2023中考數(shù)學(xué)考試試卷試題中考數(shù)學(xué)初三真題及答案解析含答案

2023中考數(shù)學(xué)考試試卷試題中考數(shù)學(xué)初中學(xué)業(yè)水平考試一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．每小題涂對得3分，滿分36分．1．下列各式正確的是（）A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義對各選項分析判斷即可．解：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5，∴選項A不符合題意；B、∵﹣（﹣5）＝5，∴選項B不符合題意；C、∵|﹣5|＝5，∴選項C不符合題意；D、∵﹣（﹣5）＝5，∴選項D符合題意．故選：D．2．如圖，AB∥CD，點P為CD上一點，PF是∠EPC的平分線，若∠1＝55°，則∠EPD的大小為（）A．60° B．70° C．80° D．100°【分析】根據(jù)平行線和角平分線的定義即可得到結(jié)論．解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠CPF＝55°，∵PF是∠EPC的平分線，∴∠CPE＝2∠CPF＝110°，∴∠EPD＝180°﹣110°＝70°，故選：B．3．冠狀病毒的直徑約為80～120納米，1納米＝1.0×10﹣9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示110納米，則正確的結(jié)果是（）A．1.1×10﹣9米 B．1.1×10﹣8米 C．1.1×10﹣7米 D．1.1×10﹣6米【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解：110納米＝110×10﹣9米＝1.1×10﹣7米．故選：C．4．在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點M的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）【分析】直接利用點的坐標(biāo)特點進而分析得出答案．解：∵在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，∴點M的縱坐標(biāo)為：﹣4，橫坐標(biāo)為：5，即點M的坐標(biāo)為：（5，﹣4）．故選：D．5．下列圖形：線段、等邊三角形、平行四邊形、圓，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．解：線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；則既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有2個．故選：B．6．如圖，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，點C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．12【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S＝|k|即可判斷．解：過A點作AE⊥y軸，垂足為E，∵點A在雙曲線y＝上，∴四邊形AEOD的面積為4，∵點B在雙曲線線y＝上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為12，∴矩形ABCD的面積為12﹣4＝8．故選：C．7．下列命題是假命題的是（）A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 B．對角線互相垂直的矩形是正方形 C．對角線相等的菱形是正方形 D．對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形【分析】利用正方形的判定依次判斷，可求解．解：A、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形是真命題，故選項A不合題意；B、對角線互相垂直的矩形是正方形是真命題，故選項B不合題意；C、對角線相等的菱形是正方形是真命題，故選項C不合題意；D、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，即對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形是假命題，故選項D符合題意；故選：D．8．已知一組數(shù)據(jù)：5，4，3，4，9，關(guān)于這組數(shù)據(jù)的下列描述：①平均數(shù)是5，②中位數(shù)是4，③眾數(shù)是4，④方差是4.4，其中正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先把數(shù)據(jù)由小到大排列為3，4，4，5，9，然后根據(jù)算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，再根據(jù)方差公式計算數(shù)據(jù)的方差，然后利用計算結(jié)果對各選項進行判斷．解：數(shù)據(jù)由小到大排列為3，4，4，5，9，它的平均數(shù)為＝5，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，眾數(shù)為4，數(shù)據(jù)的方差＝[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（9﹣5）2]＝4.4．所以A、B、C、D都正確．故選：D．9．在⊙O中，直徑AB＝15，弦DE⊥AB于點C，若OC：OB＝3：5，則DE的長為（）A．6 B．9 C．12 D．15【分析】直接根據(jù)題意畫出圖形，再利用垂徑定理以及勾股定理得出答案．解：如圖所示：∵直徑AB＝15，∴BO＝7.5，∵OC：OB＝3：5，∴CO＝4.5，∴DC＝＝6，∴DE＝2DC＝12．故選：C．10．對于任意實數(shù)k，關(guān)于x的方程x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情況為（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．沒有實數(shù)根 C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．無法判定【分析】先根據(jù)根的判別式求出“△”的值，再根據(jù)根的判別式的內(nèi)容判斷即可．解：x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0，△＝[﹣（k+5）]2﹣4××（k2+2k+25）＝﹣k2+6k﹣25＝﹣（k﹣3）2﹣16，不論k為何值，﹣（k﹣3）2≤0，即△＝﹣（k﹣3）2﹣16＜0，所以方程沒有實數(shù)根，故選：B．11．對稱軸為直線x＝1的拋物線y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m為任意實數(shù)），⑥當(dāng)x＜﹣1時，y隨x的增大而增大．其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．解：①由圖象可知：a＞0，c＜0，∵﹣＝1，∴b＝﹣2a＜0，∴abc＜0，故①錯誤；②∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故②正確；③當(dāng)x＝2時，y＝4a+2b+c＜0，故③錯誤；④當(dāng)x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＞0，∴3a+c＞0，故④正確；⑤當(dāng)x＝1時，y的值最小，此時，y＝a+b+c，而當(dāng)x＝m時，y＝am2+bm+c，所以a+b+c≤am2+bm+c，故a+b≤am2+bm，即a+b≤m（am+b），故⑤正確，⑥當(dāng)x＜﹣1時，y隨x的增大而減小，故⑥錯誤，故選：A．12．如圖，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平后再次折疊，使點A落在EF上的點A′處，得到折痕BM，BM與EF相交于點N．若直線BA′交直線CD于點O，BC＝5，EN＝1，則OD的長為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)中位線定理可得AM＝2，根據(jù)折疊的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得A′M＝A′N＝2，過M點作MG⊥EF于G，可求A′G，根據(jù)勾股定理可求MG，進一步得到BE，再根據(jù)平行線分線段成比例可求OF，從而得到OD．解：∵EN＝1，∴由中位線定理得AM＝2，由折疊的性質(zhì)可得A′M＝2，∵AD∥EF，∴∠AMB＝∠A′NM，∵∠AMB＝∠A′MB，∴∠A′NM＝∠A′MB，∴A′N＝2，∴A′E＝3，A′F＝2過M點作MG⊥EF于G，∴NG＝EN＝1，∴A′G＝1，由勾股定理得MG＝＝，∴BE＝OF＝MG＝，∴OF：BE＝2：3，解得OF＝，∴OD＝﹣＝．故選：B．二、填空題（每小題4分，共20分）把正確答案直接填寫在答題卡對應(yīng)題目的橫線上．11.近年來，四川省加快推進商業(yè)貿(mào)易轉(zhuǎn)型升級，2019年，四川全省商業(yè)貿(mào)易服務(wù)業(yè)增加值達4194億元，用科學(xué)計數(shù)法表示______________元．【答案】4.194×1011【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將4194億元用科學(xué)記數(shù)法表示為4.194×1011元．

故答案為：4.194×1011．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.在如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機閉合開關(guān),,中的兩個時，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為________．【答案】【解析】【分析】分析電路圖知：要讓燈泡發(fā)光，必須閉合，同時,中任意一個關(guān)閉時，滿足條件，從而求算概率．【詳解】分析電路圖知：要讓燈泡發(fā)光，必須閉合，同時,中任意一個關(guān)閉時，滿足：一共有：,,、,、,三種情況，滿足條件的有,、,兩種，∴能夠讓燈泡發(fā)光的概率為：故答案為：．【點睛】本題考查概率運算，分析出所有可能的結(jié)果，尋找出滿足條件的情況是解題關(guān)鍵．13.關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_____________．【答案】m<2且m≠0【解析】【分析】首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)，即可得到一個關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．【詳解】解：去分母得：m+4x-2=0，解得：x＝，∵關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，∴＞0，∴m<2，∵2x-1≠0，∴，∴m≠0，∴m的取值范圍是m<2且m≠0．故答案為：m<2且m≠0．【點睛】本題主要考查了分式方程的解的符號的確定，正確求解分式方程是解題的關(guān)鍵．14.如圖，內(nèi)接于于點H，若，的半徑為7，則______．【答案】【解析】【分析】作直徑AD，連接BD，根據(jù)圓周角定理得到∠ABD＝90°，∠D＝∠C，證明△ABD∽△AHC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：作直徑AD，連接BD，∵AD為直徑，∴∠ABD＝90°，又AH⊥BC，∴∠ABD＝∠AHC，由圓周角定理得，∠D＝∠C，∴△ABD∽△AHC，∴，即，解得，AB＝，故答案：．【點睛】本題考查的是三角形的外接圓和外心的概念和性質(zhì)，掌握圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15.如圖所示，均為等邊三角形，邊長分別為，B、C、D三點在同一條直線上，則下列結(jié)論正確的________________．（填序號）①②③為等邊三角形④⑤CM平分【答案】①②③⑤【解析】【分析】①根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝60°，∠DCE＝60°，則∠ACE＝60°，利用“SAS”可判斷△ACD≌△BCE，則AD＝BE；②過E作,根據(jù)等邊三角形求出ED、CN的長，即可求出BE的長；③由等邊三角形的判定得出△CMN是等邊三角形；④證明△DMC∽△DBA，求出CM長；⑤證明M、F、C、G四點共圓，由圓周角定理得出∠BMC＝∠FGC＝60°，∠CMD＝∠CFG＝60°，得出∠BMC＝∠DMC，所以CM平分∠BMD.【詳解】解：連接MC，F(xiàn)G，過點E作EN⊥BD，垂足N，①∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝60°，∠DCE＝60°，∴∠ACE＝60°，∴∠ACD＝∠BCE＝120°，在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE；①正確；②∵△CDE都是等邊三角形，且邊長為3cm.∴CN=cm，EN=cm.∵BC=5cm.∴，②正確；③∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE，在△ACG和△BCF中，∴△ACG≌△BCF（ASA），∴CG＝CF而∠GCF＝60°，∴△CMN是等邊三角形，③正確；⑤∵∠EMD＝∠MBD＋∠MDB＝∠MAC＋∠MDB＝60°＝∠FCG，∴M、F、C、G四點共圓，∴∠BMC＝∠FGC＝60°，∠CMD＝∠CFG＝60°，∴∠BMC＝∠DMC，∴CM平分∠BMD，⑤正確；④∵∠DMC=∠ABD，∠MDC=∠BDA∴△DMC∽△DBA∴∴∴CM=.④錯誤.故答案為：①②③⑤.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共90分）要求寫出必要的解答步驟或證明過程16.計算：

【答案】-2【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別代入化簡即可．【詳解】解：原式＝=-2【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．17.先化簡，再求值：，其中a是關(guān)于x的方程的根．【答案】a2+2a+1；16【解析】【分析】首先將括號里面通分，進而因式分解各項，化簡求出即可．【詳解】解：=a2+2a+1∵a是關(guān)于x的方程的根，∴a2-2a-3=0，∴a=3或a=-1，∵a2+a≠0，∴a≠-1，∴a=3，∴原式=9+6+1=16.【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值以及一元二次方程的解，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．18.已知，O為對角線AC的中點，過O的一條直線交AD于點E，交BC于點F．（1）求證：；（2）若，面積為2，求的面積．【答案】（1）見解析；（2）16.【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出∠EAO＝∠FCO，由ASA即可得出結(jié)論；（2）由于，O為對角線AC的中點，得出△AEO∽△ADC，根據(jù)的面積為2，可得△ADC的面積，進而得到的面積．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，∵O是AC的中點，∴OA＝OC，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）；（2）∵=1：2，O為對角線AC的中點，∴AO:AC=1:2，∵∠EAO＝∠DAC，∴△AEO∽△ADC，∵的面積為2，∴△ADC的面積為8，∴的面積為16.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形面積比，要熟練掌握全等三角形的判定和相似三角形的判定.19.廣元市某中學(xué)舉行了“禁毒知識競賽”，王老師將九年級（1）班學(xué)生成績劃分為A、B、C、D、E五個等級，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）求九年級（1）班共有多少名同學(xué)？（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的“C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）成績?yōu)锳類的5名同學(xué)中，有2名男生和3名女生；王老師想從這5名同學(xué)中任選2名同學(xué)進行交流，請用列表法或畫樹狀圖的方法求選取的2名同學(xué)都是女生的概率．【答案】（1）50；（2）見解析，108°；（3）．【解析】【分析】（1）由B的人數(shù)和其所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）C人數(shù)可知，而總?cè)藬?shù)已求出，進而可求出其所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；根據(jù)求出的數(shù)據(jù)即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到2名同學(xué)都是女生的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】解：（1）由題意可知總?cè)藬?shù)＝10÷20%＝50名；（2）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)扇形的圓心角＝15÷50×100%×360°＝108°；（3）列表如下：得到所有等可能的情況有20種，其中恰好抽中2名同學(xué)都是女生的情況有6種，所以恰好選到2名同學(xué)都是女生的概率＝＝．【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20.某網(wǎng)店正在熱銷一款電子產(chǎn)品，其成本為10元/件，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間存在如圖所示的關(guān)系：（1）請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該款電子產(chǎn)品的銷售單價為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少元；（3）由于武漢爆發(fā)了“新型冠狀病毒”疫情，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出300元捐贈給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于450元，如何確定該款電子產(chǎn)品的銷售單價？【答案】（1）

y＝?10x＋300；（2）20元時，最大利潤為1000元；（3）單價每件不低于15元，且不高于25元.【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解可得；（2）設(shè)該款電子產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元，根據(jù)“總利潤＝每件的利潤×銷售量”可得函數(shù)解析式，配方成頂點式后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得；（3）設(shè)捐款后每天剩余利潤為z元，根據(jù)題意得出z＝?10x2＋400x?3000?300＝?10x2＋400x?3300，求出z＝450時的x的值，求解可得．【詳解】解：（1）設(shè)

y

與

x

的函數(shù)關(guān)系式為

y＝kx＋b，將（20，100），（25，50）代入

y＝kx＋b，得，解得，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為

y＝?10x＋300；（2）設(shè)該款電子產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元，由題意得

w＝（x?10）?y＝（x?10）（?10x＋300）＝?10x2＋400x?3000＝?10（x?20）2＋1000，∵?10＜0，∴當(dāng)x＝20時，w有最大值，w最大值為1000．答：該款電子產(chǎn)品銷售單價定為20元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤為1000元；（3）設(shè)捐款后每天剩余利潤

z

元，由題意可得

z＝?10x2＋400x?3000?300＝?10x2＋400x?3300，令z＝450，即?10x2＋400x?3300＝450，x2?40x＋375＝0，解得x1＝15，x2＝25，∵?10＜0，∴當(dāng)該款電子產(chǎn)品的銷售單價每件不低于15元，且不高于25元時，可保證捐款后每天剩余利潤不低于450

元．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系，并據(jù)此得出函數(shù)解析式．21.如圖，公路MN為東西走向，在點M北偏東36.5°方向上，距離5千米處是學(xué)校A；在點M北偏東45°方向上距離千米處是學(xué)校B．（參考數(shù)據(jù)：，）．（1）求學(xué)校A，B兩點之間的距離（2）要在公路MN旁修建一個體育館C，使得A，B兩所學(xué)校到體育館C的距離之和最短，求這個最短距離．【答案】（1）km;（2）km.【解析】【分析】（1）過點A作CD//MN，BE⊥MN，在Rt△ACM中求出CM，AC，在Rt△MBE中求出BE，ME，繼而得出AD，BD的長度，在Rt△ABD中利用勾股定理可得出AB的長度．（2）作點B關(guān)于MN的對稱點G，連接AG交MN于點P，點P即為站點，求出AG的長度即可．【詳解】（1）過點A作CD//MN，BE⊥MN，如圖：在Rt△ACM中，∠CMA＝36.5°，AM＝5km，∵sin36.5°＝＝0.6，∴CA＝3，MC＝4km，在Rt△MBE中，∠NMB＝45°，MB＝km，∵sin45°＝＝，∴BE＝6，ME＝6km，∴AD＝CD?CA＝ME?CA＝3km，BD＝BE?DE＝BE?CM＝2km，在Rt△ABD中，AB＝km．（2）作點B關(guān)于MN的對稱點G，連接AG交MN于點P，連接PB，點P即為站點，此時PA＋PB＝PA＋PG＝AG，即A，B兩所學(xué)校到體育館C的距離之和最短為AG長在Rt△ADG中，AD=3，DG=DE+EG=DE+BE=4+6=10，∠ADG=90°，∴AG＝＝km．答：最短距離為km．【點睛】本題考查了解直角三角形的知識，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)值求解相關(guān)線段的長度，難度較大．22.如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上存在一點C，使為等腰三角形，求此時點C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．【答案】（1），；（2），，，；（3）-12<x<0或x>3【解析】【分析】（1）因為反比例函數(shù)過A、B兩點，所以可求其解析式和n的值，從而知B點坐標(biāo)，進而求一次函數(shù)解析式；（2）分三種情況：OA=OC，AO=AC，CA=CO，分別求解即可；（3）根據(jù)圖像得出一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方時x的取值范圍即可.【詳解】解：（1）把A（3，4）代入，∴m＝12，∴反比例函數(shù)是；把B（n，-1）代入得n＝?12．把A（3，4）、B（-12，?1）分別代入y＝kx＋b中：得，解得，∴一次函數(shù)的解析式為；（2）∵A（3，4），△AOC為等腰三角形，OA=，分三種情況：①當(dāng)OA=OC時，OC=5，此時點C的坐標(biāo)為，；②當(dāng)AO=AC時，∵A（3，4），點C和點O關(guān)于過A點且垂直于x軸的直線對稱，此時點C的坐標(biāo)為；③當(dāng)CA=CO時，點C在線段OA的垂直平分線上，過A作AD⊥x軸，垂足為D，由題意可得：OD=3，AD=4，AO=5，設(shè)OC=x，則AC=x，在△ACD中，，解得：x=，此時點C的坐標(biāo)為；綜上：點C的坐標(biāo)為：，，，；（3）由圖得：當(dāng)一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方時，-12<x<0或x>3，即使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍是：-12<x<0或x>3.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰三角形的性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合及分類討論的思想.23.在中，，OA平分交BC于點O，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓交BC于點D．（1）如圖1，求證：AB為的切線；（2）如圖2，AB與相切于點E，連接CE交OA于點F．①試判斷線段OA與CE的關(guān)系，并說明理由．②若，求的值．【答案】（1）見解析；（2）①OA垂直平分CE，理由見解析；②【解析】【分析】（1）過點O作OG⊥AB，垂足為G，利用角平分線的性質(zhì)定理可得OG=OC，即可證明；（2）①利用切線長定理，證明OE=OC，結(jié)合OE=OC，再利用垂直平分線的判定定理可得結(jié)論；②根據(jù)求出OF和CF，再證明△OCF∽△OAC，求出AC，再證明△BEO∽△BCA，得到，設(shè)BO=x，BE=y，可得關(guān)于x和y的二元一次方程組，求解可得BO和BE，從而可得結(jié)果.【詳解】解：（1）如圖，過點O作OG⊥AB，垂足為G，∵OA平分交BC于點O，∴OG=OC，∴點G在上，即AB與相切；（2）①OA垂直平分CE，理由是：連接OE，∵AB與相切于點E，AC與相切于點C，∴AE=AC，∵OE=OC，∴OA垂直平分CE；②∵，則FC=2OF，在△OCF中，，解得：OF=，則CF=，由①得：OA⊥CE，則∠OCF+∠COF=90°，又∠OCF+∠ACF=90°，∴∠COF=∠ACF，而∠CFO=∠ACO