風工程課件橫風向旋渦脫落風振及共振響應

風工程課件橫風向旋渦脫落風振及共振響應廈門大學土木工程系碩士課程

在風作用下，不但出現(xiàn)順風向平均風響應和脈動風響應，在橫風向也會出現(xiàn)脈動風引起的振動。橫風向脈動荷載是由旋渦脫落引起的，其荷載完全不滿足“準定常假設”，因此，對橫風向風致振動響應及其等效靜力風荷載的研究方法就與順風向完全不一樣。前述的表格與公式也不能適用。本章將分別對矩形截面和圓形截面高層建筑的橫風向風致響應的研究方法進行介紹。7-1矩形截面高層建筑橫風向風振研究方法

與順風向荷載相比，橫風向荷載的形成機理復雜得多，迄今為止還沒有合適的理論來描述該方向風致振動的理論公式和方法，一般是基于試驗數(shù)據(jù)，用隨機振動理論進行處理。第2頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程一、理論分析與順風向類似，如只考慮一階振型的影響，則廣義坐標的運動方程可寫成：這里，為一階振型的廣義坐標，為結(jié)構(gòu)的阻尼，為結(jié)構(gòu)的自振頻率，為廣義力，由下式確定：這里，為經(jīng)過質(zhì)量歸一化后的陣型。第3頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程

上式中，與位移有關(guān)的部分稱為氣動剛度力，與速度有關(guān)的部分稱為氣動阻尼力，與加速度有關(guān)的部分為氣動慣性力。一般而言，由于空氣密度較小，結(jié)構(gòu)振動引起的附加空氣質(zhì)量（即氣動慣性力）很小，可以忽略。對于超高層建筑，氣動剛度的影響也很小，可以忽略。由此，廣義外力只有外加脈動風力和氣動阻尼力兩項。為了方便起見，通常把氣動阻尼項移到運動方程的左端，用氣動阻尼比來代替，即：其中，為不包括氣動反饋的廣義氣動外力，即沒有計及由于結(jié)構(gòu)運動導致風場改變而附加到結(jié)構(gòu)上的那一部分氣動力。分別為高層建筑的結(jié)構(gòu)阻尼比及氣動阻尼比。

第4頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程由上式可知，只需要確定一階廣義力譜和氣動阻尼的大小，即可以求出高層建筑橫風向的風致振動響應。

在風洞試驗方法中，測量高層建筑氣動力的方法主要有兩種：（1）同步測壓風洞試驗（2）基底彎矩高頻天平試驗上述方法（1）可獲得建筑物表面詳細的風壓分布情況，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，可得到各層的風力功率譜密度，也可得到各層風力之間的相關(guān)函數(shù)和相干函數(shù)。但花費較多。方法（2）可直接獲得高層建筑基底五個分量（順、橫方向基底彎矩和順、橫風向基底剪力以及扭矩）的時程數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，可得到基底五分量的功率譜密度和互相之間的相干性。第5頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程由上所述，若假設結(jié)構(gòu)橫風向的一階振型為如下線性形式：其中，為按振型求得的廣義質(zhì)量。設橫風向基底彎矩為，則橫風向基底彎矩與橫風向的一階廣義力有以下關(guān)系：第6頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程

因此，可通過基底天平試驗獲得基底彎矩數(shù)據(jù)，進而經(jīng)過簡單運算直接得到橫風向一階廣義力譜的表達式。另外，一般求氣動阻尼比的方法為“隨機減量法”，其原理可敘述如下：對在零平均隨機過程激勵下的系統(tǒng)響應進行多次采樣，使采集到的每一樣本具有某種共同的初始條件。對采集到的大量樣本進行集合平均，可以使響應中的零平均隨機量及其造成的影響減小為零，得到在初始條件作用下的自由振動響應序列，從此響應序列中可以識別出系統(tǒng)阻尼。這種技術(shù)的先進之處在于可以考慮不同振幅下的阻尼以及不需要進行FFT變化，從而避免某些誤差的引入。

第7頁,共33頁，2024年2月25日，星期天隨機減量計算過程示意圖廈門大學土木工程系碩士課程第8頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程二、基底彎矩風洞試驗根據(jù)研究的需要，采用了15種不同斷面的模型，模型的高寬比在4/1～9/1范圍內(nèi)變化，寬厚比在1/3～3/1范圍內(nèi)變化,模型截面角點不設或者設置5％，10％或20％削角和凹角。15個模型的截面形狀如下圖所示。模型高度均為600mm，若縮尺比取為1/500，等效超高層建筑高度為300m。第9頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程第10頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程第11頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程模型編號風向角及對應試驗風場001503004506007509001ABCDBDBDBDBDBDBD2BCD------3ABCDBDBDBD---4BCD------5BCD------6ABCDBDBDBD---7ABCDBDBDBDBDBDABCD8ABCDBDBDBDBDBDABCD9ABCDBDBDBDBDBDABCDDABCDBDBDBD---EABCDBDBDBD---FABCDBDBDBD---GABCDBDBDBD---HABCDBDBDBD---IABCDBDBDBD---第12頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程

把用高頻天平測量到的模型橫風向基底彎矩時程序列進行譜變換得到橫風向基底彎矩譜。把橫風向基底彎矩譜進行無量綱化折減，得到橫風向無量綱基底彎矩譜，亦即橫風向折減廣義氣動力譜。為了便于工程使用，必須將試驗曲線進行曲線擬合，得到平滑曲線，甚至數(shù)學公式。折減頻率第13頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程

令：

擬合得到：第14頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程第15頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程第16頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程第17頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程第18頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程第19頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程三、氣動阻尼風洞試驗以高度H=300m、寬度B=50m的方形截面超高層建筑為基本研究對象，基本建筑模型的外觀尺寸如下：

單自由度氣動彈性模型不需要模擬質(zhì)量分布，但需要模擬一階廣義質(zhì)量。此外，還需要模擬一階固有頻率。

第20頁,共33頁，2024年2月25日，星期天編號結(jié)構(gòu)阻尼比風場風向角風速（m/s）10.006A04,5,6,7,8,9,10,11,12,12.5,13,14,16904,6,8,10,12,14,1620.006B04,6,8,10,11,12,13,14,16904,6,8,10,12,14,1630.006C04,5,6,7,8,9,10,11,11.5,12,12.5,13,13.5,14,16904,5,6,7,8,9,10,11,12,12.5,13,14,1640.006D04,6,8,10,11,12,12.5,13,14,15904,6,8,10,12,1450.012C04,6,8,9,10,11,11.5,12,12.5,13,14,15904,6,8,10,12,1460.0188C04,6,8,10,11.5,12,12.5,13.5,15904,6,8,10,12,1470.0217C04,6,8,10,11,11.5,12,12.5,13.5,15904,6,8,10,12,14廈門大學土木工程系碩士課程第21頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程擬合氣動阻尼比的公式為：為便于實用，將上述系數(shù)取為常數(shù)，其公式為：第22頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程第23頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程第24頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程7-2圓形截面高層建筑橫風向風振研究方法第一章已經(jīng)闡明，對圓柱體而言，不同的雷諾數(shù)范圍，出現(xiàn)不同的風致振動特征，在時，即亞臨界范圍，為周期性的旋渦脫落振動；當時，即超臨界范圍，為不規(guī)則的隨機振動，當時，即跨臨界范圍，又逐漸由不規(guī)則隨機振動出現(xiàn)規(guī)則的周期振動。對于亞臨界和超臨界隨機振動而言，由于風力尚小，一般遠離設計荷載，但對于跨臨界范圍，由于大必然風速大，對此可能產(chǎn)生的共振，必須予以嚴密的注意和驗算。第25頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程一、橫風向彎曲響應幾種常用的模型

1、橫風向氣動效應模型單位長度上升力可表示為：

式中，為與空氣彈性效應有關(guān)的隨時間變化的升力系數(shù)，D為圓截面直徑。

用得最多的是VanderPol升力振子模型，彎曲振動方程為：第26頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程2、正弦力模型盧曼（W.S.Rumman）認為氣動彈性效應在一般情況下的影響并不很大，則：

工程師最感興趣的是風速最大的跨臨界范圍，此時旋渦脫落為規(guī)則的周期振動，可能發(fā)生的共振是最危險的，必須予以嚴密的注意和驗算。因此，運動方程為：第27頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程

二、按盧曼模型計算橫風向彎曲響應的幾個問題

1、橫風向風力系數(shù)

雷諾數(shù)不同，上式中的值也不同，如圖所示：跨臨界范圍的值在0.2~0.25之間。第28頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程2、旋渦脫落圓頻率和鎖住效應旋渦脫落圓頻率，可以通過斯托羅哈數(shù)求出。斯托羅哈數(shù)的定義為：

斯托羅哈數(shù)的取值如圖所示：第29頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程

鎖定效應：試驗證明，當與風速有關(guān)的旋渦脫落圓頻率與結(jié)構(gòu)某一自振頻率一致后，即使增大風速，旋渦脫落圓頻率亦不改變，而在增大風速范圍一個區(qū)域內(nèi)，都處于共振狀態(tài)。此區(qū)域成為鎖住區(qū)域。對于圓柱體結(jié)構(gòu)，約在范圍內(nèi)均為鎖住區(qū)域。如圖所示。第30頁,共33頁，2024年2月25日，星期天廈門大學土木工程系碩士課程3、橫風向風力圖各截面處的橫風向風力即可求出，如圖所示，(b)圖為一結(jié)構(gòu)最多出現(xiàn)的橫風向風力圖。它包含全部三個臨界范圍，而在跨臨界范圍，又最多可分三個區(qū)域。由于非共振區(qū)域與鎖住區(qū)域相比影響較小，因此可只考慮跨