湖北省武漢市武昌區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試卷

2022-2023學年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.2022的相反數(shù)是(

)A.12022 B.?12022 C.20222.某地2022年元旦的最高氣溫為5℃，最低氣溫為?3℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高A.2℃ B.?2℃ C.?3.數(shù)字567?000?000A.567×106 B.56.7×1074.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“建”字一面的相對面上的字是(

)

A.和 B.諧 C.社 D.會5.下列說法正確的是(

)A.多項式2x3?4x?3的常數(shù)項是3 B.?6πx2y36.解方程x?12?A.3(x?1)?2(27.下列運算正確的是(

)A.(2x?3y)+(58.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是(

)

A.|a|>|b| B.a9.我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中有個問題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果我們設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程(

)A.240x=150x+12 B.24010.圖1的小長方形紙片的長為4a，寬為a，將7張小長方形紙片按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，它們的周長與面積分別記為C1，C2，S1，S2，當a的值一定時，下列四個式子：①C1A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.比較大?。?35______?34(填“<”或“>12.38°15′=13.若單項式3xm+1y與?x414.如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，∠AO

15.如圖，點C，D在線段AB上，P，Q分別是AD，BC的中點，若AB=3CD，則P16.愛動腦筋的小亮同學設(shè)計了一種“幻圓”游戲，將?1，2，?3，4，?5，6，?7，8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將4，6，?7，8這四個數(shù)填入了圓圈，則圖中a三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）17.先化簡，再求值：(5a2+2四、解答題（本大題共7小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題8.0分)

計算：

(1)(?7)19.(本小題8.0分)

解方程：

(1)?4+320.(本小題8.0分)

大客車上原有(3a?b)人，中途一半人下車，又上車若干人，這時車上共有乘客(8a?5b)人，問上車乘客是多少人(用含a21.(本小題8.0分)

已知∠AOB=50°，∠COD=20°．

(1)如圖1，若∠AOD=80°，∠COD在O22.(本小題10.0分)

某市防疫物資配送站，甲、乙兩倉庫分別有防疫物資20箱和30箱，A，B兩個社區(qū)分別需要防疫物資15箱和35箱.已知從甲、乙倉庫到A，B兩個社區(qū)的運價如表：到A社區(qū)到B社區(qū)甲倉庫每箱15元每箱12元乙倉庫每箱10元每箱9元若從甲倉庫運到A社區(qū)的防疫物資為x箱．

(1)用含x的代數(shù)式表示：從甲倉庫運到B社區(qū)的防疫物資為______箱；從乙倉庫運到A社區(qū)的防疫物資為______箱，運到B社區(qū)的防疫物資為______箱；

(2)若把全部防疫物資從甲、乙兩倉庫運到A，B兩個社區(qū)的總運輸費為545元，求x的值；

(3)23.(本小題10.0分)

如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點A表示?12，點B表示12，點C表示20，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距32個長度單位，記為LAC=32.動點M從點A出發(fā)，沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，同時，動點N從點C出發(fā)，沿著“折線數(shù)軸”的負方向運動，它們在水平軸AO，BC上的速度都是2單位/秒，在O，B之間的上行速度為1單位/秒，下行速度為3單位秒.設(shè)運動的時間為t秒．

(1)當t=4時，M，N兩點在數(shù)軸上相距多少個單位長度？

(2)當M，N兩點相遇時，求運動時間t的值．

(3)若“折線數(shù)軸”上定點P與O，B兩點相距的長度相等，且存在某一時刻t24.(本小題12.0分)

知識背景：

規(guī)定：從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取n個不同的數(shù)字a，b，c，…，組成的所有n位數(shù)的和，記作F(a,b,c?).例如：F(1,3)=13+31=44，又如：F(1,3,5)=135+153+315+351+513+531=1998．

知識應(yīng)用：

(1)F(1,2,3)=______；

(2)①F(a,b,c)一定是111的整數(shù)倍嗎？為什么？

②F(a,b,c,答案和解析1.【答案】D

【解析】解：2022的相反數(shù)等于?2022，

故選：D．

直接根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．

此題考查的是相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．2.【答案】D

【解析】解：5?(?3)=5+3=8(℃)，

3.【答案】D

【解析】解：567?000000=5.67×108，

故選：D．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值4.【答案】D

【解析】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“建”與面“會”相對，面“設(shè)”與面“諧”相對，“和”與面“社”相對．

故選：D．

利用正方體及其表面展開圖的特點解題．

注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

5.【答案】C

【解析】解：A、多項式2x3?4x?3的常數(shù)項是?3，故選項不符合題意；

B、?6πx2y35的次數(shù)是5，故此選項不符合題意；

C、?4x2y6.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．方程兩邊乘以6得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：去分母得：3(x?1)?7.【答案】D

【解析】解：A.(2x?3y)+(5x+4y)=2x?3y+5x8.【答案】D

【解析】解：由題可知a<0<b，且a<b，

A選項，因為|a|<|b|，故該選項不符合題意；

B選項，因為a<0，b>0，|a|<|b|，所以a+b>0，故該選項不符合題意；

C選項，因為a<0，b>0，所以9.【答案】C

【解析】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，

依題意，得：240x=150(x+12)．

故選：C．

設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)路程=10.【答案】B

【解析】解：由題意，設(shè)長方形ABCD的長為m，

∴C1=2(m?4a+4a)=2m，C2=2(m?3a+4a)=2(m+a)，S1=4a(11.【答案】>

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)比較大小，兩負數(shù)比較大小絕對值大的反而?。?/p>

根據(jù)兩負數(shù)比較大小絕對值大的反而小，可得答案．

【解答】

解：|?35|=1220，|?34|=152012.【答案】38.25

【解析】解：∵1°=60′，

∴15′=0.25°，

∴13.【答案】?1【解析】解：∵單項式3xm+1y與?x4y2+n是同類項，

∴m+1=4，2+n=1，

解得m=3，14.【答案】100

【解析】解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，

∴∠BOM=12∠AOB=20°，∠C15.【答案】1

【解析】解：設(shè)BD=x，CD=y，

∴AB=3y，

∴AD=AB?BD=3y?x，

∴BC=CD+BD=y+x，

∵P，16.【答案】?3【解析】解：?1+2?3+4?5+6?7+8=4，

∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，

∴兩個圈的和是2，橫、豎的和也是2，

則?7+6+b+8=2，解得b=?5，

6+4?5+x=2，解得x=?3，

則a=2，y17.【答案】解：原式=5a2+2a?1?12【解析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將a的值代入計算可得．

此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：(1)(?7)?(+5)+(?4)?(?10【解析】(1)利用有理數(shù)的加減運算的法則進行解答即可；

(2)19.【答案】解：(1)移項，得3x?5x=6+4，

合并同類項，得?2x=10，

系數(shù)化為1，得x=?5；

(2)去分母．得15x【解析】(1)通過移項、合并同類項和化系數(shù)為1的順序進行計算求解；

(2)通過去分母、去括號、移項、合并同類項和化系數(shù)為120.【答案】解：設(shè)上車乘客是x人．

5a?0.5b+x=8a?5b

x=6.5a【解析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．

本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

21.【答案】10°【解析】解：(1)如圖，

∵∠AOD=80°，∠AOB=50°，

∴∠BOD=30°，

∵∠COD=20°，

∴∠BOC=10°；

故答案為：10°；

(2)∵O22.【答案】(20?x)

【解析】解：(1)根據(jù)題意，從甲倉庫運到B社區(qū)的防疫物資為(20?x)箱，從乙倉庫運到A社區(qū)的防疫物資為(15?x)箱，從乙倉庫運到B社區(qū)的防疫物資為30?(15?x)=(15+x)箱，

故答案為：(20?x)，(15?x)，(15+x)；

(2)∵總運輸費為545元，

∴15x+12(20?x)+10(15?x)+9(15+x)=545，

解得x=10，

∴x的值為10；

(3)23.【答案】7或10

【解析】解：(1)∵點A表示?12，點O表示0，點B表示12，點C表示20，

∴LAO=12，LOB=12，LBC=8．

∵12÷2=6(秒)，8÷2=4(秒)，

∴當t=4時，點M表示?12+2×4=?4，點N表示20?2×4=12，

∴LMN=12?(?4)=16．

答：當t=4時，M，N兩點在數(shù)軸上相距16個單位長度；

(2)當t>6時，點M表示0+3(t?6)=3t?18，點N表示12?(t?4)=16?t，

根據(jù)題意得：3t?18=16?t，

解得：t=172．

答：當M，N兩點相遇時，運動時間t的值為172；

(3)∵“折線數(shù)軸”上定點P與O，B兩點相距的長度相等，

∴點P表示0+122=6．

∵12÷3=4(秒)，12÷1=12(秒)，6+4=10(秒)，4+12=16(秒)，

∴當6<t≤10時，點M表示3t?18，點N表示16?t，

∴LPM=|(3t?18)?6|=|3t?24|