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第二章空間向量與立體幾何§1從平面向量到空間向量1復(fù)習(xí)回顧：平面向量1、定義：既有大小又有方向的量。幾何表示法:相等向量：長度相等且方向相同的向量AB用小寫字母表示，或者用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示。aCD用有向線段表示字母表示法：2平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算向量加法的三角形法則ab向量加法的平行四邊形法則baa＋ba＋b3向量減法的三角形法則aba－ba(k>0)ka(k<0)k向量的數(shù)乘a平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算4平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算律加法交換律：加法結(jié)合律：數(shù)乘分配律：5推廣:(1)首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量；6(2)首尾相接的若干向量若構(gòu)成一個(gè)封閉圖形，則它們的和為零向量。

推廣:7南上東住處學(xué)校李明從學(xué)校大門口出發(fā),向北行走100m,再向東行走200m,最后上電梯15m到達(dá)住處.空間向量8在一個(gè)平面內(nèi)來考慮既有大小又有方向的量稱為平面向量在一個(gè)空間內(nèi)來考慮既有大小又有方向的量稱為空間向量9ABCDABCDaABCDA1B1C1D1b空間向量10空間向量的表示表示方法1:用有向線段表示表示方法2:用字母表示a,b,c……或者a,b,c……如,A叫做向量的起點(diǎn),

B叫做向量的終點(diǎn);AB空間向量11空間向量的大小空間向量的大小也叫作向量的長度或模用或||表示ABa空間向量12兩向量的夾角空間向量abbaBOA13空間向量當(dāng)<,>=/2時(shí),向量與垂直,ababab記作:⊥當(dāng)<,>=0或時(shí),向量與平行,ababab記作://兩向量的夾角14AFED′C′B′A′DCB15AFED′C′B′A′DCB16AFED′C′B′A′DCB17AFED′C′B′A′DCB18AFED′C′B′A′DCB空間向量19向量與直線alBAl為空間一直線,A,B是直線l上任意兩點(diǎn)則稱為直線l的方向向量.AB與平行的非零向量也為直線l的方向向量aAB20練習(xí)2、過空間中一定點(diǎn)A，作方向向量為的空間直線。aaA21向量與平面

Aal如果直線l垂直于平面

,那么把直線l的方向向量叫做平面的法向量.a所有與直線l平行的非零向量都是平面的法向量.22

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