自動(dòng)控制原理 第2版 課件 第二章(寬屏)2023-4自動(dòng)化

1結(jié)構(gòu)圖（方框圖）轉(zhuǎn)信號(hào)流圖的三個(gè)要點(diǎn)：輸入、輸出信號(hào)線比較點(diǎn)之后的信號(hào)線有引出點(diǎn)的信號(hào)線這三類信號(hào)線必須作為信號(hào)流圖的節(jié)點(diǎn)。一、信號(hào)流圖的組成及性質(zhì)2R111-12G1G3G1-1CK-1-11前向通路：開始于輸入節(jié)點(diǎn)，沿支路箭頭方向，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只經(jīng)過(guò)一次，最終到達(dá)輸出節(jié)點(diǎn)的通路稱之前向通路?；芈?起點(diǎn)和終點(diǎn)在同一節(jié)點(diǎn)，并與其它節(jié)點(diǎn)相遇僅一次的通路?；芈分兴兄返某朔e稱為回路增益。一、信號(hào)流圖的組成及性質(zhì)3R111-12G1G3G1-1CK-1-11在信號(hào)流圖中，可以有兩個(gè)或兩個(gè)以上不接觸回路。?不接觸回路：回路之間沒有公共節(jié)點(diǎn)時(shí)，這種回路叫做不接觸回路。一、信號(hào)流圖的組成及性質(zhì)4例2.22求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)1R111-12G1G3G1-1CK-1-1共4個(gè)前向通道一、信號(hào)流圖的組成及性質(zhì)51R111-12G1G3G1-1CK-1-1?不接觸回路：L1L2，

L2L3，

L1L3L4L3，

L1L2L3共4個(gè)單獨(dú)回路一、信號(hào)流圖的組成及性質(zhì)6信號(hào)流圖的性質(zhì)信號(hào)流圖適用于線性系統(tǒng)(傳遞函數(shù)一樣)。支路表示一個(gè)信號(hào)對(duì)另一個(gè)信號(hào)的函數(shù)關(guān)系，信號(hào)只能沿支路上的箭頭指向傳遞。在節(jié)點(diǎn)上可以把所有輸入支路的信號(hào)疊加，并把相加后的信號(hào)送到所有的輸出支路。具有輸入和輸出節(jié)點(diǎn)的混合節(jié)點(diǎn)，通過(guò)增加一個(gè)具有單位增益的支路把它作為輸出節(jié)點(diǎn)來(lái)處理。對(duì)于一個(gè)給定的系統(tǒng)，信號(hào)流圖不是唯一的，由于描述同一個(gè)系統(tǒng)的方程可以表示為不同的形式。一、信號(hào)流圖的組成及性質(zhì)7二、用梅森增益公式求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

信號(hào)流圖特征式在同一個(gè)信號(hào)流圖中求圖中任何一對(duì)節(jié)點(diǎn)之間的增益，其分母總是，變化的只是其分子。

式中

總傳遞函數(shù)

前向通路數(shù)

第k條前向通路增益：8―所有單獨(dú)回路增益之和；

―所有任意兩個(gè)互不接觸回路增益乘積之和；

流圖余子式

為不與第k條前向通路相接觸的那一部分信號(hào)流圖的值，稱為第k條前向通路特征式的余因子。與pk

相對(duì)應(yīng)二、用梅森增益公式求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

91R111-12G1G3G1-1CK-1-1?不接觸回路：L1L2，L2L3，L1L3，L4L3，L1L2L3二、用梅森增益公式求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

101R111-12G1G3G1-1CK-1-1二、用梅森增益公式求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

11二、用梅森增益公式求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

_例2.23二、用梅森增益公式求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

重要提醒：梅森公式可以直接用在方框圖上，不必先畫出信號(hào)流圖教材P5713_注意：回路找不全是最大的問(wèn)題例2.23二、用梅森增益公式求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

14三、閉環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)15H(s)=1時(shí)，稱為單位負(fù)反饋系統(tǒng)三、閉環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)16三、閉環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1920中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院自動(dòng)控制原理21三、非線性數(shù)學(xué)模型的線性化1．問(wèn)題的提出

嚴(yán)格地講，一個(gè)實(shí)際的物理系統(tǒng)都會(huì)含有不同程度的非線性因素，如元件的死區(qū)、傳動(dòng)的間隙、輸出飽和等，然而許多非線性元件或系統(tǒng)在一定條件下可以近似地視為線性系統(tǒng)。2．增量方程與非線性方程的線性化

系統(tǒng)中所包含的有關(guān)變量的非線性函數(shù)，只要在平衡工作點(diǎn)附近連續(xù)，且各階導(dǎo)數(shù)存在，在平衡點(diǎn)附近做小范圍運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以將此非線性函數(shù)以其自變量偏差的形式展開為泰勒級(jí)數(shù)。

對(duì)于線性系統(tǒng)而言。輸入輸出變量相對(duì)于平衡工作點(diǎn)的變化增量仍滿足描述系統(tǒng)的微分方程關(guān)系。

如果此偏差很小，則可忽略級(jí)數(shù)中此偏差的高次項(xiàng)，而只保留一次項(xiàng)，用所得到線性化方程代替原來(lái)的非線性方程，這種線性化方法叫做小偏差線性化中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院自動(dòng)控制原理22三、非線性數(shù)學(xué)模型的線性化盡管相應(yīng)工作點(diǎn)通常不在坐標(biāo)原點(diǎn)，但是我們用各變量的增量表示該變量，可以認(rèn)為將坐標(biāo)原點(diǎn)移到了額定工作點(diǎn)。這樣在以增量表示的新坐標(biāo)系中，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的初始狀態(tài)就等于零了，這時(shí)我們省略△設(shè)有一單變量非線性函數(shù)在平衡工作點(diǎn)附近將按泰勒級(jí)數(shù)展開，即

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院自動(dòng)控制原理23三、非線性數(shù)學(xué)模型的線性化例2.10