自動控制原理 第2版 課件 第三章(寬屏)2022-2

自動控制原理

第三章(第2次課)

1自動控制原理2固定阻尼比為0.5，看自然振蕩頻率對系統(tǒng)動態(tài)過程的影響b.自然振蕩頻率對動態(tài)過程的影響第三節(jié)二階系統(tǒng)的時域分析自動控制原理3第三節(jié)二階系統(tǒng)的時域分析中國礦業(yè)大學信電學院自動控制原理4二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應二階系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程有兩個不相等的負實根，傳遞函數(shù)：輸入為階躍函數(shù)時，(1)過阻尼情況式中5系統(tǒng)的輸出量為：二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應自動控制原理6當ζ逐漸增大時，閉環(huán)極點S1沿負實軸趨近原點，而S2沿負實軸遠離原點。

當ζ較大時，可以認為若略去極點S2的影響

二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應中國礦業(yè)大學信電學院自動控制原理7(2)臨界阻尼臨界阻尼情況下的二階系統(tǒng)的單位階躍響應稱為臨界阻尼響應當時，二階系統(tǒng)的單位階躍響應是穩(wěn)態(tài)值為1的無超調(diào)單調(diào)上升過程，

二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應中國礦業(yè)大學信電學院自動控制原理8(3)欠阻尼情況此時，二階系統(tǒng)的閉環(huán)特征根為式中——衰減系數(shù)——阻尼振蕩頻率輸入為階躍函數(shù)時，，則系統(tǒng)的輸出量為二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應中國礦業(yè)大學信電學院自動控制原理9對上式進行拉式反變換，得式中或P27拉氏變換表阻尼角二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應中國礦業(yè)大學信電學院自動控制原理10

穩(wěn)態(tài)分量為1，表明系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下，不存在穩(wěn)態(tài)位置誤差，瞬態(tài)分量為阻尼正弦振蕩項，其振蕩頻率為——阻尼振蕩頻率

時，這是一條平均值為1的正、余弦形式等幅振蕩，其振蕩頻率為——故稱為無阻尼振蕩頻率。

由系統(tǒng)本身的結構參數(shù)確定

二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應中國礦業(yè)大學信電學院自動控制原理11圖3-9表示了二階系統(tǒng)在不同值瞬態(tài)響應曲線P72二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應自動控制原理12

在控制工程上，除了那些不允許產(chǎn)生振蕩響應的系統(tǒng)外，通常都希望控制系統(tǒng)具有適度的阻尼：快速的響應速度和較小的超調(diào)量。

二階系統(tǒng)一般取。最佳阻尼系數(shù)二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應慕課堂練習自動控制原理14二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應部分非典型二階系統(tǒng)可以利用典型二階系統(tǒng)進行系統(tǒng)分析自動控制原理15三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析

二階系統(tǒng)動態(tài)性能指標，可用表示。中國礦業(yè)大學信電學院自動控制原理16典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應函數(shù)：（1）（延遲時間）求得：三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析中國礦業(yè)大學信電學院自動控制原理17一定，

,延遲時間減少一定，

,延遲時間越短利用曲線擬合法近似地得到：三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析自動控制原理18

，求得一定，即一定，

,響應速度越快（2）（上升時間）三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析自動控制原理19

（3）對上式求導，并令其為零，得zzzwwbwttgndd-==+21)(三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析中國礦業(yè)大學信電學院自動控制原理20根據(jù)峰值時間定義，應取為輸出響應達到的第一個峰值所對應的時間三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析中國礦業(yè)大學信電學院自動控制原理21超調(diào)量在峰值時間發(fā)生，故即為最大輸出（4）三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析自動控制原理22（4）三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析自動控制原理23

時，當時時，時，P73圖3-10三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析24補充作業(yè)1：對于典型二階系統(tǒng)，求阻尼比分別為0.2、0.5、0.8時超調(diào)量；2：對于典型二階系統(tǒng)，求超調(diào)量分別為20%、40%時系統(tǒng)的阻尼比是多大。要求：有代入公式的中間過程。學會用Matlab檢驗作業(yè)的正確性三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析自動控制原理25例題設典型二階系統(tǒng)的階躍響應曲線如圖所示試確定此系統(tǒng)的開環(huán)傳遞和閉環(huán)傳遞函數(shù)。解:由圖可知：tp=0.4秒三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析26開環(huán)傳遞函數(shù):閉環(huán)傳遞函數(shù):注意：系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)輸入是階躍信號，而不是單位階躍信號。三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析自動控制原理

時，滿足下式（5）（調(diào)節(jié)時間）：表示誤差帶，等于5%或者2%三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析自動控制原理2802.0405.03=?=?

zw

zw，，nsnstt一定，

調(diào)節(jié)時間越短三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析自動控制原理29例3.3

系統(tǒng)結構及單位階躍響應曲線如下圖所示，試求系統(tǒng)對應的參數(shù)解：由階躍響應曲線圖可知

由知三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析教材P76課后閱讀30由終值定理得：}所以：三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析31三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析超調(diào)量過大有何危害？如何減小超調(diào)量？KA=1500KA=200KA=13.5教材P7733四、二階系統(tǒng)的性能改善二階系統(tǒng)產(chǎn)生較大超調(diào)的原因是：（1）[0,t1]時間段正向修正作用太大，特別在靠近t1點。（2）[t1,t2]時間段反向修正作用不足。371.誤差的比例-微分(PD)控制改善二階系統(tǒng)性能常用方法：誤差的比例-微分控制輸出量的速度反饋控制串聯(lián)校正四、二階系統(tǒng)的性能改善P7838仿標準型未加比例-微分控制前：注意：比例-微分（PD）控制使二階系統(tǒng)增加了一個閉環(huán)零點，前面給出的動態(tài)性能指標計算指標不再適用。四、二階系統(tǒng)的性能改善39在保持大比例系數(shù)的同時想辦法增大阻尼比！四、二階系統(tǒng)的性能改善40四、二階系統(tǒng)的性能改善41四、二階系統(tǒng)的性能改善42思考：閉環(huán)零點對系統(tǒng)性能有何影響？>>num1=4;>>den1=[124];>>num2=4*[0.31];>>den2=[124];>>step(num1,den1)>>gridon>>holdon>>step(num2,den2)>>legend('nozeros','withzeros')43缺點：微分控制方式增大高頻噪聲

增大系統(tǒng)的放大倍數(shù)，可以加快系統(tǒng)的響應速度

缺點：導致系統(tǒng)的阻尼比減小，振蕩加劇對策：引入微分控制規(guī)律四、二階系統(tǒng)的性能改善辨析：開環(huán)零點、閉環(huán)零點分別對控制系統(tǒng)有何影響？抓住主要矛盾！45

閉環(huán)系統(tǒng)增加開環(huán)零點，相當于增加了PD（比例微分）環(huán)節(jié)，對系統(tǒng)的主要影響是增加系統(tǒng)的阻尼，降低超調(diào)量；單純地在閉環(huán)結構外增加閉環(huán)零點，會使系統(tǒng)的超調(diào)量加大，反應變快，與阻尼比減小具有等效的結果。四、二階系統(tǒng)的性能改善辨析：開環(huán)零點、閉環(huán)零點分別對控制系統(tǒng)有何影響？思考：開環(huán)零點對系統(tǒng)性能有何影響？

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