陜西省咸陽(yáng)市永壽縣豆家中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）考生注意：本試卷共6頁(yè)，滿分120分，時(shí)間120分鐘。題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．y與2的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為（）A． B． C． D．2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（） 3．如圖，在中，，BD平分交AC于點(diǎn)D，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列說(shuō)法中正確（）A． B． C． D．5．一次函數(shù)（a，b是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，CE垂直平分線段AD，DF垂直平分線段BC，，則線段BD的長(zhǎng)為（）A．8cm B．7cm C．6cm D．5cm7．某中學(xué)計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種型號(hào)的黑板共60塊，經(jīng)洽談，一塊A型黑板需要100元，一塊B型黑板需要80元。根據(jù)實(shí)際需求，B型黑板的數(shù)量不能多于A型黑板數(shù)量的2倍，且學(xué)校此次劃撥采購(gòu)黑板的總費(fèi)用為5240元．學(xué)校應(yīng)該采購(gòu)A，B兩種型號(hào)黑板各多少塊？設(shè)采購(gòu)A型黑板x塊，則根據(jù)題意可以列不等式組為（）A. B.C. D.8．如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)D，下列說(shuō)法中正確的是（）A．若，則點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)B．C．若．，，則D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．已知實(shí)數(shù)a，b，c，若，則______．（填“”“”或“”）10．如圖，將這個(gè)風(fēng)車(chē)圖案繞著它的中心點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可以是______．11．如圖，在中，垂直平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)。若，的周長(zhǎng)為19，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．12．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是______．13．如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，且，若是以為底邊的等腰三角形，則的最小值是______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分。解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．（5分）解不等式：．15．（5分）求不等式的正整數(shù)解．16．（5分）解不等式組：17．（5分）如圖，在Rt中，．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等。（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）18．（5分）如圖，與相交于點(diǎn)．求證：．19．（5分）某校計(jì)劃買(mǎi)一批文學(xué)名著和科普讀物，若文學(xué)名著的單價(jià)為65元/套，科普讀物的單價(jià)為40元/套。該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文學(xué)名著和科普讀物共90套，且文學(xué)名著數(shù)量不少于科普讀物數(shù)量的一半，那么至少購(gòu)買(mǎi)文學(xué)名著多少套？20．（5分）如圖，在格子圖中建立平面直角坐標(biāo)系，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．將平移得到，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：（______，______）．21．（6分）如圖①是某文化小鎮(zhèn)平面圖，小明據(jù)此構(gòu)造出一個(gè)數(shù)學(xué)模型如圖②所示，其中，，請(qǐng)根據(jù)圖②求該小鎮(zhèn)的面積。 22．（7分）如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)。23．（7分）隨著無(wú)人機(jī)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，無(wú)人機(jī)航拍逐漸成為攝影創(chuàng)作的重要方式。某日，學(xué)校攝影社團(tuán)組織灞河景色無(wú)人機(jī)航拍活動(dòng)。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、分別表示拍攝某鏡頭時(shí)1號(hào)、2號(hào)無(wú)人機(jī)的飛行高度（米）與飛行時(shí)間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）1號(hào)無(wú)人機(jī)飛行的速度是______米/秒，2號(hào)無(wú)人機(jī)飛行的速度是______米/秒；（2）兩架無(wú)人機(jī)飛行多少秒后，1號(hào)無(wú)人機(jī)的高度高于2號(hào)無(wú)人機(jī)？24．（8分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．（1）求證：是等邊三角形；（2）求證：．25．（8分）清明節(jié)前，某敬老院購(gòu)進(jìn)16盒種青團(tuán)禮盒，盒種青團(tuán)禮盒分給老人，據(jù)了解附近有甲、乙兩家超市都在出售相同品牌的兩種青團(tuán)禮盒，且售價(jià)相同，已知種青團(tuán)禮盒每盒售價(jià)150元，種青團(tuán)禮盒每盒售價(jià)40元。經(jīng)商談，甲超市給出每買(mǎi)一盒種青團(tuán)禮盒送一盒種青團(tuán)禮盒的優(yōu)惠，乙超市給出兩種青團(tuán)禮盒全部八折的優(yōu)惠。（1）請(qǐng)問(wèn)在這兩個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)這些青團(tuán)禮盒分別需要花費(fèi)多少元？（2）請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買(mǎi)這些青團(tuán)禮盒，在哪個(gè)超市更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由。26．（10分）旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換，當(dāng)圖形中有一組鄰邊相等時(shí)往往可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)解決問(wèn)題。【問(wèn)題提出】（1）如圖①，在等腰中，，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm；【問(wèn)題探究】（2）如圖②，在四邊形中，于點(diǎn)于點(diǎn)，點(diǎn)，分別