期中復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練（四）復(fù)數(shù)-【新教材】2020-2021學(xué)年人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)

期中復(fù)習(xí)（四）—復(fù)數(shù)專練一．選擇題1．已知復(fù)數(shù)滿足，則A． B． C． D．2．設(shè)是復(fù)數(shù)，若是虛數(shù)單位），則下列說法正確的是A．的虛部為 B． C． D．3．若，則A． B． C． D．4．已知，則復(fù)數(shù)A． B． C． D．5．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在射線上，且，則的虛部為A．3 B． C． D．6．設(shè)復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位），則A．1 B． C． D．27．已知為虛數(shù)單位），則A． B． C．2 D．8．若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)不可能為A． B． C． D．二．多選題9．若復(fù)數(shù)，其共軛復(fù)數(shù)為，則A．的虛部為 B． C．在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限 D．10．若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．若，則可以是A．104 B．106 C．108 D．10912．已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，復(fù)數(shù)滿足，則下列結(jié)論正確的是A．點(diǎn)的坐標(biāo)為 B． C．的最大值為 D．的最小值為三．填空題13．己知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則的虛部為．14．設(shè)復(fù)數(shù)，滿足，，則．15．設(shè)（其中為虛數(shù)單位，，，則，．16．公式：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，虛數(shù)單位）被評(píng)為最完美的公式．根據(jù)此公式，可得到；．四．解答題17．（1）；（2）．18．已知關(guān)于的復(fù)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求復(fù)數(shù)的最小值．19．已知復(fù)數(shù)，，為虛數(shù)單位．（1）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求的共軛復(fù)數(shù)．20．設(shè)復(fù)數(shù)．（其中為虛數(shù)單位，且（1）若，求；（2）若，求的值．

期中復(fù)習(xí)（四）—復(fù)數(shù)專練答案1．解：，，故選：．2．解：，，故錯(cuò)誤；的虛部為，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；，故正確．故選：．3．解：，，則，故．故選：．4．解：，，，故選：．5．解：因?yàn)閺?fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在射線上，設(shè)，，，所以，解得，故復(fù)數(shù)，所以的虛部為3．故選：．6．解：因?yàn)?，所以，故選：．7．解：設(shè)，由，得，，解得，，．故選：．8．解：設(shè)，因?yàn)閺?fù)數(shù)滿足，則有①，對(duì)于，若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則，故，，符合①式；對(duì)于，若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則，故，，符合①式；對(duì)于，若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則，故，，不符合①式；對(duì)于，若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則，故，，符合①式．故選：．9．解：，的虛部為，故錯(cuò)誤；，故正確；，在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，在第一象限，故錯(cuò)誤；，故正確．故選：．10．解：因?yàn)?，?dāng)時(shí)，復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，當(dāng)時(shí)，復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，當(dāng)時(shí)，復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，故選：．11．解：因?yàn)?，，又，所以，，故，即，故?dāng)為偶數(shù)時(shí)，．故選：．12．解：．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，故正確；．復(fù)數(shù)，所以復(fù)數(shù)，故正確；．．設(shè)，所以，所以，表示的是復(fù)數(shù)和在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離，故的最大值為，最小值為，故正確，錯(cuò)誤．故選：．13．解：，則的虛部為，故答案為：．14．解：因?yàn)椋?，所以，則，所以，故．故答案為：2．15．解：因?yàn)椋?，．故答案為：；?6．解：當(dāng)時(shí)，①，當(dāng)時(shí)，②，①②，；．故答案為：；．17．解：（1）；（2）．18．解：設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，則，即，，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，等號(hào)成立．所以．19．解：（1）復(fù)數(shù)，，所以；由該復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，所以，解得，所以實(shí)數(shù)