江西省贛州市圩下中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

江西省贛州市圩下中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線y＝與曲線y＝－相切，則b的值為

A．－2

B．－1

C．－

D．1參考答案：B略2.“k＞”是“直線y=k（x+1）與圓（x﹣1）2+y2=1相交”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：D【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】結(jié)合直線和圓相交的條件，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．【解答】解：直線y=k（x+1）與圓（x﹣1）2+y2=1相交，則圓心（1，0）到直線kx﹣y+k=0的距離d＜r，即＜1，即2|k|＜，解得k＜﹣或k＞，∴k＞”是“直線y=k（x+1）與圓（x﹣1）2+y2=1相交的既不充分也不必要條件．故選：D．3.數(shù)列{an}滿足an＋an＋1＝(n∈N*)，且a1＝1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S21＝()A.

B．6

C．10

D．11參考答案：B4.已知的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)和為，各項(xiàng)系數(shù)和為，則

（

）Ａ．-2

Ｂ．2

Ｃ．-3

Ｄ．3

Ａ．1

Ｂ．2

Ｃ．3

Ｄ．4

參考答案：

答案：B

5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（

）A．5

B．7

C．9

D．11參考答案：C6.已知函數(shù)，若命題“”為真，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)

A.

B．

C.

D．參考答案：A8.若直線與曲線（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）相切，則（

）A．1

B．2

C.-1

D．-2參考答案：C9.右圖是一個(gè)幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖,其俯視圖是面積為8的矩形,則該幾何體的表面積是（

）A．20+8 B．24+8C．8 D．16參考答案：A【知識(shí)點(diǎn)】空間幾何體的三視圖和直觀圖G2此幾何體是一個(gè)三棱柱，且其高為，由于其底面是一個(gè)等腰直角三角形，直角邊長為2，所以其面積為×2×2=2，又此三棱柱的高為4，故其側(cè)面積為，（2+2+2）×4=16+8，表面積為：2×2+16+8=20+8．【思路點(diǎn)撥】由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個(gè)三棱柱，底面是等腰直角三角形，且其高為，故先求出底面積，求解其表面積即可．10.若向量；則(

)

參考答案：選

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上是遞增的，q：m≥﹣4，則p是q的條件．參考答案：充要【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：要使f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則f′（x）≥0在（0，+∞）恒成立，即f′（x）=恒成立，∴m在（0，+∞）恒成立，∵當(dāng)x＞0時(shí)，，∴，即m≥﹣4，∴p：m≥﹣4，∵q：m≥﹣4，∴p是q的充分必要條件．故答案為：充要條件12.已知函數(shù)有零點(diǎn)，則的取值范圍是

參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．B9【答案解析】

解析：由，解得當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增.故該函數(shù)的最小值為因?yàn)樵摵瘮?shù)有零點(diǎn)，所以，即，解得故的取值范圍是.【思路點(diǎn)撥】先討論函數(shù)的單調(diào)性，得出函數(shù)的最值，由函數(shù)的最大值大于或等于零（或函數(shù)的最小值小于或等于零）得出a的取值范圍．13.已知x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=的最大值為

．參考答案：2【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】畫出約束條件的可行域，化簡目標(biāo)函數(shù)，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：x，y滿足約束條件，表示的可行域如圖：目標(biāo)函數(shù)z=，目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是可行域的點(diǎn)與（﹣2，0）斜率的2倍，由題意可知：DA的斜率最大．由，可得A（2，4），則目標(biāo)函數(shù)的最大值為：=2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．14.已知,數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則的最小值為

參考答案：15.計(jì)算:=

.

參考答案：16.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形．則它的體積為

▲

．參考答案：72幾何體底面是邊長為6的正方形，高是6，其中一條棱與底面垂直的四棱錐17.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本大題12分）已知函數(shù)，其圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，且過點(diǎn)．（I）求和的值；（II）求函數(shù)的值域．參考答案：（Ⅰ）

3分由題有：，則，

4分代入點(diǎn)有，則，又，則

6分（Ⅱ）由題有：

7分，

9分則函數(shù)的值域?yàn)?

12分19.已知，且．設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)，如果“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：.試題分析：，.，所以一真一假，分別求出“真假”和“假真”對(duì)應(yīng)的值，再取并集就得到的取值范圍.考點(diǎn)：含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假性.20.（12分）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，，.（1）求數(shù)列{an}的項(xiàng)與前n項(xiàng)和；

（2）設(shè)，求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列.參考答案：解析：(1)，；（2）由（1）得，假設(shè)數(shù)列{bn}中存在三項(xiàng)bp,bq,br(p,q,r互不相等)成等比數(shù)列，則

即∴，，，得∴p=r，矛盾.

∴數(shù)列{bn}中任意三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列.21.（文）（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．已知，當(dāng)點(diǎn)在的圖像上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)（）．（1）求的表達(dá)式；（2）若方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)，函數(shù)（）的值域?yàn)椋髮?shí)數(shù)，的值．參考答案：解：（1）由得，所以，（）．

4分（2），即（）··························6分，令，所以，當(dāng)時(shí)，．即實(shí)數(shù)的取值范圍是····································································································································10分（3）因?yàn)椋裕谏鲜菧p函數(shù)．····················································································12分所以即，所以

16分22.已知sinθ，cosθ是關(guān)于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)的兩個(gè)根．(1)求cos3＋sin3的值；(2)求tan(π－θ)－的值參考答案：解：（Ⅰ）

……………2分，

……………3分

因?yàn)楹瘮?shù)在點(diǎn)的切線與直線平行所以，

……………5分（Ⅱ）令當(dāng)時(shí)，，結(jié)論不成立．………6分當(dāng)時(shí)，

……………7分若，，結(jié)論不成立