蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊第六單元《運算律》同步教學(xué)設(shè)計

蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊第六單元《運算律》同步教學(xué)設(shè)計本單元教學(xué)運算律，包括加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)的運算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運算中同樣存在，教材先在整數(shù)范圍內(nèi)教學(xué)運算律，以后再推廣到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運算中去，是一種合理的安排。運算律是整數(shù)加法和乘法計算法則的推理依據(jù)。多位數(shù)加法把相同數(shù)位上的數(shù)相加，即具有相同計數(shù)單位的數(shù)直接相加，主要依據(jù)了加法結(jié)合律，也應(yīng)用了加法交換律。三位數(shù)乘一位數(shù)把三位數(shù)個位、十位、百位上的數(shù)依次分別乘一位數(shù)，主要依據(jù)了乘法分配律。三位數(shù)乘兩位數(shù)把三位數(shù)分別乘兩位數(shù)個位、十位上的數(shù)，再把兩次乘的結(jié)果相加，也是依據(jù)了乘法分配律。重點：理清知識間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。難點：加強學(xué)生對于乘法分配律的理解與應(yīng)用，通過比較進一步幫助學(xué)生理解乘法分配律和乘法結(jié)合律的區(qū)別。1．使學(xué)生進一步理解和掌握運算律的意義，能應(yīng)用運算律進行簡便計算。2．通過同桌合作整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力及合作精神。與過去教材不同的是，新教材沒有用文字語言講述各條運算律的內(nèi)容。這并不是不需要概括性的描述，而是把概括運算律的活動留給學(xué)生進行，以避免機械接受、死記硬背。學(xué)生經(jīng)過自己的觀察、驗證，再用自己的語言講述運算律的內(nèi)容，才是他們對運算律實實在在的理解。1．在觀察、實驗、歸納、類比等學(xué)習(xí)活動中主動認(rèn)識運算律。2．體驗簡便運算，培養(yǎng)主動應(yīng)用運算律的意識。3．應(yīng)用解決問題的策略，聯(lián)系乘法分配律，探索相遇問題的解法。加法交換律和結(jié)合律1課時應(yīng)用加法運算律進行簡便計算1課時乘法交換律和結(jié)合律1課時乘法分配律(1)1課時乘法分配律(2)1課時應(yīng)用運算律解決實際問題1課時第1課時加法交換律和結(jié)合律教材第55、56頁內(nèi)容及練一練。1．在解決實際問題的過程中，發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律，學(xué)會用字母表示加法交換律和結(jié)合律。2．在探索運算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的分析比較、歸納概括的能力。重點：理解并掌握加法交換律、結(jié)合律。難點：歸納、概括出加法交換律和結(jié)合律。課件。一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1．師生談話。同學(xué)們，你們喜歡跳繩和踢毽子嗎？我們班哪位同學(xué)跳繩比較強？誰踢毽子比較強？學(xué)生自由發(fā)言。2．課件出示教材第55頁例題1的情境圖，你能從圖中獲取哪些數(shù)學(xué)信息？(學(xué)生自由說)追問：你能根據(jù)這些信息，提出哪些用加法計算的問題？(1)跳繩的有多少人？(2)參加活動的女生有多少人？(3)參加活動的一共有多少人？【設(shè)計意圖：由學(xué)生平常都喜歡的運動說起，可以激起大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和強烈的求知欲望，可以最大限度的提高學(xué)習(xí)效率?！?．導(dǎo)入新課。在過去的學(xué)習(xí)中，我們進行過很多的加法運算，你知道在加法運算里有哪些基本規(guī)律嗎？今天我們就一起來探索加法中的運算規(guī)律。(板書課題)二、探究新知1．加法交換律。(1)提出問題：求跳繩的有多少人，應(yīng)該怎樣列式計算？(2)列式解答。指名學(xué)生回答，教師板書：28＋17＝45(人)追問：還可以怎樣列式？教師板書：17＋28＝45(人)(3)觀察發(fā)現(xiàn)。提問：這兩道算式都是求什么的人數(shù)？結(jié)果都是多少？再觀察算式，說說它們有何相同點和不同點。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩道算式都是求跳繩的總?cè)藬?shù)，加數(shù)相同，得數(shù)也一樣，只不過是把兩個加數(shù)的位置調(diào)換了一下。師板書：28＋17＝17＋28(4)照樣子寫一寫。讓學(xué)生試寫等式，并投影展示。提問：觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？(兩個加數(shù)交換位置，和不變)(5)指導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方式表示出這種規(guī)律。學(xué)生在各自的練習(xí)本上表示規(guī)律后，交流各自的表示方法。(6)用字母表示加法交換律。明確：如果用字母a，b分別表示兩個加數(shù)，上面的規(guī)律可以寫成：a＋b＝b＋a。教師指出：兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變。這就是加法交換律。(板書：加法交換律)2．加法結(jié)合律。(1)課件出示問題：跳繩和踢毽子的一共有多少人？(2)學(xué)生獨立列式計算。教師巡視，注意不同的解答方法，并指名兩人板演不同的方法。(3)組織匯報交流。解法一：先算出跳繩的有多少人。(28＋17)＋23＝45＋23＝68(人)解法二：先算出女生有多少人。28＋(17＋23)＝28＋40＝68(人)提問：這兩道算式有什么相同的地方和不同的地方？學(xué)生觀察、比較這兩個不同算式的計算結(jié)果。追問：這兩道算式的結(jié)果相同，我們可以把它寫成等式嗎？怎樣寫？根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：(28＋17)＋23＝28＋(17＋23)(4)加深認(rèn)識、探索規(guī)律。①課件出示下面兩道算式，讓學(xué)生算一算，判斷下面的里能不能填等號。(45＋25)＋1645＋(25＋16)(39＋18)＋2239＋(18＋22)②組織觀察：這幾組算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你從這些例子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生交流得出：這兩個算式中，三個加數(shù)分別相同，加數(shù)的位置也相同；先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。追問：如果用字母a，b，c分別表示三個加數(shù)，這個規(guī)律可以怎樣表示？師板書：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)小結(jié)：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這就是加法結(jié)合律。(板書：加法結(jié)合律)三、歸納小結(jié)加法交換律：兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變。用字母表示：a＋b＝b＋a。加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。四、鞏固練習(xí)1．完成教材第56頁練一練。讓學(xué)生說說每個等式各應(yīng)用了什么運算律及判斷的依據(jù)。2．完成教材第58頁練習(xí)九第1、2、3題。(1)第1題中的最后一小題應(yīng)用了加法交換律和加法結(jié)合律。(2)第2題是應(yīng)用加法交換律進行驗算，這在過去的計算過程中有學(xué)習(xí)過，通過這幾題的練習(xí)加深學(xué)生的認(rèn)識。(3)第3題讓學(xué)生通過計算和觀察、比較，進一步認(rèn)識加法交換律和結(jié)合律。讓學(xué)生計算，并說說每組中兩題的聯(lián)系。比較每組中的兩題，說說哪一題計算起來更加簡便。五、板書設(shè)計加法的交換律和結(jié)合律加法交換律加法結(jié)合律28＋17＝17＋28(28＋17)＋23＝28＋(17＋23)a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)本節(jié)課的教學(xué)主要安排了“列式計算——觀察猜想——舉例驗證——得出結(jié)論”這些教學(xué)環(huán)節(jié)。首先，充分發(fā)揮教材情境圖的作用，營造了一個具體生動的問題情境，讓學(xué)生在情境中思考，使學(xué)生能結(jié)合加法運算的意義建構(gòu)對加法運算律的理解。其次，讓學(xué)生在舉例中進行驗證。由于加法運算律都是運用了不完全歸納法得出的，需要學(xué)生進行舉例驗證。教師在這一環(huán)節(jié)中加強了引導(dǎo)點撥，使驗證環(huán)節(jié)充分展開。第2課時應(yīng)用加法運算律進行簡便計算教材第57頁內(nèi)容及練一練。1．讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用加法運算定律進行簡便計算的探索過程，掌握方法，會正確地進行簡便計算。2．在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。重點：理解并掌握如何應(yīng)用加法運算律進行簡便計算。難點：能靈活應(yīng)用加法運算律進行簡便計算和解決問題。課件。一、回顧舊知導(dǎo)入新課談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩條運算律，你們還記得是哪兩條嗎？各是什么意思？我們在上節(jié)課還說到了加法運算律的用途，我們已經(jīng)知道應(yīng)用加法交換律可以進行加法驗算，這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)加法運算律的另一項用途，那就是應(yīng)用加法運算律進行簡便計算(板書課題)。誰知道簡便是什么意思？你們喜歡簡便運算嗎？既然大家都喜歡，我們就一起去探索怎樣進行簡便運算，我們?nèi)匀粡慕鉀Q現(xiàn)實問題做起。二、創(chuàng)設(shè)情境探究新知1．教學(xué)例2。(1)出示例題。提問：誰能說出算式？學(xué)生說出算式后，教師板書。(2)談話：這道算式，按照運算順序應(yīng)該怎樣算？你覺得還可以怎樣算？你能用兩種不同的方法計算嗎？要注意的是，要從這個算式接著往下算，而不是另列算式。(3)學(xué)生計算，教師巡視，選擇不同算法的學(xué)生把自己的算式抄在黑板上。(4)讓抄寫算式的學(xué)生說說自己如此計算的理由，包括運算的根據(jù)，以及怎么想到把46和54先相加的。(5)討論：你認(rèn)為哪種算法簡便？為什么？(6)教師小結(jié)：在計算幾個數(shù)連加時，把和是整百的數(shù)先加起來，可以使下一步的計算簡便?！驹O(shè)計意圖：通過對比讓學(xué)生自己體會使用運算律的優(yōu)越性，從而加深對運算律的理解。】2．教學(xué)試一試。(1)出示算式并提出要求：①65＋79＋21②78＋(47＋22)用簡便方法計算，寫出計算過程。(2)學(xué)生計算，教師巡視，對有困難的學(xué)生進行指導(dǎo)。(3)指名把自己的算式寫在黑板上。(4)全班共同檢查黑板上的算式。提問：兩道題各應(yīng)用了什么運算律？(第①題應(yīng)用了加法結(jié)合律，第②題應(yīng)用了加法交換律和加法結(jié)合律)你是怎樣看出78和22、79和21的和是100的？(十位上數(shù)的和是9，個位上數(shù)的和是10)三、歸納小結(jié)運算律可以使計算簡便，只要把能湊成整百、整千的數(shù)湊合起來先算就可使運算簡便。四、鞏固練習(xí)1．完成教材第57頁練一練第1題。這道題是找湊成整百數(shù)的專項練習(xí)。決定是否應(yīng)用運算律，關(guān)鍵看題中有沒有可湊整的數(shù)。因此要正確迅速地做出決定，必須加快學(xué)生分辨湊整數(shù)的速度。2．完成教材第57頁練一練第2題。這道題是應(yīng)用加法運算律進行簡便計算。第一小題先進行后兩個數(shù)的計算比較簡便；第二小題先進行前兩個數(shù)的計算比較簡便；第三、四題要同時應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律才能使計算簡便。五、板書設(shè)計應(yīng)用加法運算律進行簡便計算29＋46＋5429＋46＋5429＋46＋54＝75＋54＝29＋(46＋54)＝46＋54＋29＝129(人)＝29＋100＝100＋29＝129(人)＝129(人)本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了加法交換律及加法結(jié)合律的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。它是加法的兩個運算律在實際生活中的應(yīng)用，同時也為后面進行簡便計算打下一定的基礎(chǔ)。教學(xué)過程改變了以介紹算法技巧為主的傾向，重點是引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中感受簡便計算的優(yōu)越性，從而培養(yǎng)學(xué)生進行簡便計算的意識，使簡便計算成為學(xué)生的一種習(xí)慣。教學(xué)時，還注重了解決問題策略的多樣化，發(fā)展了學(xué)生思維的靈活性，提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。第3課時乘法交換律和結(jié)合律教材第60、61頁內(nèi)容及練一練。1．創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。2．讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算律的應(yīng)用價值。重點：理解乘法交換律、結(jié)合律，引導(dǎo)學(xué)生概括出運算律并能進行簡便計算。難點：經(jīng)歷規(guī)律的探索過程，掌握乘法交換律和結(jié)合律的特點。課件。一、回顧舊知導(dǎo)入新課1．課件出示問題。(1)加法的運算律，用字母怎樣表示？加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)(2)用簡便方法計算下面各題。67＋87＋1346＋(59＋54)2．導(dǎo)入新課。在加法運算中，有加法交換律和加法結(jié)合律，那在其他運算中，是不是也存在這樣的規(guī)律？乘法運算中又會有什么規(guī)律？(板書課題)二、創(chuàng)設(shè)情境探究新知1．探索乘法交換律。(1)課件出示教材第60頁例題3情境圖。讓學(xué)生看圖，說說題目中的已知條件和所求的問題。(2)學(xué)生獨立解答，全班交流。列式得出：5×3＝15(人)或3×5＝15(人)(3)建立等式。讓學(xué)生把這兩個算式寫成一個等式：3×5＝5×3追問：你能再寫幾個這樣的等式嗎？(4)觀察發(fā)現(xiàn)：觀察這些等式，說說有什么發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。教師指出這就是乘法交換律。(5)用字母表示乘法交換律。如果用字母a，b分別表示兩個乘數(shù)，上面的規(guī)律可以寫成：a×b＝b×a(板書)2．探索乘法結(jié)合律。(1)課件出示教材第61頁例題4。讓學(xué)生獨立列式解答。全班交流，學(xué)生可能有以下幾種算法：算法一：先算出一個年級參加的人數(shù)。(23×5)×6＝115×6＝690(人)算法二：先算出全校有多少個班。23×(5×6)＝23×30＝690(人)(2)觀察這兩道算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報：①每組兩道算式中的三個乘數(shù)相同。②先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。(3)下面我們再來算一算，比一比。課件出示：下面每組中的兩個算式是否存在這樣的規(guī)律？①18×5×218×(5×2)②13×25×413×(25×4)③24×(125×8)24×125×8學(xué)生通過比較明確：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。教師指出這就是乘法結(jié)合律。(4)用字母表示乘法結(jié)合律。如果用字母a，b，c分別表示三個乘數(shù)，上面的規(guī)律可以寫成：(a×b)×c＝a×(b×c)(板書)三、歸納小結(jié)乘法交換律是兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。用字母表示：a×b＝b×a；乘法結(jié)合律是三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)。四、鞏固練習(xí)1．完成教材第61頁試一試。第一小題，可以應(yīng)用乘法結(jié)合律先算“15×2”的積；第二小題，可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律先算“25×4”。2．完成教材第61頁練一練。先讓學(xué)生在教材上填一填，然后說說應(yīng)用了什么運算律。五、板書設(shè)計乘法交換律和結(jié)合律及其簡便計算3×5＝5×3(23×5)×6＝23×(5×6)乘法交換律：a×b＝b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)對于本節(jié)課的教學(xué)，除了讓學(xué)生理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，能應(yīng)用乘法運算律進行一些簡便計算外，還讓學(xué)生經(jīng)歷了一個數(shù)學(xué)規(guī)律的探索過程，讓學(xué)生在自主探究中獲得了獨特的體驗和感受。本節(jié)課教師有意識地設(shè)計了“創(chuàng)設(shè)情境——解決問題——感知規(guī)律——舉例驗證——概括規(guī)律”的教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生經(jīng)歷探索過程，并在此過程中注意滲透“探索與發(fā)現(xiàn)”的一般方法，這樣不僅可以提高學(xué)生思考問題、解決問題的能力，而且也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，收到了很好的效果。第4課時乘法分配律(1)教材第62頁內(nèi)容及63頁練一練。1．在解決問題的基礎(chǔ)上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意義，能用字母表示出乘法分配律。2．進一步體驗探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)解決實際問題的能力。重點：在解決問題的過程中探索并掌握乘法分配律的意義。難點：正確表述乘法分配律，并能應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。課件。一、回顧舊知導(dǎo)入新課1．復(fù)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律。提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的哪些運算律？這些運算律用字母怎么表示？乘法交換律：a×b＝b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)2．導(dǎo)入新課通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了乘法交換律和乘法結(jié)合律，今天我們要繼續(xù)來探索乘法的運算律。(板書課題)二、創(chuàng)設(shè)情境探究新知1．課件出示教材第62頁例題5情境圖。學(xué)生觀察情境圖，收集信息。2．解決問題。(1)學(xué)生獨立思考，解決問題。教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。(2)小組討論，交流不同的解題思路和解題方法。教師參與個別小組交流，了解學(xué)生的解題情況。3．組織全班匯報交流。指名學(xué)生匯報自己的解法，然后讓學(xué)生說說解題思路。教師結(jié)合學(xué)生的匯報情況進行板書。匯報預(yù)測：解法一：先算出四、五年級一共有多少個班。(6＋4)×24＝10×24＝240(根)解法二：先算出四、五年級各領(lǐng)多少根跳繩。6×24＋4×24＝144＋96＝240(根)4．觀察比較。(1)以上兩種不同的解題方法，它們計算得數(shù)相同，我們可以用什么符號將這兩個算式連起來？板書：(6＋4)×24＝6×24＋4×24(2)比一比，等號兩邊的算式有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等號左邊先算6加4的和，再算10個24是多少；等號右邊先算6個24與4個24各是多少，再求和。5．探索規(guī)律。(1)提出假設(shè)：是否任意兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，都會等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把所得的積相加呢？(2)舉例驗證。讓學(xué)生獨立舉例驗證，驗證后把自己舉的例子在小組內(nèi)和其他同學(xué)一起分享。(3)總結(jié)規(guī)律。仔細(xì)觀察每組的兩個算式，它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？師生交流后小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加，結(jié)果不變。教師指出這就是乘法分配律。6．用字母表示。如果用字母a，b，c分別表示三個數(shù)，乘法分配律可以寫成：(a＋b)×c＝a×c＋b×c三、歸納小結(jié)乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加，結(jié)果不變。如果用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c四、鞏固練習(xí)1．完成教材第63頁練一練第1題。這道題是應(yīng)用乘法分配律改寫算式，通過改寫準(zhǔn)確把握乘法分配律。其中有順向的改寫，也有逆向的改寫。2．完成教材第63頁練一練第2題。3．完成教材第65～66頁“練習(xí)十”第6、7題。第6題，讓學(xué)生通過計算和比較進一步感受乘法分配律的優(yōu)越性。第7題，讓學(xué)生用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，并用乘法分配律溝通不同算法間的聯(lián)系，既能加強對長方形周長的理解，又能加強對乘法分配律的理解。五、板書設(shè)計乘法分配律(1)四、五年級一共要領(lǐng)多少根跳繩？解法一：(6＋4)×24解法二：6×24＋4×24＝10×24＝144＋96＝240(根)＝240(根)(6＋4)×24＝6×24＋4×24用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生有了探索運算律的經(jīng)驗，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中許多學(xué)生都將已有的經(jīng)驗進行了遷移。在教學(xué)過程中，教師注重從學(xué)生的實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活緊密聯(lián)系起來，借助對同一實際問題的不同解決方法讓學(xué)生理解乘法分配律的意義，體會乘法分配律的優(yōu)越性，收到了較好的教學(xué)效果。第5課時乘法分配律(2)教材第63、64頁內(nèi)容及試一試、練一練。1．讓學(xué)生在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，學(xué)會用乘法分配律進行簡便計算。2．感受乘法分配律的價值，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。重點：掌握乘法分配律的應(yīng)用過程。難點：靈活應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。課件。一、回顧舊知導(dǎo)入新課1．在Ｋ里填上合適的數(shù)，在里填上運算符號。27×6＋27×4＝27(Ｋ＋Ｋ)25×(2＋4)＝ＫＫＫＫ2．提問：你是根據(jù)什么規(guī)律來填的？仔細(xì)觀察兩個等式，每個等式中是左邊的算式計算簡便還是右邊的算式計算簡便？3．導(dǎo)入新課上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，這節(jié)課我們將一起來探究應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算的知識。(板書課題)二、創(chuàng)設(shè)情境探究新知1．課件出示教材第63頁例題6情境圖。提問：觀察情境圖，說說你從圖中獲得了哪些信息。引導(dǎo)學(xué)生從題目中收集已知條件和所求問題。已知條件：中國象棋一副32元，圍棋一副58元。所求問題：買102副中國象棋一共要付多少元？2．解決問題。(1)列出解決問題的算式。指名說說可以怎樣列式，教師板書：32×102(2)提問：32×102可以怎樣進行計算呢？先想一想，算一算，再將你的想法和算法在小組內(nèi)進行交流。學(xué)生獨立思考并計算，計算后在小組內(nèi)進行交流討論。3．組織全班匯報。請幾個小組派代表參與全班交流，教師結(jié)合學(xué)生的交流情況適時板書。匯報預(yù)測：算法一：用豎式計算。32×102＝3264102×322043063264算法二：先算100乘32，再算2乘32，最后把它們的得數(shù)相加。教師引導(dǎo)學(xué)生重點觀察算法二，強調(diào)：算法二中的每一步計算我們都可以通過口算得出，這就是用簡便方法計算32×102。32×102＝32×(100＋2)＝32×100＋32×2＝3200＋64＝3264提問：回顧計算的過程，誰來說說，我們計算的步驟是什么？這樣計算的根據(jù)是什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣計算應(yīng)用了乘法分配律。4．教學(xué)試一試。(1)出示題目，讓學(xué)生獨立計算。展示部分學(xué)生的答案，組織評議。(2)小組討論。提問：什么樣的算式能夠應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算呢？三、歸納小結(jié)兩個數(shù)相乘，其中的一個乘數(shù)接近整十或整百數(shù)時，我們可以將這個乘數(shù)寫成整十或整百數(shù)加(減)幾的形式，再應(yīng)用乘法分配律進行計算；當(dāng)兩個相加(減)的乘法算式中有相同的乘數(shù)時，我們可以應(yīng)用乘法分配律進行計算。四、鞏固練習(xí)1．完成教材第64頁練一練第1題。這道題是應(yīng)用乘法分配律改寫算式，讓學(xué)生通過改寫準(zhǔn)確把握乘法分配律。第一小題是順向的改寫，第二小題是逆向的改寫。2．完成教材第64頁練一練第2題。這道題是應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算，有的是乘法分配律的順向應(yīng)用，有的是乘法分配律的逆向應(yīng)用。讓學(xué)生在計算過程中，先對各個算式進行觀察分析，從而加深對這些算式的特點的理解。3．完成教材第66頁練習(xí)十第8、13題。第8題，鞏固應(yīng)用乘法分配律進行口算的方法。第13題，這道題和練一練第2題類似。五、板書設(shè)計乘法分配律(2)32×102＝32×(100＋2)＝32×100＋32×2(應(yīng)用乘法分配律)＝3200＋64＝3264本節(jié)課，讓學(xué)生在解決問題的過程中探究各種不同的計算方法，并在小組交流、討論中體會各種方法的特點，從而理解乘法分配律在計算中的應(yīng)用，進而體會到了乘法分配律的價值。教學(xué)時，教師聯(lián)系生活實際選取日常生活中的實例幫助學(xué)生理解運算律的應(yīng)用，避免了計算教學(xué)的枯燥，加深了對新知識的理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者的主體地位得到充分體現(xiàn)，學(xué)生通過自己計算、討論、交流，發(fā)現(xiàn)適合用乘法分配律進行簡便運算的算式的特點，探索應(yīng)用乘法分配律進行計算的方法，提高了學(xué)習(xí)能力。第6課時應(yīng)用運算律解決實際問題！第第頁教材第68、69頁內(nèi)容及試一試、練一練。1．理解“相遇問題”的意義，探究發(fā)現(xiàn)“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的實際問題。2．感受“相遇問題”的解題方法和乘法分配律之間的聯(lián)系。重點：理解“相遇問題”的意義，掌握解題思路和解答方法。難點：用列表、畫圖的方法整理題目中的信息，分析數(shù)量關(guān)系。課件。一、回顧舊知導(dǎo)入新課1．回答下面各題并說出數(shù)量關(guān)系。(1)小明每分鐘走70米，走了4分鐘，一共走了多少米？(2)小芳每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？學(xué)生回答并說出數(shù)量關(guān)系，教師板書：速度×?xí)r間＝路程2．導(dǎo)入新課。(1)課件出示教材第68頁例題7情境圖。(2)理解“相遇問題”的意義。請兩名學(xué)生到講臺前演示當(dāng)時的情境。組織學(xué)生進行觀察，并思考：他們在出發(fā)的時間、地點、方向上有什么特點？追問：他們的距離有什么變化嗎？(3)導(dǎo)入：這兩個同學(xué)從兩地同時出發(fā)，相向而行，最后兩人在途中相遇，這就是我們這節(jié)課要研究的“相遇問題”。(板書課題)二、創(chuàng)設(shè)情境探究新知1．收集信息。請同學(xué)們再次閱讀題目，觀察情境圖，說說題目中的已知條件和所求的問題分別是什么。已知條件：小明每分鐘走70米；小芳每分鐘走60米；經(jīng)過4分鐘兩人相遇。所求問題：他們兩家相距多少米？2．整理信息。(1)引導(dǎo)：我們找到了這么多信息，想一想，我們學(xué)過了哪些解決問題的策略呢？(列表、畫圖)你打算用什么策略把這些信息整理出來？(2)學(xué)生自主進行信息整理。教師巡視，進行個別輔導(dǎo)。(3)組織全班交流。學(xué)生可能用畫圖或列表的方法進行整理，教師投影展示學(xué)生的線段圖或表格，組織進行評議和訂正。畫圖整理：小明從家到學(xué)校每分走70米走了4分鐘小芳從家到學(xué)校每分走60米走了4分鐘3.分析解題思路。提問：你能根據(jù)整理的結(jié)果，分析數(shù)量關(guān)系并確定先算什么嗎？思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程，可以先分別算出小明和小芳走的路程，再把兩個人走的路程相加，就是他們兩家相距的路程。思路二：兩人4分鐘一共走的路程，就是兩家相距的路程，可以先算兩人的速度和，再把“速度和×相遇時間”就等于總路程。4．解決問題。學(xué)生根據(jù)以上兩種解題思路，用兩種不同的方法進行解答。組織匯報交流。解法一：70×4＋60×4＝280＋240