《數(shù)字測(cè)量》第7章思考題與習(xí)題參考答案

《數(shù)字測(cè)量》第7章思考題與習(xí)題參考答案[7-1]何謂控制測(cè)量？控制測(cè)量的目的和原則分別是什么？答：在測(cè)區(qū)內(nèi)選擇一些具有控制意義的點(diǎn)（稱(chēng)為控制點(diǎn)），由控制點(diǎn)組成的幾何圖形稱(chēng)為控制網(wǎng)，對(duì)控制網(wǎng)進(jìn)行布設(shè)、觀測(cè)、計(jì)算，確定控制點(diǎn)位置的工作稱(chēng)為控制測(cè)量。控制測(cè)量的目的：（1）防止誤差的積累；（2）控制測(cè)量所提供的控制點(diǎn)成果具有統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)，全國(guó)各局部地區(qū)的測(cè)量工作可分期分批進(jìn)行，分期分批所測(cè)地形圖可以相互拼接共同使用；（3）控制測(cè)量為地形圖測(cè)繪和各種工程測(cè)量提供控制基礎(chǔ)和起算基準(zhǔn)。控制測(cè)量應(yīng)遵循“從高級(jí)到低級(jí)、由整體到局部、逐級(jí)控制、逐級(jí)加密”的原則。[7-2]簡(jiǎn)述控制測(cè)量的分類(lèi)。答：控制測(cè)量按照其測(cè)量工作的內(nèi)容不同，可分為平面控制測(cè)量和高程控制測(cè)量。按其范圍和用途不同，測(cè)量控制網(wǎng)可分為四大類(lèi)：全球測(cè)量控制網(wǎng)、國(guó)家測(cè)量控制網(wǎng)、城市測(cè)量控制網(wǎng)和工程測(cè)量控制網(wǎng)。[7-3]簡(jiǎn)述控制測(cè)量的一般作業(yè)步驟。答：（1）技術(shù)設(shè)計(jì)?？刂茰y(cè)量的技術(shù)設(shè)計(jì)主要包括精度指標(biāo)的確定和控制網(wǎng)的網(wǎng)形設(shè)計(jì)。選點(diǎn)、埋石。根據(jù)圖上設(shè)計(jì)的控制網(wǎng)方案，到實(shí)地選定控制點(diǎn)的最適宜位置，并埋設(shè)控制點(diǎn)標(biāo)志。外業(yè)觀測(cè)。用測(cè)量?jī)x器采集控制點(diǎn)之間由邊長(zhǎng)、方向、高差或GNSS基線(xiàn)等觀測(cè)量。（4）數(shù)據(jù)處理。包括對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的檢查、平差計(jì)算，求出控制點(diǎn)的坐標(biāo)和高程并評(píng)定其精度。（5）成果驗(yàn)收與上交。根據(jù)相關(guān)測(cè)量規(guī)范對(duì)控制測(cè)量觀測(cè)資料和最后成果進(jìn)行檢查驗(yàn)收，以確保提交的成果可靠，并依據(jù)測(cè)繪成果驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)定成果的優(yōu)級(jí)。[7-4]建立平面和高程控制網(wǎng)的方法有哪些？答：平面控制網(wǎng)的建立，可采用衛(wèi)星定位測(cè)量、衛(wèi)星定位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量、導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量、三角形網(wǎng)測(cè)量和交會(huì)測(cè)量等方法。高程控制測(cè)量的方法有水準(zhǔn)測(cè)量、電磁波測(cè)距三角高程測(cè)量和衛(wèi)星定位高程測(cè)量。[7-5]GNSS定位方法有哪些？答：依據(jù)測(cè)距的原理，GNSS定位方法主要有偽距法定位、載波相位測(cè)量定位以及差分GNSS定位等。根據(jù)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)又可分為靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位。[7-6]何謂GNSS同步觀測(cè)環(huán)？何謂GNSS異步觀測(cè)環(huán)？答：三臺(tái)或三臺(tái)以上的GNSS接收機(jī)進(jìn)行同步觀測(cè)所獲得的基線(xiàn)向量構(gòu)成的閉合環(huán)，簡(jiǎn)稱(chēng)同步環(huán)。異步觀測(cè)環(huán)是指由非同步觀測(cè)獲得的基線(xiàn)所構(gòu)成的閉合環(huán)。[7-7]試述GNSS控制網(wǎng)測(cè)量的觀測(cè)步驟。答：（1）選點(diǎn)與埋石；（2）外業(yè)觀測(cè)；（3）衛(wèi)星定位測(cè)量數(shù)據(jù)處理，包括數(shù)據(jù)預(yù)處理，基線(xiàn)解算，GNSS網(wǎng)平差。[7-8]何謂導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量？它的布設(shè)形式有幾種？答：導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量是依次測(cè)定導(dǎo)線(xiàn)邊的水平距離和兩相鄰導(dǎo)線(xiàn)邊的水平夾角，然后根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標(biāo)方位角，計(jì)算相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差，最后計(jì)算得到導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)的平面坐標(biāo)。導(dǎo)線(xiàn)的布設(shè)形式：（1）閉合導(dǎo)線(xiàn)；（2）附合導(dǎo)線(xiàn)；（3）支導(dǎo)線(xiàn)；（4）導(dǎo)線(xiàn)網(wǎng)。[7-9]簡(jiǎn)述導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量的外業(yè)工作。答：導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量的外業(yè)工作包括選點(diǎn)埋石、水平角測(cè)量、邊長(zhǎng)測(cè)量和導(dǎo)線(xiàn)定向等。選點(diǎn)埋石。首先在圖上標(biāo)出已有的控制點(diǎn)和測(cè)區(qū)范圍，再根據(jù)地形條件和測(cè)量的具體要求來(lái)計(jì)劃導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量的路線(xiàn)和導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)的位置；然后到實(shí)地勘查，查看所計(jì)劃的路線(xiàn)和導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)位置是否合適；如果必要，應(yīng)作適當(dāng)?shù)母膭?dòng)并在圖上注明。若測(cè)區(qū)沒(méi)有現(xiàn)成的地形圖或者測(cè)區(qū)范圍不大，可以到實(shí)地邊勘查邊選擇導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量的路線(xiàn)并確定點(diǎn)位。（2）水平角測(cè)量。導(dǎo)線(xiàn)轉(zhuǎn)折角是指在導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)上由相鄰導(dǎo)線(xiàn)邊構(gòu)成的水平角，導(dǎo)線(xiàn)轉(zhuǎn)折角可用全站儀或經(jīng)緯儀測(cè)量。（3）距離測(cè)量。導(dǎo)線(xiàn)邊長(zhǎng)現(xiàn)在大多都是使用全站儀測(cè)量，測(cè)量時(shí)要對(duì)所測(cè)邊長(zhǎng)施加氣象改正。圖根導(dǎo)線(xiàn)邊長(zhǎng)也可用鋼尺直接丈量。（4）導(dǎo)線(xiàn)定向。導(dǎo)線(xiàn)與測(cè)區(qū)內(nèi)或測(cè)區(qū)附近的高級(jí)控制點(diǎn)A、B連接，必須測(cè)量連接角和連接邊，作為傳遞坐標(biāo)方位角和傳遞坐標(biāo)之用。[7-10]何謂坐標(biāo)正、反算？試分別寫(xiě)出其計(jì)算公式。答：（1）坐標(biāo)正算：根據(jù)一點(diǎn)的已知坐標(biāo)與兩點(diǎn)間的水平距離、坐標(biāo)方位角計(jì)算另一點(diǎn)的坐標(biāo)。設(shè)AxA，yA為已知點(diǎn),B為未知點(diǎn)，當(dāng)A點(diǎn)至B點(diǎn)的水平距xB=式中,?xAB為縱坐標(biāo)增量、?xAB（2）坐標(biāo)反算：根據(jù)兩點(diǎn)的已知坐標(biāo)計(jì)算兩點(diǎn)間的水平距離和坐標(biāo)方位角。設(shè)A、?xAB使用勾股定理計(jì)算AB的水平距離DABDAB=?xAB2可先根據(jù)坐標(biāo)增量按反正切函數(shù)計(jì)算象限角，由直線(xiàn)AB的坐標(biāo)增量?xAB,?yRA再根據(jù)坐標(biāo)增量的符號(hào)判斷該直線(xiàn)方向所在象限，最后根據(jù)坐標(biāo)方位角與象限角關(guān)系將象限角轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)方位角。[7-11]試述單一閉（附合）導(dǎo)線(xiàn)近似平差計(jì)算的步驟。附合導(dǎo)線(xiàn)和閉合導(dǎo)線(xiàn)的內(nèi)業(yè)計(jì)算有哪些不同？答：?jiǎn)我婚]（附合）導(dǎo)線(xiàn)近似平差計(jì)算步驟：（1）角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整；（2）推算各邊的坐標(biāo)方位角；（3）坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整；（4）導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)推算。附合導(dǎo)線(xiàn)和閉合導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)業(yè)計(jì)算的不同處：附合導(dǎo)線(xiàn)的計(jì)算步驟與閉合導(dǎo)線(xiàn)完全相同，僅角度閉合差和坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算公式有所不同。[7-12]圖7-35為二級(jí)導(dǎo)線(xiàn)略圖，已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)列入圖中。試用表格計(jì)算導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)A1、A2、A3、A4點(diǎn)的平面坐標(biāo)。圖7-35二級(jí)閉合導(dǎo)線(xiàn)略圖導(dǎo)線(xiàn)坐標(biāo)計(jì)算表測(cè)轉(zhuǎn)折角β方位角α距離坐標(biāo)增量坐標(biāo)站觀測(cè)值改正后角值°′″(米）ΔxΔyXYG1286194.191494694.194G2+6"169454216945481555725286033.858494765.7231454313+0.004-0.008A1+5"11727261172731147.031-121.49182.813285912.371494848.528831044124.473+0.004-0.006A2+5"113002614.784123.592285927.159494972.1141130021161110132.322+0.004-0.007A3+5"1105851127.07736.886286054.240495008.99311058463071001+0.005-0.009A4+5"953243165.678100.093-132.025286154.338494876.9599532382224244163.976+0.005-0.008G2+5"2931441-120.485-111.228286033.858494765.72329314363355725G1286194.191494694.194∑8995929733.480-0.0220.038fβ=155°57'25"+899°59'29"-335°57'25"fβ允=16n=35?（二級(jí)導(dǎo)線(xiàn)限差）fx=-0.022fy=0.038f=0.044K=1/16670K容=1/10000[7-13]圖7-36為圖根附合導(dǎo)線(xiàn)略圖，已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)列入圖中。試用表格計(jì)算導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)1、2、3、4的平面坐標(biāo)。圖7-36圖根附合導(dǎo)線(xiàn)略圖導(dǎo)線(xiàn)坐標(biāo)計(jì)算表測(cè)轉(zhuǎn)折角β方位角α距離坐標(biāo)增量坐標(biāo)站觀測(cè)值改正后角值°′″(米）ΔxΔyXYBA+6"99010099010623759302507.6931215.6321570036+0.045-0.0461+6"16745361674542225.853-207.91488.2122299.8241303.7981444618139.032+0.028-0.0282+6"1231130-113.57080.1992186.2821383.9691231124875748172.571+0.035-0.0353+6"18920426.133172.4622192.4501556.3961892036971830+0.020-0.0204+6"1795924100.074-12.73099.2612179.7401655.6371795918971754102.485+0.020-0.021C+6"1292730-13.019101.6552166.7411757.2711292724464524D∑8884518740.015-341.100541.789-340.952541.639αfβ=αfβ允=406=97?（圖根導(dǎo)線(xiàn)限差）fx=-0.148fy=0.150f=0.211K=1/3507K容=1/4000[7-14]圖7-37為圖根無(wú)定向?qū)Ь€(xiàn)略圖，試用表格計(jì)算導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)1、2、3、4的平面坐標(biāo)。圖7-37無(wú)定向?qū)Ь€(xiàn)略圖（單位：m）無(wú)定向?qū)Ь€(xiàn)計(jì)算表點(diǎn)名觀測(cè)角值（o′?）觀測(cè)邊長(zhǎng)（m）假定坐標(biāo)方位角（o′?）假定坐標(biāo)增量假定坐標(biāo)坐標(biāo)平差值?x（m）?y（m）x（m）y（m）x（m）y（m）A286012.870494749.83993.6591350000-66.22766.22711740702285946.643494816.066285930.471494705.316161.0611290702-101.615124.9602725144285845.028494941.026285781.672494643.679151.837215846140.80156.82932792018285985.829494997.855285767.480494794.850108.7781211904-56.54192.92941360537285929.288495090.784285662.264494767.245207.34677244145.191202.361B285974.479495293.145285481.277494868.414∑-38.391543.306?xAB'=?xAB=?531.593DAB=544.657m717.338K1=0.28596037αAB=167°25'32''fD=D[7-15]簡(jiǎn)述邊角三角形網(wǎng)的外業(yè)測(cè)量與數(shù)據(jù)處理方法。答：邊角三角形網(wǎng)的外業(yè)測(cè)量：（1）三角形網(wǎng)的設(shè)計(jì)、選點(diǎn)與埋石；（2）用全站儀測(cè)量三角形網(wǎng)的水平角，水平角觀測(cè)宜采用方向法觀測(cè)。二等三角形網(wǎng)亦可采用全組合觀測(cè)法；（3）用全站儀測(cè)量三角形網(wǎng)的邊長(zhǎng)。邊角三角形網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理：（1）三角形網(wǎng)的條件閉合差的計(jì)算；（2）三角形網(wǎng)的平差計(jì)算。三角形網(wǎng)平差通常采用間接平差。選擇待定點(diǎn)的坐標(biāo)為未知參數(shù)，觀測(cè)角（觀測(cè)方向）和觀測(cè)邊均應(yīng)視為獨(dú)立觀測(cè)值參與平差，由必要的起算數(shù)據(jù)和觀測(cè)值計(jì)算各待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)，按近似坐標(biāo)計(jì)算各待定邊的近似坐標(biāo)方位角和近似邊長(zhǎng)。首先列出每個(gè)方向和邊長(zhǎng)觀測(cè)值的誤差方程式，若是附合三角形網(wǎng)，還應(yīng)列出附合條件方程式。然后由誤差方程式以及附加條件方程式組成法方程式，最后解算法方程式計(jì)算出各待定點(diǎn)的坐標(biāo)，并評(píng)定精度。[7-16]交會(huì)定點(diǎn)的方法有哪幾種？試?yán)L圖說(shuō)明觀測(cè)的方法與測(cè)算的校核方法。答：常用的交會(huì)定點(diǎn)方法有前方交會(huì)、后方交會(huì)、邊長(zhǎng)交會(huì)和自由設(shè)站法。這里只介紹前方交會(huì)觀測(cè)的方法與測(cè)算的校核方法。如下圖所示，在已知控制點(diǎn)A、B、C上設(shè)站觀測(cè)水平角α1、β1、α2、β2。根據(jù)已知控制點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo),通過(guò)坐標(biāo)反算可獲得AB、BC邊的坐標(biāo)方位角和邊長(zhǎng)，由坐標(biāo)方位角和觀測(cè)角可推算出AP、BP、CP邊的坐標(biāo)方位角，由正弦定理可計(jì)算得到AP、BP、CP邊的邊長(zhǎng)。由三角形ABP和三角形BCP按以下余切公式計(jì)算得到的P點(diǎn)坐標(biāo)分別為xxP[7-17]圖7-38為前方交會(huì)法測(cè)點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)的略圖。起算數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表7-16。設(shè)測(cè)圖比例尺為1:2000，試計(jì)算P點(diǎn)平面坐標(biāo)。圖7-38題[7-17]圖表7-16起算數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)坐標(biāo)x/m坐標(biāo)y/m角度觀測(cè)值/（o′?）xxx286984.933287123.870287279.414yyy494384.883494561.098494419.311αβαβ841820442422412946911023略圖公式點(diǎn)名角度觀測(cè)值（°′″）X(m)Y(m)Aα841820cot0.099715x286984.933y494384.883Bβ442422cot1.020949x287123.870y494561.098Px287154.537y494276.585Bα412946cot1.130449x287123.870y494561.098Cβ911023cot-0.020477x287279.414y494419.311Px287154.544y494276..562中數(shù)x287154.540y494276.574[7-18]圖7-39為后方交會(huì)法測(cè)點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)的略圖。起算數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表7-17。設(shè)測(cè)圖比例尺為1:2000，試計(jì)算P點(diǎn)平面坐標(biāo)。圖7-39題[7-18]圖表7-17起算數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)坐標(biāo)x/m坐標(biāo)y/m角度觀測(cè)值/（o′?）xxx286697.255286643.261286807.953yyy494294.018494514.370494413.685αβ11301189507221515120表7-15后方交會(huì)計(jì)算示意圖野外圖已知點(diǎn)坐標(biāo)角度觀測(cè)值x286697.255y494294.018α113°01′18″x286643.261y494514.370β95°07′22″x286