）浮力的方向總是豎直向上的。6．小金想制作一臺浮力秤，他將一段密度為0.5×103kg/m3均勻的長方體木料，先進行不吸水處理，再將其放于水中。如圖所示，這段木料始終豎立，高度為40cm，底部橫截面積為0.1m2，其上表面可以作為秤盤，求：（1）木料的質(zhì)量是多少千克？（2）當(dāng)木料上不放置任何物體時，木料底部浸入水中的深度為多少米？（3）當(dāng)木料上放置一物體時，木料露出水面高度為10cm，求對應(yīng)稱量物體的質(zhì)量為多少千克？【答案】（1）20kg；（2）0.2m；（3）10kg【詳解】解：（1）木料的體積由可得，木料的質(zhì)量（2）木料的重力因木料靜止時處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，由可得，木料排開水的體積木料浸入深度（3）當(dāng)木料上放置某物體時，木料排開水的體積木料和物體受到的浮力因木料和物體整體處于漂浮狀態(tài)，所以，木料和物體的總重力G總=F浮'=300N則物體的重力對應(yīng)稱量物體的質(zhì)量答：（1）木料的質(zhì)量是20kg；（2）當(dāng)木料上不放置任何物體時，木料浸入深度為0.2m；（3）當(dāng)木料上放置某物體時，對應(yīng)稱量物體的質(zhì)量為10kg。7．水平地面上放置著一個重力為4N、底面積為300cm2、厚度不計的圓柱形容器，容器內(nèi)裝有適量的水。將一個邊長為10cm、重力為8N的不吸水的正方體木塊A用不計體積、無彈性的細線系住，使其固定在容器底部，如圖所示，拉直的細線的長度L＝8cm，細線的拉力為1N。已知水的密度為1.0×103kg/m3。求：（1）此時木塊A受到的浮力；（2）此時容器中水的深度；（3）此時容器對水平地面的壓強?！敬鸢浮浚?）9N；（2）0.17m；（3）1.8×103Pa【詳解】解：（1）木塊A受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，根據(jù)力的平衡條件可得，木塊A受到的浮力為（2）由F浮＝ρ水gV排可得，木塊排開水的體積為木塊的底面積為S木＝0.1m×0.1m＝1×10﹣2m2木塊浸入水中的深度為則水的深度為（3）容器內(nèi)水的體積為由密度公式可得，水的質(zhì)量為水的重力為容器對水平地面的壓力等于容器、木塊和水受到的總重力，即容器對水平地面的壓力為F＝G容+GA+G水＝4N+8N+42N＝54N此時容器對水平地面的壓強為答：（1）此時木塊A受到的浮力為9N；（2）此時容器中水的深度為0.17m；（3）此時容器對水平地面的壓強為1.8×103Pa。8．如圖（a）所示的圓柱形容器，底面積為200cm2，里面裝有高20cm的水，將一個體積為500cm3的實心鋁球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出），求：（1）圖（b）中水對容器底的壓強，容器底增加的壓力。（2）圖（b）中容器對水平桌面的壓強和壓力。（不計容器重，ρ鋁＝2.7×103kg/m3，g取10N/kg）（3）鋁球受到的浮力?！敬鸢浮浚?）2250Pa；13.5N；（2）2675Pa；53.5N；（3）5N【詳解】解：（1）容器底面積S＝200cm2＝0.02m2實心鋁球體積為V球＝500cm3＝5×10﹣4m3放入鋁球后V排＝V球=5×10-4m3因容器中水未溢出，容器中水面增加，液體增加的深度?h為鋁球放入后水對容器底的壓強容器底增加的壓力（2）圖（b）中，容器中原來水的高度容器中水的體積容器對水平桌面的壓力容器對水平桌面的壓強（3）放入鋁球后，鋁球完全浸沒，故鋁球受到的浮力F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N答：（1）圖（b）中水對容器底的壓強為2250Pa，容器底增加的壓力為13.5N；（2）圖（b）中容器對水平桌面的壓強為2675Pa，壓力為53.5N；（3）鋁球受到的浮力為5N。9．如圖甲，一開口的薄壁杯子，杯子重0.1kg，內(nèi)裝0.5kg的水，水深8cm，放在水平桌面上。杯底的面積為60cm2。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N