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趣味數(shù)學(xué)數(shù)之韻普及數(shù)學(xué)之史揭曉數(shù)學(xué)之謎品味數(shù)學(xué)之美激發(fā)數(shù)學(xué)之趣活動(dòng)主題第2頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)親近數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)玩好數(shù)學(xué)活動(dòng)口號(hào)第3頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天內(nèi)容簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)欣賞數(shù)學(xué)史話(huà)趣味數(shù)學(xué)中外著名數(shù)學(xué)家(+數(shù)學(xué)家的故事)勾股定理、圓周率數(shù)學(xué)史簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)謎語(yǔ)數(shù)學(xué)美圖數(shù)學(xué)幽默趣話(huà)教材基本圖形第4頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天數(shù)學(xué)史簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué),簡(jiǎn)單地說(shuō)就是研究數(shù)學(xué)的歷史。它不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過(guò)程,而且還探索影響這種過(guò)程的各種因素,以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對(duì)人類(lèi)文明所帶來(lái)的影響。因此,數(shù)學(xué)史研究對(duì)象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容,而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、宗教等社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)內(nèi)容,是一門(mén)交叉性學(xué)科。第5頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天勾股定理這個(gè)定理在中國(guó)又稱(chēng)為“商高定理”,在西方國(guó)家中稱(chēng)為“畢達(dá)哥拉斯定理”。為什么一個(gè)定理有這么多名稱(chēng)呢?商高是公元前十一世紀(jì)的中國(guó)人。當(dāng)時(shí)中國(guó)的朝代是西周,是奴隸社會(huì)時(shí)期。在中國(guó)古代大約是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》(作者不詳)中記錄著商高同周公的一段對(duì)話(huà)。商高說(shuō):"…故折矩,勾廣三,股修四,經(jīng)隅五。"什么是"勾、股"呢?在中國(guó)古代,人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱(chēng)為"勾",下半部分稱(chēng)為"股"。商高那段話(huà)的意思就是說(shuō):當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3(短邊)和4(長(zhǎng)邊)時(shí),徑隅(就是弦)則為5。以后人們就簡(jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說(shuō)成"勾三股四弦五"。由于勾股定理的內(nèi)容最早見(jiàn)于商高的話(huà)中,所以人們就把這個(gè)定理叫作"商高定理"。閱讀下面關(guān)于勾股定理的介紹,然后做選擇題第1-----第7題和第8題。勾股弦第6頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽(公元三世紀(jì),三國(guó)時(shí)吳國(guó)天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家)曾注解《周髀算經(jīng)》,撰“勾股圓方圖”,最先對(duì)勾股定理和關(guān)于勾股弦的幾個(gè)關(guān)系式作出相應(yīng)的幾何證明《九章算術(shù)》最初是由誰(shuí)、在什么時(shí)候開(kāi)始編纂的,現(xiàn)在已經(jīng)難以確考了。據(jù)數(shù)學(xué)史家們研究,這部著作是我國(guó)秦漢時(shí)期的數(shù)學(xué)家們歷時(shí)一,二百年之久的智慧結(jié)晶,匯集了當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)研究的主要成就,至遲在公元一世紀(jì)時(shí)形成了流傳至今的定本。在此后一千多年間,《九章算術(shù)》一直是我國(guó)的數(shù)學(xué)教科書(shū)。后來(lái)傳到了日本、朝鮮、印度和中世紀(jì)的歐洲。我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽(魏晉時(shí)人,生卒年不詳)曾為該書(shū)作注(共九卷)。劉徽在注中,對(duì)《九章算術(shù)》的公式和解題方法作出證明、論述或修正,證明了勾股數(shù)的一般公式:第7頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天最早記載勾股定理內(nèi)容的我國(guó)古代名著是(

)CA.《九章算術(shù)》

B.《孫子算經(jīng)》C.《周髀算經(jīng)》

D.《綴術(shù)》題目1選擇題(單選題,每題10分)第8頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天題目2“勾股圓方圖”的作者是(

)A.趙爽

B.商高C.劉徽

D.賈憲A第9頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天“勾三股四弦五”源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家_____之語(yǔ)A.高商B.劉維C.商高D.劉徽C題目3第10頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天題目4(口答題本題10分)答案:①3,4,5;6,8,10;…,3n,4n,5n(n為正整數(shù))②5,12,13;10,24,26;…,5n,12n,13n(n為正整數(shù))③7,24,25;……,7n,24n,25n(n為正整數(shù))④8,15,17;……,8n,15,17n(n為正整數(shù))⑤9,40,41;……;9n,40n,41n(n為正整數(shù))你能說(shuō)出幾組最常用的勾股數(shù)?也就是能構(gòu)成直角三角形的邊的長(zhǎng)度。說(shuō)出三組或三組以上即得滿(mǎn)分第11頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天下一活動(dòng):第12頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天趣填成語(yǔ)有些數(shù)學(xué)名詞,前一個(gè)字是成語(yǔ)的后一個(gè)字,后一個(gè)字是成語(yǔ)的前一個(gè)字,如“重心”是“德高望重心安理得”兩成語(yǔ)的后一字和前一個(gè)字.下面是一些成語(yǔ),請(qǐng)同學(xué)們?cè)谥虚g填上數(shù)學(xué)名詞,使它們成為完整的成語(yǔ):第13頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天1.不計(jì)其____而不厭2.寥寥無(wú)____去何從數(shù)學(xué)幾何題目5-----趣填成語(yǔ)每小題10分?jǐn)?shù)學(xué)名詞填空第14頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天3.平庸無(wú)____米而炊奇數(shù)4.無(wú)獨(dú)有____一數(shù)二偶數(shù)第15頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天5.令人發(fā)____九寒天指數(shù)6.習(xí)以為_(kāi)___體裁衣常量第16頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天7.唯利是____影不離8.克已奉____直氣壯圖形公理第17頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天9.舉棋不____所不然10.疲于奔____山題海定理命題第18頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天11.死而后____無(wú)不言12.推理論____哲保身已知證明第19頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天13.意志堅(jiān)____憤填膺14.不約而____放思想定義同解第20頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天15.異想天____興未艾開(kāi)方16.理屈詞____世聞名窮舉第21頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天17.五臟俱____價(jià)交換18.窮形盡____是而非全等相似第22頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天19.破鏡重____曠神怡20.舉足輕____安理得圓心重心第23頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天21.九霄云____馳神往22.迎刃而____對(duì)如流外心解答第24頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天23.一竅不____秒必爭(zhēng)24.有機(jī)可____網(wǎng)恢恢通分乘法第25頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天上一輪精彩的競(jìng)答充分體現(xiàn)了各選手的聰明和機(jī)靈。大家可以放松一下,接下來(lái)的是數(shù)學(xué)史話(huà)的一個(gè)內(nèi)容不看內(nèi)容直接答題第26頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天圓周率是指平面上圓的周長(zhǎng)與直徑之比。用希臘字母π表示圓周率三國(guó)時(shí)代的劉徽首創(chuàng)了利用圓的內(nèi)接正多邊形的面積接近于圓的面積的方法來(lái)計(jì)算圓周率,即割圓術(shù)。將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后3位。

第27頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天劉徽的割圓方法,概括為一般的幾何學(xué)問(wèn)題,實(shí)際上就是求解單位圓內(nèi)接正n邊形和外切正n邊形與圓周率的關(guān)系。劉徽說(shuō):“割之彌細(xì),所失彌少。割之又割,以至于不可割,則與圓周和體,而無(wú)所失矣”。這一觀(guān)點(diǎn)體現(xiàn)了“極限”思想。他的方法是以1尺為半徑作圓,作圓內(nèi)接正六邊形,然后逐漸倍增邊數(shù),計(jì)算出正十二邊形、正二十四邊形、正四十八邊形和正九十六邊形的面積,舍棄了分?jǐn)?shù)部分后得。后人為紀(jì)念劉徽,稱(chēng)這個(gè)數(shù)值為“徽率”。第28頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天南北朝時(shí)期的祖沖之在劉徽研究的基礎(chǔ)上,將圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后7位,這一成就比歐洲人要早一千多年。祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就之一,是關(guān)于圓周率的計(jì)算。祖沖之父子一直把邊形算到24576邊,得出了圓周率在3·1415926和3·1415927之間,精確到了小數(shù)點(diǎn)后7位。其近似分?jǐn)?shù)是355/113,被稱(chēng)為"密率"。密率355/173(≈3.1415926)約率22/7(≈3.14),為紀(jì)念祖沖之,人們將月球背面的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”,將小行星1888命名為“祖沖之小行星”。第29頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天A.劉徽B.祖沖之C.趙爽D.楊輝A選擇題(單選題,每題10分)題10《九章算術(shù)注》(九卷)

的作者是()返回第30頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天《詳解九章算法》(十二卷)

的作者是()題11A.劉徽B.祖沖之C.趙爽D.楊輝D第31頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天我國(guó)歷史上第一個(gè)計(jì)算“圓周率”的人是()A.祖沖之B.趙爽C.劉徽D.秦九韶C題12第32頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天題13用“割圓術(shù)”求得圓周率的近似值為3.14的我國(guó)古代數(shù)學(xué)家是()A.劉徽B.祖沖之C.趙爽D.秦九韶A第33頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天題14祖沖之是我國(guó)____時(shí)期的科學(xué)家A.三國(guó)B.南北朝C.北宋D.清光緒B第34頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天A.劉徽

B.祖沖之C.阿基米德

D.卡瓦列利世界上第一個(gè)把計(jì)算到3.1415926~3.1415927的數(shù)學(xué)家是(

)題15B第35頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天前面就數(shù)學(xué)史話(huà)中的一個(gè)小專(zhuān)題-------圓周率------的一些知識(shí)做了簡(jiǎn)要介紹。下面將進(jìn)入“數(shù)學(xué)謎語(yǔ)”節(jié)目,作為數(shù)學(xué)謎語(yǔ)中的最簡(jiǎn)單的,同學(xué)們先來(lái)猜猜數(shù)字方面的謎語(yǔ)。第36頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天1.像個(gè)蛋,不是蛋,說(shuō)它圓,不太圓,說(shuō)它沒(méi)有它又有,成千上萬(wàn)連成串.打一數(shù)字0題16-----數(shù)字猜謎每小題10分第37頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天2.其中(數(shù)字)二一來(lái)就干(猜一數(shù)字)十第38頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天數(shù)字雖小,卻在百萬(wàn)之上(猜一數(shù)字)一第39頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天5.泰山中無(wú)人無(wú)水(猜一數(shù)字)三第40頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天人有他大,天無(wú)他大(打一數(shù)字)一第41頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天8.上下之間(數(shù)字)一7.虛心(猜一數(shù)字)七第42頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天9.天下無(wú)人敵(數(shù)字)二10.分頭(數(shù)字)八第43頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天下一節(jié)目是本次活動(dòng)最有趣味意義的數(shù)學(xué)猜謎活動(dòng),見(jiàn)證你博學(xué)多識(shí)、聰明伶俐的時(shí)刻就要到了!哈呵!就看你的表現(xiàn)了!??!第44頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天題17-----數(shù)學(xué)謎語(yǔ)每小題10分,共350分打一數(shù)學(xué)名詞例如:答案為:一元錢(qián)花去九毛(數(shù)學(xué)名詞)余角第45頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天1.夏周之間1.商2.中秋明月2.圓第46頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天4.聽(tīng)候下令4.等號(hào)3.用手計(jì)算3.指數(shù)第47頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天6.追本溯源6.求根5.長(zhǎng)相一般5.平面第48頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天8.不足為奇8.偶數(shù)7.人人富裕7.無(wú)窮第49頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天10.查看賬目10.對(duì)數(shù)9.哨聲響了9.集合第50頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天11.準(zhǔn)備參賽11.等比12.一模一樣12.全等第51頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天14.一筆債務(wù)14.負(fù)數(shù)13.大同小異13.近似第52頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天16.三十分16.三角15.十八斤15.分析第53頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天17.算盤(pán)珠17.代數(shù)18.寄帳單18.函數(shù)第54頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天19.醫(yī)生提筆20.并駕齊驅(qū)20.平行19.開(kāi)方第55頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天21.周而復(fù)始21.循環(huán)22.招收演員22.補(bǔ)角第56頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天23.兩牛打架23.對(duì)頂角24.身長(zhǎng)多少24.立體幾何第57頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天26.問(wèn)君知多少26.幾何25.看誰(shuí)力量大

25.比例第58頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天27.風(fēng)止柳練靜27.垂直28.荊軻刺秦王28.展開(kāi)圖第59頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天30.5、4、3、2、130.倒數(shù)29.趨向無(wú)窮29.走致富之路第60頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天31.鼎足勢(shì)成魏蜀吳31.三角形第61頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天32.有情人終成眷屬32.同心圓第62頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天33.你盼著我,我盼著你33.相等第63頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天34.循環(huán)節(jié)34.歲歲重陽(yáng),今又重陽(yáng)第64頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天35.抬頭望月正好初八35.正弦第65頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天先放松一下,看看數(shù)學(xué)家的故事吧。然后,繼續(xù)猜猜猜?。。?!不看故事直接答題第66頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天華羅庚,1910年11月12日出生于江蘇金壇縣。曾任清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、中科院數(shù)學(xué)所所長(zhǎng)、中國(guó)科技大學(xué)副校長(zhǎng)兼數(shù)學(xué)系主任、中科院副院長(zhǎng)、美國(guó)伊利諾依大學(xué)教授等。于1984年以全票當(dāng)選為美國(guó)科學(xué)院外籍院士。一生著述頗豐。1985年6月12日病逝于日本東京。享年74歲。華羅庚(1910---1985)第67頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天華羅庚教授把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于實(shí)際,創(chuàng)立了“中國(guó)優(yōu)選法統(tǒng)籌法”,取得了很大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。其中,優(yōu)選法中有一個(gè)“黃金分割比”.黃金分割比在生活實(shí)際中有著廣泛應(yīng)用。如:一幅長(zhǎng)方形畫(huà),當(dāng)它的兩鄰邊之比為黃金分割比時(shí),無(wú)論怎樣看,給人的視覺(jué)都是最好的。他與王元教授合作開(kāi)展了近代數(shù)論方法在近似分析上的應(yīng)用的研究,所取得的結(jié)果被世界數(shù)學(xué)界稱(chēng)為“華-王方法”。第68頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天1992年11月4日,中國(guó)首屆“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”在北京頒獎(jiǎng)。為了紀(jì)念世界著名數(shù)學(xué)家華羅庚對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)事業(yè)的杰出貢獻(xiàn),促進(jìn)我國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展,由湖南教育出版社捐資,與中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)共同主辦的“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”,以獎(jiǎng)勵(lì)和鼓勵(lì)對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展作出突出貢獻(xiàn)的我國(guó)數(shù)學(xué)家,每?jī)赡暝u(píng)獎(jiǎng)一次。遵照華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)條例,該獎(jiǎng)主要獎(jiǎng)勵(lì)長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)發(fā)展中國(guó)的數(shù)學(xué)事業(yè)作出杰出貢獻(xiàn)的我國(guó)數(shù)學(xué)家。獲獎(jiǎng)人年齡在50歲至70歲之間。華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)第69頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天題19數(shù)學(xué)家華羅庚是()人氏AA.江蘇B.浙江C.湖南D.湖北第70頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天首屆獲得“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”的共兩個(gè)人,其中一人是()A.王元B.楊樂(lè)C.陳景潤(rùn)D.馬志明C題20第71頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天A.30歲至40歲之間B.40歲至50歲之間C.40歲至60歲之間D.50歲至70歲之間“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)條例”中規(guī)定:獲獎(jiǎng)人的年齡在()D題21第72頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天哎喲,時(shí)間過(guò)得真快??!又來(lái)到了數(shù)學(xué)謎語(yǔ)的園地,繼續(xù)猜呀猜呀猜,猜猜出個(gè)元寶來(lái)?。?!第73頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天①1×1

.(打一成語(yǔ))

①一乘不變題23-----數(shù)學(xué)謎語(yǔ)每小題10分打一成語(yǔ)第74頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天②八分之七.(打一成語(yǔ))②七上八下第75頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天③99.(打一成語(yǔ))③百無(wú)一是第76頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天④萬(wàn)無(wú)一失十百千.(打一成語(yǔ))(別解為沒(méi)有“一”和“萬(wàn)”)第77頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天2,3,4,5,6,7,8,9(打一成語(yǔ))⑤缺衣少食(缺一少十)第78頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天接下來(lái)我們要認(rèn)識(shí)一些國(guó)際著名數(shù)學(xué)家,你也許知道他們之中的有趣故事哩!不看了,直接答題第79頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天國(guó)外著名數(shù)學(xué)家:歐幾里德(EuclidofAlexandria.約公元前330-----260).希臘數(shù)學(xué)家。以其所著的《幾何原本》(簡(jiǎn)稱(chēng)《原本》)聞名于世。第80頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天牛頓.(1643.1.4-----1723.3.21).英國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、自然哲學(xué)家.牛頓被譽(yù)為人類(lèi)歷史上最偉大的科學(xué)家之一??茖W(xué)巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》貫穿了他和萊布尼茨各自獨(dú)立發(fā)明的微積分方法。在科學(xué)上的卓越貢獻(xiàn)是發(fā)明了微積分,發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律和經(jīng)典力學(xué)第81頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天高斯(JohannCarlFriedrichGauss)(1777年4月30日—1855年2月23日),生于不倫瑞克,卒于哥廷根,德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。高斯被認(rèn)為是最重要的數(shù)學(xué)家,有數(shù)學(xué)王子的美譽(yù),并被譽(yù)為歷史上偉大的數(shù)學(xué)家之一,和阿基米德、牛頓、歐拉并列,同享盛名。第82頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天數(shù)學(xué)是最優(yōu)美的科學(xué),就它的圖形而言,已經(jīng)是奇妙無(wú)比…….不多說(shuō)了,來(lái)欣賞吧?。。〔恍蕾p直接答題第83頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天數(shù)學(xué)美圖阿基米德螺旋線(xiàn)貝塞爾曲線(xiàn)第84頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天教材圖形欣賞用數(shù)軸------求不等式解集第85頁(yè),共96頁(yè),2024年2月25日,星期天對(duì)數(shù)函數(shù)圖像第86頁(yè),共96頁(yè),2024年

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