簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量（高中物理教學(xué)課件）

03.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量圖片區(qū)OABCDOABCDOABCDOBCDAxxxxFFFF特點(diǎn)：一旦離開平衡位置就受到一個(gè)指向平衡位置的力的作用1.回復(fù)力：使物體回到平衡位置的力2.來源：可以是某個(gè)力，或者幾個(gè)力的合力，或者某個(gè)力的分力3.分類：回復(fù)力是效果力，受力分析不能說受到回復(fù)力4.方向：指向平衡位置，與位移方向相反5.大?。号c位移成正比F＝-kx6.動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)：如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。即滿足F＝－kx的形式運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。注意：k是比例系數(shù)，不一定是勁度系數(shù)一.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力如何證明一個(gè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？思考：一彈簧上端固定，勁度系數(shù)為k，另一端掛一質(zhì)量為m的小球，釋放后小球做上下運(yùn)動(dòng)，彈簧此時(shí)沒有超出彈性限度，小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎？其回復(fù)力是誰提供的？證明：規(guī)定向下為正方向平衡位置時(shí)彈簧的形變量為x0：mg＝kx0小球運(yùn)動(dòng)到平衡位置下方x時(shí)，回復(fù)力：

F＝mg－k(x0+x)

得F＝－kx，回復(fù)力與位移成正比，方向相反，即小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。重力和彈力的合力提供回復(fù)力x0xO一.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力彈簧振子在運(yùn)動(dòng)過程中位移、回復(fù)力、加速度、速度如何變化？動(dòng)能，勢(shì)能，機(jī)械能如何變化？位置OA、BA

OB

OO

AO

Bx0最大減小增大F0最大減小增大a0最大減小增大v最大0增大減小Ep0最大減小增大Ek最大0增大減小E不變不變不變不變二.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量1.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度在不斷變化，是變加速直線運(yùn)動(dòng)2.對(duì)稱性：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)平衡位置兩側(cè)對(duì)稱點(diǎn)各物理量具有對(duì)稱性，他們大小相等，x、F、a方向相反，v方向可能相同或相反，機(jī)械能始終不變。3.周期性：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性，每隔整數(shù)周期各物理量都相同。注意：①?gòu)椈烧褡酉到y(tǒng)只有彈力做功，動(dòng)能與勢(shì)能之和是定值，遵守機(jī)械能守恒定律。實(shí)際的運(yùn)動(dòng)有一定的能量損耗，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型。②對(duì)于給定的彈簧振子系統(tǒng)(m、k一定)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能與振幅有關(guān)，振幅越大，機(jī)械能越大。二.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量例1.（多選）關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A.運(yùn)動(dòng)物體速度最大時(shí)，回復(fù)力也最大B.運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度總是和位移成正比，方向和位移方向相反C.運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向有時(shí)和位移相同，有時(shí)和位移方向相反D.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，是勻變速運(yùn)動(dòng)例2.（多選）關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A.回復(fù)力的方向總是指向平衡位置B.加速度的方向總是跟位移方向相反C.加速度的方向總是跟速度方向相反D.速度方向總是跟位移方向相反BCAB典型例題例3.如圖所示，彈簧振子由B到O的運(yùn)動(dòng)過程中，振子的運(yùn)動(dòng)情況是（）A.加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)B.加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)C.加速度不斷增大的加速運(yùn)動(dòng)D.加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)例4.如圖所示的彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，O點(diǎn)為平衡位置，B、C為最大位移處，則下列說法中正確的有（）A.振子從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，加速度方向和速度方向相同B.振子經(jīng)B點(diǎn)或C點(diǎn)時(shí)速度為零，加速度也為零C.振子經(jīng)O點(diǎn)時(shí)速度最大，加速度也最大D.振子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，加速度方向和速度方向相同DA典型例題例5.如圖所示是一個(gè)彈簧振子在0～0.4s時(shí)間內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，由圖像可知（）A.在0.25～0.3s時(shí)間內(nèi)，振子受到的回復(fù)力越來越小B.t＝0.7s時(shí)刻，振子的速度最大C.振子的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的周期為0.4sD.振子的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的周期為0.2sD典型例題例6.(多選)如圖所示，彈簧振子B上放一個(gè)物塊A，在A與B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中，關(guān)于物塊A受力的說法中正確的是（）A.物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力B.物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力C.物塊A做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的回復(fù)力是B對(duì)它的摩擦力D.物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的摩擦力CD典型例題例7.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與物塊栓接，將物塊上推使彈簧處于壓縮狀態(tài)，物塊由靜止釋放后沿粗糙斜面向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，返回運(yùn)動(dòng)一段距離后停在斜面上。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取沿斜面向下為正方向，此過程中，物塊的加速度a與位移x的關(guān)系圖像正確的是（）（難度系數(shù)較大）ABCDOaxOaxOaxOax典型例題OOˊ向下時(shí)的平衡位置返回時(shí)的平衡位置a利用對(duì)稱性，討論：①若在距離O

上方a處即參考點(diǎn)釋放，恰好能到Oˊ，不返回②若在距離O

上方b處（參考點(diǎn)上方）釋放，b>a，能到Oˊ下方再返回.至于停在什么地方與釋放點(diǎn)b的位置有關(guān)，越往上，返回得越多，當(dāng)O點(diǎn)上方2a處釋放，恰好能返回O，再往上就不能停止且還會(huì)再次下滑。綜上，停止時(shí)的位置一定在O點(diǎn)下方（大于位移的一半），即最終只能停在OOˊ之間，同時(shí)考慮返回時(shí)加速度的對(duì)稱性，選D參考點(diǎn)1432典型例題例8.如圖所示，足夠長(zhǎng)的豎直固定桿上套一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,彈簧下端懸掛質(zhì)量為m的物塊B,上端連接一輕質(zhì)小球，物塊B與桿間無摩擦，小球A與桿之間的最大摩擦力為1.2mg，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，忽略空氣阻力。求:(1)B靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量x;(2)若將物塊B拉至彈簧原長(zhǎng)處由靜止釋放，①物塊的最大速度vm;②整個(gè)過程中，因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q。解(1)：B靜止時(shí)在平衡位置O處：(2)①到平衡位置O速度最大，此時(shí)F彈=kx=mg<1.2mg，A仍靜止Ox例8.如圖所示，足夠長(zhǎng)的豎直固定桿上套一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,彈簧下端懸掛質(zhì)量為m的物塊B,上端連接一輕質(zhì)小球，物塊B與桿間無摩擦，小球A與桿之間的最大摩擦力為1.2mg，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，忽略空氣阻力。求:②整個(gè)過程中，因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q。②當(dāng)B運(yùn)動(dòng)到O

'處，kx'=1.2mg時(shí)，A開始滑動(dòng)，彈簧保持長(zhǎng)度不變整體開始向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到B的速度為零，之后B圍繞平衡位置簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A不動(dòng)OxO'x'1.彈簧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振幅為A時(shí)，周期為T，若使其振幅增大到3A時(shí)，其振動(dòng)周期為Tˊ。則T和Tˊ的比值應(yīng)為（）A.1：1 B.3：1 C.1：3 D.9：12.（多選）關(guān)于彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量，下列說法正確的有（）A．等于在平衡位置時(shí)振子的動(dòng)能B．等于在最大位移時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能C．等于任意時(shí)刻振子動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和D．位移越大振動(dòng)能量也越大AABC課堂訓(xùn)練：3.（多選）在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振子每次經(jīng)過同一位置時(shí)，下列各組中描述振動(dòng)的物理量總是相同的是（）A.速度、加速度、動(dòng)能B.加速度、回復(fù)力和位移C.加速度、動(dòng)能和位移D.位移、動(dòng)能、回復(fù)力4.（多選）彈簧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下說法正確的是（）A.振子通過平衡位置時(shí)，回復(fù)力一定為零B.振子做減速運(yùn)動(dòng)，加速度卻在增大C.振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反D.振子遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反BCDABD課堂訓(xùn)練：5.(多選)如圖所示，物體系在兩彈簧之間，彈簧勁度系數(shù)分別為k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，兩彈簧均處于自然狀態(tài)?，F(xiàn)在向右拉動(dòng)物體，然后釋放，物體在B、C間振動(dòng)，O為平衡位置(不計(jì)阻力)，設(shè)向右為正方向，物體相對(duì)O點(diǎn)的位移為x，則下列判斷正確的是（）A.物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，OC＝OBB.物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，OC≠OBC.物體所受合力F＝－kxD.物體所受合力F＝－3kxAD課堂訓(xùn)練：6.(多選)公路上勻速行駛的貨車受一擾動(dòng)，車上貨物隨車廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板。一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T。取豎直向上為正方向，以某時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，其振動(dòng)圖像如圖所示，則（）A.t=T/4時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大B.t=T/2時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小C.t=3T/4時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大D.t=T/4時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小CD課堂訓(xùn)練：7.（多選）如圖所示物塊A置于物塊B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連，在彈性限度范圍內(nèi)，A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力），并保持相對(duì)靜止。則下列說法正確的是（）A.A、B均做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B.作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比C.B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功,A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B不做功D.B對(duì)A的靜摩擦力始終對(duì)A做正功，而A對(duì)B的靜摩擦力始終對(duì)B做負(fù)功AB課堂訓(xùn)練：8.（多選）當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的（）A.振子在振動(dòng)過程中，速度相同時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度一定相等B.振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧彈力始終做負(fù)功C.振子在振動(dòng)過程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供D.振子在振動(dòng)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒CD課堂訓(xùn)練：9.一個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T。則下列說法正確的是（）A.若t時(shí)刻和