第3章 整式的乘除單元綜合提優(yōu)專練（原卷版）-【考點培優(yōu)尖子生專用】2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊專題訓(xùn)練（浙教版）

第3章整式的乘除單元綜合提優(yōu)專練（原卷版）錯誤率：___________易錯題號：___________一、單選題1．計算（

）A． B． C． D．2．下列各式計算正確的是（

）A． B． C． D．3．如圖（1），把一個長為m，寬為n的長方形（m＞n）沿虛線剪開，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（）A． B．m﹣n C． D．4．一個長方形的面積為，長為，則這個長方形的寬為（

）A． B． C． D．5．要使（x2＋ax＋1）（x－2）的結(jié)果中不含x2項，則a為（

）A．－2 B．0 C．1 D．26．若方程(x+a)(x-1)=x2+bx-4，則（

）A．a(chǎn)=-4，b=-3 B．a(chǎn)=-4，b=3 C．a(chǎn)=4，b=-3 D．a(chǎn)=4，b=37．將一個長為，寬為的矩形紙片，用剪刀沿圖1中的虛線剪開，分成四塊形狀和大小都一樣的小矩形紙片，然后按圖2的方式拼成一個正方形，則中間小正方形的面積為（

）A． B． C． D．8．若，，則的值為（

）A．0 B．2 C．3 D．49．若，．則的值為（

）A． B．4 C． D．210．現(xiàn)有甲、乙兩個正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖1，已知點H為的中點，連結(jié)．將乙紙片放到甲的內(nèi)部得到圖2．已知甲、乙兩個正方形邊長之和為6，圖2的陰影部分面積為2，則圖1的陰影部分面積為（

）A．9 B． C．10 D．11二、填空題11．若能被整除，則________；________．12．已知下列結(jié)論：若（，且），則．利用這個結(jié)論解決下列問題：設(shè)，，．現(xiàn)給出m，n，P三者之間的四個關(guān)系式：①；②；③；④．其中正確的是_________．（填序號）13．已知的結(jié)果中不含x的一次項，則的值為____．14．如果將再加上一項，使它成為一個多項式的完全平方式，則可以加上的項為_______．15．若加上一個單項式能成為一個完全平方式，這個單項式是__________．16．已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中：①時，方程組的解是；②當(dāng)x，y的值互為相反數(shù)時，；③若則z存在最小值為；④若，則；⑤不存在一個實數(shù)a使得，正確的是________．17．對，定義一種新運算，規(guī)定：（其中，均為非零常數(shù)）．例如：，．當(dāng)，，則__________；當(dāng)時，對任意有理數(shù)，都成立，則，滿足的關(guān)系式是__________．18．若被除后余2，則的值為______．19．若是從0，1，2這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，若，，則在中，取值為2的個數(shù)為________．20．建黨100周年主題活動中，702班潯潯設(shè)計了如圖1的“紅色徽章”其設(shè)計原理是：如圖2，在邊長為的正方形四周分別放置四個邊長為的小正方形，構(gòu)造了一個大正方形，并畫出陰影部分圖形，形成了“紅色徽章”的圖標(biāo)．現(xiàn)將陰影部分圖形面積記作，每一個邊長為的小正方形面積記作，若，則的值是______．三、解答題21．（1）填空：_________；__________；__________________．（2）猜想：______（其中為正整數(shù)，且）．（3）利用（2）猜想的結(jié)論計算：①；②．22．（1）先化簡，再求值：，其中．（2）先化簡，再求值：，其中．23．若滿足，求的值，設(shè)，，則，，所以．（1）若滿足，求的值；（2）如圖，已知正方形的邊長為，，分別為，上的點，且，，長方形的面積是28，分別以，為邊做正方形，求陰影部分面積．24．一張如圖1的長方形鐵皮，四個角都剪去邊長為30厘米的正方形，再四周折起，做成一個有底無蓋的鐵盒如圖2，鐵盒底面長方形的長是，寬，這個無蓋鐵盒各個面的面積之和稱為鐵盒的全面積．（1）請用的代數(shù)式表示圖1中原長方形鐵皮的面積．（2）若要在鐵盒的各個外表面漆上某種油漆，每元錢可漆的面積為，則油漆這個鐵盒需要多少錢（用的代數(shù)式表示）？（3）若鐵盒的全面積是底面積的倍，求此時的值（用含的代數(shù)式表示）．是否存在一個整數(shù)，使得鐵盒的全面積是底面積的整數(shù)倍？若存在，請求出這個，若不存在，請說明理由．25．先閱讀下面材料，再解決問題：在求多項式的值時，有時可以通過“降次”的方法，把字母的次數(shù)從“高次”降為“低次”．一般有“逐步降次法”和“整體代入法”兩