2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市成考專升本

數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題(30題)

1.已知圓(x+2)2+(y—3)2=1的圓心與一拋物線的頂點(diǎn)重合，則此拋物

線的方程為()

A.A,y=(x+2)2—3B,y=(x+2)2+3C,y=(x-2)2—3D,y=(x-2)2+3

2.已知cos2a=5/13(3兀/4<(1<兀)，貝!Jtana等于()

A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/2

3.已知函數(shù)f(x)=ax?+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),且其反函數(shù)Q(x)的圖像經(jīng)

過(guò)點(diǎn)(3,0),則函數(shù)f(x)的解析式是()

A.f(x)=l/2x2+3/2

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

4.不等式x>6—x。的解集是()

A.[-2,3]B.(-oo,-2]U[3,+oo)C.[-3,2]D.(-oo,-3]U[2,+oo)

5.下列函數(shù)的周期是兀的是()

A.f(x)=cos22x-sin22x

B.f(x)=2sin4x

C.f(x)=sinxcosx

D.f(x)=4sinx

6.過(guò)M(3,2),且與向量a=(—4,2)垂直的直線方程為()

A.A,2x+y-4=0B.2x-y+4=0C.2x-y-4=0D.2x+y+4=0

7.已知bibb,b4成等差數(shù)列,且bl,b4為方程2x2-3x+l=0的兩個(gè)根,則

b2+b3的值為

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

Ll知集-2.3.4)..則

(A>{0.1.2!(B)|l.2|<C)<D){1.0,1.2}

8.

9.已知f(x)是偶函數(shù)，且其圖像與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所

有根之和為

A.4B,2C,1D,0

L不等式組f“一":3的解集為-2<工則”的取值范圍是(

10.Io-2x>0

A.A.a<-4B.a>-4C.a>8D.n<8

11.從6名男大學(xué)生和2名女大學(xué)生中選取4名做上海世博會(huì)的志愿

者，2名女大學(xué)生全被選中的概率為()

A.A.1/3B.3/14C,2/7D.5/14

12.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）。

A.》=log2xB.丁=工2

4

C.y=D.?=/+N

7

直線/U+8y+C=0通過(guò)第一、二、三象限時(shí).)

(A)4B<Q,BC<0(B)4fi>Q,BC>0

(C)4=Q,BC<0(D)C=O,AB>0

n八紋/fj平血Mfh.則在平itaM內(nèi)*n的flit

<A）行無(wú)數(shù)條（B）只"一條

]4，C）柒<D）小〃日

15.若1名女生和3名男生隨機(jī)地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生

17.

在一張紙上有5個(gè)白色的點(diǎn)，7個(gè)紅色的點(diǎn)，其中沒(méi)有3個(gè)點(diǎn)在同一條

直線上，由不同顏色的兩個(gè)點(diǎn)所連直線的條數(shù)為()

A.-E

B.

C.1

心…)

18.已知復(fù)數(shù)z=a+bi其中a,b￡R,且b/)則()

A.|/IXIz=爐B.|?*|=|z|2=

C.|dI=Iz12KzzD.|I=#Is12

19.如果不共線的向量a和b有相等的長(zhǎng)度，貝!|(a+b)(a-b)=()

A.OB.lC.-lD.2

已知"=6/川=4,41與5夾角為60。，則(<1+劫)?(°_35)等于()

(A)72,(B)-60

20.(C)-72(D)60

21.已知tana、tan0是方程2x2―4x+l=0的兩根，貝IJtan(a+0)=()

A.4B.-4C.4/3D.8

22.

第14題曲線|x|+|y|=I所圍成的正方形的面積為()

A.2B.J2

C.ID.4互

23.已知?np=a,b_L0在a內(nèi)的射影是b',那么b'和a的關(guān)系是()

A.b7/aB.b，_LaC.b，與a是異面直線D.b，與a相交成銳角

24.已知向量a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,0,2),則a?(b+c)=

()

A.A.8

B.9

C.13

D.

在RtZUBC中，已知C=90。,8=75=c=4,則6等于()

(A)而+Q(B)用-二

25.(C)2"+2(D)24-2

26.圓錐的軸截面頂角是2兀/3,過(guò)頂點(diǎn)的截面面積的最大值是4,則它

的側(cè)面積是()

A.4n

B.2武兀

C.8兀

D.8%

27.

第4題函數(shù)，=叫X4x-3)的定義域是()

A.3/4<x<lB.x<lC.x>3/4D.x>3/4

28.在aABC中，已知aABC的面積=(a2+b2-c2)/4,則NC=()

A.n/3B.n/4C.TT/6D.2n/3

用0」,2,3這四個(gè)數(shù)字,組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有()

(A)24個(gè)'(B)18個(gè)

29.(C)12個(gè)(D)10個(gè)

3O.Y=xex,則Y，=()

A.A.xexB.xex+xC.xex+exD.ex+x

二、填空題(20題)

31.設(shè)離散型隨機(jī)變量f的分布列如下表所示，那么，的期望等于1

1-

e10090

k----------------1

0.50?3

1。，

32.正方體的全面積是a2,它的頂點(diǎn)都在球面上，這個(gè)球的表面積是

33.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=

34.

不等式|x—1|<1的解集為

35.函數(shù)f(x)=x?+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),(3,0),則f(x)的最小值為

36.(18)向岫環(huán)?；ハ啻挂?且"I=1,則Q?(，+b)=?

37.

pN-1

如日=-------------

38.C?<--C'<'

39.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(-4,0),則該第二次函數(shù)圖像的

對(duì)稱軸方程為.

40.過(guò)點(diǎn)MQ,-1)且與向量a=(-3,2)垂直的直線方程是_____.

41.設(shè)八“+1)=“+2右十1,則函數(shù)f(x)=.

42.

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0.8,如果命中就停止射擊,

否則一直射到子彈用完為止，那么這個(gè)射手用子彈數(shù)的期望值是

已知大球的表面積為*,另一小球的體積是大球體枳心.則小球的半徑

43.

44.已知/⑺一…則娓）=

AB+JC4-c7B-a4=

?—1一h_*,

46.向量a=(4,3)與b=(x,-12)互相垂直,則x=

^±2>

47.不等式的解集為112/0

48.已知”=4.W?60o.MI?-?lJ>

49.

sin200cos20"cos400

mTO°

50.

已知直線1和x-y+l=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，則1的斜率為

三、簡(jiǎn)答題（10題）

（25）（本小題滿分13分）

已知拋物線』=會(huì)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)/為拋物線的焦點(diǎn)?

（I）求10砌的值；

（n）求拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo)，使的面積為差

51.

52.（本小題滿分12分）

在AABC中,A8=8=45°,C=60。.求AC.8c

53.（本小題滿分12分）

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

⑴過(guò)這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

⑵過(guò)這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行.

54.

（24）（本小題滿分12分）

在△ABC中,4=45。,8=60。,他=2,求△4BC的面積.（精確到0.01）

55.（本小題滿分12分）

已知點(diǎn)4（%,j）在曲線y=上.

（1）求*0的值；

（2）求該曲線在點(diǎn),4處的切線方程.

56.（本小題滿分12分）

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A（-5,0）,在橢圓上求一點(diǎn)B,使|AB|最大.

57.

（本小題滿分12分）

已知叁數(shù)方程

'x=+e''）cosd.

y=:（e'"c''）8*n^-

（I）若，為不等于零的常量,方程表示什么曲線？

（2）若由8射y.AwN.）為常量.方程表示什么曲線？

（3）求證上述兩個(gè)方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn)?

58.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)〃X）=—1吟求（1次動(dòng)的單調(diào)區(qū)間；（2）〃工）在區(qū)間片,2］上的最小值.

59.（本小題滿分12分）

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線X=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為

Y=x2+2x-l,求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

60.（本小題滿分12分）

已知等比數(shù)列；a1中,%=16.公比g=-L.

(1)求數(shù)列l(wèi)a.l的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列h”的前n項(xiàng)的和S,=124.求n的值.

四、解答題(10題)

已知點(diǎn)4(3,J)在曲線y=$上?

(1)求廂的值；

61(2)求該曲線在點(diǎn)4處的切線方程.

1

已知函數(shù)/(?)■??S?*?(3-6<i)?-12a-4{aeR).

(1)證明：曲線在*?。處的切紋過(guò)點(diǎn)(2,2);

(2)若在*處取格極小值?(1,3).求a的取值范黑

62.

63(20)(本小品羯分II分)

(I)把下面衣中*的角度值化為逐度值,計(jì)算y=的假并填入&中:

*的角度值0,9?18。27?36*45*

X的氣度值

10

ystanx-sinK的值

0.0159

（精確到o.oooi）

(0)參照上表中的數(shù)熱,在下面的平面直角堂標(biāo)系中?出函《ty=-,inx在區(qū)間

1。于上的圖象.

己知梅圖(?：*■+￡=1(a>b>0)的離心率為;，且爐，2小，從成笠比數(shù)列.

(I)求。的方程：

64.(H)設(shè)c上山戶的橫坐標(biāo)為I,后、鳥(niǎo)為c的左、右羔點(diǎn),求△/￥；鳥(niǎo)的面積.

65.已知橢圓的短軸長(zhǎng)是4,中心與拋物線y2=4x的頂點(diǎn)重合，一個(gè)焦

點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.求：

(I)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(II)橢圓的準(zhǔn)線方程.

66.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道

八條，相鄰兩街的距離為a,形成-個(gè)矩形.

(I)從A到D的最短途徑有多少條？

(II)從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

67.已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像如右圖所示

(I)說(shuō)明a、b、c和b-4ac的符號(hào)

(H)求OA*OB的值

(ID)求頂點(diǎn)M的坐標(biāo)

68.

已知函數(shù)/(M)=XJ-3/+桁在［-2,2］上有最大值5,試確定常數(shù)m,并求這個(gè)函數(shù)

在該閉區(qū)間上的最小值.

69.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x尸X3+X2-5X-1。求:

⑴f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

70.

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2--3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)

的最小值.

五、單選題(2題)

71.某學(xué)校為新生開(kāi)設(shè)了4門(mén)選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3

門(mén)，則一位新生不同的選課方案共()O

A.7種B.4種C.5種D.6種

巳它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

/4?

戶。）B（W。）

C.（?考D.（。,耳）

A.如圖B.如上圖C.如

上圖所示D.如上圖示

六、單選題（1題）

有6人站成一排,其中有親姐妹3人恰好相鄰的概率為（）

（A諦（B）y

（C）5（D）信

73.120

參考答案

1.B

2.B

/過(guò)《1,2），其反曲數(shù)了1（工）過(guò)（3,0）,卯；f（"又過(guò)點(diǎn)

（0,3）,所以有八1）=2,f（O）=3.得<x0+b=3—‘3=3'

3.BT+3.

4.D

不等式x*-x，等價(jià)于x，+x-6K）.利用因式分解法可得（x+3）（x-2）K）.所以

x&3或史2,即原不等式的解集為（心，-3]U[2,+◎.

5.C求三角函數(shù)的周期時(shí)，一般應(yīng)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=Asin?x+a）或：

y=Acos?x+a)型，然后利用正弦、余弦型的周期公式T=2TT/|(O|求

解.A,f(x)=cos22x-

sin22x=cos(2x2x)=cos4x,T=7r/2B,f(x)=2sin4x,T=2n/4=7r/2.C,f(x)=sinxcosx

=l/2xsin2x,T=27r/2=n.D,f(x)=4sinx,T=2兀/1=2兀.

6.C

設(shè)PCr.y)為所求直線上任一點(diǎn)，茄=Cr-3,y-2).

因?yàn)榘V」明所以有而即1Q—3)+2(＞一2)=0,

則所求段線方程為2工一9—4：0.(答案為C)

7.D由根與系數(shù)關(guān)系得bi+b4=3/2,由等差數(shù)列的性質(zhì)得b2+b3=bi+b4=3/

2

8.B

9.D

設(shè)f(x)=o的實(shí)根為,X2.13

??"(I)為偶函數(shù)，

/?X|.J?￡.兩兩成對(duì)出現(xiàn)(知用).

X|+工？++*!=0.

10.C

11.B

2名女大學(xué)生全被選中的概率為=孕=捍高、答案*B)

12.B

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

A項(xiàng)，log?”KIog2（-z）,故A項(xiàng)不是

偶函數(shù)（/‘9KS?故c項(xiàng)不是偶函數(shù)；D項(xiàng).

［十zW（_1尸一1?故D項(xiàng)也不是偶函數(shù)；而B(niǎo)項(xiàng)

中"=（一工/.故B項(xiàng)是偶函數(shù).

13.A

14.D

15.A

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率.【考試指導(dǎo)】設(shè)A表示

_L=JL

第2名是女生，P（A）=「1'

16.C

17.C

18.C

注意區(qū)分|/|與

,:z=a+6i.

義?復(fù)敬之的模為：|z|=+從?

復(fù)數(shù)模的平方為/=|'=a2+62?

而e1=（a+6i）（a+fei）=a2+2a6i+〃i，=（a"-

If＞葉2ab\?

IX2|夏數(shù)的平方的模為，|/|=

A2-*!）I+（2afc）1=/+凡

19.A(a+b)(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2,V|a|=|b|,.\|a|2-|b|2=0.

20.C

21.A

22.A

23.Banp=a,b_L0,Vb±a,又;a包含于a,.?.由三垂線定理的逆

定理知，b在a內(nèi)的射影b，J_a

24.B

25.A

26.C

設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為i,底面圓半徑為r,高為h,有

r罪

7=sinnr?

?J

h_K

T-co*y

.73.,I

另設(shè)過(guò)II點(diǎn)的軸級(jí)面為

則?即3?2r?>>-

購(gòu)戶=替又&,=十?2W/="〃=K?號(hào)”

7316j.

"五8K.

27.A

28.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本題利用余弦定理及三角形面

積公式(S△ABC=l/2bcsinA=l/2acsinB=l/2absinC)求出角.丁

cosC=(a2+b2-c2)/2ab=4S△ABC/2ab(BSAABC=(a2+b2-c2)/4)SA

ABC=l/2abcosC,①又?.^△ABC=l/2absinC,②由①②得cosC=sinC,/.

ZC=n/4.

29.B

30.C

31.89E（Q=100x0.2+90x0.5+80x0.3=89.

32.

設(shè)正方體的校長(zhǎng)為H,6X*=“：，H=?，因?yàn)檎襟w的大對(duì)角線為球體的直徑.布2r-V3j

V6

=容,即一￡所以這個(gè)球的表面積是S=4+=4「降）’一件.（答案為濟(jì)）

33.

3【解析】c+2c+3c+4c=10c=l,，c=^.

34.

{x|0<x<2}

|x-l|〈l=>-"x-"l=>(Kx<2,故不等式IX—1|<1的解集為{x|0<x<2}.

35.-4

由于函數(shù)開(kāi)口向上，故其在對(duì)稱軸處取得最小值，又函數(shù)過(guò)點(diǎn)(-1,

0),(3,0),故其對(duì)稱軸為x=fmin(l)=l+b+C,而f(-l)由1-

b+c=0,f(3)=9+3b+c=0,得b=-2,c=-3,故fmin(1)=123=4

36.(18)1

31.(答案為

39.

40.

設(shè)為所求直縫上任一點(diǎn)，則講因?yàn)榍癬La.

則M3?a=(i-2,y+l)?(-3.2)=-3(x-2)4-2(y-t-l)=0.

即所求直線的方程為3工一2y—8-0.(答案為3r-2g-8=0)

41.

工+2y/z—\

/〃—+2QT-2kT.N/(x)-x+2

42.

43.

45.

【答案】3AB

AB+AC+CB-BA

AB+AB-BA

=2AB+AB=3AB.

46.

47.

【答案】《工1一3〈工<3}

2x4-1|2x+l>0

①或

ll-2x>0

f2x+1<0

.3

tl-2x<0

①的解集為一；VhV)■.②的斛集為0.

(川一+0<十}U0=(*1—4Ov}}

48.

12U析；141■(4ib)?(fl*|a,-24*b*'APs16-2*44*4u.12.

49.

11sin40，，cos40sin80

sin20.co520cos4007*T'1,*-1、

coalO,COSCSO*-0)*)sin80*4'4J

50.

【答案】-1

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的性質(zhì).

【考試指導(dǎo)】

/?r—1+1=0..一?

°得交點(diǎn)(-2,-1),

lx=-2,

取直線i-y+l=。上一.鼠(0,1),則該點(diǎn)關(guān)于直

歿x=-2對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(一4?1).則直線/的斜

(25)解：(I)由已知得F(4-,0),

O

所以IOFI=J.

O

(口)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3("0)

則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為《或一4,

△OFP的面積為

11/^1

爹“正x=了，

解得N=32,

51.故P點(diǎn)坐標(biāo)為(32,4)或(32,-4).

52.

由巳知可得4=75。,

又SU1750=sin(45°+306)=sin45ocos300+??45o8in30o=...4分

在△ABC中,由正弦定理得

上一匹=&￡……8分

sin45°-sin750sin600,

所以4c=16.8C=86+8.……12分

53.

（1）設(shè)所求點(diǎn)為（工。.）（1）.

=-6父+2，=-6x?+X

￡

由于“軸所在直線的斜率為。,則+2=0.&T

因此%=-3.（打+2.?4=號(hào).

又點(diǎn)（"用不在x軸上，故為所求.

（2）設(shè)所求為點(diǎn)（%.%）,

由（l），j=-6%+2，

???4

由于y=x的斜率為1.則-6*o+2=1,與=/.

因此九="?白+2?/+4耳

又點(diǎn)（看，?）不在直線>='上?故為所求.

（24）解：由正弦定理可知

?ABxsin45°22

8C=-7—=^-="7="=:2(6-1).

sm75。R+丘

-4~

SA4SC=^-xBCxABxsinB

?^-X2(7T-1)X2X^

=3-4

54.727.

55.

(1)因?yàn)?=二\,所以與=1?

⑵…島產(chǎn)LV

曲線r=-11在其上一點(diǎn)（1.；）處的切線方程為

X4-12

y-f=-彳（，->

即為+4y-3=0.

56.解

設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為（刈，x）,則

1,

MBI=y（?t+5）+y1①

因?yàn)辄c(diǎn)B在橢圓上.所以2xJ+y「=98

y,1=98-2*,2②

將②代人①，得

33

1481=y（xt+5）+98-2X1

=/-（的為0陽(yáng)+25）+148

=^-（*,-5）57148

因?yàn)?3-5尸W0,

所以當(dāng)盯=5時(shí)，-（與-5）'的值最大，

故M8I也最大

當(dāng)％=5時(shí).由②.得y產(chǎn)±4有

所以點(diǎn)8的坐標(biāo)為（5.4萬(wàn)）或（5.-46）時(shí)1481最大

57.

（1）因?yàn)?0,所以￥+6~”04-廣10.因此原方程可化為

卜產(chǎn)=C08g,①

e+c

；=siM②

,e-，--"＜e

這里e為參數(shù).①1+②1,消去參數(shù)明得

所以方程表示的曲線是橢圓.

（2）由8卷、keN.知co**"。，M"0.而t為參數(shù)，原方程可化為

因?yàn)?￥鼠'=2/=2,所以方程化篇為

扁-扁

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

⑶證由（1）知，在橢圓方程中記》=必*匕/=小費(fèi)

則J=1-6、1.c=1,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±1,0).

由(2)知，在雙曲線方程中記￡=86%,爐=6i?%.

■則J=a'+/=1,c=l.所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±1,0).

因此(I)與(2)中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn).

(I)函數(shù)的定義域?yàn)?0,+8).

/(?)=1-y.令人動(dòng)=0,得工=1.

可見(jiàn).在區(qū)間(0.1)上JG)<0;在區(qū)間(1,+8)上/(x)>0.

則/(*)在區(qū)間(01)上為減函數(shù);在區(qū)間(1.+8)上為增函數(shù)?

(2)由(I)知，當(dāng)x=l時(shí)取極小值,其值為#1)=1-Ini=1.

又=4--In=4-+ln2J(2)=2-ln2.

58由干In、<?<In2(Inj

即:<ln2VL則J(2)>〃1).

因眼(外在區(qū)間;.2］上的最小值及1.

59.

由巳知，可設(shè)所求函數(shù)的表達(dá)式為y=(M-m)'+n.

而y=x、2H-l可化為y=(x+l)'-2.

又如它們圖像的頂點(diǎn)關(guān)于直線彳=1對(duì)稱.

所以n=-2,m=3,

故所求函數(shù)的表達(dá)式為>=(工-3)'-2.即y=x'-6x+7?

60.

(1)因?yàn)?=%g2,即16=a,x；,得a,=64.

4

所以.該數(shù)列的通項(xiàng)公式為4=64x(/)z.

T)依(14)

(2)由公式§)得124=-----春一.

1~91_JL

2

化簡(jiǎn)得2"=32,解得n=5.

解（1）因?yàn)閠=—^7,所以*o=l.

（2）/=一1/7"I=一"

（x+1）*?.14

曲線,=±在其上一點(diǎn)（1，/）處的切線方程為

y-y=_/（*T），

61.即x+4y-3=0.

62.

?（1）/*（?）*Io*IU?-1-6?

fh/（。）?12?-4/（。）?3-&?拈曲&,w/U）在…。蛇帽咖t方餐為r

*4-12?

由此知曲豉，?人。：/,=（）處的切線6（22）

（2）由八*）-0修J?2??T-L-OL

①才-丹-l￡?w"-l時(shí)?,）沒(méi)*版小值：

②1或。<-々-I時(shí).南/（?）?。得

*1■-a-?2。1■?I八：.2?-1.

故<?=&-日■設(shè)卻1<-*?/u*2*-1<1

當(dāng)”獷1時(shí).不等式1<-??/?'?2?-1<3無(wú)”

-1a<-71-1時(shí).■不等大1<-??/,'?2a-I<\卷--^-<a<-1.

蹤臺(tái)出②礙口的取值重圉是

63.

(20)本小題滿分II分,

M：(I)

X的角度做()?9?!??27"%?45*

>ir3,.V分

X的弧度值0…3

201020TT

yeUnx-sinx的值

00.00190.01590.05550.13880.2929

(精?列o.oooi)???8分

(0)

II分

64.

解：(I)由

2

得/=4,b=3?

所以C的方程為鳥(niǎo)+==1.….”6分

43

(II)設(shè)P(L%)，代入C的方程得|y0|=1.又因國(guó)=2.

所以△"；罵的面積S=；x2xg=g.……12分

65.

(I)桶圈的短半軸長(zhǎng)為6=2.

拋物線y=Lr的頂點(diǎn)為原點(diǎn),故精圜的中心為原點(diǎn).

拋物線的焦點(diǎn)FU.O)即為橢圓的右焦點(diǎn).

即1,a=+7=，外4^7^.

所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1+卜1.

(II)桶冊(cè)的鹿線方程為r=±5.

66.

(I)每一條呆短途徑有6段^及7段

因此從A到D的?短途徑共招囁］■】716條*

(n)同理?從A到8再到C.?后到D的最融途柱共

從