練習(xí)5-有理數(shù)的乘方-2020-2021學(xué)年【補(bǔ)習(xí)七上·寒假】（人教版）（解析版）

練習(xí)5有理數(shù)的乘方1．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（﹣2）2＝﹣4 B．（﹣3）3＝﹣27 C．32＝6 D．﹣22＝4【解析】A、（﹣2）2＝4，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、（﹣3）3＝﹣27，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；C、32＝9，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；D、﹣22＝﹣4，所以D選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤．故選：B．2．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．（﹣2）2和﹣22 B．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| C．（﹣2）3和﹣23 D．﹣223和（﹣2【解析】A、（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本選項(xiàng)不合題意；B、﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故本選項(xiàng)不合題意；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故本選項(xiàng)符合題意；D、﹣223＝﹣43，（﹣23）故選：C．3．截至北京時(shí)間10月11日6時(shí)30分左右，全球因感染新冠肺炎而死亡的病例約1070000例，105個(gè)國(guó)家確診病例超過萬例．?dāng)y手抗“疫”，刻不容緩．?dāng)?shù)據(jù)1070000可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.107×107 B．1.07×105 C．1.07×106 D．1.07×107【解析】將1070000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.07×106．故選：C．4．計(jì)算：﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）＝（）A．20 B．﹣20 C．16 D．﹣16【解析】原式＝﹣（﹣2）+9×（﹣2）＝2﹣18＝﹣16．故選：D．5．淮南市某部門統(tǒng)計(jì)2020年初三畢業(yè)的人數(shù)大約為3.64萬人．那么該部門統(tǒng)計(jì)時(shí)精確到了（）A．百分位 B．萬位 C．十分位 D．百位【解析】3.64萬精確到百位．故選：D．6.0.618（精確到百分位）≈．【解析】0.618（精確到百分位）≈0.62．故答案為0.62．7.計(jì)算﹣32+（﹣3）2所得的結(jié)果是．【解析】﹣32+（﹣3）2＝﹣9+9＝0，故答案為：0．8.如果（x-2）2+|y+1|=0，那么x+y=_____.【解析】解：由題意得，x-2=0，y+1=0，

解得x=2，y=-1，

所以，x+y=2+（-1）=1．

故答案為：19.用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．則（﹣2）☆3的值為．【解析】根據(jù)題中的新定義得：原式＝﹣2×32+（﹣2）＝﹣18﹣2＝﹣20．故答案為：﹣20．10.下列各式一定成立的是．①a2＝（﹣a）2；②a3＝（﹣a）3；③﹣a2＝|﹣a2|；④a3＝|a3|．【解析】①a2＝（﹣a）2，一定成立；②a3＝（﹣a）3，只有當(dāng)a＝0時(shí)才成立；③﹣a2＝|﹣a2|，只有當(dāng)a＝0時(shí)才成立；④a3＝|a3|只有當(dāng)a≥0時(shí)才成立；故答案為：①．11.若a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，c的絕對(duì)值等于2，則（a+b2）2020﹣（﹣x?y）2020+c2＝【解析】∵a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，c的絕對(duì)值等于2，∴a+b＝0，xy＝1，c2＝4，∴（a+b2）2020﹣（﹣x?y）2020+c＝（02）2020﹣（﹣1）2020＝0﹣1+4＝3，故答案為：3．12.計(jì)算：（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣14﹣16×[2﹣（﹣3）2]（3）﹣42÷2﹣49×（﹣32）（4）（-3）2-（112）3×29-6÷|-【解析】（1）原式＝﹣10+8×4﹣12＝﹣10+32﹣12＝22﹣12＝10；（2）原式＝﹣1﹣16×（2﹣9）＝﹣1+76＝（3）原式=-8-49×9（4）原式=9-278×29-6×32=9-313.已知1cm3的氫氣質(zhì)量約為0.00009g，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示下列計(jì)算結(jié)果．（1）求一個(gè)容積為8000000cm3的氫氣球所充氫氣的質(zhì)量；（2）一塊橡皮重45g，這塊橡皮的質(zhì)量是1cm3的氫氣質(zhì)量的多少倍．【解析】（1）0.00009×8000000＝720g，720g＝7.2×102g；（2）45÷0.00009＝500000＝5×105．故這塊橡皮的質(zhì)量是1cm3的氫氣質(zhì)量的5×105倍．14.計(jì)算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2030＝．【解析】原式＝﹣1+1﹣1+1﹣……﹣1+1＝0×1015＝0，故答案為：0．15.一根1m長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩子的23，第二次剪去剩下繩子的23，如此剪下去，第A．（13）99m B．（23）99m C．（13）100m D．（23【解析】∵第一次剪去繩子的23，還剩13第二次剪去剩下繩子的23，還剩13（1-23）＝（13……∴第100次剪去剩下繩子的23后，剩下繩子的長(zhǎng)度為（13）100故選：C．16.請(qǐng)你研究以下分析過程，并嘗試完成下列問題．13＝1213+23＝9＝32＝（1+2）213+23+33＝36＝62＝（1+2+3）213+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2（1）13+23+33+…+53＝_______；（2）13+23+33+…+103＝_______；（3）13+23+33+…+n3＝