功的計算（解析版）

8.1.2功的計算同步練習一、單選題1．（2021·云南省玉溪第三中學高一階段練習）如圖所示，A、B兩位同學在進行“拔河”比賽。兩人中間位置處有一分界線，約定先過界者輸，不計繩子質量，若比賽過程中繩子始終水平，手和繩不打滑，最終贏得了比賽，則（）A．A對繩的拉力與B對繩的拉力是作用力與反作用力B．比賽過程中，繩對A做正功C．比賽過程中，繩對B做正功D．比賽過程中，繩對B不做功【答案】C【詳解】A．A對繩的拉力的反作用力是繩對的拉力，選項A錯誤；BCD．比賽過程中，繩對的拉力做負功，繩對B的拉力做正功，選項C正確，B、D均錯誤。故選C。2．（2021·甘肅·永昌縣第二中學高三期中）關于摩擦力，以下正確的敘述是（）A．靜止的物體，不可以受到滑動摩擦力；B．運動的物體，可以受到靜摩擦力；C．滑動摩擦力，只能對物體做負功，不能對物體做正功；D．靜摩擦力，只能對物體做正功，不能對物體做負功?！敬鸢浮緽【詳解】A．靜止的物體，也可以受到滑動摩擦力，比如汽車在地面行駛，地面靜止，但是地面也受摩擦力作用，所以A錯誤；B．運動的物體，可以受到靜摩擦力，如隨車一起做加速運動的物體，受到靜摩擦力提供動力，所以B正確；C．滑動摩擦力，能對物體做負功，也能對物體做正功，所以C錯誤；D．靜摩擦力，能對物體做正功，也能對物體做負功，所以D錯誤；故選B。3．（2020·山西·臨猗縣臨晉中學高一開學考試）如圖所示，滑輪和繩的質量及摩擦不計，用力F提升原來靜止的質量為m=10kg的物體，物體以大小為的加速度勻加速上升，求前3s內力F做的功為（取g=10m/s2）（）A．1000J B．1020J C．1080J D．1100J【答案】C【詳解】物體受拉力和重力，根據牛頓第二定律，有解得3s內的位移該過程中力的作用點的位移是，所以前3s內力F做的功為故ABD錯誤，C正確。故選C。4．（2020·河南·高一期末）質量為m的物體，靜止在傾角為θ斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離L，如圖所示。已知斜面運動過程中物體相對斜面始終靜止，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．合力對物體做功為零 B．重力對物體做功為mgLtanθC．物體克服摩擦力做功為mgLsinθ D．支持力對物體做功mgLsinθ【答案】A【詳解】A．物體勻速運動時，合力為零，合力對物體做功為零，故A正確；B．物體在水平方向移動，在重力方向上沒有位移，所以重力對物體做功為零，故B錯誤；C．摩擦力沿斜面向上，與位移的夾角為，根據平衡條件可得所以摩擦力對物體做功為即物體克服摩擦力做功為，故C錯誤；D．支持力垂直斜面向上，與位移的夾角，則彈力對物體做功故D錯誤；故選A。5．（2021·廣東·佛山一中高二學業(yè)考試）如圖所示，擺球質量為m，懸線的長為L，把懸線拉到水平位置后放手。設在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力f的大小不變，則下列說法正確的是（）

A．重力做功為mgL B．懸線拉力做負功C．空氣阻力做功為?fL D．空氣阻力f做功為【答案】A【詳解】A．據重力做功的特點可知，重力做功為mgL，A正確；B．懸線拉力方向始終與速度方向垂直，故懸線拉力不做功，B錯誤；CD．由于空氣阻力的方向始終與運動方向相反，利用微元法可得，空氣阻力做功為CD錯誤。故選A。6．（2021·黑龍江·伊美區(qū)第二中學高一階段練習）以前機械化生產水平較低，人們經常通過“驢拉磨”的方式把糧食顆粒加工成粗面來食用，如圖所示，假設驢拉磨的平均作用力大小為500N，運動的半徑為1m，則驢拉磨轉動一周所做的功為（）A．0 B．500J C．500πJ D．1000πJ【答案】D【詳解】驢對磨的拉力沿圓周切線方向，拉力作用點的速度方向也在圓周切線方向，故可認為拉磨過程中拉力方向始終與速度方向相同，故根據微分原理可知，拉力對磨盤所做的功等于拉力的大小與拉力作用點沿圓周運動弧長的乘積，則磨轉動一周，弧長所以拉力所做的功，故選D。7．（2021·安徽·合肥市第六中學高一期末）當前，我國某些偏遠山區(qū)的日常用水仍然主要依靠井水。某同學用水桶從水井里提水，井內水面到井口的高度為4m。水桶離開水面時，桶和水的總質量為。由于水桶漏水，在被勻速提升至井口的過程中，桶和水的總質量隨著上升距離的變化而變化，其關系如圖所示。水桶可以看成質點，不計空氣阻力，重力加速度取。由圖像可知，在提水的整個過程中，拉力對水桶做的功為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由于水桶勻速度上升，拉力和重力相平衡，由圖像可知，平均拉力大小因此拉力做的功，故選A。8．（2022·浙江·高三專題練習）力F對物體所做的功可由公式求得。但用這個公式求功是有條件的，即力F必須是恒力。而實際問題中，有很多情況是變力在對物體做功。那么，用這個公式不能直接求變力的功，我們就需要通過其他的一些方法來求解力F所做的功。如圖，對于甲、乙、丙、丁四種情況下求解某個力所做的功，下列說法正確的是（）

A．甲圖中若F大小不變，物塊從A到C過程中力F做的為B．乙圖中，全過程中F做的總功為108JC．丙圖中，繩長為R，若空氣阻力f大小不變，小球從A運動到B過程中空氣阻力做的功D．圖丁中，F(xiàn)始終保持水平，無論是F緩慢將小球從P拉到Q，還是F為恒力將小球從P拉到Q，F(xiàn)做的功都是【答案】A【詳解】A．因沿著同一根繩做功的功率相等，則力對繩做的功等于繩對物體做的功，則物塊從A到C過程中力F做的為，故A正確；B．乙圖的面積代表功，則全過程中F做的總功為故B錯誤；C．丙圖中，繩長為R，若空氣阻力f大小不變，可用微元法得小球從A運動到B過程中空氣阻力做的功為故C錯誤；D．圖丁中，F(xiàn)始終保持水平，當F為恒力時將小球從P拉到Q，F(xiàn)做的功是，而F緩慢將小球從P拉到Q，F(xiàn)為水平方向的變力，F(xiàn)做的功不能用力乘以位移計算，故D錯誤；故選A。9．（2021·寧夏·賀蘭縣景博中學高三期中）如圖所示，在粗糙水平面上向左運動的物塊在時刻速度大小為，此時對物體施加水平向右的恒力F，時刻物塊的速度大小為0，時刻物塊的速度大小仍是。已知物塊的質量為m，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．物塊在恒力F作用下做勻變速直線運動B．物塊在的平均速度大小為0C．物塊與水平面的動摩擦因數為D．在時間內，物塊克服摩擦力做功為【答案】D【詳解】AC．在時間內，物體做勻減速運動，根據牛頓第二定律又在時間內，物體反向做勻加速運動，根據牛頓第二定律可知又聯(lián)立解得，，，AC錯誤；B．在時間內，物體向左運動的位移大小在時間內，物體向右運動的位移大小因此這段時間內的平均速度大小，B錯誤D．在時間內，克服摩擦力做的功在時間內，克服摩擦力做的功因此在時間內，物塊克服摩擦力做功為D正確。故選D。二、多選題10．（2021·廣東肇慶·模擬預測）如圖所示是某地鐵站的安檢設施。該設施中的水平傳送帶以恒定速率運動，乘客將質量為的物品放在傳送帶上，物品由靜止開始加速至速率為后勻速通過安檢設施，下列說法正確的是（）

A．物品先受滑動摩擦力作用，后受靜摩擦力作用B．物品所受摩擦力的方向與其運動方向相同C．物品與傳送帶間動摩擦因數越大，產生熱量越多D．物品與傳送帶間動摩擦因數越大，物品與傳送帶相對位移越小【答案】BD【詳解】A．物品勻速后，與傳送帶之間無相對運動趨勢，不受靜摩擦力作用，故A錯誤；B．物品與傳送帶有相對運動時，相對傳送帶向后運動，所受摩擦力的方向與其運動方向相同，故B正確；CD．物品與傳送帶有相對運動時，其加速度物品由靜止開始加速至速率為過程用時與傳送帶相對位移產生熱量故物品與傳送帶間動摩擦因數越大，產生熱量仍一樣，相對位移越小，故C錯誤，D正確。故選BD。11．（2020·云南師大附中高三階段練習）如圖，兩個小物體A、B質量分別為mA=2kg、mB=3kg，通過輕繩相連，輕繩跨過定滑輪P。初始時A、B處于靜止狀態(tài)，豎直高度差h=2m，將A、B同時由靜止釋放后，經過一段時間，A、B處于同一水平高度，不計一切摩擦，g取10m/s，對于該過程，下列說法正確的是（）A．A、B從開始到運動至同一水平高度所用時間為1sB．A、B運動至同一水平高度時B的速度為1m/sC．繩子對A的沖量大小為24N·sD．繩子對B做功為-30J【答案】AC【詳解】AB．對A和B，據牛頓第二定律可得解得從開始運動到A、B等高的過程有，解得根據運動學公式可得，故A正確，B錯誤；C．繩子拉力對A的沖量大小為，故C正確；D．繩子對B做的功為，故D錯誤；故選AC。12．（2021·全國·高一專題練習）如圖所示，質量為m的滑塊（可視為質點），從半徑為R的半球面的上端A點處以初速度v0滑下，B為最低點，O為球心，A、O、C三點等高，從A到C滑動過程中滑塊所受到的摩擦力大小恒為Ff。則滑塊（）A．從A到B過程，重力做功為零 B．從A到B過程，彈力做功為零C．從A到B過程，摩擦力做功為 D．從A到C過程，摩擦力做功為【答案】BD【詳解】A．滑塊從A到B過程，重力做功不為零，A錯誤；B．彈力始終與速度方向垂直，彈力做功為零，B正確；CD．從A到B過程，摩擦力方向始終與速度方向相反，摩擦力做功為同理，滑塊從A到C過程，摩擦力做功C錯誤，D正確。故選BD。13．（2021·云南省玉溪第三中學高二期中）如圖所示，一質量為0.4kg的滑塊可視作質點，從傾角為的固定斜面頂端由靜止下滑。滑塊與斜面間的動摩擦因數，滑塊開始下滑時離地面的高度為，取重力加速度大小，則從滑塊開始下滑到滑塊滑到斜面底端的過程中（）A．滑塊受到的彈力對滑塊做正功B．滑塊受到的重力對滑塊做的功為C．滑塊克服摩擦力做的功為D．滑塊下滑的加速度大小為【答案】BD【詳解】A．滑塊下滑過程中，滑塊受到的彈力方向始終與滑塊的位移方向垂直，所以滑塊受到的彈力不對滑塊做功，故A錯誤；B．滑塊受到的重力對滑塊做的功，故B正確；C．滑塊受到的摩擦力對滑塊做的功，即滑塊克服摩擦力做的功為，故C錯誤；D．根據牛頓第二定律可知故滑塊下滑的加速度大小，故D正確。故選BD。14．（2021·全國·高二）放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0~6s內其速度與時間圖像和該拉力的功率與時間的圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

A．0~6s內拉力做功為20mB．0~6s內拉力