河南省南陽市新野縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

新野縣2024年春期期中質(zhì)量調(diào)研八年級試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）．下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．1．若使某個分式無意義，則這個分式可以是A． B． C． D．2．小時候我們用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度約為0.000527毫米，將數(shù)據(jù)0.000527用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．下列各式從左到右的變形一定正確的是A． B． C． D．4．已知，，則A． B． C． D．5．如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上任意一點，軸于B，點C是x軸上的動點，則的面積為A．3 B．6 C．8 D．不能確定6．點M在一次函數(shù)的圖象上，則點M不可能在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是A．圖象必經(jīng)過點 B．y隨x的增大而增大C．圖象在第二、四象限內(nèi) D．若，則8．若點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是A． B． C． D．9．如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點P．下列結(jié)論中，正確的有① ② ③ ④當(dāng)時，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖①在長方形中，動點P從點B出發(fā)，沿方向勻速運動至點A停止，已知點P的運動速度為，設(shè)點P的運動時間為，的面積為，若y關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，則長方形的面積為A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．化簡的結(jié)果為________．12．若，則分式的值為________．13．若點A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，且點A在第二象限，則點A的坐標(biāo)為________．14．如圖，一定質(zhì)量的氧氣，其體積是密度的反比例函數(shù)，其圖象如圖，當(dāng)時的氧氣的體積________．15．一次函數(shù)分別交x軸、y軸于A、B兩點，在y軸上取一點C，使是以為腰的等腰三角形，則點C的坐標(biāo)為________．三、解答題（共8小題）16．（8分）（1）（4分）．（2）（4分）17．（8分）老師在黑板上寫了一個代數(shù)式的正確計算結(jié)果，隨后用“黑板擦”遮住原代數(shù)式的一部分，如圖：（．（1）求被“黑板擦”遮住部分的代數(shù)式，并將其化簡；（2）原代數(shù)式的值能等于嗎？請說明理由．18．（9分）已知一次函數(shù)．（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；（2）圖象與x軸的交點為A，則A點的坐標(biāo)為________，與y軸交點為B，則B的坐標(biāo)為________；（3）在（2）的條件下，求出的面積；（4）利用圖象直接寫出：當(dāng)時，x的取值范圍．19．（9分）在學(xué)校開展的“勞動創(chuàng)造美好生活”主題活動中，八（2）班負(fù)責(zé)校園某綠化角的設(shè)計、種植與養(yǎng)護(hù)，同學(xué)們計劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植，已知吊蘭的單價比綠蘿的單價多5元，且用200元購買綠蘿的盆數(shù)與用300元購買吊蘭的盆數(shù)相同．（1）求購買綠蘿和吊蘭的單價各是多少元？（2）若購買綠蘿的數(shù)量是吊蘭數(shù)量的兩倍，且資金不超過500元，則購買吊蘭的數(shù)量最多是多少盆？20．（9分）某地區(qū)一家供電公司為了居民能節(jié)約用電，采用分段計費的方法來計算電費．月用電量x（度）與相應(yīng)電費y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）月用電量為60度時，應(yīng)交電費多少元？（2）當(dāng)時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為150度時，應(yīng)交電費多少元？21．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，與x軸相交于點C．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，直接寫出不等式的解集；（3）若為x軸上的一動點，連接，當(dāng)?shù)拿娣e為3時，求點P的坐標(biāo)．22．（10分）近年來，市民交通安全意識逐步增強(qiáng)，頭盔需求量增大．某商店欲購進(jìn)甲、乙兩種頭盔共40只，已知甲種頭盔單價是65元，乙種頭盔單價是54元。購買時正好趕上廠家進(jìn)行促銷活動，促銷方式如下：甲種頭盔按單價的八折出售，乙種頭盔每只降價6元出售．如果此次購買甲種頭盔的數(shù)量不低于乙種頭盔數(shù)量的一半，那么應(yīng)購買多少只甲種頭盔，使此次購買頭盔的總費用最??？最小費用是多少元？23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象（是常數(shù)且）分別與x軸和y軸交于點B和點A，一次函數(shù)的圖象（是常數(shù)且）分別與x軸和y軸交于點E和點C，直線與交于點．（1）求和的值；（2）不等式的解集為________；方程組的解為________；（3）若點P是直線上一點，且，求點P的坐標(biāo)．新野縣2024年春期期中考試質(zhì)量評估八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）1、B 2、C 3、D 4、A 5、A 6、B 7、B 8、C 9、A 10、D二、填空題（每題3分，共15分）11．2 12． 13． 14．1.5 15．，（各一分）三、解答題．16．（8分）（1）（4分）解：（2）（4分）原式17．（8分）解：（1）由題意得：（2）不能，假設(shè)能，則，，，，當(dāng)時，分式，除數(shù)為零無意義，則原代數(shù)式的值不能等于．18．（9分）解：（1）當(dāng)時，當(dāng)時，，則圖象如圖所示（2），，（3），（4）．19．（9分）解：（1）設(shè)購買綠蘿的單價為x元，則購買吊蘭的單價為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意，則，答：購買綠蘿的單價為10元，購買吊蘭的單價為15元；（2）設(shè)購買吊蘭的數(shù)量為a盆，則購買綠蘿的數(shù)量為盆，由題意得：，解得：，為正整數(shù)，的最大值為14，答：購買吊蘭的數(shù)量最多是14盆．20．（9分）解：（1）當(dāng)時，設(shè)，將代入可得：，解得：，當(dāng)時，，當(dāng)時，，答：月用電量為60度時，應(yīng)交電費36元；（2）當(dāng)時，設(shè)，將，代入可得：解得：，答：當(dāng)時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3）當(dāng)時，，答：月用電量為150度時，應(yīng)交電費130元．21．（10分）解：（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過，，解得：，，，反比例函數(shù)表達(dá)式為：；（2）由圖可得：或；（3）如圖：在中，當(dāng)時，得，解得：，，，，，，，解得：或8，點P的坐標(biāo)為或．（備注：求出一個點P的坐標(biāo)給2分）22．（10分）解：設(shè)再次購進(jìn)甲種頭盔m只，總費用為w元，根據(jù)題意，得，解得，，，隨著m增大而增大，當(dāng)時，w取得最小值，即購買14只甲種頭盔時，總費用最小，最小費用為（元），答：購買14只甲種頭盔時，總費用最小，最小費用為1976元