2024決勝高考預(yù)測(cè)模擬卷押題預(yù)測(cè)卷04-（新高考九省聯(lián)考題型）（解析）

A.A.(新高考九省聯(lián)考題型)(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分)1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有,則A∩B=()A.{x|O≤x≤2}B.{x|0<x≤2}c.{x|x≥-1}2.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是()乙地：總體均值為1,總體方差大于0【答案】D面的人數(shù)可以大于7,故甲地不符合.乙地中總體均值為1,因此這10天的感染人數(shù)總數(shù)為10,又由于方差大于0,故這10天中不可能每天都是1,可以有一天大于7,故乙地不符合，丙地中中位數(shù)為2,眾數(shù)為3,3出現(xiàn)的最多，并且可以出現(xiàn)8,故丙地不符合，故丁地符合.;A.若mlln,且nCα,則m/laB.若m⊥n,且nCα,則m⊥aC.若m/la,且m/lβ,則allβ對(duì)于C,若m,α,β對(duì)應(yīng)直線AB與平面HGCD,平面HGF中的一些特殊畫筆都有固定的角度，比如彎折位置通常采用30°,45°,60°,90°,120°,150°甲Ay=±√2xB.x=±√2yC.y=±√3x可得漸近線方程為y=±x=±x；8．已知log6a=，log4b=，c=1+e，則()【答案】A所以a12=(64)12=216，b12=(43)12=256，又256>216，所以b12>a12，又a>0,b> 1令y=(1+x)x(x>1)令得到y(tǒng)￠=[-ln(1+,則lny=ln(1+x)，所以y=-2ln(1+x)+，xyxx(1+x)1x)+1](1+x=(1+x)x[x-(1+x)ln(1+x)]，x(1+x)x2(1+x)令h(x)=x-(1+x)ln(1+x)，則h￠(x)=1-ln(1+x)-1=-ln(1+x)<0在區(qū)間(1,+￥)上恒成立，所以h(x)=x-(1+x)ln(1+x)在區(qū)間(1,+￥)上單調(diào)遞減， 1 得到y(tǒng)￠=[x-(1+x)ln(1+x)]<0在區(qū)間(1,+￥)上恒成立，1所以y=(1+x)x在區(qū)間(1,+￥)上單調(diào)遞減，二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選9．已知復(fù)數(shù)z1=1-3i，z2=2-i2，z3=，則()A.z1+z2=4+7iB.z1,z2,z3的實(shí)部依次成等比數(shù)列C.z1=2z2D.z1,z2,z3的虛部依次成等差數(shù)列【答案】ABC因?yàn)閦1，z2，z3的實(shí)部分別為1，3，因?yàn)閦1，z2，z3的虛部分別為-3，-4，1，所以z1，z2，z3的虛部依次不成等差數(shù)列，故D錯(cuò)誤； 10．已知函數(shù)fx=tanx++1，則()A.fx的一個(gè)周期為2B.fx的定義域是íxx1+k,k?ZyC.fx的圖象關(guān)于點(diǎn),1對(duì)稱D.fx在區(qū)間1,2上單調(diào)遞減【答案】AC【解析】對(duì)于A，由fx=tanx++1可知其最小正周期T==2，故A正確；對(duì)于B，由fx=tanx++1可知x+1+kπTx1+2k,k?Z，對(duì)于C，由fx=tanx++1可知x=Tx+=，此時(shí)fx的圖象關(guān)于點(diǎn),1對(duì)稱，故C正確；對(duì)于D，由fx=tanx++1可知x?1,2Tx+?,，éπ3πùé3π5πùéπ3πù11．已知函數(shù)fx及其導(dǎo)函數(shù)f￠x的定義域均為R，且fx-1-f1-x=2x-2，f￠x的A.f￠0=1B.y=fx-x為偶函數(shù)C.fx的圖象關(guān)于點(diǎn)1,0對(duì)稱D.f￠2024=-2023【答案】ABD【解析】由fx-1-f1-x=2x-2，可得fx-f-x=2x，則f￠x+f￠-x=2，令x=0，得f￠0=1，A正確.令gx=fx-x，則g-x=f-x+x=fx-x=gx，故y=fx-x為偶函數(shù)，B正確.假設(shè)fx的圖象關(guān)于點(diǎn)1,0對(duì)稱，則fx-1+f1-x=0，則f￠x-1-f￠1-x=0，即f￠x-f￠-x=0，則f￠x=1，因?yàn)閒￠x的圖象關(guān)于點(diǎn)1,0對(duì)稱，所以f￠1+x+f￠1-x=0，令hx=f1+x-f1-x，則h￠x=f￠1+x+f￠1-x=0，則hx=f1+x-f1-x=C（C為常數(shù)則fx-1-fx+1=2x-2-C，從而f￠x-1-f￠x+1=2，即f￠x+2=f￠x-2，由f￠0=1，得f￠2024=f￠0-2′2012=-2023，D正確.12．拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)為F，過F的直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6,則AB=.【解析】由題意可得拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)為F2,0,由拋物線的對(duì)稱性，不妨設(shè)點(diǎn)A在第一象限，則點(diǎn)B在第四象限，所以kAF==，所以直線l的方程為y=x-2，設(shè)Bx2,y2，聯(lián)立íy2=x-2，可得3x2-20x+12=0,所以D>0，x2+6=，解得x2=，232所以AB=6-=232èx?13.已知隨機(jī)變量X～N2,s2，且PX￡a=PX31，則??x-a?÷6èx? 【解析】X~N2,s2，P(X￡a)=P(X31)，?3?6T=Cx6-r-r=Cx6-r(-3)rx-r=C(-3)rx6-rr=4，C(-3)4=15′81=1215.::故答案為：1215.則該四面則該四面【答案】7πAD∩DH=D,AD,DHC所以AB⊥平面DAH,AHC平面DAH,平面DAH,故AB⊥AH,因AB⊥AD,由題可得∠BAC=30°,AC=2,則∠HAC=120°.不妨設(shè)AH=x,DH=h,則有x2+h2=1①,;取線段AC中點(diǎn)E,過點(diǎn)E作OE⊥平面ABC,其中點(diǎn)O為外接球的球心，設(shè)外接球半徑為R,體的外接球表面積為7π.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.不透明的袋子中有8個(gè)除所標(biāo)數(shù)字外均相同的球，其中標(biāo)號(hào)為1號(hào)的球有3個(gè)，標(biāo)號(hào)為2號(hào)的球有3個(gè)，標(biāo)號(hào)為3號(hào)的球有2個(gè).現(xiàn)從這8個(gè)球中任選2個(gè)球.(1)求選出的這2個(gè)球標(biāo)號(hào)相同的概率；(2)設(shè)隨機(jī)變量X為選出的2個(gè)球標(biāo)號(hào)之差的絕對(duì)值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.【解析】(1)依題意，選出的這2個(gè)球標(biāo)號(hào)相同的概率為(2)X的所有可能取值為0,1,2,,,,,X012P底數(shù))(2)在(1)的條件下求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極小值.【答案】(1)k=e(2)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(0,e單調(diào)增區(qū)間是(e,+o),極小值為2,17.在三棱臺(tái)DEF-ABC中，CF⊥平面ABC,AB⊥BC,且(A>1).(1)求證：CD⊥平面PBM;(2)已知CP=1,且直線BC與平面PBM的所成角的正弦值為時(shí)，求平面EFM與平面PBM所成夾角的余弦值.【答案】(1)證明見解析∵CF⊥平面ABC,BMC又CF∩AC=C,CF,ACC因?yàn)镈CC平面ACFD,且M是AC的中點(diǎn)，則BM⊥AC.平面ABC,∴CF⊥BM.平面ACFD,∴BM⊥平面ACFD,,,則∠PMC=∠FCD.∴在平面ACFD中DC⊥PM.②∴由①②知DC⊥平面PBM.(2)由題意得DMIICF,CF⊥平面ABC,∴DM⊥平面ABC.如圖，以MB,MC,MD所在直線分別為x,y,z∵直線BC與平面PBM的所成角的正弦值為∴=cosBC,CD=BCBC×CD =6 =6r×BC（l>0 = =6l2×ll2l2×ll2+1平面EFM的法向量為=x,y,z.rrnrcos,=rrnr.∴平面EFM與平面PBM. 2 2k1+k2k1+k2請(qǐng)說明理由.【答案】（1）x2+y2=1（2）直線PQ過定點(diǎn)0,-1.4-x2（2）由題意知，設(shè)直線AB的方程為y=k1x-1，與W的方程x2+y2=1聯(lián)立可得，4k+3x2-8kx+4k-12=0，11則y1+y2=k1x1+x2-2k1=，?4k2?4k23k?è4k1+34k1+3?.?4k-3k2?所以，直線PQ的斜率為kPQ=，4kk-3?4k2?3k所以，直線PQ的方程為4kk-3?4k2?3k4k1k2-3k1k2即y=4k1+k2x-k1+k2，所以直線PQ的方程即為y=43x-1，n（3）已知a1=a,a2=b，若對(duì)任意的正整數(shù)i，j(i1j，i+j￡n)都有i+j?A(ai)或i+j?A(aj)，求1s(ai)1s(ai)￡1,s(a1)s(a2)s(an)s(a1)s(a2)s(an)s(a1)s(a2)s(an)s(a1)s(a2)s(an)所以s(ai)=1所以a1,a2,L,an互不相同.由i+j?A(ai)或i+j?A(aj