人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章《二次根式》同步教學(xué)設(shè)計(jì)

第第頁人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章《二次根式》同步教學(xué)設(shè)計(jì)單元備課第16單元本單元所需課時數(shù)6課時課標(biāo)要求1.了解二次根式、最簡二次根式的概念.2.了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行簡單的四則運(yùn)算.教材分析在學(xué)習(xí)平方根和整式的基礎(chǔ)上，本章進(jìn)一步研究二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算，目的是以二次根式這一類典型的“式”為載體，進(jìn)一步學(xué)習(xí)對數(shù)字、符號進(jìn)行運(yùn)算的方法，體會通過符號運(yùn)算所得結(jié)果的一般性，進(jìn)而培養(yǎng)符號意識和運(yùn)算能力，同時為后面勾股定理、一元二次方程、二次函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備．主要內(nèi)容本章的主要內(nèi)容是二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算.主要包括三節(jié)：第16.1節(jié)“二次根式”主要介紹二次根式的概念和性質(zhì)；第16.2節(jié)“二次根式的乘除”主要研究二次根式的乘除運(yùn)算法則和二次根式的化簡；第16.3節(jié)“二次根式的加減”研究二次根式的加減運(yùn)算法則，并在學(xué)習(xí)加、減、乘、除運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.教學(xué)目標(biāo)1.理解二次根式的概念，理解并掌握二次根式有意義的條件．2.理解二次根式的兩個性質(zhì)(eq\r(a))2＝a(a≥0)和eq\r(a2)＝a(a≥0)，會運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和化簡．3.理解eq\r(a)·eq\r(b)＝eq\r(ab)(a≥0，b≥0)，并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算．4.利用逆向思維，得出eq\r(ab)＝eq\r(a)·eq\r(b)(a≥0，b≥0)，并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡．5.理解eq\f(\r(a),\r(b))＝eq\r(\f(a,b))(a≥0，b>0)，并能利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡．6.利用逆向思維，得出eq\r(\f(a,b))＝eq\f(\r(a),\r(b))(a≥0，b>0)，并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡．7.會進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算．8.掌握混合運(yùn)算的法則，合理使用運(yùn)算律，能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算．課時分配16.1二次根式2課時16.2二次根式的乘除2課時16.3二次根式的加減2課時教與學(xué)建議1.注意代數(shù)學(xué)的整體性.2.加強(qiáng)歸納法，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識過程.3.加強(qiáng)運(yùn)算技能訓(xùn)練，提高運(yùn)算能力.

16.1二次根式第1課時二次根式的概念課題二次根式的概念課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第2-3頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念，知道被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由．2.能用二次根式表示實(shí)際問題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系．3.通過對二次根式的概念的探究，提高數(shù)學(xué)探究和歸納能力．4.經(jīng)歷觀察、歸納、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和趣味性．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：從算術(shù)平方根的意義出發(fā)理解二次根式的概念．教學(xué)難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍.教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題【問題1】用帶根號的式子填空，這些結(jié)果有什么特點(diǎn)？(1)面積為3的正方形的邊長為________，面積為S的正方形的邊長為________；(2)一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為________m;(3)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t(單位：s)與開始落下的高度h(單位：m)滿足關(guān)系式h＝5t2.若用含有h的式子表示t，則t＝________．師生活動：學(xué)生思考并完成上述問題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評價，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從數(shù)的算術(shù)平方根到用含有字母的式子表示算術(shù)平方根的抽象.教師追問：第（1）（2）題中得到eq\r(3)，eq\r(S)，eq\r(65)的依據(jù)是什么？這三個式子有什么區(qū)別和聯(lián)系？師生活動：由學(xué)生回答.依據(jù)是算術(shù)平方根的定義.區(qū)別是eq\r(3)，eq\r(65)分別表示具體數(shù)3，65的算術(shù)平方根，eq\r(S)是字母S表示的數(shù)的算術(shù)平方根；聯(lián)系是都表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.2.抽象概括，形成概念【問題2】（1）觀察上面得到的式子eq\r(3)，eq\r(S)，eq\r(65)，eq\r(\f(h,5))，它們有什么共同特征？(2)你能用一個式子表示一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根嗎？師生活動：教師提出問題，同學(xué)生一道分析，體會這些式子的特征，從而引出二次根式的定義.并板書：一般地，我們把形如（a≥0）形式的式子稱為二次根式，其中“”稱為二次根號.教師追問1：4，0的算術(shù)平方根分別是什么？-4有沒有算術(shù)平方根？教師追問2：被開方數(shù)需要滿足什么條件？為什么要滿足這樣的條件？教師追問3：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時，eq\r(x2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？eq\r(x3)呢？師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)無平方根，所以被開方數(shù)只能是非負(fù)數(shù)．x為任意實(shí)數(shù)時，x2都為非負(fù)數(shù)，eq\r(x2)都有意義．x≥0時，x3為非負(fù)數(shù)，eq\r(x3)有意義．【問題3】請同學(xué)們比較eq\r(a)與0的大小.師生活動：先讓學(xué)生獨(dú)立思考.學(xué)生的第一反應(yīng)可能是eq\r(a)>0，部分學(xué)生能得出eq\r(a)≥0這一正確結(jié)論.教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)概念，分a＞0和a=0兩種情況進(jìn)行討論.歸納出eq\r(a)的雙重非負(fù)性：被開方數(shù)a≥0，a的算術(shù)平方根eq\r(a)≥0.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1二次根式的概念【例1】下列各式中，一定是二次根式的有_______.分析：判斷二次根式應(yīng)關(guān)注兩點(diǎn)：（1）有二次根號“”；（2）被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).因而在所給出四個式子中，只有②③中的式子同時符合兩個要求，故應(yīng)填②③.考點(diǎn)2二次根式有意義的條件【例2】當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時，eq\r(x－2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由x－2≥0，得x≥2.當(dāng)x≥2時，eq\r(x－2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．【變式】求下列二次根式中字母在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取何值有意義：⑴；⑵；⑶；⑷.【例3】若eq\r(2x－1)＋eq\r(1－2x)＋1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是()A.x≥eq\f(1,2)B．x≤eq\f(1,2)C．x＝eq\f(1,2)D．x≠eq\f(1,2)答案：C師生活動：學(xué)生先獨(dú)立完成作答，教師對二次根式被開方數(shù)大于等于零再次進(jìn)行強(qiáng)調(diào)．4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）下列式子：eq\r(5)，，eq\r(a2)，eq\r(－7)，eq\r(\f(1,2))，其中屬于二次根式的有()A.2個B．3個C．4個D．5個答案：C（2）已知eq\r(a)是二次根式，則a的值可以是()A.－2B．－1C．2D．－8答案：C（3）一個用電器的電阻為R，消耗的電功率為P，它兩端的電壓為U，其關(guān)系式為P=，則U可以表示成()A.U=B.U=C.U=D.U=答案：C（4）使式子eq\f(1,\r(x－2))有意義的x的取值范圍是．答案：x＞2（5）已知實(shí)數(shù)x，y滿足y＝+-5，求x2+2xy+y2的值．解：根據(jù)二次根式的定義，得3－x≥0，x－3≥0，所以x＝3，y＝-5.則x2-2xy+y2=（x+y）2＝4.5.課堂小結(jié)，自我完善（1）二次根式的概念：一般地，我們把形如（a≥0）形式的式子稱為二次根式.（2）二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0.（3）二次根式的雙重非負(fù)性：被開方數(shù)a≥0，a的算術(shù)平方根eq\r(a)≥0.6.布置作業(yè)教材P5習(xí)題16.1第1，3，5，6，7，10題從學(xué)生已有的知識出發(fā)，由平方根過渡到二次根式的學(xué)習(xí)．在此之前，可以先回顧平方根和算術(shù)平方根的概念.通過觀察、歸納、總結(jié)等過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)二次根式的概念，發(fā)展符號意識.通過追問，采用從具體到抽象的方式，歸納出二次根式有意義的條件.教師提問進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)二次根式的雙重非負(fù)性，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維．通過例題幫助學(xué)生鞏固、應(yīng)用新知，熟悉本課重點(diǎn)，包括二次根式的概念、二次根式有意義的條件.通過隨堂練習(xí)，進(jìn)一步鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容，檢測學(xué)習(xí)效果.通過小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化記憶，課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識得以運(yùn)用.板書設(shè)計(jì)二次根式的概念1.二次根式的概念：例題2.二次根式有意義的條件：練習(xí)教學(xué)反思1.通過將新知識與舊知識進(jìn)行聯(lián)系與對比，隨后從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用已有的知識進(jìn)行探究，師生互動.體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者地位.2.注意知識之間的銜接，在溫故知新的過程中引導(dǎo)出新知，講練結(jié)合旨在鞏固學(xué)生對新知的理解.

16.1二次根式第2課時二次根式的性質(zhì)課題二次根式的性質(zhì)課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第3-4頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.理解二次根式的兩個性質(zhì)(eq\r(a))2＝a(a≥0)和eq\r(a2)＝a(a≥0)；2.會運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和化簡；3.通過對eq\r(a2)的化簡，了解分類討論的思想；4.利用乘方與開方互為逆運(yùn)算推導(dǎo)結(jié)論(eq\r(a))2＝a(a≥0)，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的兩個性質(zhì)：(eq\r(a))2＝a(a≥0)，eq\r(a2)＝a(a≥0).教學(xué)難點(diǎn)：二次根式性質(zhì)的運(yùn)用與二次根式的化簡.教學(xué)過程備注1.回顧舊知，情境導(dǎo)入【回顧1】eq\r(5)，eq\r(a)有意義嗎？為什么？【回顧2】eq\r(5)表示的意義是什么？eq\r(a)表示的意義是什么？師生活動：學(xué)生回憶并回答，回顧二次根式的概念.【情境導(dǎo)入】如圖是一幅正方形中式壁畫，面積為a，求它的邊長，并用所求得的邊長表示出面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？師生活動：引導(dǎo)學(xué)生思考，正方形的邊長為eq\r(a)，用邊長表示正方形的面積為（eq\r(a)）2，又∵面積為a，∴（eq\r(a)）2=a.教師追問:這個式子是不是對所有的二次根式都成立呢？2.活動探究，學(xué)習(xí)新知【問題1】根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：(eq\r(4))2＝________；(eq\r(2))2＝________；(eq\r(\f(1,3)))2＝________；(eq\r(0))2＝________．教師追問：觀察上面幾個式子有什么共同點(diǎn)？能夠用含字母的式子歸納出來嗎？師生活動：請學(xué)生口答結(jié)果，組織學(xué)生小組討論思考，教師再予以評價與補(bǔ)充，最后一起歸納出二次根式的性質(zhì)1.歸納：一般地，eq\x(（\r(a)）2＝a（a≥0）)【問題2】填空：eq\r(22)＝________；eq\r(0.012)＝________；eq\r(（\f(2,3)）2)＝________；eq\r(02)＝________．教師追問1：請學(xué)生計(jì)算出上面各式的答案，類比性質(zhì)1的探究過程，嘗試用字母a寫出你的猜想．教師追問2：eq\r(（－4）2)＝________；eq\r(（－\f(1,7)）2)＝________．教師追問3：a的取值范圍有什么要求？師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考，教師引導(dǎo)學(xué)生類比思考，得出二次根式的性質(zhì)2.總結(jié)：當(dāng)a≥0時，eq\r(a2)＝a；當(dāng)a<0時，eq\r(a2)＝－a.根據(jù)絕對值的意義可知：當(dāng)a≥0時，|a|＝a；當(dāng)a<0時，|a|＝－a.由此可知：eq\r(a2)＝|a|.由于eq\r(a)(a≥0)表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，根據(jù)平方根的意義，eq\r(a)的平方等于a，因此我們就得到一個結(jié)論：eq\x(（\r(a)）2＝a（a≥0）)最后，回顧學(xué)過的式子，老師提出代數(shù)式的概念：如5，a，a+b，-ab，，-x3，，(a≥0)，用基本運(yùn)算符號(基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方和開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，叫做代數(shù)式．3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1二次根式的性質(zhì)：(eq\r(a))2＝a(a≥0)例1計(jì)算：(1)(eq\r(1.5))2；(2)(2eq\r(5))2.解：(1)原式＝1.5.(2)原式＝20.考點(diǎn)2二次根式的性質(zhì)：eq\r(a2)＝a(a≥0)例2化簡：(1)eq\r(16)；(2)eq\r(（－5）2).解：(1)原式＝4.(2)原式＝5.師生活動：教師對二次根式的兩條性質(zhì)之間的區(qū)別作出強(qiáng)調(diào)．(eq\r(a))2eq\r(a2)意義不同表示一個非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根的平方表示一個實(shí)數(shù)a的平方的算術(shù)平方根從運(yùn)算順序看先開方，后平方先平方，后開方從取值范圍看a≥0a取任何實(shí)數(shù)從運(yùn)算結(jié)果看a|a|4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）下列式子中，計(jì)算正確的是()A.eq\r(－5)＝－eq\r(5)B．－eq\r(3.6)＝－0.6C.eq\r(（－13）2)＝13D．(－eq\r(6))2＝36答案：C（2）若eq\r(（x－3）2)＝3－x，則x的取值范圍是．答案：x≤3.（3）計(jì)算：①；②.答案：①3；②18.（4）說出下列各式的值：①；②；③；④.答案：①0.3；②；③-π；④.（5）若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡：eq\r(a2)－|b－c|．答案：－a＋b－c.師生活動：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評、講解，并讓學(xué)生說出運(yùn)用的是哪條性質(zhì)．5.課堂小結(jié)，自我完善（1）二次根式的性質(zhì)：(eq\r(a))2＝a(a≥0)；（2）二次根式的性質(zhì)：eq\r(a2)＝a(a≥0)；（3）代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子.6.布置作業(yè)教材P5習(xí)題16.1第2，4題.通過對算術(shù)平方根和二次根式被開方數(shù)的取值范圍的回顧，鞏固上節(jié)課的學(xué)習(xí)成果，也為學(xué)習(xí)本節(jié)課打好基礎(chǔ).從正方形的邊長和面積引出（eq\r(a)）2=a，讓學(xué)生理解eq\r(a)的實(shí)際意義，并順利過渡到（eq\r(a)）2的問題情境.在探究欄目中給出幾個具體問題，讓你學(xué)生用算術(shù)平方根的意義分析出數(shù)字得出結(jié)果，然后概括它們的共同特征，由特殊到一般地歸納得出二次根式的性質(zhì)1.通過問題串帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入思考中，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，小組合作，類比歸納，發(fā)現(xiàn)二次根式的性質(zhì)2，鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性．通過例題幫助學(xué)生鞏固、應(yīng)用新知，熟悉本課重點(diǎn)，即二次根式的性質(zhì)，并運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和化簡.通過隨堂練習(xí)，進(jìn)一步鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容，檢測學(xué)習(xí)效果.學(xué)生相互交流，回顧知識，反思問題，共同發(fā)展提高.課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識得以運(yùn)用.板書設(shè)計(jì)二次根式的性質(zhì)1.二次根式的性質(zhì)：(eq\r(a))2＝a(a≥0)例題2.二次根式的性質(zhì)：eq\r(a2)＝a(a≥0)練習(xí)3.代數(shù)式教學(xué)反思1.注意前后知識的聯(lián)系，在復(fù)習(xí)舊知的過程中導(dǎo)入本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)容，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.在總結(jié)二次根式的性質(zhì)過程中，由學(xué)生經(jīng)過觀察、分析的過程，讓學(xué)生在交流中體會成功.3.教師在課堂教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，本節(jié)課，對學(xué)生探索求知作出了引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生自由發(fā)言，但小組間的合作不夠融洽，今后的教學(xué)中應(yīng)多培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，這樣有助于他們以后的學(xué)習(xí)和生活．

16.2二次根式的乘除第1課時二次根式的乘法課題二次根式的乘法課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第6-7頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.理解eq\r(a)·eq\r(b)＝eq\r(ab)(a≥0，b≥0)，并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算．2.利用逆向思維，得出eq\r(ab)＝eq\r(a)·eq\r(b)(a≥0，b≥0)，并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡．3.經(jīng)歷二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的形成過程．4.通過合作探究，激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)合作交流能力．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式．教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課【課堂引入】計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)eq\r(4)×eq\r(9)＝________，eq\r(4×9)＝________．(2)eq\r(16)×eq\r(25)＝________，eq\r(16×25)＝________．(3)eq\r(25)×eq\r(36)＝________，eq\r(25×36)＝________．師生活動：教師出示問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察運(yùn)算結(jié)果，并小組討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)式子有什么規(guī)律．學(xué)生計(jì)算、觀察、分小組討論，體會結(jié)果的特點(diǎn).2.發(fā)現(xiàn)探究，學(xué)習(xí)新知【問題1】參考上面的結(jié)果，用“>”“<”或“＝”填空，并用計(jì)算器加以驗(yàn)證．教師追問：你找出二次根式乘法運(yùn)算的規(guī)律了嗎？嘗試寫出含字母的二次根式等式？師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流想法，最后全班分享，教師幫助完善和補(bǔ)充，得出法則．結(jié)論：一般地，二次根式的乘法法則是eq\r(a)·eq\r(b)＝eq\r(ab)(a≥0，b≥0).【問題2】把eq\r(a)·eq\r(b)＝eq\r(ab)反過來，仍然成立嗎？學(xué)生分組討論，師生共同總結(jié)，得出積的算術(shù)平方根的性質(zhì)eq\r(ab)＝eq\r(a)·eq\r(b)(a≥0，b≥0).教師追問1：a，b的取值有什么特點(diǎn)？教師追問2：為什么要滿足這樣的關(guān)系？教師追問3：積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和二次根式的乘法法則在用法上有什么區(qū)別和聯(lián)系？總結(jié)：積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡．注意：(1)公式中的非負(fù)數(shù)的條件；(2)在被開方數(shù)相乘時，就應(yīng)該考慮因式分解(或因數(shù)分解)；(3)eq\r(a)·eq\r(b)＝eq\r(ab)可推廣為：eq\r(a)·eq\r(b)·eq\r(c)＝eq\r(abc)(a≥0，b≥0，c≥0).3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1利用二次根式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算【例1】計(jì)算：（1）eq\r(3)×eq\r(5)；（2）eq\r(\f(1,3))×eq\r(27).解：（1）原式＝eq\r(15).（2）原式＝3.考點(diǎn)2積的算術(shù)平方根的性質(zhì)【例2】化簡：（1）eq\r(16×81)；（2）eq\r(4a2b3).解：（1）原式＝36.（2）原式＝2|ab|eq\r(b).考點(diǎn)3二次根式的乘法運(yùn)算【例3】計(jì)算：(1)eq\r(14)×eq\r(7)；(2)3eq\r(5)×2eq\r(10)；(3)eq\r(3x)·eq\r(\f(1,3)xy).解：(1)原式＝7eq\r(2).(2)原式＝30eq\r(2).(3)原式＝xeq\r(y).師生活動：教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥、巡視，指定不同學(xué)生到黑板做題，對有困難的同學(xué)適時給予指導(dǎo)，完成后師生共同評析．通過例2的學(xué)習(xí)，告訴學(xué)生在化簡時，一般先將被開方數(shù)進(jìn)行因數(shù)分解或因式分解，再將能開得盡方的因數(shù)或因式開出來.通過例3的學(xué)習(xí)，提醒學(xué)生注意，在被開方數(shù)相乘的時候可先考慮因數(shù)分解或因式分解.4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）下列各等式成立的是()A.4eq\r(5)×2eq\r(5)＝8eq\r(5)B．5eq\r(3)×4eq\r(2)＝20eq\r(5)C.4eq\r(3)×3eq\r(2)＝7eq\r(5)D．5eq\r(3)×4eq\r(2)＝20eq\r(6)答案：D（2）計(jì)算：①eq\r(2)×eq\r(5)；②eq\r(3)×eq\r(12)；③2eq\r(xy)·eq\r(\f(1,x)).解：①原式＝eq\r(10).②原式＝6.③原式＝2eq\r(y).（3）化簡：①eq\r(49)×eq\r(121)；②eq\f(1,5)eq\r(125)；③eq\r(4y)；④eq\r(2xy2)·eq\r(8xy).解：①原式＝77.②原式＝.③原式＝2eq\r(y).④原式＝4xy.（4）一個長方形的長和寬分別是eq\r(10)cm和2eq\r(2)cm，則這個長方形的面積為cm2.答案：4eq\r(5)師生活動：學(xué)生自主完成，教師巡視，對學(xué)生解題過程中出現(xiàn)的問題及時予以指正，幫助學(xué)生加深理解，對優(yōu)秀者應(yīng)予以表揚(yáng)鼓舞，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂.5.課堂小結(jié)，自我完善（1）二次根式的乘法法則：eq\r(a)·eq\r(b)＝eq\r(ab)(a≥0，b≥0)；推廣：eq\r(a)·eq\r(b)·eq\r(c)＝eq\r(abc)(a≥0，b≥0，c≥0).（2）積的算術(shù)平方根：eq\r(ab)＝eq\r(a)·eq\r(b)(a≥0，b≥0).6.布置作業(yè)教材P7練習(xí)第1，2題；教材P10習(xí)題16.2第1題.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力以及合作解決問題的習(xí)慣；讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過程．通過觀察、歸納、總結(jié)、驗(yàn)證等過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)二次根式的乘法法則．由學(xué)生自主完成，相互交流，感受新知.利用逆向思維發(fā)現(xiàn)新知識是探索新知的一個常見思路，讓學(xué)生感受到逆向思維中要保證結(jié)論的正反兩個角度都有充分且必要的條件作保證.例1是利用二次根式的乘法法則進(jìn)行具體運(yùn)算，例2是利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)對二次根式進(jìn)行化簡，例3是進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，在計(jì)算過程中既要用到二次根式的乘法法則，又要用到積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，是例1和例2的綜合.隨堂訓(xùn)練，及時獲知學(xué)生所學(xué)知識的掌握情況，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的．通過課堂小結(jié)的形式，引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行整理，同時明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)．板書設(shè)計(jì)二次根式的乘法1.二次根式的乘法法則2.積的算術(shù)平方根例題練習(xí)教學(xué)反思1.新課導(dǎo)入時教師要注重學(xué)生自主探索能力的培養(yǎng).在指導(dǎo)教學(xué)過程中，激發(fā)和鼓勵學(xué)生的學(xué)習(xí)探究;提問有序、有提示、有鼓勵、有啟發(fā)，問在有疑之處.2.二次根式的乘法是建立在二次根式的基礎(chǔ)上的，所以在學(xué)習(xí)中側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生利用與乘法相類似的方法去學(xué)習(xí)，從而降低學(xué)習(xí)的難度，提高學(xué)習(xí)的效率.3.整個教學(xué)過程始終要把學(xué)生擺在第一位，真正把課堂交給學(xué)生，讓他們變成學(xué)習(xí)的主體.給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為-個再探索、再發(fā)現(xiàn)的過程.

16.2二次根式的乘除第2課時二次根式的除法課題二次根式的除法課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第8-10頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.理解eq\f(\r(a),\r(b))＝eq\r(\f(a,b))(a≥0，b>0)，并能利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡．2.利用逆向思維，得出eq\r(\f(a,b))＝eq\f(\r(a),\r(b))(a≥0，b>0)，并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡．3.掌握用從特殊到一般的方法，解決數(shù)學(xué)問題．4.通過合作探究，激發(fā)求知欲，了解類比思想．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：能利用二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式．教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課【課堂引入】師:同學(xué)們還記得二次根式的乘法法則嗎?生:eq\r(a)·eq\r(b)＝eq\r(ab)(a≥0，b≥0).師:我們是怎樣得到二次根式的乘法法則的?生:從特殊的幾個算式中歸納出來的.師:接下來，我們用類似的方法來研究二次根式的除法.2.發(fā)現(xiàn)探究，學(xué)習(xí)新知【問題1】計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)eq\f(\r(4),\r(9))＝________，eq\r(\f(4,9))＝________；(2)eq\f(\r(16),\r(25))＝________，eq\r(\f(16,25))＝________；(3)eq\f(\r(36),\r(49))＝________，eq\r(\f(36,49))＝________．師生活動：教師出示問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察運(yùn)算結(jié)果，總結(jié)規(guī)律．教師追問1：參考上面的結(jié)果，用“>”“<”或“＝”填空，并用計(jì)算器加以驗(yàn)證．教師追問2：你找出二次根式除法運(yùn)算的規(guī)律了嗎？師生活動：請學(xué)生總結(jié)上述規(guī)律，類比二次根式的乘法法則，嘗試寫出二次根式除法法則的表達(dá)式.結(jié)論：一般地，二次根式的除法法則是eq\f(\r(a),\r(b))＝eq\r(\f(a,b))(a≥0，b>0).【應(yīng)用舉例】例1計(jì)算：(1)eq\f(\r(24),\r(3))；(2)eq\r(\f(3,2))÷eq\r(\f(1,18)).解：(1)原式＝eq\r(8)＝eq\r(4×2)＝2eq\r(2).(2)原式＝eq\r(\f(3,2)×18)＝eq\r(27)＝3eq\r(3).【問題2】把eq\f(\r(a),\r(b))＝eq\r(\f(a,b))(a≥0，b>0)反過來，仍然成立嗎？學(xué)生分組討論，師生共同總結(jié)，得出商的算術(shù)平方根的性質(zhì)eq\r(\f(a,b))＝eq\f(\r(a),\r(b))(a≥0，b>0).教師追問1：你能理解這個二次根式除法的逆運(yùn)算嗎？教師追問2：類比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，你能說說商的算術(shù)平方根的性質(zhì)有什么作用嗎？師生活動：教師組織學(xué)生獨(dú)立思考后，再請同學(xué)分享想法，全班共同點(diǎn)評．總結(jié)：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡．注意：(1)當(dāng)a＜0，b＜0時，雖然eq\r(\f(a,b))有意義，但是eq\r(\f(a,b))＝eq\f(\r(－a),\r(－b))，而不等于eq\f(\r(a),\r(b)).(2)如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先將其化成假分?jǐn)?shù)，再做計(jì)算．【應(yīng)用舉例】例2化簡：(1)eq\r(\f(3,100))；(2)eq\r(\f(75,27)).解：(1)原式＝eq\f(\r(3),\r(100))＝eq\f(\r(3),10).(2)原式＝eq\r(\f(52×3,32×3))＝eq\r(\f(52,32))＝eq\f(5,3).師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考作答，教師提示解題過程中考慮如何逆用二次根式的除法法則，體會逆用法則的意義．例3計(jì)算：(1)eq\f(\r(3),\r(5))；(2)eq\f(3\r(2),\r(27))；(3)eq\f(\r(8),\r(2a)).解：(1)原式＝eq\r(\f(3,5))＝eq\r(\f(3×5,5×5))＝eq\r(\f(15,52))＝eq\f(\r(15),\r(52))＝eq\f(\r(15),5).(2)原式＝eq\f(3\r(2),\r(32)×\r(3))＝eq\f(\r(2),\r(3))＝eq\f(\r(2)×\r(3),\r(3)×\r(3))＝eq\f(\r(6),3).(3)原式＝eq\f(\r(8)·\r(2a),\r(2a)·\r(2a))＝eq\f(4\r(a),2a)＝eq\f(2\r(a),a).師生活動：學(xué)生板書演示，小組評價，教師補(bǔ)充引導(dǎo)注意事項(xiàng)．【問題3】觀察上面例1、例2、例3中各小題的最后結(jié)果，總結(jié)二次根式的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該成為什么樣的形式才不用繼續(xù)化簡?師生活動：學(xué)生分組討論，共同總結(jié).最簡二次根式的特征:(1)被開方數(shù)中不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.在二次根式的運(yùn)算中，一般要把結(jié)果化成最簡二次根式，并且分母中不含二次根式．例4下列二次根式中，是最簡二次根式的有_______（填序號）.答案：23.學(xué)以致用，應(yīng)用新知【例5】設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為a，b.已知S=2eq\r(3)，b=eq\r(10)，求a.解：因?yàn)镾＝ab，所以a＝eq\f(S,b)＝eq\f(2\r(3),\r(10))＝eq\f(2\r(3)×\r(10),\r(10)×\r(10))＝eq\f(\r(30),5).師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成為主，有困難的可以小組討論，同學(xué)互助完成，教師再檢查點(diǎn)評．4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）下列根式中，不是最簡二次根式的是()A.eq\r(10)B．eq\r(8)C．eq\r(6)D．eq\r(5)答案：B（2）計(jì)算：①eq\f(\r(0.76),\r(0.19))；②eq\f(\r(12ab),\r(3a)).答案：①2；②2eq\r(b)．（3）化簡：①eq\r(1\f(15,49))；②eq\r(\f(25a4,9b2))(b>0).答案：①eq\f(8,7)；②eq\f(5a2,3b).（3）若二次根式eq\r(3a＋5)是最簡二次根式，求正整數(shù)a的最小值．答案：2.（4）計(jì)算：①eq\r(27)÷eq\r(18)×eq\r(2)；②eq\r(\f(1,2))÷(－eq\r(12))×3eq\r(24).答案：①eq\r(3)；②－3.師生活動：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評、講解．5.課堂小結(jié)，自我完善師生共同回顧：（1）=（a≥0，b＞0）和=（a≥0，b＞0）及其應(yīng)用；（2）最簡二次根式的意義.6.布置作業(yè)教材P10練習(xí)第1，2題；教材P10習(xí)題16.2第2題.類比二次根式乘法的研究方法來研究二次根式的除法，讓學(xué)生自主探究，感受二次根式除法運(yùn)算中所蘊(yùn)含的規(guī)律性特征，獲得二次根式相除的感性認(rèn)識，導(dǎo)入新課.先列出幾個平方數(shù)的根式運(yùn)算，讓學(xué)生觀察、猜想，再用一般的數(shù)的根式進(jìn)行驗(yàn)證，從而總結(jié)出二次根式除法的法則.通過例題及時鞏固所學(xué)新知.類比積的算術(shù)平方根，利用逆向思維發(fā)現(xiàn)商的算術(shù)平方根，并思考商的算術(shù)平方根的應(yīng)用，在獲取新知的同時培養(yǎng)學(xué)生的類比思想.通過典型例題的講解，幫助學(xué)生掌握本課時的主要內(nèi)容，理解二次根式的化簡過程．例5進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力．設(shè)計(jì)不同形式的習(xí)題，為學(xué)生提供演練機(jī)會，從多個角度檢測學(xué)生對二次根式除法的掌握情況，強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力．教師讓學(xué)生自由交流，總結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)，同時進(jìn)行自我反思，提高認(rèn)知，加深對所學(xué)知識的理解.板書設(shè)計(jì)二次根式的除法1.二次根式的除法法則練習(xí)例題2.商的算術(shù)平方根例題3.最簡二次根式例題教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)二次根式的乘積，旨在類比學(xué)習(xí)二次根式的除法，培養(yǎng)學(xué)生繼續(xù)探究的興趣.2.二次根式除法的學(xué)習(xí)過程，按照由特殊到一般的規(guī)律，由學(xué)生經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，讓學(xué)生大膽猜測，使學(xué)生在交流中體會成功.

16.3二次根式的加減第1課時二次根式的加減課題二次根式的加減課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第12-13頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.通過合并被開方數(shù)相同的二次根式，會進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算．2.會二次根式的加減，能通過加減法運(yùn)算解決實(shí)際問題．3.通過整式的加減運(yùn)算與二次根式的加減運(yùn)算比較，體會類比思想．4.經(jīng)歷探究二次根式加減法法則的過程，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，體驗(yàn)成功的快樂．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的加減運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：正確合并被開方數(shù)相同的二次根式，二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用．教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題【問題1】現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？師生活動：出示問題，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，分析題意．教師追問1：兩個正方形木塊的邊長分別是多少？教師追問2：能截出兩塊正方形木板的條件是什么？能用數(shù)學(xué)式子表示這個條件嗎？師生活動：引導(dǎo)學(xué)生分析出“長夠、寬也夠”的條件，并把條件表示為數(shù)學(xué)式子：eq\r(8)＋eq\r(18)≤7.5，eq\r(8)≤5，eq\r(18)≤5.從而把問題轉(zhuǎn)化為判斷eq\r(8)＋eq\r(18)與7.5的大小關(guān)系.教師追問3：你認(rèn)為可以怎樣計(jì)算eq\r(8)＋eq\r(18)？師生活動：學(xué)生分組討論，學(xué)生可能會想到直接取近似值.教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析其中存在的問題（例如，兩次取近似值影響精確度），并尋求解決問題的方法，即先化簡再求近似值，從而出本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù).2.合作探究，形成知識【問題2】如何化簡eq\r(8)＋eq\r(18)？教師追問1：你能類比合并同類項(xiàng)化簡3eq\r(2)+eq\r(2)嗎？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶合并同類項(xiàng)的方法，并說明算理（分配律）.3eq\r(2)+eq\r(2)=（3+1）eq\r(2)=4eq\r(2).教師追問2：這里的兩個二次根式有什么共同特征？你能得到這樣的兩個二次根式加減的方法嗎？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生分析，得出共同特征是二次根式的被開方數(shù)相同.這樣的二次根式加減，與合并同類項(xiàng)類似，可以利用分配律對它們進(jìn)行合并.教師追問3：由3eq\r(2)+eq\r(2)的運(yùn)算過程，你能想到怎樣計(jì)算eq\r(8)＋eq\r(18)了嗎？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生得到“先化為最簡二次根式，再合并”的運(yùn)算步驟：一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．注意：(1)合并就是把二次根式根號外的因式或因數(shù)加起來，包含前面的符號，被開方數(shù)和根指數(shù)不變；(2)當(dāng)二次根式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，必須將其化成假分?jǐn)?shù)；(3)化簡后，被開方數(shù)不相同的根式不能合并．教師追問4：現(xiàn)在你能解決問題1了嗎？師生活動：由學(xué)生獨(dú)立完成解答，再全班交流.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1二次根式的加減運(yùn)算【例1】計(jì)算：(1)eq\r(80)－eq\r(45)；(2)eq\r(9a)＋eq\r(25a).解：(1)原式＝4eq\r(5)－3eq\r(5)＝eq\r(5).(2)原式＝3eq\r(a)＋5eq\r(a)＝8eq\r(a).【例2】計(jì)算：(1)2eq\r(12)－6eq\r(\f(1,3))＋3eq\r(48)；(2)(eq\r(12)＋eq\r(20))＋(eq\r(3)－eq\r(5)).解：(1)原式＝4eq\r(3)－2eq\r(3)＋12eq\r(3)＝14eq\r(3).(2)原式＝2eq\r(3)＋2eq\r(5)＋eq\r(3)－eq\r(5)＝3eq\r(3)＋eq\r(5)．師生活動：學(xué)生板書演示，小組評價，教師巡視提示，關(guān)注學(xué)生能否正確化簡，并再次強(qiáng)調(diào)哪些二次根式可以合并，哪些不可以合并．4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）下列根式中可以與eq\r(5)合并的是()A.eq\r(10)B．eq\r(20)C．eq\r(15)D．eq\r(25)答案：B（2）下列計(jì)算正確的是()A.5eq\r(3)－4eq\r(3)＝1B．eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)C.eq\r(8)－eq\r(2)＝eq\r(2)D．3＋2eq\r(2)＝5eq\r(2)答案：C（3）三角形的三邊長分別為eq\r(20)cm，eq\r(40)cm，eq\r(45)cm，則這個三角形的周長為cm.答案：5eq\r(5)＋2eq\r(10)（4）計(jì)算：①-；②.答案：①.②.（5）計(jì)算：①5eq\r(8)－2eq\r(27)＋eq\r(18)；②2eq\r(18)－eq\r(50)＋eq\f(1,3)eq\r(45).答案：①13eq\r(2)－6eq\r(3).②eq\r(2)＋eq\r(5).師生活動：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評、講解．5.課堂小結(jié)，自我完善回答下面的問題，說說你對二次根式加減運(yùn)算的認(rèn)識：（1）二次根式加減運(yùn)算的一般步驟是什么？每一個步驟的依據(jù)是什么？（2）在二次根式的加減中，有哪些地方容易出現(xiàn)錯誤？怎樣避免？6.布置作業(yè)教材P13練習(xí)第1.2，3題；教材P15習(xí)題16.3第1，2，3，5題.以實(shí)際問題引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受本節(jié)課學(xué)習(xí)的必要性，加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系．通過提出問題，讓學(xué)生積極參與到課堂中來，在自主探究中發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律.類比整式的加減，將被開方數(shù)相同的二次根式合并．通過典型例題的講解，幫助學(xué)生掌握本課時的主要內(nèi)容，理解二次根式的化簡過程．通過隨堂練習(xí)，鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容，檢測學(xué)習(xí)效果.其中，要注意強(qiáng)調(diào)二次根式加減運(yùn)算與乘除運(yùn)算的聯(lián)系和區(qū)別，避免一些常見的錯誤，提高解題的準(zhǔn)確度．通過具體問題的思考，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二次根式加減的方法、依據(jù)及基本思想，實(shí)現(xiàn)記憶的結(jié)構(gòu)化、簡約化，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu).板書設(shè)計(jì)二次根式的加減1.被開方數(shù)相同的最簡二次根式2.二次根式的加減例題練習(xí)教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例.由學(xué)生主動參與，經(jīng)過思考、討論、分析的過程，老師加以啟發(fā)和引導(dǎo)，類比得出二次根式的加減運(yùn)算法則.2.在授課過程中，要以學(xué)生為主體，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論．在例題的選擇上可由簡到難，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，便于學(xué)生掌握知識．在得到定義、法則的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、思考、探究的過程，體會學(xué)習(xí)知識的成功與快樂．

16.3二次根式的加減第2課時二次根式的混合運(yùn)算課題二次根式的混合運(yùn)算課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第14頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.掌握混合運(yùn)算的法則，明確三級運(yùn)算的順序，合理使用運(yùn)算律，能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算．2.熟練掌握含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用．3.通過獨(dú)立思考與小組討論，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會類比思想．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：混合運(yùn)算的法則、三級運(yùn)算的順序及運(yùn)算律的合理使用．教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用因式分解、約分等技巧，使計(jì)算簡便．教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課如果梯形的上、下底邊長分別為2cm，4cm，高為cm，那么它的面積是多少?下面的計(jì)算正確嗎？師生活動：教師出示問題，傾聽學(xué)生的交流，指導(dǎo)學(xué)生探究，從而列出正確的式子.2.發(fā)現(xiàn)探究，學(xué)習(xí)新知針對上面的問題，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生列出算式：(2+4)×.【問題1】怎樣計(jì)算(2+4)×?教師追問：你能聯(lián)想到我們以前學(xué)過的整式運(yùn)算中的哪一種運(yùn)算？師生活動：學(xué)生分組討論，交流合作，探求方法．教師引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過的整式乘法中的分配律，類比單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式嘗試計(jì)算，并全班交流，得出結(jié)論.總結(jié):有理數(shù)乘法的運(yùn)算律同樣適用于二次根式的混合運(yùn)算.【問題2】你能根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法計(jì)算下面的式子嗎