2024年甘肅省武威市涼州區(qū)武威二十六中教研聯(lián)片中考二模數(shù)學(xué)試題

第第頁2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威第二十六中學(xué)聯(lián)片教研九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次模擬考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）?2024的倒數(shù)是（）A．?2024 B．2024 C．?12024 2．（3分）下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．3．（3分）在代數(shù)式x2+5，-1，x2-3x+2，π，5x，xA．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)4．（3分）把不等式x?4≤3x的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B．C． D．5．（3分）正多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是（）A．1080° B．720° C．360° D．1800°6．（3分）我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D'處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)CA．(3,1) B．(2,1) 7．（3分）如圖，在⊙O中，∠ABC=60°，則∠AOC的大小是（）A．30° B．120° C．135° D．150°8．（3分）如圖，D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，那么下列四個(gè)條件不能單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的是（）

A．∠B=∠ACD B．∠ADC=∠ACB C．ACCD=ABBC D．AC9．（3分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=60°，BC=23，則BCA．π B．2π C．43π 10．（3分）如圖，已知點(diǎn)P（6，3），過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù)y=kx的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B．若四邊形OAPB的面積為12，則A．6 B．?6 C．12 D．?1二、填空題(共24分)11．（3分）多項(xiàng)式36x2?3x+5與3x312．（3分）如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CP∥OB，交OA于點(diǎn)C，PD⊥OB，垂足為點(diǎn)D，且PC=4，則PD等于．13．（3分）若關(guān)于x的分式方程2x?2+mxx214．（3分）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于．15．（3分）二次函數(shù)y=?(x?6)2+816．（3分）分解因式：a3?25a=17．（3分）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知CD＝8，EB＝2，則⊙O的半徑為．18．（3分）如圖是由6個(gè)棱長均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為．三、計(jì)算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）計(jì)算：2（2）（4分）解方程：x?1四、作圖題(共6分)20．（6分）如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，A，B，C均為小正方形的頂點(diǎn)，僅用無刻度的直尺按要求畫圖，保留作圖痕跡．（1）（2分）在圖①中，畫出BC邊上的中線AD．（2）（2分）在圖②中，畫出AC邊上的點(diǎn)E，使得AEEC（3）（2分）在圖③中，畫出AB邊上的高CF．五、解答題(共52分)21．（6分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售量，增加利潤，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)想平均每天盈利達(dá)1200元，那么買件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？22．（6分）有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）.（1）（3分）用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo).（2）（3分）求點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率．23．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AC＝BD，AC、BD交于點(diǎn)O，E、F分別是AB、CD中點(diǎn)，EF分別交AC、BD于點(diǎn)H、G．求證：OG＝OH．24．（8分）如圖，AB=AD，CB⊥AB，（1）（4分）求證：△ABC≌△ADC；（2）（4分）若AB=4，CD=3，求四邊形25．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，CD是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)O作OF⊥AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．（1）（4分）求證：∠ADC=∠AOF；（2）（4分）若sinC=13，BD=826．（8分）如圖，△ABC中，AC=8，BC=10，CD是⊙O直徑，且平分∠ACB，BC交⊙O于點(diǎn)E，BD是⊙O的切線．（1）（4分）求BE的長；（2）（4分）求⊙O直徑CD和tan∠ACD的值．27．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=?12x2+bx+c與軸交于A(?2,0)，B(4,（1）（3分）求拋物線的表達(dá)式；（2）（3分）點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP交BC于點(diǎn)Q，連接BP，當(dāng)SΔPBQSΔOBQ（3）（4分）點(diǎn)M為拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)∠BCM=∠ACO時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

答案1-5CBBBD6-10DBCCA11．?312．213．10或-4或314．3.515．816．a(chǎn)（a+5）（a-5）17．518．519．（1）2sin（2）x=?1當(dāng)x=?12時(shí)，∴原方程的解為x=?120．（1）如圖所示，（2）如圖所示，（3）如圖所示，21．設(shè)買件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，由題意得：（40﹣x）（20+2x）=1200，即2x2﹣60x+400=0，∴x2﹣30x+200=0，∴（x﹣10）（x﹣20）=0，解得：x=10或x=20為了減少庫存，所以x=20．故買件襯衫應(yīng)應(yīng)降價(jià)20元22．（1）（2）一共有9種等可能性，其中在函數(shù)y=﹣x+1圖象上的有2個(gè)，概率為2923．如圖，取BC的中點(diǎn)M，連接EM、FM，

在△ABC中，∵點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，

∴EM∥AC，且EM=12AC，

∴∠AHE=∠MEF，

在△DBC中，∵點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，

∴FM∥BD，且FM=12BD，

∴∠DGF=∠MFE，

∵AC=BD，

∴EM=FM，

∴∠MEF=∠MFE，

24．（1）在Rt△ABC和Rt△ADC中，AC=AC（公共邊）∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）；（2）由（1）知：△ABC≌△ADC，∴BC＝CD＝3，S△ABC＝S△ADC，∴S△ABC＝12AB?BC＝1∴S△ADC＝6，∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ADC＝12，答：四邊形ABCD的面積是12．25．（1）連結(jié)OD，∵CD是⊙O的切線，D是切點(diǎn)，∴OD⊥CD，∴∠CDO=90°，∴∠ADC+∠ADO=90°，∵OF⊥AD于點(diǎn)E，∴∠OEA=90°，∴∠AOF+∠DAO=90°，∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAO，∴∠ADC=∠AOF；（2）設(shè)⊙O的半徑為，則OD=OB=r，∵sin∴OC=3r，BC=4r，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵OF⊥AD于點(diǎn)E，∴∠AEO=90°，∴∠AEO=∠ADB=90°，∴OF//∴ΔCFO∽ΔCDB，∴OF∴OF∴OF=6．26．（1）連接DE，AD，∵CD是直徑，∴∠DAC=∠DEC=90∵CD平分∠ACB，∴DA=DE，∵CD=CD，∴Rt△DEC≌Rt△DAC(HL)，∴AC=CE=8，∴BE=2．（2）∵BD是⊙O的切線，∴∠BDC=90∴△BDE∽△DCE，∴BE∴DE∴