第八章二元一次方程組單元練習2023-2024學年人教版數(shù)學七年級下冊

第八章二元一次方程組一、選擇題1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x+y=0 B．xy-y=0 C．x-2y=z D．12．用加減消元法解二元一次方程組x+3y=4，A．①×2-② B．②×（-3）-①C．①×（-2）+② D．①-②×33．二元一次方程組x+y=32x=4的解是（）A．x=2y=-1 B．x=2y=5 C．x=2y=-5 4．若x=1y=2是關于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，則aA．-5 B．-1 C．2 D．75．為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識、動手實踐能力、現(xiàn)場應變能力和團隊精神，某市舉辦了青少年機器人競賽.組委會為每個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾個凳子?設有x張桌子，y個凳子，則根據(jù)題意可列方程組為（）A．x+y=40，4x+3y=12 BC．x+y=40，3x+4y=12 D6．已知x=-1，y=2是二元一次方程組3x+2y=m，A．1 B．2 C．3 D．47．三元一次方程組x-y=1y-z=1A．x=2y=3z=4 B．x=2y=4z=3 C．x=38．為了增強學生的安全防范意識，某校舉行了一次安全知識搶答賽，搶答題一共20個，記分規(guī)則如下：每答對一個得5分，每答錯或不答一個扣1分.小紅一共得到70分，則小紅答對的題的個數(shù)為（）A．14 B．15 C．16 D．17二、填空題9．若關于x，y的方程4xm-n-5ym+n10．若方程組x+y=73x-5y=-3，則3(x+y)-(3x-5y)的值是．11．小亮解方程組：2x+y=?2x-y=12的解為x=5y=★，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，請你幫他找回★這個數(shù)，★=12．若方程組a1x+b1y=c1a213．塑料凳子輕便實用，在生活中隨處可見．如圖，若4個塑料凳子疊放在一起的高度為60cm，6個塑料凳子疊放在一起的高度為70cm．當有11個塑料凳子整齊的疊放在一起時，其高度是cm．三、解答題14．解方程組：（1）x+y=1（2）x15．小紅和小風兩人在解關于x，y的方程組ax+3y=5bx+2y=8時，小紅只因看錯了系數(shù)a，得到方程組的解為x=-1y=2，小風只因看錯了系數(shù)b，得到方程組的解為（1）求a、b的值；（2）求原方程組的解．16．某中學七年級（1）班去體育用品商店買一些籃球和排球，供班上同學進行體育鍛煉時使用，共買了2個籃球和6個排球，花570元，并且每個排球比籃球便宜25元．（1）求籃球和排球的單價各是多少；（2）商店里搞活動，有兩種套餐，①套餐打折：五個籃球和五個排球為一套餐，套餐打八折；②滿減活動：滿999減100，滿1999減200；兩種活動不重復參與，學校打算購買14個籃球，12個排球，請問如何安排更劃算？17．已知關于x，y的方程組x+2y-6=0x-2y+mx+5=0（1）請直接寫出方程x+2y=6的所有正整數(shù)解；（2）若方程組的解滿足x+y=0，求m的值；（3）無論實數(shù)m取何值，方程x-2y+mx+5=0總有一個固定的解，請直接寫出這個解.18．某運輸公司有A、B兩種貨車，1輛A貨車與2輛B貨車一次可以運貨50噸，5輛A貨車與四輛B貨車一次可以運貨160噸．（1）問：A、B兩種貨車一次分別可以運貨多少噸？（2）目前有190噸貨物需要運送，該運輸公司計劃安排A、B兩種貨車一次運完（車均裝滿），A貨車運費是500元，B貨車運費是400元．請你列出所有運輸方案，并指出哪種運輸方案費用最少．

參考答案1．A2．D3．D4．D5．B6．D7．D8．B9．010．2411．-212．x=613．9514．（1）解：x+y=1①2x-y=-10②，①＋②得3x=-9，解得x=-3把x=-3代入①，得-3+y=1，解得y=4，故原方程組的解為x=-3（2）解：x3+y2=2②×3得12x-3y=-12④，③＋④得14x=0，解得x=0，把x=0代入②，得0-y=-4，解得y=4，故原方程組的解為x=0y=415．（1）解：將x=-1y=2代入bx+2y=8中可得-b+4=8，

解得b=-4.

將x=1y=4代入ax+3y=5中可得a+12=5，

（2）解：∵a=-7，b=-4，

∴方程組為-7x+3y=5①-4x+2y=8②

②×3-①×2得2x=14，

解得x=7.

將x=7代入①中可得y=18，

16．（1）解：設籃球單價為每個x元，排球單價為每個y元，由題意可得y=x-252x+6y=570，解方程組得x=90y=65，答：籃球每個90元，排球每個65元；（2）解：若按照①套餐打折購買費用為：2(5×90+5×65)×0.8+4×若參加②滿減活動購買費用為：14×90+12×65=2040（元又2040>1999，所以2040-200=1840（元)而1840>1730，所以選擇套餐①所花費用比選擇套餐②所花費用低．答：選用套餐①購買更劃算．17．（1）解：∵x+2y-6=0，∴y=3-1又因為x，y為正整數(shù)，∴3即：x只能取2或4；∴方程x+2y-6=0的所有正整數(shù)解：x=2y=2，x=4（2）解：由題意得：x+y=0x+2y-6=0，解得x=-6y=6把x=-6y=6代入x-2y+mx+5=0解得m=-13（3）解：x=018．（1）解：設1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得：x+2y=505x+4y=160解得：x=20y=15答：1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運貨20噸和15噸（2）解：設運送190噸貨物，需要A種貨車m輛，B種貨車n輛，依題意得：20m+15n=190（m、∴m=19又∵m，n均為正整數(shù)，∴m=8n=2或m=5n=6或∴共有3種運輸方案，方案一：